九年级上册 周周测5 (范围：22.1～22.2)-【魔力一卷通】2025-2026学年九年级数学全一册（沪科版）

周周测 (范围：22.1~22.2) (限时：60分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列的一个 ∠B:8DE/BC,@C-A指：©AD·B 条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是 DE·AC.其中能满足△ADE∽△ACB的条 件有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A8船 B.∠B=∠D C.AB-DE 第1题图 D.∠C=∠AED 第5题图 第6题图 2.古希腊人认为，最美人体是肚脐至足底的长度 6.如图，正方形ABCD的边长为4，E为CD边 与人体的身高之比是0.618，称为黄金分割比， 中点，G为BC边上一点，连接AE,DG相交 著名的断臂维纳斯雕像便是如此，若某人身材 于点F.者咒-号则FE的长度是（) 大致满足黄金分割比例，且其肚脐至足底的长 度为105cm,则此人身高大约为 A25 B. c D. A.160 cm B.170 cm 二、填空题（每小题5分，共30分） C.180 cm D.190 cm 7.如图，△ABC的高AD,BE相 3.如图，在△ABC中，AE交BC于点D,∠C 交于点O.写出一个与△ACD ∠E,AD:DE=3:5,AE=8,BD=4,则 相似的三角形，这个三角形是 DC的长为 ( 第7题图 A号 B号 c. 17 0. 8.在△ABC中，AB=8,AC=10,M是AB的 中点，N为AC上一动点.当AN= 时，△AMN与△ABC相似. 9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB= CD,DE⊥BC,BD⊥DC,垂足分别为E,D. 第3题图 第 题图 若DE=3,BD=5,则AB= 4.如图，直线L1∥l2,AF：FB=1:2,BC:CD =2:1,则AE:EC的值为 ① ④” A.2:1 B.1:2 ￥②③ ® 军®命 C.2:3 D.3:2 第9题图 第10题图 5.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB, 10.在如图所示的象棋棋盘（各个小正方形的 AC上.现有下列四个条件：①∠AED= 边长均相等)中，根据“马走日”的规则， 全一册·周周测153大 “马”落在 (填序号)处时，能使 (1)求证：△ABEc∽△DEF: “马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角 (2)若正方形ABCD的边长为4，求BG的长. 形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的 三角形相似. 11.如图，△ABC,△DCE,△FEG,△HGI是 四个全等的等腰三角形，底边BC,CE,EG, GI在同一条直线上，且AB=2,BC=1.连 接AI交FG于点Q,则QI D 第11题图 第12题图 15.如右图，在矩形ABCD中， 12.如图，在□ABCD中，过点B的直线顺次与 AB=9,BC=15,P,Q分别 AC,AD及CD的延长线相交于点E,F,G 是BC,CD上的点. B 若BE=6,EF=2,则GF等于 (1)若CQ=4,则在BC上是否存在点P,使 三、解答题（第13小题12分，第14,15小题各 △ABP与△PCQ相似？若存在，请求出 14分，共40分)】 BP的长；若不存在，请说明理由： 13.如右图，F为口ABCD的边 (2)若AP⊥PQ,求CQ的最大值， AD的延长线上的一点，BF 分别交CD,AC于点G,E 若EF=32,GE=8,求EB 的长 14.如右图，在正方形ABCD A ED 中，E,F分别是边AD,CD 上的点，且AE=ED,DF -DC,连接EF并延长，交BC的延长线 于点G 54数学·9年级(K版)这些相似的矩形的长与宽的比值是，反 12.I:8【解析】如图，过点D作DG∥CE交AB 于点G, ,AD是边BC上的中线， .BDDC=1;1,∴.BGEG=1：L. AF:FD=1:4..AE:EG=1:4. ∴.AE:EB-AE:(BG十EG)-18. 13.解：(1》，a:6:c=3:2t4, ∴.设a=3k,则b=2k,r-4k. ",a十2h+=11,3k+2X2k+4k=11,解得k=1, ∴.a=3.b=2.c=4. (2)线段x是线段a,b的比例中项，六号-齐心=ab, 2=6,解得=6，：=一√6（不合题意，含去）， .x的值为V6, 14.解：：AD/BE/E,0--号 2。-子DE- ,DF=DE+EF=4+10=14. (2)G是DE的中点，AD∥BE,QG=3, -品=号六0H=6 :AD/BE/cP器-器 品六PH=际 15.解：(1)：四边形ABD是矩形， AQ/CD,BC/AD.∴腮=品=号 品器子 :阳+AB=AQ治是 2E明：AQ/CD%-品 ÷脚器器 PQ C/AD88器品 器设品09贤1 周周测(5 1.C2.B3.A4.D5.B 6.A【解析】如图，过点F作FH∥BC,交(D于点 H器-音腮寺 :E为CD的申点，瓷名 号膘女 :HAD小是-提- AE--25.FE-25 7.△0D答案不雅-)8.5或59.510.巴 11.亭【解折：△ABC,△DCE,△FEG,△HG1是网个全等的等腰 二角形，底边BC,CE,EG,GI在同一条直线上， ∴，BC'=CE=EG=G=1,∴.B1=4BC=4, 0--2”品 又：∠A1=∠CM.△M8△CBA岩 AB-AC..AI-BI-4. ￥∠ACB=∠FGE,.AC∥FG, 12.16【解析】：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC.AB∥CD,AD=BC. ∴.△AEF△CEB,△ABFn△DGF. 带需品器 AF21 :BE=6,EF=2小Cm=6=3 BF-BE+EF-8..GF-2BF-16. 13.解：：四边形ACD是平行四边形， .AD∥BC,DC∥AB, 需腸器腸 :BF-2,6B-8器-B-16 14.解：(1)证明：：四边形ABCD为正方形， ∴∠A=∠D=90°，AD=AB=IDC=BC :AE=ED小器 Df=00E之 ÷福-E脚器-品△ABEO△DEE (2)四边形ABCD为正方形，∴.BG∥ED.△EDFD△GCF, 畏器咖-心提器- :正方形的边长为4，.FD=2,.(C=6,.BG=BC+GC=1Q, 15.解：(1)存在. :△ABP与△PQ相似，∠B-∠C=90°· .可分以下两种情况讨论： ①当△ABP△P(Q时，设BP=r,月PC=15-x, 经检验，x1=3,1=12均是原方程的解： ②当△ABPn△QCP时，设BP-x.则PC=15-x: ÷提器子广一解得胃 经检验一智是原方程的解。 踪上所述，BP的长为3攻12或要 (2):AP⊥PQ.∠APQ=90..∠APB+十∠CPQ=90. 又∠APB+∠BAP-90°，.∠CPQ-∠BAP. :∠B=∠C=0△AEPAPCQ.提-器 设BP=r,则PC=15-r六5xC夜 9 05,=-(一)+翠 9 ”号<0当一号时，00最大最大值为空 周周测(6 1.C2.D3.A4.D5.A 6,A【解析】由题意，得AD∥BE,则∠CFD=∠AFB=∠CBE, △CDF∽△EB. "∠ABF=∠CEB=90°.∠AFB=∠CBE, BE CB CE △CBEn△AFB,FB-AF一AB BC-2.6 m.BE-1m. ÷CE=BC-BE-V26-—下=24(m),即BA罪-3 12.62.4 解得FB=是m,AF=器m :△CDF∽△CEB,EBCm DF CF 用E26立，解得DF-是m 13 T-2.6 AD-AF+DF-+是-2.2m .此时点A离地面的距离是2.2m, 7.4：258.22.59.3：410.(-9,18)或(9，-18) 全一册·参考答案31大