九年级上册 期末测试卷-【魔力一卷通】2025-2026学年九年级数学全一册（沪科版）

由勾股定理，得OP=√10一6=8， 点M的坐标为(8,6). (2)由(1)知，MP=6,PN=20-8=12, MN=√6+12=65， ia∠0-器-号-华 17.解：根据勾股定理.得 AB=√AC+BC=√(W2)T+6)2=22, 有正切的定义可知，4一聚-是-石。 .∠A=60°.则∠B=30 18.解：”△ABC为等腰三角形，∠C-90,AC-6. ∠A=∠ABC=45,BC=AC=6, :AB-AC-6-6/. n4一 :在R△DEB中，na∠ABD--古 设DE=4.则BE=5a..在Rt△ADE中，AE=DE=a .AB=AE+BE=a+5a=6a=62,.a=2, 六在R△ADE中，AD=DE=E=2. 19.解：：∠A=0°，tanM=3, 把x=√3代人方程2-3mx+3=0,得2(3)2-33m+3=0,解 得川=V原. 把m=√3代人方程2x2-3mr+3=0,得2x2-35x+3=0,解得 =-9 ∴emx5=号.∠B=30∠C=180-∠A-∠H=90, 20.解：在Rt△BCD中，：BC的坡度为i1-1:1, ÷品-1.CD-BD-20m 在Rt△ACD中，AC的坡度为=1√3， 需-方a0-CD-05m .AB=AD-BD=20√3-2014.6(m), 故背水坡新起点A与原起点B之间的距离约为14.6m 21.解：(1)6+2 （2在△ABC中，：a4=n5=需=牛 4 BC=AB.E+E=4×E+E-后+区. ∠B-0-∠A-15dhB-sml5-6-6=2 AC=AB,6-E=4×5-区后-E 4 22解：1)由题意，得AP=BP=子AB=17cm 在△APE车，“乙AEP-是 AE=界品*8eam AP 17 故眼睛E与显示屏顶端A的水平距离AE约是5m (2)如图，过点B作BF⊥AC于点F.E ,∠EAB+∠BAF=90°，∠EAB+ ∠E=90°，∴.∠BAF=∠E=18 在R1△ABF中， AF=AB·o∠BAF=34Xo818 34×0.95=32.3(cm), -11 BF=AB·in∠BnF=34×in8=3别 30 D C ×0.31=10.54(m). ,BF∥CD,.∠CBF=∠BD=30,∴.CF=BF·tan∠CBF= 10.51Xun80°-10.51×56.1(em, ∴.AC-AF+CF-32.3+6.138(cm). 故显示屏顶篇A与底座C的距离AC约是38m. 23.解：(1)，∠C0G-90',∠A0N-90· ∴∠P+∠(ON=∠ON+∠ON. .∠POC-∠GON (2)由题意，得KH=O0Q=5m,QH=0K=1.5m,∠PQ)=90°， ∠POQ-60. n∠Q器am60-9解得PQ=55m .PH=PQ+QH=5原+1.510.2(m) 即树高PH约为10.2m. (3)由题意，得OO.一m,OE-O2F-DH-1.5m. 由感周0得器a器i0,D-品0，D-品 PD PD .O)=D-0D, 即品品m-器 tnna一thn3 :.PH-PD+DH=( mtangtan里+1.5）m tana一Iang (7期末测试卷 1.B2.D3.D4.C5.B6.C7.B 8.A 【销折J南=次两数的图象可知>0<0，-1长一名<00 <h<24,.2a一b>0.当x=1时，x2+br+C=a十6十c=0,即十c 一一<0，正比例函数y一(2一b)x的图象经过第一，三象限，反 比例两数y=十兰的图象位于第二，四象限。 9.C【解析】如图，过点P作PF⊥AB于点F, 四边形ABCD是矩形，PE⊥AD,PF⊥AB, ∴四边形AEPF也是矩形.∴S,=S么F, .S=51-S:=51-Sar=S。mB. 由题意，得PF∥BC,AB=6,BC=8,AP=, .△AFP△ABC,AC=/6+8-10, 器浩能， PF-亭AF ∴BF=AB-AF=6-是， s-sam-×…(6-寻）--+号 S与运动时间：之问的函数关系图象是过原点的抛物线的一部分， 故C选项图象符合题意，A,B,D远项图象均不符合题意， 10.C【解析】在正方形ABD中，∠B=∠C=90°.：AM⊥MN, .∠AMN=0,.∠CMN+∠AMB=90.在R:△ABM中， ∠BAM+∠AMB=90°，∴.∠BAM=∠CMN,∴.△ABMc △NMCV提-兴设BM=,则g吕=高：整现，科Cy 8 令+z=一宫红一0+2当=4时.CN取得最大值，最大值 为2，此时DN取得最小值，最小值为8一2=6.AN=√AD+DN =√8+D,.当DN取最小值，即DN=6时，AN最小，最小值 为√8+6-10. 1.万12.号 13.子【解折】如图，连接E品：D是AB的中 点，DE⊥AB,DE是AB的垂直平分线， EA-EB能-误-子设C-, 则AE=BE=5k.AC=5k十3k=8k,在R△BCE中，BC V=四-化在△Mc中，mM-紧-兰-之 14.1y-号(20，-D【解折1D把A6,1)代人y=空，得m =6,“反比例所数的表达式为y=号 (2)如图，作AC⊥y轴于点C,BD⊥y轴于点D, 则AC∥BD,.△APC∽△BPD. 全一用·参考答案7人 品品 AP=2PB...AC=2BD. AC=6,,BD=3, ,点B的横坐标为一3. 把x=-3代人y=子得y=一2 .点B的坐标为（一3.一2） 设直线AB的函数表达式为y一k 十6 把A6,1.-3,一2代入，得3+6=-2. 解得太专直线AB的丽数表达式为y=一1令，0 b=-1, y=子×0-1=-1d点P的坐标为0，-D. 15.解：如图，△ABC即为所求. 14 -0 16.解：，二次函数y=(m一1)x2十2x十1的图象与x轴有交点， /m1≠0。 14-22-4(m-1)×1≥0. 解得m≤2且m≠1，即m的收值范围是用≤2且m≠1 17.解：由题意，得BC-2.∠ACB-∠ECF-90°，∠A-30°.∠E=45 EF=AC. C在R△ABC中，ACC-25EF-AC-2区 ∠E=45.∴.FC=EF·inE=√G AF=AC-FC=23-. 18.解：过点A作AD⊥BC于点D,如图所示， 设AD为x, 在R△ABD中，nB=寸铝 .AB-3AD-3. B D :BD=VAB-AD=V(3r)-F=22. 在R△ACD中，mC-号-品GD=aD- BD+CD=BC..22r+2x=32, 解得x=1,.AD=1.CD=√2， ∴.AC=√AD+CD=/1F+(W2)2=E. 19,解：：点正(-4，令）在反比例雨数=兰的图象上 六k=一2，反比例函数的表达式是y=一马 点m,2在反比例函致一兰的闲象上似= (2)反比例函数y=兰的图象在菱形ABCD内时x的取值范倒是 一4<r<一1或1<r<4. 20.解：1：EF/BD∴范-D2 AF AE 3 G/Ac瓷-器-各 BG=4..G=6. (2)CD-2.CG-6..DG-CG-CD-4. BG=4..BD-BG+DG-8. EF形BD器-福即号-是BR-君 .EF AF 21.解：(1)如图，延长BA交EF于点G,则BGLEF, 在R:△AGE中，∠AEF-23°.∴.∠CGAE=67 A8数学·9年级(K版) 又：∠BAC-38",.∠CAE-180 -67°-38"=75. (2)如图，过点A作AH⊥CD,垂足 为H 在Rt△ADH中，∠ADH-60 AD=4m. 389 .DH-AD·eo5∠ADH 4·os60°=2(m),AH=AD· D 235 in∠ADH=4·sin60=2√3(m). 在Rt△ACH中，∠C=180-75°-60°=45，AH=CH-25m. 六AC-A-25-2后(m sin45 2 ∴.AB-AC+CD-26+25+2≈10(m). 故这棵大树折断前的高度约为10m. 22.解：(1)根据题意，得y=8.2-0,2(r一1)=一0.2r十8.1(1r≤ 10,r为整数) (2)设李大爷每天所获利涧是0元 由题意，得=[12-0.5(x-1)-(一0.2x十8.4)]·10x=-3.x +=-()+ ”-3<0r为E整数：n6-智>7-号 ,当x=7时， 取得最大做，最大值为-3×(？-号)+1管-10（元 故李大爷每天应购进这种水果7箱，才能使每天所获利润最大，最 大利润是140元. 23.解：(1)证明：：AC平分∠DAB.∴.∠DAC=∠BAC 在△ADC和△ABC中，AC=AC.∠DAC=∠BAC,AD=AB .△AIDC≌△ABC(SAS),.CD=CB CE LAB.EF-EB...CF-CB...CD-CF. (2)证明：：△ADC2△ABC,.∠ADC=∠B CF=CB,.∠CFB=∠B.,∠ADC=∠CFB, .∠ADC+∠AFC-180. :四边形AFCD的内角和等于360°，∠DCF+∠DAF=180 :CD=CF,∴.∠CDG=∠CFD. :∠DF+∠CDF+∠CFD-180'+ ∠DAF=∠CDF+∠CFD=2∠D: :∠DAB-2∠DAC,÷.∠CDG-∠DAC :∠DCG=∠ACD..△DGC∽△ADC a:△cCn△An∠C=∠AC,-0 :∠ADC-2∠HAG.AD-3,DC-2. ∠HAG=号∠DGC,gs ∠HAG=∠AHc0-号iHG=AG :∠GDC=∠DAC=∠FAG.∠DGC-∠AGF, △AGF△cC%号器=号 九年级下册 8第24章单元测试卷 1.B2.C3.D4.A5.C6.D7.D 8.A【解析】如图所示，易知△A汇是等腰直角三角形.，第1个圆的半 径是0心O1-号，脚第2个的半径是号同理可得第个 的率轻是（号）此类推，得第个的径是（号）厂第 n个内切圆拾好是第(+个圆…第n个内切圆的半径是()元直甲4华住世专一因华道 期未测试卷 测流内器：第引章一第3章 (青成时间：0摩4余语合) 州名： 一店集型主大且满标题.每小题4分.调分 兴=-时E中广的属青 0零) 1,鞋物性户一子+一4的时称脑是县隆 A一全 4 且一4 名N-在ǎAmp,∠0-r,6-1,0- 可，年久上销植轴装 A.t 五江型 4恒网+作.平■立角角每看中-点A军一果吸： 出3 我了 A你红，a,雨面一>的n 单与线的A相多于a,在A相=养 △如的面风与世，则山的销为 4 我夏 仁 IL J2 言家高性，-位于第一一起用，用：销.电某和学九年物数学漫小知门同学准备用显校 食0以是 内信群A行的高度想月，值1盒C处列香售 在 五一1 轩国溶A销神和∠工=了肉高是了国 6-1 -1 月达点D,在点能两得省升面部A的和角 木国：石有边长肉青1的小证方厚到度的同精 =,众：，C有同自线上，期制用 A店的有度青 中，么A值众善在情在（木直★形值原白！ 1,期∠A取等T A1转n A与有= .1月1n BDm 1 甲 n平 天重m:在A度，建或5= 1达口中庆同验=4山心+：静再金如用霄二，辅空照引本大题共4功周，每小里子角，满分 丝着武西数=(“十十1纳用与雪，（本大国共：小理，海个明分，算分分 早，两Ft两网数一山一14与日性用编野￥开# 女轴有之位·承=的取第国 性查学呢厚程（远时学具理中，鞋同学图 -中春用一千黄直角杯不和的国单大药路机B小为低利，区，t的 周：一■运角点中，有4湾的子的领维明力 者考纳三自属的名直角对等，下是：.显 4,E销有为 的学提由一个科题：加下程：舞一同性角板直 2巴-子 角脑直重合博应在一起，立在，E在可一自 B.■图.在△中.E-W,D星的 线上，有=：某AF前上销保过用两学的 a1变卡A希清-多周 教学知引韩决金个月超 4LA的情为 气姐座，在题形AMB中：AA=,-5,确白日 从直A成发日与性1个单位丝度餐准宜泽可 自州2场动，作里，最足身E.难国 14如厘：存平童肩角建标系中，程其制届台3= 三的州蒙过点A,),进点A的直吸专双E 调属龄y一兰用柔阶方一争义成青起，小少的 之于直P )忙主钢南自的梨速武米 )若PAPH,同在P的有和为 高：本大整肉空个照，华●脑升，真分1分) 及：短事当：有平世自能第每系中.5的记 厘2什为4-1，据一1,4,1-4- 这知1短内A4耗后是日复Au角位口 中心：利时比为1·是的童目用图请官，顿阅 左作A,, 时如例，为目A形纳齿长是：，N母别是 自，1D上n动达，且AiM,用AN的 最小蛋题 守-平8含-子0K1性-1 13 1核朝下m:金△A,山一与区， 系，生大■共：小用.每个小面鱼保满行界》 象知下网-任知圣国A和D的臂中心是坐每厚 解-a,素EnK 直（四十国自每在里料装上，2丝例n直）y )鸿调与D造受于过》 m,商点 1准i网到的 直服可体反比用数广广约用聚能委 形A级育时：的数销夜制， 4 学●年扇金一托0秋板)相-生 1如下南，D是△1的边年上一直，准横九.本题国免1H升) 七，本题满分位象) 人，（生骑调分针角 AD,进A和上一点R作F8以受千点n,加有用，自地上N一程与 共等大各年天到量发有站购通某种案到进石的线知下钢，已年在得吉眼AD中，A棒=， P在F春e《红空十点6，巴部 水平到票直的大材A,一 信，记特水建相新：好：益发有复理，梦客有 对角位从女ak建dC作工上AB 幅竹国过后，大制餐剩侧 属中精名特，鲜人一士期C客见建0有， 下点E,P青A山上一有，且可=，理接 -2n-4 料好纤布朝在山找上，制 角买酯时：道父餐青丸全元：每余前) F,深关C于直 1的长1 销里第公色制落在山山随上 植，程型餐连下文户其0：无事程中人的的 i重址，C=7, 情青验，这件卡果所形价角但元/时，写 DCCoAACC 彩树干复时角∠C一，大制被折新深任 买可横阳1障：我价母千克年鼠1无N买 11析自我限上一点-生量AL五∠A风 1多情容1航 1求∠CE的观载： 审率：这种水尾的度我费羊D,兵 自国进数显单位看之同的d数天果式： 事写轴图：21,14=L,i,层v1 2若自天斯进的信种末见者内天金富青定， 情作计韩：半大得件无足面是短种水家多少 用：量使样发呢联程解显大行大利解超 能学·年现全持保g)指1 守-0平8含一子K到H