九年级上册 阶段性测试卷(一)-【魔力一卷通】2025-2026学年九年级数学全一册（沪科版）

有甲4卡住世卡一西你面 ② 阶段性满试卷（一】 测达内喜：1-21.41 专设时网：西分钟 高骨：10含1 机名： 得0： 一.8集题室大且满行和题.每小题4升.调分 简个交点，明关于：的一代一款方程：一年 0常) 江如的厚的博泥星 1下州属能是武角的星 人有两个不和9的玄直相 礼y=+中( 从行内个作等育生数根 化餐有实黄制 已y=卫一) 我yn4十4y一 养菌喻空 名物线=：++4上的到：轴的有 车用一目的鲜原的铁融在平谁上属成一个长后 南坚 里，明代为里的树目（单使：年）长N眼的一 AI 人1 型的多苹信烟之洲年关器火为1十 EI nI A=一十r机4一2 天脑精值=一十4柱相直值力=山面程所 化=一r十14 I-I0u 子有方之为鲜-士的和面面限地 L通4 五0痛x日 下关子士的或扇数=一U一中岁利 儿G1元4 是止上前的鱼 人闲象开口件 且国章■A学样为一，3 已国堂与：解值堂直和角(3,0K一1，》 日口气？之1明-美年的特大真精 线如同，一系州得用与幅相交于M:N两友（每 4抛信风一+1向左平得个弹位，再向F M在AN的左铜)，真国食产在店程A上偏 平移：个弹较，销得网的周物线的表达式是 动若点A-表的座标0第青1一-一1,1， =引：或N的程标野■大航自，到真M的 名7=草4-'+4 康鞋每销益心直知 Ly=r十-1 A- 林一 名=+-1-4 -1 D=a十-+1 具一夜函置—十书与我通置)=子十十： 天省二武新直￥=1+一1e门两某与：编布 在州-千到直角集标《和洲象以值量(1 学年肩金一活0秋板11一生 丝口自抛物民-/-十4-，时附的填百，（本大组共：个想，每个日分，算分分 C经过山，则，承则有线C美平手轴时称杆如三水送款一十一#一4 的透持透的表出左 11素植磷者州套与轴.5轴的空力重能题 家A净相： 1山数限：的结果在干图直角来标显中网因 时指销大按西皇 点柱的来标为 同如用，性物顿至号+轴交16A一4,3)， 1,的，得它目纳向有平年士个校再到二.1本大题离1题，每心题：#，满出仿) 病程物性多：5，y司南物情5,1上的库点，月 1线.在平立的维标系中，相有线y产a十十 从N京：维：空鞋角度写于灰C已如N= 经直一141，(8,3最域条M物吸所鲜肉 1明点C输接年每对 销风较表这大 二灌草程！奉大能角4中酒，每小理1分，满行 以已架肉个二成南数的阴草加用示，影名， ,面，的火小有盖 (广”a格 山加工星发是时.鲜茅且不国行教编占加工强纯 悬作后时育分住标为可食用重，在餐花多界下， 可食同车，标■工时网(D山艺网课望的 4组国，透羊画雀年节标军单，主表形灯国 国白A有：轴正丰轴上，0上金：的正中 然学：后限全桥保g)名一 守-平8含-子0K1一子 3 .第小其有一个平装期m的西骑本地.魔本：系，生大■韩：小用，每个固自骨满什的保》 地的同吉制一到收木头，蝶自粉长柱为自购线1泉用正型某准九线解，销将整解行望抛物长已 面某，在：在造中心加社斗判星我高度，量 量，且山该辆每十样有的形磨与在下A延知国 高度形1，程养背为同骑中销本样量用在 杯妇肩师，成向见度山料，参向商 度车地中心的荣作物处汇介，日本平表问方一 桥到生直满及纳清有1：以A为帅点，水 植，应电地中心厚直建立量州唐强的平 平言同M每速Z平面直角坐标是 门角际系：，果本好周在的物线对定的所割 四@和抛静国对的风静清达C 达人 若风车上厘，水南离餐群上角重山的两 青【：建航桥指个每科内堂肉的室堂 4 学年后士一活代酸A一t 投心第道价酸一兰其中大本西泉归别 七，本段满分2象) 人，（生题调分角 非.加F测.自民￥一一。十显A联白的 共，耳夏只量发商日年F之移的静参时量一量 热制下用，盖找辰+沿-4？销变 自野使：有结应程规定我容价每手龙不鞋 (面青出片有上蓝有多学下里直7 面时程厘实于A一：O:B两点，N为随厘交 再下龙转百%可春发璃山时第的日铺后 干在4，n星题进手前一在，材A目作0 (本时于重的：格食，面物候父的两 FOC 目响位，g鞋与千意情的的晚，元之 +转1点具点C野第标为9,0入 成原挡线、一一一 角◆的的和程物线的A数表选式 网表M一成南整关名感计的潮量下台， (1承直线AA每线拉我成： 2D是自性An的下者时点：接（收容 1春自道N交y轴：会别与题成，合国 (它工A,D-C-明AD在精线上 4a轴交7真M.N,Q,且点日有属n 生，承线理鲜州礼直的的大销： 速y与上法料前南数美系太： 1I春信WCX,生同表制星平行四 车每下是臂草销香白自为家罗时，能 时，点日的 发肉自目销青进盟努有所食用纳利例菜大行 国大转到南老少无子 能年·县根空持保g)。4一正 守-0平8含一子K到)4一司∴AD=AE十DE=T+x=Ex,AB D -AE+BE-x+8-r-8, ∴S=之(CD+AB)·DE=立r(8-5+8= B M -7+8x ,AD=√2r≤32，r的取值范用为0<r≤3. (2)rS--号2+8x--号(x8)2+32. ∴，当<8时，S随x的增大前增大。 70<≤3，当一3时，S取得最大值，最大值为碧，即当C为 3m时，才能使得，成的养殖水域面积最大，最大面积为碧m。 23.解：(1)过点A作AH⊥B0于点H,如图. △A以)是等腰直角三角形，A(m,2),OH=AH=2,m=一2 由平移可知，点D的织坐标和点A的纵坐标相同，可设D(n,2) ?点D在反比例函数y=三的图象上心m=4,心D4,2. B H O E M F主 (2)过点D作DM⊥EF于点M,如图. :△DEF是等腰直角三角形，∴.DM■MF=2. 由D(4,2)可得F(6,0). 设DF所在直线的表达式为y=kx+b,将D(4,2)和F(6,0)代人， 利6仁位论0么6 .DF所在直线的表达式为y=一1十6， 《3)图，延长FD安交反比例函数y一兰的图象于点G,连接GB y=一x+6, 由〈 。“泽支 1y-2 1y-4. 由)得EF=0=201=,S△m=7EF·%=立X1X4=8 2阶段性测试卷（一） 1.C2B3.C4.D5.A6.C7.C 8.C【解析】当抛物线的顶点在点B处时，点V的横坐标取到最大值 4,设此时驰物线的表达式为y=a(.r一1)2一3，且N(4,0).把点N的 坐标代人，得0=a(4一1)一3，解得a=方，当抛物线的顶点在点A 处时，点M的横坐标的值最小，此时抛物线的表达式为y=令(x+ 2)2一3.令y=0,解得x有1=一5，x1=1,邯点M的横坐标的最小值为 一5 9.B【解析】A.由抛物线可知，a>0,b<0,>0,则ae>0,由直线可 知，>0，b>0,与6<0矛盾，放选项A不符合题意：B.由抛物线可 知，a>0,b>0c>0,则4c>0.由直线可知，d>0,b>0,故选项B符 合题意：C,由抛物线可知，4<0，b>0,>0,则a<0,由直线可知，a <0,b<0,与>0矛盾，故选项C不符合题意：D,由抛物线可知， 0,b<0,c>0,则a<0.由直线可知，ac>0,b>0,与dc<0,h<0无 盾，故选项D不符合题意. 10.B【解析】：抛物线S,与x轴交于点A(一3,0)，B(1,0),.抛物 线S的对称轴为直线r=一土1一1.：抛物线S沿x轴向右 平移2个单位得到新抛物线S,且MN∥r轴，.CN一2.MN一 3MC,.CN=2MC,.MN=3MC=3,,点C与其在抛物线S:上 的对称点的距离为3点C的横坐标为一+号一 11.-312.41>4:>4> 1.5 13.35【解析】当r=一2×广0.3=375时，y取得最大值，即最 佳加工时间为3.75min 14.(1)(2,2)(2)0<a<2【解析】(1)抛物线y=ar2-2dr+c开 狗上∴>0.”对称轴为直线x=一2=1，且经过点上 去2数学·9年级(HK版) BC2,正方形的边长为2，，点B的坐标为(2,2). (2)由(1)知，正方形的边长为2，点C的坐标为(0,2)，e=2, ,.抛物线的函数表达式为y=ar2-2ar十2-a(x-1)2+2一a, .0<2-a<2,解得0<u<2, 15.解将点(-2,6)，(2,2)代人y=a.r+hr+2, 用2郑 b=-1, “这条抛物线所对应的函数表达式为y一立一十2 16.解：将点(2,2)代人y=x2一6x+9一2， 特2=4-12+9一2，解得c-之 “抛物线C的表达式为y=x-6x+10=(x一3)+1， .抛物线C的顶点坐标为(3,1)， ,抛物线C关于y轴对称的抛物线的顶点坐标为（一3，I), ∴.抛物线C关于y轴对称的抛物线的表达式为y=(x十3)+1，即 y=x2+6x+10, 17.解：(1)令y=0.则0=x”-2x-3,解得x1=一1.x=3. 令x一0，则y一一3.故该函数图象与x轴的交点坐标为（一1,0）， (3,0):与y轴的交点坐标为(0，-3).：y=x2-2x-3-(x-1) 一4，，该函数图象的顶点坐标为(1，一4)， (2)函数的大致图象知图所示， 2 -3-201254 、3》 -4 18.解：由题意知，抛物线的孩点坐标为(1,3). 设水柱所在抛物线对成的函数表达式为y一(x一1)严十3 将C3,0)代人，得3-1a+3=0,解得4=-子， y-子红-10+3-一子+受r+号“水柱所在抛物线 对位的函数表达式为y=一子+受+号 19.解，(1)由题意可知，AB=12m,水面离桥洞上沿顶点的距离为4m, .可设抛物线对应的函数表达式为y=a(x一6)十4， 把A(0,0)代人，得0=a(0一)2十4，解得4=一日 :抛物线对痘的函数表达式为y=一号（红一6）十4 (2)当y-4-1=3时，-号(-6)2+4=3，解得1=3=9 故拱桥每个桥洞内水面的宽度为9一3=6(m). 20.解，令F+(m+r+2m中-0，则4-(am+1y2-4×2m中-m 4 :m≠0，△>0，.抛物线y1与x轴有两个交点， (2)证明m=r+(om+1+m中-(+m）-m. “顶点坐标为（宁，-子㎡）月 当r=-安时=--x-}=-（-安） (一）一=一m对干任意的m的值，能物线为的 点都在抛物线为=一子一一子上 21.解：)把A(-4,8代人3=一子r+6, 得8-一2×(-4)+6.解得b-6 设抛物线的函数表达式为y=ax, 把A(-4,8)代人y=a产，得8=a·(-,解得a=之 :抛物线的而数表站式为y=号 (2)当x=0时y=-7r+6=6.C(0,6). 如图，过点A作AM⊥y轴于点M,过点 D作DN⊥y轴于点N,则∠AMC= ∠CND=0, .∠MAC+∠ACM=D0 ,"CDLAB..∠NCD+∠ACM=90°， .∠MAC=∠NCD 0 又"AC=CD, △ACM△CDN(AAS),.CM=DN=8-6=2,AM=CN=4. .ON=OM-CM-CN=2..D(-2.2). 当=-2时y==×(-20=2 “点D在抛物线y=号子上 22.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y■.x+(k≠0)， 由表中数影，样以十的解好么仁 y与x之间的函数关系式为y=一3x十126 (2)设批发商每日销售这批山野菜所获得的利润为元 由题意，得=(r-18)y=(x一18)（一3.x十126）=一3x2+180.x 2268--3(.r-30)2+432. ,市场监督部门规定其售价每千克不得高于28元，，18≤x≤28。 一3<0，.当x<30时，e随x的增大而增大。 .当xm28时，取最大值，最大值为20， .当每千克山野菜的售价定为28元时，批发商每日销售这批山野 菜所获得的利涧最大，最大利润为420元 23.解：(1)由题意可，1A=0,Tn一9. 当x=9时，y=2:当x=0时，y=一1， .点B的坐标为(9,2)，点A的坐标为(0，一1).设直线AB的函数 、表达式为y三k+6,期+2，部得一之， b=-1, “直线AB的函数表达式为y=了一1. (2)设线段MN的长度为1，由抛物线和直线AB的函数表达式， 得1-（子+是-）-（号一） =(-号)'+器且<<8 ”-<0∴当r=号时L有最大值，最大值为器 放线段MN长度的最大值为器 (3)四边形MNCB是平行四边形，∴.MN=BC,由点B,C的坐标 可知C=2一子2+号=2，解得1=1=8，当四边形 MNCB是平行四边形时，点Q的坐标为(1,0)或(8,0) 3第22章单元测试卷 1.B2.C3.C4.A5.B6.C7.D8.B .C【标DE是AB的三等分点是-子裙-京：DF ∥EG∥BC,△ADFO△AEG.△ADF∽△ABC,·S (9一4)-1￥3；5. 10.A【解析】如图，连接BF交ED于点O,设 EF与AC交于点G.四边形BEFD是菱 形.，BF平分∠ABC,.点F在∠ABC的 平分线上运动，.当AF⊥BF时，AF的长 最小.在菱形BEFD中，BF⊥ED,OB OF,EF∥BC'..EO∥AF,.△BEOO △BAF,器-胥-器-合BE-合AB=AB在R△AC 中，AC=4.BC=3,.AB=5,,BE=AE=2,5.AF⊥BF,.EF =AB-=2:EF∥B△AGEn△MCB小-瓷-能 -7∠AGE-∠C-90..EG-BC-1.5,AG-Ac-2. ∴.GF=EF-EG=1.:∠AGF=∠AGE=90°，∴.AF √AG+GF=√2+下=5. 11.212.2/6 13.0.4m【解析】，AB⊥BD,CD⊥BD..∠AB0=∠CD0=90.又 :∠A0B-∠COD.∴△MO△CD0.铝盖即片-品 ∴，CD=0.4m. 14.(1)号(2)2【解析)八四边形ABCD是矩形， O为AC的中点，E为AB的中点，，EO是G △ABC的中位线，E0-文BC,B0∥iC. OF OE I △BOF∽△CBF.BF一B阮=2 (2)如图，过点O作(OG∥EC,交AB于点G.图边形ABCD是 形，OA=(,又(0G∥EC,.A=GE,,F是B的中点，.(OF -B那.：F/0GE-G5AG-BG-E.六能-2 15.证明：：AM∥BN,MC∥ND. .PA:PB-PM:PN.PC:PD-PM:PN. PA:PB=PC+PD. 16.解：(1)如图，△A'B'C即为所求 0. (2)1；3 17.证明：如图，∠BAC=90,AB=AC, .∠B=∠C=45°， .∠1+∠2-=180°-∠B=135 :∠2+∠ADE+∠3=180'，∠ADE=45, ∴.∠2+∠3=180°-∠ADE=135°. '.∠1=∠3，.△ABD∽△DCE 18.解：设号-冬-=6，则a-3-2c-6k ,a+2h+c=13,∴.3k十4k十6k=13,解得k■1.，a=3,bm2,c =6. (2)若x为比例中项，则r=a心=18，解得西=3区，x2=一32（舍 去》： 若a为比偶中项，则。=，即9=6，解得于=号， 若为比例中项，则2一a.x,即36一3r,解得x-12. 综上所述以的值为3区或号成12 19.解：如图，设AB=BC=1. :E是正方形AB(D的边AB上的黄金分制 点，且AE>EB.∴GF=AE=E-⊥ G 2 六BE=FH=AB-AE=3二E .StS=(GF·FH)t(BC·BE) =(52→×）：(×) -1 2. 20.解：(1)由题意易得EP∥BC,△EAP△CAB, -即-品解得AB-0 .BQ=AB-AP-PQ=10-2-6.5=1.5. 枚小亮在路灯AD下的影长为1.5m. 全一用·参考答案3人