九年级上册 阶段性测试卷(二)-【魔力一卷通】2025-2026学年九年级数学全一册（沪科版）

A轴厘，Ab成，∠D-,D-.K= 上的用金在常一套限交于点仁若川=写 者在边上存在自P,使M△产AD 店相制，到这特的A下有 制值值为 A1个 机手个 H用，夜△中，A= 阶段性测试卷() ,1 B4+ am5,∠AL0=2∠A, 4据以有容，21.1一223) 。,一代笔球到强中，附风妹门正霸方典棒鞋网 平切∠事交An于点D 者以时间.m分材离会，10金 建作：建鞋向审门的象准业自时理感，身建▣行 M是A样上一单点(AM 纳水平用离为和同，年意明是高点，处时球离 二机大韩在A目所西程钢点2T 地齿牙肌已加罐士1商品：，杆课：春星结度人 W1,则小用峰门的现真时是 在A的州总点为G,号突千AF A导情 且年m 11AD的长直生 Cin Dta )君T,期静K发超 同如调-在角5A中-∠A一g,A-A一本 三：本浅题去士个题，想心题年什，满分标分) +1 7 AD在C边上样0D,A正，#明转 线m,在C中IEg8BC,A: CI A体，和道上公请且的传能特∠1深-，量 tD-11+1.容作-2程在的民， 末已n△Aa2△nEF,AG每f超它门时 ∠A=∠AD=C=1,屏 球-丁一5：侧y与之斜简稀教果得雨 该自上的中线，在形=：=4：哪AA 表本为 专△可的幽积比是 A A.II A419 141 1#色4 心我 机2,5 个二食函前方=年4十：十：的m到相国员名：间 人美十巨非洲函南y一二纳用草，下两速头正瑞 文函者了十专与丘比制函萄，业风 n经 La-2》在函■国家 平国真角声事中的大按厚单青 且确闲食是址原点 容销秀 AI - 仁4项4 且4高-4 二，第空厘本夫题共！小题，想小题1分，满出 人用-两务直我被平行线-七-：两满，A,, 自骨 C,,PM蓝山，HA=3-=4F=4: L若4F1号2，用：十种14- 哪溶的若为 2养南情)一4仙十，是注点A1一1的.对 号 称轴超直规女一一，州a+十： 线每四：喜平面直角中际系中：疗线=十1与 专媒子翰功别文千点4，起，身度比周属装文 1格T,8A工中-CD影证道接育和斯线一一出特其满5线装7 n中花：E上C干丝系精写一年相包 作形：月证用. 好包转一条锅的然格位 1津夏鱼看馆箱开口考网，箱周第年利 轴 美子新督脑物线，年在什益道国内同，满 直y商的密太当域不中在什品基板内时 函轴椭4的蜡大国博其 再本大指两小题：与小组%分.满什4分 T,■十相：在四4表中：利后直C已座室 于点E翠山上的M,A汇·=1·之座 情E,交制)千点c,泰iF的销： 学-军8金-干期》一4 7 工，本大理典净题，每小题1山开，离分口升：广用，直全系0时翰鞋杆语一，爱 六，《本那算价身 七.小本题调象H分) 优反明函五于一销用室年F用图本，月一 在F姓，其中银商E:际杆正在A,料顾C在 北.加F用，AA材-多，关1，制一4，为1食反成调函如F厘酒自国AnC年率，A0-:k-4,4 的三金在挂上人，标杆面解在同一平蓝内其 CG-1.-46S一1， 管一上心自月案1：地：地》 4AB0上一直（直M不与直A:N重合）：海接 夜P,点D雀同一条直焦上3，日口O=1自 M过射车想WLAC,MW月边爱T 山家调风花群有数岭药是式： i=n平一8-制同从 轴，垂是件粥为C,.C与DD相交干点E 左名 1者解，、分州在复住州函卧训象州网个分 (且时皇在接写击为，知销大木关南，# 们李材为用过的中山时，表结香k 重上，请建鞋挂登N长题的的小销， 通过计地加日联址， 角 为1-2F一2A报这再个务样中任准一个作 为冷色亲件：津的的 释西样销等用是 序 8 书学0年后亡一活0核数】B一 你学·云根金桥保第)的一重 风.车要满分11分 111每章场的复已F为多9第出，算原烯 以置教场参量料用通城纳一清“？”学形静情面 F行周是灯时大引为多少平为术： 国中题值A”多~C是乐雄南：其度A为1 CB-1a:-山和0长为柱u的满 道国成一个“中彩的树场域5代制 算自，问养中胸形边1周直址作人点P 科通有线日C上4如国巾：准可使在辑风 销量民线上如用上1，段法的民为： 11A点F在情表0了上时， E- 国和秀子的代销 成表恩： 香程束所棋成的相参场见销制风有 落：吴问非地的室行， 学-军8全-干0的期一(2)由题意易得FQ∥AD,·△BFQ△BDA. 器-器即”岩每得AD=2 故路灯AD的高度为12m. 21,解：(1)证明：，BE平分∠ABC,∴，∠ABE=∠CBE ,DE∥BC,.∠DEB=∠CBE..∠ABE=∠DEB..BD=DE DE∥BC,.△ADE△ABC, 能-货能-设AB·C-BDAC (2)SAr=4,Sm边n=5. “S△r-S么E十Sg边带m-4十5-9 解得BC=9. 2解，证明，带-瓷-是△ABC△ADE, ·∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE X8能提-是AABDAACE. (2)由(1)知，△ABDx∽△ACE. .∠ADB=∠AEC=90.∠BAD=∠CAE=30°. CE=2AC=2,∠ACE=60', .AE=23,∠DCE=∠ACD+∠ACE=90, 器是小疗提得E= AC_BC CD-√DE-E-3-2-5. 23.解：(1)由题意，得AE=(1十2)cm DF⊥AC,BC⊥AC,,DF∥BC,.△AFD∽△ABC 0-器专-gF=m (2)S=7AEDF=21+2)·是=音+÷=音+1) 是0≤1<6.“号>0抛物线5=寻1+10-景开口向上.且 当>一1时，S随着1的增大面增大，又0≤6，，当1=6时，S有 最大值，这个最大值为S=膏×(6+12-寻=18 (3)存在。 在R△ABC中.AB-√AC+BC-10cm :△MPEn△ACB既-福-是， g-告-华F=+2omAF-言+2m 610 由(I)知，△AFD∽△ABC,.△AFD∽△AEF 5 十2 (+2 整理，得-解得 放在这个运动过程中，存在1=号，使得△AFE△ACB 4阶段性测试卷（二） 1.B2.D3.C4.D5.C6.C7.B 8.A【解析】：AD∥BC,.∠C=180°-∠D=90.设DP的长为x, 则CP的长为6-x.①若△APD△BPC.则DP:CP=AD:C, 即r1(6-)=314,解得-9：②若△APD△PBC,则DP: CB-AD1P℃，即x14-3t(6-x).敲理，得r2-6r+12-0.,4 <0,这种情形不存在，综上所述，这样的点P有1个， 9.A【解析】如图，建立平面直角坐标系，设抛 物线的函数表达式为y=a(r一6)P+3.将(0， 0)代人函数表达式，解得a=一豆，心抛物线2,4☑ 的函数表达式为y一古红一6+3令y 2.4,则-立(x一6+3-2.44，解得8.63.4.六当0< 3.4或8.6<<12时符合题意，即小明与球门的距离可能是10m, 左4数学·9年级(4K版) 10.D【解析】在Rt△ABC中，4B=AC-3,∠B=∠C=5',C 32.又，BD=2CD..BD=22,CD=2.,∠CDF+∠BDE- ∠BED+∠BDE-135..∠CDF-∠BED..△CDFU∽△BED. 是需竖场y子由超意得故 D选项图象符合题意. 11.3:212.0 13.2【解析】如图，过点C作CH⊥x轴于点H, 直线y=x十1与x轴，y轴分别交于点A: B..A(-1.0),B(0,1),∴.0A=0B=1. 0B/CH.品0-1.0A=0H=1. CH=20B=2C1,2).y点C在y= 的图象上，=2. 14.(1)5(2)2.5【解析】K1):CD平分∠ACB,∴.∠ACB=2∠ACD =2∠BCD.:∠ACB=2∠A,.∠A=∠BCD=∠ACD,.AD= CD,:∠B=∠B,△AB0ACBD,:'=%BD=4, .AD=AB-BD=5. (2)由折叠可知，DE=AD=5,∠E=∠A,∴∠E=∠ACD.ME ∥CD,.∠E=∠EDC.∠EMC=∠ACD,∠ACD=∠EDC, ∠EMC=∠E,.FC=FD,FE=FM,.FC+FM=FD+FE, M-DE-5:△AC△BD,÷S-0:CD=AD=5 .5.AM-AC-CM-7.5-5-2.5. 15.解：DE∥FG∥BC,.AE1G1GC=AD1DF1FB=11213 又E=22,∴.AE=√2，(=3v2,.AC=22+2+32=6√2. 16.解：（容案不唯一）△BFEC△ADC 证明：：AB=AC,AD是BC边的中线，.AD⊥BC, .∠ADC=90 BELAC..∠BE=90,∴.∠ADC=∠BEC 又：∠C=∠C,.△BEC∽△ADC 7解：AE:BD=1:2怎=宁 :四边形ABCD是平行四边形， .AD=BC,AD∥BC.△AEG∽△CBG. 18.解：(D:y--号2+2=-7(x-)--7-22+2 ,“抛物线的顶点坐标为(2,2).将抛物线绕其顶点能转180后得到 一…条新的抛物线， 六新抛物线的丽数表达式为y=2(红一2)+2，新抛物线的开口 方向向上，顶点坐标为(2,2)，对称轴为直线r一2. (2)由(1)知，=三>0，对称轴为直线x=2, “当x<2时，函数y随x的增大而减小 当x>2时，函数y随x的增大而增大。 19.解：？反比例函数图象经过点（一1，一4一=奇解得 心该反比例函数的表达式为少一手 (2)当M,N分别为第一，三象限的角平分线与反比例函数图象的交 点时，线段MN最短，即点M.N所在直线的两数表达式为y-x 将代人y一兰每得或2即M2,2N(-2 -2),OnM一ON-22,,MN-4w2,,线段MN长度的最小值为v2. 20.解：如图，过点E作EH⊥CD于点H,交AB于点G, 则四边形EFBG和四边形GBDH为矩形， .EF=GB=DH=1.6m.EG=FB=2 m.GH=BD=6m. .AG-AB-GB-2.9-1.6-1.3(m). ,AG∥CH,.△AEG△CEH, 祭-爵即品异解得CH=6,2m .CD=CH+DH=5.2+1.6=6.8(m). 21.解：(1)y1>. 证明：？点A(一2：，B(一6，为》在反比例函数y一(<0)的图 “0,-专>-青>0，即n>w (2)①（容案不唯一） 由题意可得A(-2,一合）B(一6，-专) 60c-2,BD-6.AC-专，0D-合 ,AC⊥x轴，BD⊥y轴，∠COD=90,.四边形OCED是矩形 ∴.DE==2,E=OD= 四边形0XED的面积为2,2（一专）=2.解得=-6。 22.解：(1)'AB=4,.当M为AB边的中点时，AN=M=2. ,四边形ABDC为矩形， ,∠A=∠B=90,.∠ACM+∠AMC=90 ,MN⊥MC,,∠CMN=90, .∠BMN+∠AMC=180'-∠CMN=90,∠ACM=∠BMN. AM AC 又：∠A=∠B,∴.△ACM△BMN,“六-N “AC=3“品=受，解得BN=寺 (2)设BM=x,DN=y, ,四边形ABDC为矩形，AB=4,BD=AC=3, .AM=AB-BM=4-r.BN=BD-DN=3-y. AM 由1)知，N-73-y =号-+8=红-2+号 当=2时取得最小值，脚DN最小，此时DN=y一吾， BM-=2,BN-3-吾-子， 当DN最小时，△MNB的面积为×2×号-子 23.解：(1)①(45一3x) 少：要求所围成的饲养场BDEF的面积为78m”, .DE·EF-78,即(5-3r)r-78,解得t1-13,x3一2. ,0<45-3x≤9，即12≤r<15,.r=13. 故饲养场的宽EF为13m, (2)设问养场BDEF的面积为S,分情况讨论： ①当点F在线段BC上时，S=DE·EF=(45-3x)x=-3r )+空 ,一3<0,12≤<15，∴.当12≤x<15时，y随x的增大面减小， ∴.当x=12时，S有最大值，最大值为108， 比时BF=45一3×12=9(m),符合条件： ②背点F在线段BC的延长线上时，DB=GH=EF=xm+AD=(x -3)m. 设DE为ym,期BF=DE=ym. BC-9 m..CF-(-9)m.DE+CF-42-AD-GH-EF. y十y-9=12-（x-3》-I,解得y=2(5-3r). ∴S=DE,EF=子51-3·=-是u-9n+婴 :-受<0六当一9时，S有最大值，最大值为号。 此时那=之×61-3×9)=号（m>8m,符合条件 :2号>108.∴当饲养场的宽EF为9m时，饲养场BDEF的面积 最大，最大面积为2m. (5期中测试卷 1.D2.C3.B4.D5.C6.D7.A8.C 9.B【解析】设EF=EH=不，：四边形EFGH为正方形，∠HEF ∠BHG-O,BF∥C△MEFO△AC一-EAD为 △ABC的高，，∠HDN=90',.四边形EHDN为矩形，.DN EH=元：AD=60,AN=60-0=高：解得=40， .AN-60-x-60-40-20. 10.B【解折1：∠ACB-90.∠A-30.AB-4.BC-含AB 2.Ac-B6.CDLAB.:.CD-Ac-3. AD=√AC心-CD=35.当点M在线段AD上时.0≤t≤3. MD-AD-AM-33-/31.DN-DC+CN-3+1.:5-MD ·DN=3厅-(3+=-+，当点M在线段BD 上时，3<1≤，MD=AM-AD=B1-35,S=之MD·DN 1-3尽)(3+)-夏-故B选项周象符合题意，A 2 C.D选项图象均不符合题意. 1.小12.号 13.25【解析】：∠OCA-∠OCB,∠OCA与∠AOB互补，，∠OA 十∠AOB=180.∠(OB+∠A0OB=180°.：∠OCA+∠COA十∠A =180°，∠(0B+∠B+∠CC0B=180°，.∠AOB=∠C)A+∠A. ∠AOB=∠B十∠(OB.又∠AOB=∠OA+∠COB..∠B= ∠C0A,∠c0B=∠A,d△0CBn△AC0.:C-.0= BC·AC=4×3=12,.0C=2√5. 14.(1)-4(2)一4<r<一1【解析】(1)：直线y一r十5与反比例 函数y=上(k为常数，k≠0的图象相交于点A(一1m.“m=一 +5-44-104--4 4 2联立二三都得，安-以由图 y=.x+5, 象可知，若Sswv<Sao,则r的取值范倒是一4<r<一1， 15.解：设a=2k,b=3k,c=4k,a+36-2=15, .2k+9k-8k=15,解得k=5,.4=10,b=15,c=20, ∴.4+b-c=10+15-20=5, 16.解：(1)如图，△OA'B'即为所求， 34 (2)1：1 17.解：(1)0 (2)由表可知，二次函数的顶点坐标为（一1,4）， .可设这个二次函数的表达式为y=a(十1)产十4， 将(0,3)代人，得4十4=3，解得a=一1. 故这个二次函数的表达式为y=一(x+1)2+4一一2一2r+3 18.解：(1)设密度P关于体积V的函数表达式为n-(k≠0). :当V=5m时p=1.98kg/m1.98=夸k=9.9, 酱度P关于体积V的函数表达式为p-二(V>0, （2)由图象可知，当3≤V<9时，2)<号。 即二氧化候密度p的变化范周为1,1≤p≤3.等。 19.解：(I)证明：：DE∥AC.∴.∠DEB=∠C :EF∥AB,∴∠B=∠FEC.·△BDE∽△EFC 2:EF∥AB器-荒- 全一册·参考答案5大