九年级上册 第21章 二次函数与反比例函数 测试卷-【魔力一卷通】2025-2026学年九年级数学全一册（沪科版）

赠 参考答亲 九年级上册 17.解Dy=-D ①第21章单元测试卷 (2)将抛物线一之（一1产再向上平移长个单位长度，得y一子红 1.B2.D3.C4.D5.D6.C7.D 1)2十k 8.Λ【解折】由二次函数图象可知>0<0，一会>0,0，反比 ?抛物线经过点(2.0∴号(2-2十=1，解得=之 18.解：由题意可知，抛物线过点A(一4,0)，B(4,0).D(一2,4) 例函数y=总的图象在第一，三象限∴一次函数y=x十c的图象 可设抛物线对应的函数表达式为y=4(x十4)(x一4). 经过第二、三、四象限. 将以-2,0代入，得4=a-2+-2-0.解得a=子 9.C【解折1八：抛物线开口向下，<0：对称轴为直线x=一会 =一1，∴，h=2a<0.抛物线与y轴交于正半轴，，>0，，abr>0. +0一.令=0：科y=50E-=9,即这前 y=-1 故A选项结论正确，不符合题意：B.,题物线与x轴有两个交点， 门的高度0E为号m ∴，一4ac>0,揶4ar一？<0，故B选项结论正确，不符合题意t C.地物线的对称轴为直线x=一1，地物线与工轴的一个交点在病 19.解：(1)把点(3，一2)代入y=女(k≠0).解得=-6， (一3,0)和点《一2,0)之间，∴.抛物线与x轴的另一个交点在点(0,0)和 点(1,0)之间，.当x=1时，y0,即a十b十c<0.b=2a,.3a十c<0, 此反比例函数的表达式为=一子 故C选项结论错误，符合题意：D.,地物线开口向下，顶点为（一1，）， 补充其函数图象如图. ,函数有最大值，且最大值为n,.抛物线y=r2十x十《与直线y 一n十1无交点，关于r的方程4r2+x十c=n+1无实数根，故D 选项结论正确，不符合题意. 10.B【解析】如图，连接AC交BD于点E 四边形ABCD是正方形，AE=BE CE=DE.AE=BE=CE=DE=m+D (3.d).BD∥y轴..B(3,a+2m),A(3 6-5-4-3-2-,012345 十m十m).A.B都在反比例函致y 3.-2 兰k>0)的图象上k=3(u+2m) u4 0 (3十m)(a十m),.m(m十a一3)=0.：m -6 0.m8-a3.6-4.:队3,6-0在反比例函数y-号 (2)当y=5时，- -5解得x=- 5 (k>0)的图象上，D3a)在反比例函数y=三(k>0)的图象上 当，且y0时<-号成>0 .k1=3(6-a)=18-3u,k=3a,∴.k1+k1=18-3a+3a=18. 11.k×-112.1=-3,x2=1 20.解：1)：直线y=kx与抛物线y=2+号r+(交于A,B两点， 13.y=兰【解析：0X0.0.B3.-3),C5,0),四边形0A5C为平 A(-4,2), 行四边形，，A(一2，一3)，设经过点A的反比例函数图象的表达式 ∴将A(-4,2代人y=和y=2+号r+,得2=-4,16-6 为y一兰将A(一2一代入y一兰，解得发=6，则经过点A的反 十0=2，解得k=一子c=-8, 比例函数图象的表达式为y=8 “直线的函数表达式为y一一号，抛物线的函数表达式为y= 14.(1)-12(2)m<-4【解析】(1)将(2,2)代入y=2+3x+m, 得2=8+6+m,解得m=一12. +一8 y-立 解得2发二. (2)令2x2十3x十m=r,整理，得2x2十2十m=0.,函数有两个相 异的同值点4=4一8m>0,解得m<子，设y=2+2十m .B(2,-10. :a<1<6,=1时，y=4十m<0,解得m<-4. (2)-4<x<2 21.解：(1)设W与x之间的函数表达式为W一x+b(0≤≤120). 15解：AB/x轴AB1y轴∴Saw=之×-1=合，5ae 将(60,120)，(120.0)代入，得 =号×141=2∴5ww=5amw+5a8r=+2=吾 0常得么2 16.解：由题意可知，A(h,0)且h<0 .W与x之间的函数表达式为W一一2x+240(0≤x≤120). .OA-OB...B(0.k). (2)设销售利润为P元，则P=(x-50)·W=(x一50)·（一2.x+ 将点50，代人y=一子（一，得h=一子(0-A,解得1= 240)--2x2+340.x-12000--2(x-85)2+2450,.当售价定为 85元/千克时，可获得最大利胸。 0(不合题意，含去)，：一一4，.该抛物线对应的函数表达式为y 22.解：(1)过点D作DE⊥AM于点E,如图，则易知四边形DEBC为 G+0,脚y=-子-2x-4 矩形，.BC=DE=x,.BE=CD=8-x. 由∠MAN-5可知，AE-DE-C-x. 全一用·参考答案1大 ∴，AD=√AE十DE=T+x=Ex,AB BCm2,正方形的边长为2，，点B的坐标为(2,2) -AE+BE-x+8-r-8, (2)由(1)知，正方形的边长为2，.点C的坐标为(0,2)，c=2 ∴5=之(CD+AB)·E=文r(8-+8)= .抛物线的函数表达式为y=ar2-2ar十2-a(x一1)2+2一a, ,0<2-a<2,解得0<u<2, 72+8 15.解：将点(-2,6)，(2,2)代人3y=a.2+hx+2, ,AD=区r≤3反，∴，r的取值范围为0<r≤3. 用化2 (2rs--号2+8x-寸x80+32. b=-1, ,当x<8时，S随x的增大前增大 这条抛物线所对应的函数表达式为y一广-十2 70<<3,当一3时，S取得最大值，最大值为翌，即当BC为 16.解：将点(2,2)代人y=x一6x十9一2， 3m时，才能使得倒成的养殖水域面积最大，最大面积为婴m。 得2-4-12+9-2，解得c-之 .抛物线C的表达式为y=x2一6x+10=(x-3)F+1. 23.解：(1)过点A作AH⊥B0于点H,如图. .抛物线(C的顶点坐标为(3,1)， △AB以)是等腰直角三角形，A(m,2),,OH=AH=2,m=一之 ',抛物线C关于y轴对称的抛物线的顶点坐标为（一3，I), 由平移可知，点D的纵坐标和点A的纵坐标相同，.可设D,2). “.抛物线C关于y轴对称的抛物线的表达式为y=(x十3)+1，即 :点D在反比例函数y=兰的图象上，=4D4,2. y=x2+6x+10. 17.解：(1)令y=0.则0=2-2x-3.解得x1=-1x1=3. 令x一0，期y一一3.故该函数图象与x轴的交点坐标为（一1,0）， (3,0):与y轴的交点坐标为(0，一3).”y=x2一2x-3一(x一1)月 一4，，该函数图象的顶点坐标为(1，一4)， (2)函数的大致图象如图所示， B H O E (2)过点D作DM⊥EF于点M,如图. :△DEF是等腰直角三角形，∴.DM■MF=2. 由D(4.2)可得F(6,0). 设DF所在直线的表达式为y=kx十b,将D(4,2)和F(6,0)代人， 得信么和合。， -3-201 .DF所在直线的表达式为y=一x十6， (3)如圈，延长FD交反比例函数y一兰的图象于点G,连接GE y=-x十6， 由 - 解得2：G24 1y-2 18.解：由题意知，抛物线的顶点坐标为(1,3). 设水柱所在抛物线对应的函数表达式为y一(x一1)严十3 由1)得EF=0=201=1心56=7EF,%=2X1X4=8 将cC3,0)代人，得3-10a+3=0,解得4=一是 ②阶段性测试卷（一） y-子红-102+3-一子2+号r+号心水柱所在抛物线 1.C2.B3.C4.D5.A6.C7.C 8.C【解析】当抛物线的顶点在点B处时，点V的横坐标取到最大值 对应的数表达式为一一+受+号 4,设此时能物线的表达式为y=a(r一1)2一3，且N(4,0)把点N的 19.解：(1)由题意可知，AB=12m,水面离桥洞上沿顶点的距离为4m, 坐标代人.得0=a(4-1P-3,解得a=子，当抛物线的顶点在点A .可设抢物线对应的函数表达式为y=a(r一6)十4， 处时，点M的横坐标的篚最小，此时抛物线的表达式为y=言(：十 把A(0,0)代人，得0=a(0一6)2十4，解得a=一日 2)2一3.令y=0,解得x1=一5,1=1，即点M的横坐标的最小值为 “抛物线对应的函数表达式为y=一号（一6十4 -5 9.B【解析】A.由抛物线可知，a>0,b<0,c>0,则e>0,由直线可 (2)当y=1-1=3时，-号-6)+4=3，解得=3，=9 知，a>0,b0,与6<0矛盾，放选项A不符合题意：B.由抛物线可 故拱桥每个桥洞内水面的宽度为9一3=6(m). 知，a>0,b>0,c>0,则4c>0.由直线可知，d>0,b>0,故选项B符 合题意：C,由抛物线可知，4<0，b>0,>0,则a<0,由直线可知.a 20.解：(1D令2+(m+1Dr+2m-0.则4=(m+1-4×2w中-m. 4 <0,b<0,与>0矛盾，故选项C不符合题意：D,由抛物线可知，a :m≠0，△>0，抛物线y1与x轴有两个交点， 0,b<0,c>0,则a<0.由直线可知l,ac>0,b>0,与dc<0,h<0不 盾，故选项D不符合题意. （2证明n=r+m+1r+2中1-(+m士）-十 10.B【解析】：抛物线S,与x轴交于点A(一3,0).B(1,0),.抛物 线S,的对称轴为直线r=一+1=一1.：抛物线S沿x轴向右 六顶点坐标为(-“士，-子m）】 平移2个单位得到新抛物线S+且MN∥x轴，.CN一2，MN一 3MC,.CN=2MC,.MN=3MC=3,,点C与其在抛物线S:上 当=-安时为=---子=-(-安) 的对称点的距离为3点C的横坐标为一1+号一子 （一）一一子m对干任意的m的值，能物线的顶 11.-312.41>4:>4>4 1,5 点都在抛物线为=一子-一子上 13.5【解析】当一2×亡.2375时，y取得最大值，即敏 佳加工时间为3.75min 21,解：D把A(-4,8)代人y=一号+6， 14.(1)(2,2)(2)0<a<2【解析】(1)抛物线y=ar2-2dr+c开 口向上，>0.：对称轴为直线=-器=1，且经过点B.C 得8=一号X(-)+6,解得6-6 设抛物线的函数表达式为y=a 左2数学·9年级(K版)有甲4卡住世卡一西你面 九年级上册 第21章单元湖试卷 青该时同示金款满章：明号 客 得 一，天得副1金大图满10有题，自小题4分离朵入配一上液C之 的象) 且C-遗21 1,州量④T4-- -ra减0ec 以-1E度41 工一其中y是，指发化蜗同数的有 L4个 1十 上十 我1个 上下风保信有的个箱的站 k已年脑物成y一一#+，当口G=时，T A.y-2rI 的国木的为一，釜大首为3，塘时)鼎的程其 -一+ 4从-7y+1 A有可大新青“4+1乾城r=4一 人1 L 十山翰器这 <舞64 L牌4 Ly=4一十量玉=tU一一1 又套可一下面直举能系中，若形利建子计 已=一子一年年+-4 4面曲4=一-十一龙于 人限北粥角套一子期下调销配华阳销 轴称，明 人的=一=一清在年=一信中 是 已网一，-多向=+一 L程至含第二，四重是内 及都酸二衣角前上-十好十行的前卓恒由 机用室2短日十一7,4 树肠雅住间的查=美与优到直一红十行国 化一1<时 裤数￥确：方市大线小 用象大约是 多调网数为一1的低单与函帝有一约调 年相室十a41N-2立春)为，国 :的意的克湖梨 山如用，3，-1,3.1，过，方为边香 运日阳物线一一4A了与，新能纳 雪，本大带共是个则每小周分，需角1命 三A烟经过AA的反北御养数时象的表 音销计帆射空十白A机么4一球读地性一个二我数：用聚值题销瓶一向有于 程青情时只的国置有品【化为一多其中， 非1十拉家度西程 口对十一个洲数，当自金量方解a时-函者的 这十次函鸿表达之为 号十a,得称白(a显这个编数西同位边， 已知二武南直)-2山十1十线 若有道十发运台胸属重再向上平席法 A.h>0 1)养点(2：引年此请市的同顶A,附M销第 >m个单年长度G绿连自1，-确大销度 hlat-Vca 号+0 活化角数有两十有释的料酯日14 61,且<1<4，剩=静取霞道周为 三小丰式题共￥题，想题：什，离分体号) 1识■下酒-在同一千直角第=名中，产是y的 上平轴上容4点：目白P作在店A酒9：轴 时量网，在复形A化节程点分到金反比锅函 二，第空量1名大数高4和数.得小日1分，满针 111 业若直角度一出与销二西室用，期：的面 上上★风数，=一+加+：角服件所象如州网 示，赠美于：教一元=文直程一子十r+行0值 能学·后根全保g)青一 守-平8含-子0州年-子 1 性.黑意流物看一阳附的质们门.其代音用山了面，生大■鲜：水理，有小固鱼朵，满行的保》 州，用里细通这利门静离置：我光测由的1保已妇反比前法金T一上(：的制聚自一堂 言座A目四tn:兰用一置老为4理的争首节 C山里直袋的地目程门的内绿，年两荐：- 面下西■，E理高月：一 节向日A行西在自线考大轴，线度AN的事高 1求这个权北洲属带消表达式，县并两通风 平什值为轴：座2平面直育李标孟，直选到 用象的月一重 门的高度老 记.在青3，挂与4时，自专量4的直的 用 厂 2 学0年后士一活0长数”一生 没如F国，直隆一雨物城，六本离完1世 七，本思满分2象) 人，（生骑调分针角 红某经4经的一种本产品，在-登时调内，镇本 共黑中致销用植肖地衣民 线知下渊-在平图直看亲标氧中.等服直角角 交十A1-5:,转两直 产第递体目挥单望，：腰商价单位 脑：是非：以情如雀程的扇 图A库在角题或A后量每为海：Z:众U (I求an程争e 此T克的受防居单能下程用保，请界下列 A,如行用，尾国脑育切 来4输上，有凸A例件有平标同△视 精直搜军接不等人4中+0 短 的 1)家零与之积销函整春达式， 点0自好能反比得西监“号行国 得金鱼名所秀料国城一十图边笔的养商城 B万速长产县年下克前或车为对无，剩西餐 里1， 是边不图输利，且Aa,∠C▣网'段 仪复：0影D销面使为5= 本如的废型点：的标 (承水≤隆直线的者这式 山速射8美下：静画数表达式，浮万辑的 有属随国： 打答雀理生满瑞香指年与F所在育线的司 位途具板位加年花作，植挂得帽2的非的 线城国引明大求：景大地具 能年·根空桥保g)主一正 守-0平8含一子K到)1一司