2024年安徽省初中学业水平考试数学训练卷(三)-【魔力一卷通】2025-2026学年九年级数学全一册（沪科版）

有甲4卡住世卡一西你面 20 2024年安登省初中学业 水平考试数学询筑卷（三） 专时同：出净# 属导01年1 复国： 性直： 用9， 一、商期图引本大围法角题，与小影1分，满分直角角影行并角中目性制装角 0分习 风察单西个角大小相，止它的值酯和号于 1一字的的地时销为 平角的应数，据么且有十角想量在青 t N 一面 点若三法青数y=一144十(e01纳图年样 生白一，烟为养4一a十一销撕有 上1c31 其-9m 名心是第五代移磷通的性零，：网纳用企销 人4年一山=一 F线璃值可日达确利移面0的日上.轴 做液国料学记数这表始为 且九一—：无- ,×tm 人，3M 4,=14=3 名1,3x时 ,移×1同 日角--3，n-1 友下网象韩展据中，左限指4主脱形不民的鞋 下今样某后确成”文爱同守起理二工程素小学员 了了都各年型面骨其原前候：计养年进的停 重好订了镜计.得铜养平强的回7鸟唐人数约 酬角，回，7,1B,以得这相数程，下可 面通量翼的递 风平均量自目 柱鱼数为 行轮寿特 我为是为4 装■同，直04中，A⊥灯t点老，社MA0 上点，自第D-1A力=BL∠ 4下网储厘目系为的用 =一，多么的卡有 卡2 五u 仁一 noe 多下同命明某知血河的品 入常心形的界角数等于 社江角形满传之考中第对 7. 学年肩金一活秋板】-生 1如用D,样五泰形AD青于平座真和和系 制特如同希的方（育置，视角围真产在半同 丝”争有答口青疗一样重：不容行青升内十象.”远离年日下等风： 上.再边44日，一事直有道交值中四7露Q (日自九章算零量远显食H导的时问内：走 华+4+4+ 平行，直线3=4一日+纳的A者向日每抄 看4n=4,州线且好的长为 量较的人造在时参，金自程的人斜维上的 .制国两者李机创等，今养行者与不香自南 好-片+古号卡=框物世上博 春城轴正参限AD的边屑要学n线段长为 便生，再表制有面于：丰网若相透时各 净，解答下利月通 =,平县的时间方单日-两与的网教两家 行儿4， 口写自老？午9大 如图法所：-则阴江中为时蛋看 14■厘，在白A停，2g特=，点不-P在面 2年时缘销带的理“个等真 A作上，确由C而下新的，使点A露在山 A作上的白)处，有信麦的F所，使点 值销来 料属数)们星长线止销丝洗 41∠F的位轴为 A L41 )餐X=4,WF=△AMC的面W 31 0多 的如厘，在厘D中，看=1，A 三，本文面共定个题：餐心超#什，离分州分) ,上是市野中及，情这挥核后移食有级同 模解方程：一有一“ 合，1航为从线：霸一食有垂第方使点《与A 再小本大指有1小题.身小烟%分满什分1 :则下同站论金辅的 工.室酒，在自四我为【个￥位长座首小E古 ①国京4△证H是等边三角表： 每蓝的日×程网得单日但0信L,1期为 情瓦 1#给途地料精中，日点)首能肤中么确线 口A族直火场至宽的含路，准时隆日书有 AB前陆只越安时青直A,).南出准日 2:日线限A青一a-一个桥点左周 A,健香销点青连形A0是触对青圆 机3个 目（作自十特点再0日厚日 二素空指奉夫题青4小置，有小■非分，满针 2什银利式2一4 41 工，丰大理典净题，每小项1异，满角曰异：：激下挥，山有⊙3的有非9专8？桶百T 1失，着了相丹氧区域网袋合号，计剩在期置为= aE.C⊥QFdC,交89于边D 124的山罐上面客位号灯如FM所 11M,AE平分∠ 鲜：有号所我得Q同量属A销牌写为4 21着A0--.表80的甲陆 树时身了慰能市民，在作真轴班A14性的车 下难上立了一油数康神从￥，月在题先昏同 水平线或了自时，用阳前可好☑等华期有 ●L的影子X长为)内本后博等？的再 短（结里销响听么【理：参专自程：了如 久w5山=L4ls了=L, 42 学年扇金一活0秋板1回一 六，本那调分任身 七本题离免1H分利 A,本思满分11分) 1限见妇前口，北十全等老方制引成切 非：某作学快室学0校网艺李争让章监从H座”扫细F洲，在平图直角来标系中，日年A,41, 认请你认再烟滨下行样呢，异解酒所是有的 解A区0，HLF干△0，睛张项型F “能两“有年一雪军“相箱”十发河中元料 443A父4.0-pc10m 上有上样的者候E采：A说用图由 -两振第事里为了了想服书情得：学生金 41容抛特陵是过A在.D试复.重民附特简 全校的帆编期了者名学1进行同塑每鱼，观 销达次： 弃型左结绘制植加用所和的长之整首能计 2着11中时趋青线的值点为E,道越，门 用销降制原使计国净两有用销析息，解管了 是C上-动每过PA作An,P%⊥ 学生， 影补坐条E能情国 程有1，量用中，大E,F女海在工型A山 前边.4B上，AFLF个点.个5看同 制从程华，管斜草，电子第再种乐国中 请用，爱满AE一P,这是程为∠石A0 随机屋样一种保围：睛打可表法成利制华闲生 意是人ANEn角有：花◆自网定方迪 本维山遮中只种柔后的唇本 Asi料本ABEAnK.本为基上=同 正服的时形线速超互相果是且相等的（虹同 军大于安丝且车如金在销成拉，称禁可1个草 过方布销■有，速含等呢 得和地资联精■是成之泊-摩了通过传是选疑 确网k养所在的一是尽全等之外，任可以属 过平信的表立把指工转化刻出生，等钢公 :度表孩彩金萄便， 者形准说解A所么，如M里4H上防于 然学·根金桥保落)出 守-平8含-子0K)对司∴.△EFM≌△CED. .EM=CD-4.MF=DE=3..DM=1. SAT =SAR+Somm SAm- ×3×3+号×3×2+号X2x1=号 (3)HF的最小值为3区. 【解析】3)如图，过点F作FN⊥CD,交 CD的延长线于点N, 由(2)可知，△EFM2△CED. .EM-CD.MF-DE...EM-AD-CD..AE-DM. 设AE=DM=x,则DE=MF=4一r FN⊥CD,FMLAD,ND⊥AD,.四边形FNDM是矩形， .FN=DM=r,MF=ND=4-x.NH=4-r+2=6-t. 在R△NFH中，HE=√FN+N开=√/r+(6-x)于= √2(3x一3)+18，.当x=3时，HF有最小值， ∴.HF的最小值为3② 212024年安徽省初中学业水平考试 数学训练卷（三） 1.C2.C3.B4.B5.C6.B7.D 8.D【解析】如图，作DH⊥BC于点H.在 R△cDH中，：m∠HCD=8器= DH-号×10-6 :AE⊥BC,DH∥AE,,△BDH∽B △BAE是-面BD-2AD-号-元dAE-9 9.A【解析】题图①中，直线y=x-3,令y=0,得x=3:令x=0,得y =一3，即直线y=一3与坐标轴围成的△(OEF为等腰直角三角形， 且腰长为3.由题意可知，直线（沿x轴的负方向平移时，同时经过 B,D两点.由题图四可得，1=2时，直线1经过点A,AO=3一2×1 一1A1,0).由题图②可得，t一12时，直线1经过点C,.当1 22+2=7时，直线1经过B,D两点∴AD=(7-2)X1=5,等 2 腰直角三角形ABD中，BD=5瓦，即当a=7时，=5√2， 10.C【解析】如图①，由折叠可得，∠MEN=∠A=90,HG⊥NE 即ME⊥EN,HGLEN,.ME∥HG, ∠NME=∠NHG,故①正确： 由折叠可知，∠NME=∠AMN,∠EHG=∠NHG, ·∠EHG=∠AMN.放③正确： D E(N') 图① 图四 如图②，过点N作VF⊥CD于点F 设DM=x,则AM=EM=10- :E是CD的中点，AB-CD=8, ∴DE-2CD-43 在R:△DEM中，DM+DE=EM, 即2+(43)2=(10-r)2, 解得x=2.6,.DM=2.6,AM=EM=7.4. :∠DEM+,∠NEF=90',∠NEF+∠FNE=90, .∠DEM=∠FNE ∠D=∠EFN=0,.△DME∽△FEN 贤-是脚-是E=-AN ∠AN-- :∠BHG=∠AN.m∠EHG-,放①E确， 又tan60°=3>5，E 6 26数学·9年级(4K版) .∠AMN≠60'，p∠EMH≠o, ,△MEH不是等边三角形，故②错误， 综上所述，结论正确的有3个 11.712.a(d+5)(a-5) 13.3V区【解析】如图，连接AQ :∠P=45.AB为直径. .∠QAB-∠P-45.∠AQB-90°， △ABQ是等愎直角三角形. AB=6..2BQ=38,.BQ=3v2 14.146(2)号 【解析】(1)由折叠可得，∠ACE-∠DCE- ∠ACD.∠BCF=∠ECF=∠BcE.:∠ACB=9o ∴∠ACD+∠BCB-90,.∠DCE+∠BCF=号×90-5，甲 ∠ECF=45°. (2)由折叠可得，∠DEC=∠AEC=90°，BF=BF=1,,∠EFC 45°=∠ECF,.CE=EF=4,BE=4+1=5,.R1△BCE中，BC =√/BE+CE=√T.设AE-r,则AB=x十5.Rt△ACE中 AC=AE+CE,R△ABC中，A=AB一C,.AE十(E=AB 一C.即F+-+5-1,解得r-9Sam-ABCE =士×(9+5）×4=婴 15.解：移项，得x2一2.x=1, 配方，得(x-1)-2. x-1=士2， 解得x1=1十√2，xg=1一√2. 16.解：设两者相遇时行走的时间为 根据题意，得100r+601-980, 解得1=6， ,.100t-600,601-360. 故两者相逝时，善行者行了600步，不善行者行了360步. 17,解：(1)如图，线段A'B即为所求 (2)如图，四边形AB'(CD即为所求（答案不唯一）： D 1新，-+司 e+ 证明：等式右边=。十2。可 1 2n一1 n(2-1)(2n-1 2n =n(21-d 2 ,左边=右边 该猜想成立， 19.解：如图，过点E作EF⊥PQ于点F,延长PQ交BA于点G,可得 QG⊥BA. QA=3.9m,QG;AG=1:2.4, .设QG=r,则AG-2.4.r, .在R1△AQG中，x2+(2.4x)=3.9, 解得x-1.5(负值已舍去)， 则AG=2.4r=3.6m :AN-4.4m,∴.EF-NG-3.6+4.4-8(m), 放an3产-器-驾13，解得PF=1a.4m ,EN=3m,∴.FQ=FG-Q=EN-QG=3-1,5=1,5(m, .PQ=10.4+1.5=11.9(m). 放信号塔PQ的高度约为11,9m 53CP D a12.4 0 E A 20.解：(1)证明：如图，连接OE. OA=OE.∴.∠OEA=∠OME ,PQ与⊙O相切..OE⊥PQ ,AC⊥PQ,.OE∥AC, ∠OEA-∠EAC, ∴·∠OAE=∠EAC .AE平分∠BAC (2)如图，过点O作OM⊥AC于点M ÷AM-MD-A49-2. ”∠OEC=∠ACE=∠OMC=90°， +四边形OECM为矩形，.OM一EC=4 在R:△AOM中，OA=√OM+AF=√4+2=25， 即⊙0的半径为2,5 21.解：(1)200 《2)补全条形统计图如下： 人数 70 70 60 50 4 444 35 30 25 20 20 0 0书法绘画声乐器乐舞始类别 (3)设小提琴，单簧管、钢琴，电子琴四种乐器分别为A,B.C,D,两 树状图如图。 扎西 卓玛ABCD 由树状图可知，共有16种等可能的结果，扎西和卓玛选中同一种乐 器的结果有4种， 41 “P(扎西和卓玛选中同一种乐器)一石工 22.解：(1)设此抛物线的表达式为y=4x2十x十c, 把A(0.4),B(4,4),D1,0)代人y=ax+x+c.得 c=4, a+b+c=0, r=4, 抛物战的表达式为一宁一号十 《2)由(1)可知，抛物线的顶点坐标为E(2。一子） B(4.40, 易求得线段E所在直线的表达式为)一号一婴， 设P点的坐标为(m,号m一罗） ∴w=4-(m婴)]m=-m+m=-gm +器 .当m=2时，矩形AMPN的面积最大，即矩形AMPN面积的最 大值为号 23.解：(1)证明：平移FE至DE,平移GH至AH',DE分别交GH, AH于点P,Q,EF交AH'于点R,如图① 根据平移的性质，可得FE-DE,GH=AH,FE∥DE,GH ∥AH, .四边形OPQR为平行四边形. ,GHEF,即∠POR=90°，.平行四边形OPQR为矩形 ∴.∠AQE=∠PQR=90°，，∠QAE+∠QEA=90. 又，∠ADE+∠QEA=9',∠ADE=∠QAE,即∠ADE =∠BAH. 又∠DAE=∠ABH=90,∴.△BAH'n△ADE, :矩形A8CD由2个全等的正方形组，识-2， AH' =2.,GH=2EF DE A... 图① 图网 (2)猜想：GH一8EF,理由如下： 平移FE至DE',平移GH至AH',DE分别交GH,AH于点P,Q: EF交AH于点R,如图②. 根据平移的性质，可得FE=DE,GH=AH,FE∥DE,GH∥ A,.四边形(OPQR为平行四边形. :GHLEF,即∠PR=°，.平行四边形(OPQR为矩形 同(1)可证△BAH'△ADE ?矩形ACD由8个全等的正方形组度，识=8，小品-品 AB -80'-8GH-8深 222024年安徽省初中学业水平考试 数学训练卷（四） 1.B2.D3.C4.A5.B6.C7.D 8,D【解析】，直线y1=1x十2与y轴交于点 =kw+2 C,.点C的坐标为(0,2)，(X=2.如图，过 D 点B作BDLy轴于点D.Sr=1∴BD k: 1tn∠0c=,则肥=3∴0D=3:不m 点B的坐标为(1,3.曲反比例雨数为=上在第一象限内的图象 过点B可得，k,=1×3=3, 9,C【解析】设G=x,由题意可知∠BFG=∠CEF=∠ODE=30°， BF=2r.CF=12-2x.CE=2CF=24-4r.OE=12-CE= 4x一12，∴.0D=20E=8x一24.当点G与点D重合时，OD+G= (0B,即8r-24十x=12,解得x=4,.0D=8x-24=8,0E=4, .DE=√OD-OE=45,点D的坐标为(4,4). 10.B【解析】如图，连接FM,FC,,四边形ABD) 是正方形，.∠AC=∠CD=',∠BAC= 5,,EF∥议，∴.∠BFE=0,.四边形BEF 是矩形，△AG是等腰直角三角形.：N是BE 的中点，四边形仪EF是矩形，·N是PC的中 点，EC,”△AF是等腰直角三角形，M是 AG的中点，.FM⊥AG,即△FMC是直角三角 形.MN=与FC四边形ABCD是边长为8的正方形，DE=2, ,=CD=8,(CE=6.在R△E中，BE=√+CE=10,∴， =10.∴MN=号FC=5 11.-3 12a<号且a0【解折】根据腿意可，当a<0时-“会1，解剁 全-册·参考答案27人