2024年安徽省初中学业水平考试数学训练卷(二)-【魔力一卷通】2025-2026学年九年级数学全一册（沪科版）

接r爱aD点产，者ar工A点裤成的E力若∠2-7，山=，D-i,渊角 三.本去号满2明，每避1片，满分分) 20 2024年安微省中学业 光电填品是 水平考试数学调练卷（二） 书年年每 专己时司：出净转 通导1年1 其中一 照期用，生后A0单，4p-,4在=0A,A 天作峰上，皆一透统取内氛一直便 一.幽舞题引本大服书长令题：与小服1升.满分从下到风式什制骑的是 钾么了，明博度它前每个有有 0分1 L4十0=+1十 1,发有W赖一1：一4A,1中国个的是11 且与+=g+: +4十4=d十4 1计样：卡（一结果正商的且 11A得+=a+州 。下网一龙二我零程中，容同个不相等冥■里的 风14-1 L1- 人-+}-2m4 CI BIA 二，第空厘引本大图共1小国号小型分，满升 -+i=e L+1+4-g 1爷一液时肯y—一上的国革重延止.斜插后5一 调型必于点，的，明或斯销奇 括如调，在传自其为1个单轮弄置的孕王为有 球步年球比号两以之行一的 到成的件系停，么A收纳要山与4销点月参 E单，生得的场武整有对队花a之同 1 线作哭点1上 的风数更单式是 41有△1C料右卡路2十单位长度香国 △4：0，m△An: 直正不制多的两个点，中的 线如同：区AB,基在0上，白心同心： 风，及械)年超其，受只日于点D,春同 但D将△AC口点C有较点中0验大青蟑 内边不晚明摩，制破加解西行的厚血将一情 AC,若∠A-,制∠0- 的？.第香鞋△高·在两系中两 的名月4目目同随球，结魂了年天的内 飞行月作44网的数整g3加e月 4细用，已U心AC是等动三角联：在心4C 料李比款成有国W 并杆一直P,道医A0,,c0,养△×am 程本共量共学个题，每心题：什：满分分】 A.L.553XH 五11×r 点A作■到针吉南告转得同△A石：A心与 以总知下到等上， 的g伊 0线3×P E交于AF-∠F= 蔻A忙与册作空于点，E是经的点，生 x}-时由 4好十 系，车大用共小木里，个小■1自分.霸分分) ,知F视，点D发日A青为直径的80上，每质 D到自.推每力=DB.白表为C上值画 1挥则享十通维：销进第1个零文 :臀线D制横文T点F,透辑 空博高城：高 t山求E42-∠A 11衣E少星前日店，挂4E=24清=5 求F的羊 生重本异大州的周面查到如F闲明余系强在 线本其银国C卡上2整望行P登程利本能 的个船各所情角为了，春.不=1n:罢 :了平目T车座A.发华么g香直 银明(，得水越州的避置=4，推套 =月起在今面1恒年日件的库结课销 调州，1参零前家行攻4灯 47,时9/加以口， 字-军8含一千飘期要司 30 法A学校样解零动制置美好生请”生调系河精大，生题周分2分1 名，《本那算价身 )口动竹我的测达材销横实解为海，专。利 由中，八：死的表校挥某绿化角的度什钟植：去了强时青少能钢车受余的n育，话川腰 3社加自州，在平围直角角标写中- 科面-线吸最好1利南虎时鞋售成的函 专养快同学们的建材人参们且每的：计制 星轮无刻了“口店健水难爱到命“筑脑国末金 点A销学标为2，：直信 自表大 局工解禁布吊兰两种球传两试盘：且绿有生 全口以无海.下刻是从参得学生中满风角年网 生与铺制又干点自，建根 数不夕干吊片这数的学量已知候重每超量 行的者学全的城候羊位：0， 题物线：=从在行香4 龙，M盛道盗在 时约奶和引引g保耐时 吉向平科，与直植=？空下点一 川深角用计到释厘其视香的无全驾用T商 P,有脑A拜确到肉A时务止彩腾 数理查解， 承民授4网业翼的属象春达大， 年时两时调网 2)是物线纳课在材与口A.重合时，检特因 三调鲜相认为有比)浴更吉受的前写 ￥型人#3#一41中 是秀维AN4:一1I:W词用用制 上新首到， 杯等同可 口1直转写上点表桥中纳，A,的值， “比青一等通用店纳白法年 :的计校公心名学生中城精志明名分 是时销学车人数 0 学●年解全一活0代数量- 你学·云根全桥核第)的 风.车要满分11免) 1如周座，莲撞上以若AE=1,零r门 材=用，在正吉EAD◆，AA=,了为连A0 积 上鹰at不4点A,D重合，填轴E比，过图 3》直苦车电点上在量动W中，川P青组 为是：作为影风G点D,合E赛香到 小前 的同制1，川有的中总-道蓝F利 1D如周座，连辖不小.第周为和于山 青平行同边零，本平程同也影矿记的周长， 教学-年8含一千0水期金-一3∠BFG=∠DFG=文X180-0)=70,“∠DGF=∠BFG =70°： (2):AG=子AD=9.GD=9-子-婴：四边形AD是矩 形，.AD∥BC,BC-AD=9,∴∠DGF=∠BFG.由折叠的性质，得 ∠BG=∠DFC.∠DFG-∠F.DF=DG-9:CD=AB 4,∠C=0,∴.在Rt△CDF中，由勾股定里，得CF=√D-D =号FH=BC-CF=9-号-号，由折叠的性质，得FB=Fg 号BD=DF-FB=9-号-8. 33 15解：原式-+号-1=-十 16.解：设出发r后，】号探空气球与2号探空气球的海拔相同 依题意，得0.8r+2=0.3r十10，解得x=16, 故出发16“后，1号探室气球与2号探空气球的海拔相同。 17.解：(1)如图所示，△AB,C即为所求 (2)如图所示，△A:B,C即为所求. 18.解：如图，过点C作CF⊥AM于点F,则四 边形AEDF为矩形， 45 .AF-ED-25 cm.AE-FD. 17m ,∠MAC=45,∴.AF=CF=25mm 37 ,BN∥DE,.∠BDE=∠NBD=37°. ∴.BE=DE·tan3725×0,75=18.75 (cm), E2“25cm .CD=FD-CF=AB+BE-CF=17+18.75-25=10.75(cm) 六四边形ABDC的面积=2×(17+10,75)×25346,9(em)。 19.解：(1)368 (2)(6m十4) (3》白色小正方形可能比灰色小正方形正好多2024个 设第m个图形白色方格比灰色方格正好多2024个. 由题意，得2m十2024=6m十4， 解得m=505. 故第505个图形中，白色小正方形比灰色小正方形正好多2024个， 20.解：(1)证明：CD是⊙O的切线， .(0LD. :AD⊥CD,.AD∥OC.:∠DAC=∠OCA. OA=C,∴.∠CAO=∠OXA, .∠DAC-∠CAO,.AC平分∠DAB (2)如图，过点O作OH⊥AD于点H,则AH =EH,设AH=EH=x DE=2,∴.DH=2+x ,AD⊥CD,OH⊥AD,.OH∥CD. 由（口）可得AD∥(OC,.四边形OHDC是矩形， .OH=CD=4.0A=-DH=2+. 在R:△AHO中.OH十A-OA,.42十2=(2+x),解得x 3..04=5,.AB=20M=10, 21.解：(1)5018 (2)56 (3)易×(4×8+5×18+6X20+7×)=.4(箱. 故本次被调查的学生在一周内平均每人阅读文章的篇数是5.4， (4)设调在的学生中在一周内阅读文章的篇数为4的有8人，占被 测查学生的16%，.1000×16%=160（人）. 故估计该校学生在一周内阅读文章的篇数为4的人数是160 22.解：(1)：二次函数y-ar2+br+3(a≠0)的图象经过点A(一1， 0),点B(3,0),.把A(一1,0)，B(3,0)代人y=x十x十3.得 30解得公2 fa-b+3=0. 么24数学·9年级(K版) (2》y=-x242x+3=-(r-1)2+4. 抛物线的对称轴为直线r=1.C(0,3). :点P到A,B两点的距离相等，点P在抛物线的对称轴直线x =1上.义：B(3,0).C(0,3) 设直线C的表达式为y=红+6，代人B,C溅点，得 解信 .直线BC的表达式为y=一x+3,令x=1,则y=-1十3=2，.P (1,2). 设平移后的新抛物线的表达式为y=一(x一)十4， :新抛物线经过点P,把P(1,2)代人y-一(r一h)+,得2 一(1一)2+4，解得1=1+2，h=1一√2， ,新抛物线的顶点坐标为(1十√反，)或(1一√2,4). 23.解：(1)证明：如图①，过点D作DMLBE于E 点M :△BDE是等腰三角形，∠BDE=120°， ∠DM0=90°. ∠DBE=30.DM=专BD.∠AO =∠ABC-∠DBE=90'. 又C是BD的中点AB-BC-三BD,DM-AB. (∠D)M=∠AOB. 在△DOM和△AOB中，∠DMO=∠ABO. DM-AB. ·△D)M△AOB(AAS》.∴(A=OD. (2)证明：，F是BE的中点，BD一DE,.DF⊥BE,∠DFB=90 由(1)知.DF=AB.∠ABF=0°，.DF∥AB. ,四边形ABDF是平行四边形 (3)如图四，取BE的中点F,连接 FG.FC. :C,F分别是BD,BE的中点， .CF是△BDE的中位线， ÷品-品=且c/DE, 用2 .∠BFC=∠BED=30°， 同理，FG是△ABE的中位线， PG∥AB,器-子∠BFG+∠ABE=1o ∠BFG=180°-∠ABO=90.∴.∠CFG=∠BFC+∠BFG=120 -∠ABC.即∠CFG-∠DBA, ∴△AB△GFc票- 202024年安徽省初中学业水平考试 数学训练卷（二） 1.B2.A3.B4.C5.B6.B7.D 8.B【解析】如图所示，令S么r=a,则Sm题=6a SE丙功形=184，.将一枚飞镖任意投掷到傑盘上。 飞银落在阴影部分的概率为品宁 9.C【解析】四边形ACD是平行四边形，AC= 4, ∴AO=(O=gAC=2E,BD=2O,AD=,且AD∥C ,AB=1且AC⊥AB,∴.议)=√AB+A可=P+(22)=3,则BD -0=6:E是C的中点小畏思宁 AD/C△ADFO△BFf-品-2DF=2BF, 六DF=是BD=4 10.A【解析】如图，在BE的上方作△OEB,使得D OE一OB,∠OB-120,连接OD,过点O作 OQ⊥BE于点Q,OJ⊥AD于点J.,∠BPE= 立∠BOB,一点P的运动轨凌是以点0为圆 心，OE的长为半径的⊙)，，当点P落在线段 OD上时，DP的值最小.，四边形ABCD是矩形，∠A=90. AE I AB=35-立BE=25.0E=0B.∠B0B=120,0Q ⊥EB,∴EQ=BQ=3,∠EOQ=∠BOQ=60“,易得(OQ=1,OE= 2.0⊥AD,(Q⊥AB,∠A=∠AJ0=∠AQ0=90°，.四边形 AQO1是矩形，.AJ=Q=1,OJ=AQ=2E.:AD=5,.DJ= AD-AJ=4,∴.0D=JD+O=√4+(23)2=27， ∴.PD的最小值=OD-OP=2V7-2. 1.3万2m-多-" 13.36【解析】：BC∥0A,∴.∠B=∠AOB,∠ACB=∠A=27. :∠AOB=2∠ACB=2×27”=54°.∠B=54,:BD为⊙(0的直 径，∴.∠BD=90,∴.∠D=90°-∠B=90°-51=36 14.(1)23(2)4【解析】(1)将△ACD 绕点A按颗时针方向旋转得到△ABE △ABC为等边三角形，.△ACD☑ △ABE,AB=AC,∴.∠ADC=∠E ∠CAD=∠BAE,.∠CAD-∠BAF= ∠BAE-∠BAF, .∠CAB=∠FAE=60 在△AFE中，∠BFD=97'=∠AFE, ∠E=180°-∠AFE-∠FAE=180°-97°-60°=23°， ,.∠ADC=∠E=23. (2)如图，连接DE.由(1)可知，AD=AE,∠DAE=60,·△AED 是等边三角形，∴.∠ADE=0°，AD=DE.'将△ACD绕点A按顺 时针方向旋转得到△ABE,·△ACD≌△ABE,.CD=BE=5, ,∠BDC-7°，∠ADC-23°，∠ADE-60°，÷∠BDE=90°， .DE-BE2-BD-25-9-4...AD-DE-4. 15解：原式=2.+产号+千 (x-2)2 x十3 r十3 将 =()】 =4.原式=4 16.解：(1)如图，△ABC即为所求. (2)如图，△A:BC即为所求. AA BBC 2)原式-号+号-++ 18.解：如图，延长DE交AB的延长线于点P, 作(Q⊥AP于点Q CE∥AP,DE⊥CF,.DP⊥AP, .四边形CEPQ为矩形， ∴.CE=PQ=2m,Q=PE -品京 ∴.设CQ=4rm.BQ=3rm. 由CQ+BQ-BC.得(4.x)十(3x)-10, 解得x1=2,x2=一2（不合题意.舍去）， 则CQ=PE-8m.BQ=6m, ∴.DP=DE+PE=3+8=11(m). 11 ER△ADP中，AP-nanO≈13.1m. ∴AB=AP-BQ-PQ=13.1-6-2=5.1(m) 故小船A距皴底B处的距离约为5.1m 19.解：(1)证明：CD=BD,O4=OB,∴.OD∥AC ∠C=∠ODB OD=OB..∠ODB=∠ABD,∠C=∠ABD 2)a可知，00/AC,且0-言Ac,架-器 0D=0A=OB=5..AC=10, .AE-AC-CE-10-2-8.OF-08+BF-5+BF. AF=AB+BF=10+E音-计器新得BF=号 20.解：(1)设购买绿萝x盆，吊兰y盆. 酸题意，得行格每利 1y=8. 8×2=16,16<38, ÷仁二特合超意 故可购买绿萝38盆，吊兰8盆 (2)设购买续萝m盆，则购买吊兰(16一m)盆， 依腿意，料m≥2(46-一m.解得m>号 设购买两种绿植的总贺用为元，谢=9m十6(46一m》=3m +276. ,3>0,.e随m的增大面增大。 又“m>号，且m为整数， .当m=31时，取得最小值，最小值为3×31十276=39. 故购买两种绿植总费用的最小值为369元 21.解：(1)a=4,6=3,e=91,d=93. (2)成绩达到95分及以上的有10人，则“优秀”等级所占的百分声 为号×100%-50%. (3)估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数为 1500×50%=750. 22.解：(1)设线段O4所在直线的函数表达式为y=kx :点A的坐标为(23.2=3，解得=号 线段OA所在直线的雨数表达式为y=号、 (2)此时抛物线不经过点N(”,理一1)，理由如下： ,抛物线y=2.平移后的顶点为A(2,3), ∴.此时抛物线对应的函数表达式为y=2(r一2)2十3=2r2一8u +11. 若此时抛物线经过点N(m,利一1)，则方程一1=2一8财十11 有解， 即方程22一9m十12=0有解. ,4-∥-4a-(-9)2-4×2×12--15<0. ”此时抛物线不经过点N, (3),顶点M的横坐标为m,且在线段(OA上移动， ÷Mm,号m)0<m≤2)， 抛物线的函数表达式为=2一m)+号m ∴当x=2时9=2(2-m2+多m=2m-号m+8 P=m-号a+8=2(。g）+0 72>0,且0Cm≤2，∴当a=号时，PB是题 当PB最短时，题物线的两数表达式为y一2（一营）+器 23.解：(1)，四边形BEFH为平行四边形， BE-HF.BH-EF. ,四边形CEFG,ABD都是正方形， ..EF-EC.BC-DC-AD-4...BH-CE. ∴.Rt△BHC≌Rt△CED,,CH=DE “H为CD的中点，∴.CH=2CD=2=DE, ∴.AE=AD-DE=2=DE,且AB-DC.∠BAE=∠CDE=90°， ∴.△ABE≌△DE,,BE-CE, BE-EF-HF-BH-EC. ,CH=2,BC=4,.BH=C+CH=16+耳=25， ∴.平行四边形BEFH的周长=4BH=85 (2)如图，连接DF,过点F作FM⊥AD,交AD的延长线于点M, ,AE=1,.DE=3. :∠FEM+∠CEM=90°，∠CEM+∠ECD=90°. ∴.∠FEM=∠ECD,且EF=CE,∠FME=∠EDC=90°. 全-册·参考答案《25人 ∴.△EFM≌△CED. .EM=CD-4.MF=DE=3..DM=1. SAT =SAR+Somm SAm- ×3×3+号×3×2+号X2x1=号 (3)HF的最小值为3区. 【解析】3)如图，过点F作FN⊥CD,交 CD的延长线于点N, 由(2)可知，△EFM2△CED. .EM-CD.MF-DE...EM-AD-CD..AE-DM. 设AE=DM=x,则DE=MF=4一r FN⊥CD,FMLAD,ND⊥AD,.四边形FNDM是矩形， .FN=DM=r,MF=ND=4-x.NH=4-r+2=6-t. 在R△NFH中，HE=√FN+N开=√/r+(6-x)于= √2(3x一3)+18，.当x=3时，HF有最小值， ∴.HF的最小值为3② 212024年安徽省初中学业水平考试 数学训练卷（三） 1.C2.C3.B4.B5.C6.B7.D 8.D【解析】如图，作DH⊥BC于点H.在 R△cDH中，：m∠HCD=8器= DH-号×10-6 :AE⊥BC,DH∥AE,,△BDH∽B △BAE是-面BD-2AD-号-元dAE-9 9.A【解析】题图①中，直线y=x-3,令y=0,得x=3:令x=0,得y =一3，即直线y=一3与坐标轴围成的△(OEF为等腰直角三角形， 且腰长为3.由题意可知，直线（沿x轴的负方向平移时，同时经过 B,D两点.由题图四可得，1=2时，直线1经过点A,AO=3一2×1 一1A1,0).由题图②可得，t一12时，直线1经过点C,.当1 22+2=7时，直线1经过B,D两点∴AD=(7-2)X1=5,等 2 腰直角三角形ABD中，BD=5瓦，即当a=7时，=5√2， 10.C【解析】如图①，由折叠可得，∠MEN=∠A=90,HG⊥NE 即ME⊥EN,HGLEN,.ME∥HG, ∠NME=∠NHG,故①正确： 由折叠可知，∠NME=∠AMN,∠EHG=∠NHG, ·∠EHG=∠AMN.放③正确： D E(N') 图① 图四 如图②，过点N作VF⊥CD于点F 设DM=x,则AM=EM=10- :E是CD的中点，AB-CD=8, ∴DE-2CD-43 在R:△DEM中，DM+DE=EM, 即2+(43)2=(10-r)2, 解得x=2.6,.DM=2.6,AM=EM=7.4. :∠DEM+,∠NEF=90',∠NEF+∠FNE=90, .∠DEM=∠FNE ∠D=∠EFN=0,.△DME∽△FEN 贤-是脚-是E=-AN ∠AN-- :∠BHG=∠AN.m∠EHG-,放①E确， 又tan60°=3>5，E 6 26数学·9年级(4K版) .∠AMN≠60'，p∠EMH≠o, ,△MEH不是等边三角形，故②错误， 综上所述，结论正确的有3个 11.712.a(d+5)(a-5) 13.3V区【解析】如图，连接AQ :∠P=45.AB为直径. .∠QAB-∠P-45.∠AQB-90°， △ABQ是等愎直角三角形. AB=6..2BQ=38,.BQ=3v2 14.146(2)号 【解析】(1)由折叠可得，∠ACE-∠DCE- ∠ACD.∠BCF=∠ECF=∠BcE.:∠ACB=9o ∴∠ACD+∠BCB-90,.∠DCE+∠BCF=号×90-5，甲 ∠ECF=45°. (2)由折叠可得，∠DEC=∠AEC=90°，BF=BF=1,,∠EFC 45°=∠ECF,.CE=EF=4,BE=4+1=5,.R1△BCE中，BC =√/BE+CE=√T.设AE-r,则AB=x十5.Rt△ACE中 AC=AE+CE,R△ABC中，A=AB一C,.AE十(E=AB 一C.即F+-+5-1,解得r-9Sam-ABCE =士×(9+5）×4=婴 15.解：移项，得x2一2.x=1, 配方，得(x-1)-2. x-1=士2， 解得x1=1十√2，xg=1一√2. 16.解：设两者相遇时行走的时间为 根据题意，得100r+601-980, 解得1=6， ,.100t-600,601-360. 故两者相逝时，善行者行了600步，不善行者行了360步. 17,解：(1)如图，线段A'B即为所求 (2)如图，四边形AB'(CD即为所求（答案不唯一）： D 1新，-+司 e+ 证明：等式右边=。十2。可 1 2n一1 n(2-1)(2n-1 2n =n(21-d 2 ,左边=右边 该猜想成立， 19.解：如图，过点E作EF⊥PQ于点F,延长PQ交BA于点G,可得 QG⊥BA. QA=3.9m,QG;AG=1:2.4,