第02讲 物质的量浓度（复习讲义）（黑吉辽蒙专用）2026年高考化学一轮复习讲练测

第02讲 物质的量浓度 目录 01 02 体系构建·思维可视 03 核心突破·靶向攻坚 考点一 物质的量浓度及相关计算 知识点1 物质的量浓度 知识点2 物质的量浓度和溶质质量分数的比较 考向1 考查物质的量浓度与溶质质量分数的计算 【思维建模】气体溶于水后所得溶液的物质的量浓度的计算 考向2 溶液稀释与混合的计算 【思维建模】溶液混合与稀释的计算 考点二 一定物质的量浓度溶液的配制 知识点1 配制一定物质的量浓度溶液的仪器 知识点2 配制一定物质的量浓度溶液的步骤 知识点3 配制一定物质的量浓度溶液的误差分析 考向1 配制一定物质的量浓度溶液 【思维建模】溶液配制过程中注意事项 考向2 配制一定物质的量浓度溶液的误差分析 【思维建模】判断物质变化的基本思路 04 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 2022年 2021年 物质的量浓度的计算 选择题 非选择题 一定物质的量浓度溶液的配制及误差分析 选择题 非选择题 辽宁卷T17，2分 考情分析： 1． 从命题题型和内容上看，试题以选择题为主，题目容易，主要从以下几方面考查： （1）溶质的物质的量浓度、溶液的体积、溶质的物质的量之间的换算； （2）物质的量浓度与质量分数、溶解度之间的换算； （3）溶液稀释与混合的计算； （4）配制一定物质的量浓度溶液； （5）配制一定物质的量浓度溶液误差分析 2．从命题思路上看，一定物质的量浓度溶液的配制是重要的化学定量实验之一，在选择题中考查化学实验基本操作，主观题中主要考查滴定实验中有关物质的量浓度的计算。 复习目标： 1．掌握物质的量浓度的含义和应用，能运用物质的量浓度进行简单计算。 2．掌握一定物质的量浓度的溶液的配制方法。 3．掌握一定物质的量浓度溶液配制的操作并能正确进行误差分析。 考点一 物质的量浓度及相关计算 知识点1 物质的量浓度 1.物质的量浓度 (1)概念 物质的量浓度表示单位体积的溶液里所含 B的物质的量，也称为B的物质的量浓度，符号为cB。 (2)常用单位： 或 。 (3)表达式：cB＝ ，变形：nB＝cB·V；V＝ 。 (4)特点：对于某浓度的溶液，取出任意体积的溶液，其浓度、密度、质量分数均 ，但所含溶质的质量、物质的量因体积不同而 。 2.溶质的质量分数 (1)概念：以溶液里溶质质量与溶液质量的比值表示溶液组成的物理量，一般用 表示，也可用小数表示。 (2)表达式：w(B)＝ ×100%。 3.溶液中溶质的质量分数与物质的量浓度的换算 计算公式：c＝ (c为溶质的物质的量浓度，单位为mol·L－1，ρ为溶液密度，单位为g·cm－3，w为溶质的质量分数，M为溶质的摩尔质量，单位为g· mol－1)。 4.物质的量浓度（c）与溶解度（S）的换算 若某饱和溶液的密度为ρ g·cm－3，溶质的摩尔质量为M g·mol－1，溶解度为S g，则溶解度与物质的量浓度的表达式分别为：S＝ ，c=。 知识点2 物质的量浓度和溶质质量分数的比较 1．物质的量浓度、溶质的质量分数比较 物理量 物质的量浓度 溶质的质量分数 定义 表示 里所含溶质B的物质的量的物理量 以溶液里溶质质量与溶液质量的 表示溶液组成的物理量 表达式 cB＝　 ω(B)＝　×100%　 单位 mol·L－1 2．有关物质的量浓度计算的类型 类型一：标准状况下，气体溶于水所得溶液的溶质的物质的量浓度的计算 c＝ 类型二：溶液中溶质的质量分数与溶质的物质的量浓度的换算 （1）计算公式：c＝(c为溶质的物质的量浓度，单位为mol·L－1；ρ为溶液的密度，单位为g·cm－3；w为溶质的质量分数；M为溶质的摩尔质量，单位为g·mol－1)。 当溶液为饱和溶液时，因为w＝，可得c＝。 （2）公式的推导(按溶液体积为V L推导) c＝＝＝或w＝＝＝。 类型三：溶液稀释和同种溶质的溶液混合的计算 （1）溶液稀释 ①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。 ②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。 ③溶液质量守恒，即m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。 （2）同种溶质不同物质的量浓度的溶液混合 ①混合前后溶质的质量保持不变，即m1w1＋m2w2＝m混w混。 ②混合前后溶质的物质的量保持不变，即c1V1＋c2V2＝c混V混。 类型四：应用电荷守恒式求算未知离子的浓度 溶液中所有阳离子所带正电荷总数与所有阴离子所带负电荷总数相等。 例如：CH3COONa和CH3COOH的混合溶液中存在:c(CH3COO－)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)。 考向1 物质的量浓度与溶质质量分数的计算 例1 （2025·辽宁师范大学附属中学 ·一模）相对分子质量为M的气态化合物V L(标准状况)溶于m g水中，得到溶液的质量分数为w%，物质的量浓度c mol·L－1，密度为ρ g·cm－3，则下列说法正确的是(　　) A.相对分子质量M可表示为 B.溶液密度ρ可表示为 C.溶液的质量分数w%可表示为 D.物质的量浓度c可表示为 思维建模 气体溶于水后所得溶液的物质的量浓度的计算 (1)一定质量的水中溶解某气体的体积为V′ L(标准状况)，所得溶液的物质的量浓度的计算公式为c＝＝×1000(ρ混的单位为g·mL－1)。 (2)若气体溶于水时体积变化忽略不计，1 L水中溶解 V′ L气体(标准状况)时，所得溶液的物质的量浓度计算公式为c＝＝ mol·L－1。 【变式训练1·变情境】（2025·吉林省四平市第一高级中学·一模）将标准状况下的a L HCl气体溶于1000 g水中，得到盐酸的密度为b g·cm－3，则该盐酸的物质的量浓度是(　　) A. mol·L－1 B. mol·L－1 C. mol·L－1 D. mol·L－1 【变式训练2·变考法】（2025·黑龙江省哈尔滨市三中·一模）某同学配制的植物营养液中有Zn2＋、K＋、NO、SO 4种离子，其中K＋、NO、SO的物质的量浓度分别为0.3 mol·L－1、0.2 mol·L－1、0.4 mol·L－1，则Zn2＋的物质的量浓度为(　　) A.0.5 mol·L－1 B.0.7 mol·L－1 C.0.35 mol·L－1 D.0.9 mol·L－1 【答案】C 【解析】溶液呈电中性不带电，因此溶液中存在电荷守恒2c(Zn2＋)＋c(K＋)＝c(NO)＋2c(SO)，因此c(Zn2＋)＝ mol/L＝0.35 mol/L，故答案为C。 考向2 溶液稀释与混合的计算 例2（2025·黑龙江省鸡西一中·一模） V L Fe2(SO4)3溶液中含有a g SO，取此溶液0.5V L，用水稀释至2V L，则稀释后溶液中Fe3＋的物质的量浓度为(　　) A. mol/L B. mol/L C. mol/L D. mol/L 思维建模 1.溶液稀释与混合常用关系的计算 溶液稀释 ①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2；②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2；③溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒) 溶液混合 混合前后溶质的物质的量保持不变，即：c1V1＋c2V2＝c混V混。若溶液混合后体积不变，则V混＝V1＋V2；若混合后体积变化，则V混＝ 2.相同溶质、不同质量分数两溶液混合的规律 同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两溶液混合。 (1)等体积混合 ①当溶液密度大于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越大，(如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH等多数溶液)等体积混合后质量分数w>(a%＋b%)。 ②当溶液密度小于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越小，(如酒精、氨水)等体积混合后，质量分数w<(a%＋b%)。 (2)等质量混合 两溶液等质量混合时(无论ρ>1 g·cm－3还是ρ<1 g·cm－3)，则混合后溶液中溶质的质量分数w＝(a%＋b%)。 【变式训练1·变题型】（2025·辽宁省辽阳市第一高级中学·一模）200 mL 0.3 mol·L－1 K2SO4溶液和100 mL 0.2 mol·L－1 Fe2(SO4)3溶液混合后不考虑混合后溶液体积的变化，溶液中SO的物质的量浓度为________。 【变式训练2·变情境】（2025·内蒙古赤峰市二中·一模）下图是某学校实验室从市场买回的试剂标签上的部分内容。 按要求回答下列问题： (1)硫酸的物质的量浓度为________，氨水的物质的量浓度为________。 (2)各取5 mL与等质量的水混合后，c(H2SO4)________9.2 mol·L－1，c(NH3)________6.45 mol·L－1(填“＞”“＜”或“＝”，下同)。 (3)各取5 mL与等体积的水混合后，w(H2SO4)________49%，w(NH3)________12.5%。 考点二 一定物质的量浓度溶液的配制 知识点1 配制一定物质的量浓度溶液的仪器 1.主要仪器： 。 2.托盘天平：称量前先 ，称量时药品放在 盘，砝码放在 盘，读数精确到 。若配制0.2 mol·L－1 NaCl溶液500 mL，若用托盘天平需称取NaCl5.9 g，称量时，不慎将物品和砝码颠倒放置，实际称量的NaCl的质量为4.1 g。 3..容量瓶的构造及使用方法 ①结构：细颈、梨形、平底玻璃容器，带 ；标志：温度、容积和 ； ②规格： 等； ③用途：配制一定体积一定物质的量浓度的溶液； ④原则：遵循“大而近”的原则，如配制“450 mL”溶液时，应选用 规格的容量瓶。 4.容量瓶查漏操作：在使用前首先要检查是否漏水，检查合格后，用蒸馏水洗涤干净。具体操作如下：加水→ →观察是否漏水→正立→瓶塞旋转 → →观察是否漏水。 得分速记 容量瓶使用应注意的问题： （1）在使用前，首先要检查容量瓶是否完好。 （2）不能将固体或浓溶液直接在容量瓶中溶解或稀释。 （3）不能作为反应容器或用来长期贮存溶液。 （4）不能配制任意体积的溶液，只能配制容量瓶上规定容积的溶液。 （5）不能将过冷或过热的溶液转移到容量瓶中。 （6）容量瓶使用完毕，应洗净、晾干。 知识点2 配制一定物质的量浓度溶液的步骤 以配制500 mL 1.50 mol·L－1NaOH溶液为例。 ①计算：需NaOH固体的质量，计算式为 。 ②称量：用托盘天平称量NaOH固体 。 ③溶解：将称好的NaOH固体放入 中，用 蒸馏水溶解。 ④冷却移液：待烧杯中的溶液冷却至 后，将溶液用 引流注入 容量瓶中。 ⑤洗涤：用 蒸馏水洗涤烧杯内壁和玻璃棒 次，洗涤液注入 ，轻轻摇动 ，使溶液 。 ⑥定容：将蒸馏水注入容量瓶，当液面距瓶颈刻度线 时，改用 滴加蒸馏水至 与刻度线相切。 ⑦摇匀：盖好瓶塞，反复 ，摇匀。注意液面下降， 再加水，否则结果 。 知识点3 配制一定物质的量浓度溶液的误差分析 1．分析依据：c＝＝，其中变量为 。 2．分析方法：结合实验操作判断是 还是 引起的误差。以配制NaOH溶液为例，具体分析如下： 能引起误差的一些操作 因变量 c/(mol·L－1) m V 砝码与物品颠倒(使用游码) 减小 — 用滤纸称NaOH 减小 — 向容量瓶注液时少量溅出 减小 — 未洗涤烧杯和玻璃棒 减小 — 定容时，水多，用滴管吸出 减小 — 定容摇匀后液面下降再加水 — 增大 定容时仰视刻度线 — 增大 砝码沾有其他物质或已生锈(未脱落) 增大 — 未冷却至室温就注入容量瓶定容 — 减小 定容时俯视刻度线 — 减小 定容后经振荡、摇匀，静置液面下降 — — 得分速记 （1）质量分数浓度溶液的配制：配制100 g 10%的NaCl溶液。用托盘天平称取10.0 g NaCl固体，放入烧杯中，再用100 mL量筒量取90.0 mL的水注入烧杯中，然后用玻璃棒搅拌使之溶解。 （2）体积比浓度溶液的配制：用浓硫酸配制1∶4的稀硫酸50 mL。用50 mL的量筒量取40.0 mL的水注入100 mL的烧杯中，再用10 mL的量筒量取10.0 mL浓硫酸，然后沿烧杯内壁缓缓注入烧杯中，并用玻璃棒不停地搅拌。 考向1 考查一定物质的量浓度溶液的配制 例1 （2025·辽宁省抚顺市二中·一模）配制0.1 mol/L的NaOH溶液，如图所示装置和描述均正确的是(　　) A.用图①装置称量一定质量的NaOH固体 B.用图②溶解NaOH固体 C.转移洗涤后用图③装置定容 D.定容完成后摇匀如图④所示 思维建模 溶液配制过程中注意事项 数据 要求或解释 药品的质量 实验室中一般用托盘天平称量药品，而托盘天平只能精确到0.1 g，所以记录数据时只能保留小数点后一位数字。如所需NaCl的质量为14.6 g，不能写为14.60 g 容量瓶的规格 (1)选择容量瓶的规格时应该与所配溶液体积相等或稍大，如需配制480 mL某溶液，则应该选择500 mL容量瓶； (2)回答补充仪器的问题时应该注明容量瓶的规格，如回答“500 mL容量瓶”时，不能只回答“容量瓶” 洗涤烧杯和玻璃棒2~3次 移液时洗涤烧杯和玻璃棒2~3次是为了确保溶质全部转入容量瓶中，否则会导致溶液浓度偏低 液面距容量瓶刻度线1~2 cm 定容时，当液面距容量瓶刻度线1~2 cm时，应该改用胶头滴管滴加，否则容易导致液体体积超过刻度线，使溶液浓度偏低 【变式训练1】（2025·黑龙江省双鸭山市一中·一模）配制100 mL 1.0 mol·L－1 Na2CO3溶液，下列操作正确的是(　　) A.称取10.6 g无水碳酸钠，置于100 mL容量瓶中，加水溶解、定容 B.称取10.6 g无水碳酸钠，置于烧杯中，加入100 mL蒸馏水，搅拌、溶解 C.转移Na2CO3溶液时，未用玻璃棒引流，直接倒入容量瓶中 D.定容后，塞好瓶塞，反复倒转、摇匀 【变式训练2·变考法】（2025·辽宁实验中学·一模）配制100 mL 1.00 mol·L－1 NaOH溶液的操作如下。下列说法不正确的是(　　) A．操作1前称取NaOH的质量为4.0 g B．操作2前NaOH溶液需恢复至室温 C．若操作4俯视刻度线定容，则所配溶液的浓度偏大 D．操作5后液面下降，需补充少量水至刻度线 考向2 考查一定物质的量浓度溶液的误差分析 例2（2025·黑龙江省双鸭山市一中·一模）下列情况会使所配溶液浓度偏低或其他测量值偏低的是(　　) ①用稀醋酸和稀氢氧化钠溶液反应测定中和反应反应热的绝对值；②溶液转移到容量瓶后，烧杯及玻璃棒未用蒸馏水洗涤；③酸碱中和滴定过程中，开始时平视读数，结束时仰视读数所得溶液的体积；④在用标准溶液(已知浓度)滴定未知浓度的溶液时，盛标准液的滴定管水洗后未润洗；⑤配制溶液定容时，仰视容量瓶的刻度线 A.①③⑤ B.①②⑤ C.②③④ D.③④⑤ 思维建模 误差分析的基本思路 (1)理论依据 (2)图解容量瓶读数误差 图1引起所配溶液体积偏大，浓度偏小；图2引起所配溶液体积偏小，浓度偏大。 【变式训练1】（2025·吉林省公主岭市一中·一模）配制一定物质的量浓度的溶液是一个重要的定量实验，下列有关说法正确的是(　　) A．容量瓶用蒸馏水洗净后，必须干燥才能用于配制溶液 B．配制1 L 0.1 mol·L－1的NaCl溶液时，用托盘天平称量NaCl固体时药品砝码左右位置颠倒，对实验结果无影响 C．配制一定物质的量浓度的溶液时，定容时仰视刻度线会导致所配溶液浓度偏高 D．用浓盐酸配制稀盐酸，量取浓盐酸时仰视量筒的刻度线会导致所配溶液浓度偏高 1. （2025·云南卷）下列装置(省略部分夹持装置)或操作正确的是 A．制备NH3 B．配制溶液 C．探究Na与H2O反应 D．探究温度对化学平衡的影响 2. （2025·山东卷）称取1.6g固体NaOH配制400mL浓度约为0.1moL·L-1的NaOH溶液，下列仪器中不需要使用的是 A. 100mL烧杯 B. 500mL容量瓶 C. 500mL量筒 D. 500mL细口试剂瓶(具橡胶塞) 3. （2025·江苏卷）用草酸溶液滴定未知浓度的溶液。下列实验操作规范的是 A．配制草酸溶液 B．润洗滴定管 C．滴定 D．读数 4. （2025·甘肃卷节选）如图所示玻璃仪器中，配制一定物质的量浓度的苯甲酸钠溶液所需的仪器名称为_______。 5. （2025·安徽卷节选）步骤①中配制饱和食盐水，下列仪器中需要使用的有_______(填名称)。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第02讲 物质的量浓度 目录 01 02 体系构建·思维可视 03 核心突破·靶向攻坚 考点一 物质的量浓度及相关计算 知识点1 物质的量浓度 知识点2 物质的量浓度和溶质质量分数的比较 考向1 考查物质的量浓度与溶质质量分数的计算 【思维建模】气体溶于水后所得溶液的物质的量浓度的计算 考向2 溶液稀释与混合的计算 【思维建模】溶液混合与稀释的计算 考点二 一定物质的量浓度溶液的配制 知识点1 配制一定物质的量浓度溶液的仪器 知识点2 配制一定物质的量浓度溶液的步骤 知识点3 配制一定物质的量浓度溶液的误差分析 考向1 配制一定物质的量浓度溶液 【思维建模】溶液配制过程中注意事项 考向2 配制一定物质的量浓度溶液的误差分析 【思维建模】判断物质变化的基本思路 04 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 2022年 2021年 物质的量浓度的计算 选择题 非选择题 一定物质的量浓度溶液的配制及误差分析 选择题 非选择题 辽宁卷T17，2分 考情分析： 1． 从命题题型和内容上看，试题以选择题为主，题目容易，主要从以下几方面考查： （1）溶质的物质的量浓度、溶液的体积、溶质的物质的量之间的换算； （2）物质的量浓度与质量分数、溶解度之间的换算； （3）溶液稀释与混合的计算； （4）配制一定物质的量浓度溶液； （5）配制一定物质的量浓度溶液误差分析 2．从命题思路上看，一定物质的量浓度溶液的配制是重要的化学定量实验之一，在选择题中考查化学实验基本操作，主观题中主要考查滴定实验中有关物质的量浓度的计算。 复习目标： 1．掌握物质的量浓度的含义和应用，能运用物质的量浓度进行简单计算。 2．掌握一定物质的量浓度的溶液的配制方法。 3．掌握一定物质的量浓度溶液配制的操作并能正确进行误差分析。 考点一 物质的量浓度及相关计算 知识点1 物质的量浓度 1.物质的量浓度 (1)概念 物质的量浓度表示单位体积的溶液里所含溶质B的物质的量，也称为B的物质的量浓度，符号为cB。 (2)常用单位：mol·L－1或mol/L。 (3)表达式：cB＝，变形：nB＝cB·V；V＝。 (4)特点：对于某浓度的溶液，取出任意体积的溶液，其浓度、密度、质量分数均不变，但所含溶质的质量、物质的量因体积不同而改变。 2.溶质的质量分数 (1)概念：以溶液里溶质质量与溶液质量的比值表示溶液组成的物理量，一般用百分数表示，也可用小数表示。 (2)表达式：w(B)＝×100%。 3.溶液中溶质的质量分数与物质的量浓度的换算 计算公式：c＝(c为溶质的物质的量浓度，单位为mol·L－1，ρ为溶液密度，单位为g·cm－3，w为溶质的质量分数，M为溶质的摩尔质量，单位为g· mol－1)。 4.物质的量浓度（c）与溶解度（S）的换算 若某饱和溶液的密度为ρ g·cm－3，溶质的摩尔质量为M g·mol－1，溶解度为S g，则溶解度与物质的量浓度的表达式分别为：S＝，c=。 知识点2 物质的量浓度和溶质质量分数的比较 1．物质的量浓度、溶质的质量分数比较 物理量 物质的量浓度 溶质的质量分数 定义 表示单位体积溶液里所含溶质B的物质的量的物理量 以溶液里溶质质量与溶液质量的比值表示溶液组成的物理量 表达式 cB＝　 ω(B)＝　×100%　 单位 mol·L－1 2．有关物质的量浓度计算的类型 类型一：标准状况下，气体溶于水所得溶液的溶质的物质的量浓度的计算 c＝ 类型二：溶液中溶质的质量分数与溶质的物质的量浓度的换算 （1）计算公式：c＝(c为溶质的物质的量浓度，单位为mol·L－1；ρ为溶液的密度，单位为g·cm－3；w为溶质的质量分数；M为溶质的摩尔质量，单位为g·mol－1)。 当溶液为饱和溶液时，因为w＝，可得c＝。 （2）公式的推导(按溶液体积为V L推导) c＝＝＝或w＝＝＝。 类型三：溶液稀释和同种溶质的溶液混合的计算 （1）溶液稀释 ①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。 ②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。 ③溶液质量守恒，即m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。 （2）同种溶质不同物质的量浓度的溶液混合 ①混合前后溶质的质量保持不变，即m1w1＋m2w2＝m混w混。 ②混合前后溶质的物质的量保持不变，即c1V1＋c2V2＝c混V混。 类型四：应用电荷守恒式求算未知离子的浓度 溶液中所有阳离子所带正电荷总数与所有阴离子所带负电荷总数相等。 例如：CH3COONa和CH3COOH的混合溶液中存在:c(CH3COO－)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)。 考向1 物质的量浓度与溶质质量分数的计算 例1 （2025·辽宁师范大学附属中学 ·一模）相对分子质量为M的气态化合物V L(标准状况)溶于m g水中，得到溶液的质量分数为w%，物质的量浓度c mol·L－1，密度为ρ g·cm－3，则下列说法正确的是(　　) A.相对分子质量M可表示为 B.溶液密度ρ可表示为 C.溶液的质量分数w%可表示为 D.物质的量浓度c可表示为 【答案】A 【解析】A.＝，则m(溶质)＝ g，×M g·mol－1＝ g，M＝，则相对分子质量M可表示为，故A正确；B.根据c＝，则溶液密度ρ可表示为，故B错误；溶液的质量分数w%可表示为×100%＝×100%，故C错误；D.物质的量浓度c可表示为＝，故D错误。 思维建模 气体溶于水后所得溶液的物质的量浓度的计算 (1)一定质量的水中溶解某气体的体积为V′ L(标准状况)，所得溶液的物质的量浓度的计算公式为c＝＝×1000(ρ混的单位为g·mL－1)。 (2)若气体溶于水时体积变化忽略不计，1 L水中溶解 V′ L气体(标准状况)时，所得溶液的物质的量浓度计算公式为c＝＝ mol·L－1。 【变式训练1·变情境】（2025·吉林省四平市第一高级中学·一模）将标准状况下的a L HCl气体溶于1000 g水中，得到盐酸的密度为b g·cm－3，则该盐酸的物质的量浓度是(　　) A. mol·L－1 B. mol·L－1 C. mol·L－1 D. mol·L－1 【答案】B 【解析】标准状况下的a L HCl气体的物质的量为，溶液的体积＝ L，则c(HCl)＝＝ mol·L－1。 【变式训练2·变考法】（2025·黑龙江省哈尔滨市三中·一模）某同学配制的植物营养液中有Zn2＋、K＋、NO、SO 4种离子，其中K＋、NO、SO的物质的量浓度分别为0.3 mol·L－1、0.2 mol·L－1、0.4 mol·L－1，则Zn2＋的物质的量浓度为(　　) A.0.5 mol·L－1 B.0.7 mol·L－1 C.0.35 mol·L－1 D.0.9 mol·L－1 【答案】C 【解析】溶液呈电中性不带电，因此溶液中存在电荷守恒2c(Zn2＋)＋c(K＋)＝c(NO)＋2c(SO)，因此c(Zn2＋)＝ mol/L＝0.35 mol/L，故答案为C。 考向2 溶液稀释与混合的计算 例2（2025·黑龙江省鸡西一中·一模） V L Fe2(SO4)3溶液中含有a g SO，取此溶液0.5V L，用水稀释至2V L，则稀释后溶液中Fe3＋的物质的量浓度为(　　) A. mol/L B. mol/L C. mol/L D. mol/L 【答案】A 【解析】依题意知，c(SO)＝ mol/L，c(Fe3＋)＝ mol/L×＝ mol/L，故有 mol/L×0.5V L＝2V L×cB，cB＝ mol/L。 思维建模 1.溶液稀释与混合常用关系的计算 溶液稀释 ①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2；②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2；③溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒) 溶液混合 混合前后溶质的物质的量保持不变，即：c1V1＋c2V2＝c混V混。若溶液混合后体积不变，则V混＝V1＋V2；若混合后体积变化，则V混＝ 2.相同溶质、不同质量分数两溶液混合的规律 同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两溶液混合。 (1)等体积混合 ①当溶液密度大于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越大，(如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH等多数溶液)等体积混合后质量分数w>(a%＋b%)。 ②当溶液密度小于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越小，(如酒精、氨水)等体积混合后，质量分数w<(a%＋b%)。 (2)等质量混合 两溶液等质量混合时(无论ρ>1 g·cm－3还是ρ<1 g·cm－3)，则混合后溶液中溶质的质量分数w＝(a%＋b%)。 【变式训练1·变题型】（2025·辽宁省辽阳市第一高级中学·一模）200 mL 0.3 mol·L－1 K2SO4溶液和100 mL 0.2 mol·L－1 Fe2(SO4)3溶液混合后不考虑混合后溶液体积的变化，溶液中SO的物质的量浓度为________。 【答案】0.4 mol·L－1 【解析】200 mL 0.3 mol·L－1 K2SO4溶液中SO的物质的量为0.2 L×0.3 mol·L－1＝0.06 mol，100 mL 0.2 mol·L－1 Fe2(SO4)3溶液中SO的物质的量为3×0.1 L×0.2 mol·L－1＝0.06 mol，故混合液中SO的物质的量为0.06 mol＋0.06 mol＝0.12 mol，由于混合后不考虑体积的变化，混合后溶液的体积为0.3 L，混合液中SO的物质的量浓度为＝0.4 mol·L－1。 【变式训练2·变情境】（2025·内蒙古赤峰市二中·一模）下图是某学校实验室从市场买回的试剂标签上的部分内容。 按要求回答下列问题： (1)硫酸的物质的量浓度为________，氨水的物质的量浓度为________。 (2)各取5 mL与等质量的水混合后，c(H2SO4)________9.2 mol·L－1，c(NH3)________6.45 mol·L－1(填“＞”“＜”或“＝”，下同)。 (3)各取5 mL与等体积的水混合后，w(H2SO4)________49%，w(NH3)________12.5%。 【答案】(1)18.4 mol·L－1　12.9 mol·L－1 (2)＜　＞　(3)＞　＜ 【解析】(1)利用c＝计算，c(H2SO4)＝ mol·L－1＝18.4 mol·L－1，c(NH3)＝ mol·L－1≈12.9 mol·L－1。(2)硫酸的密度大于水，氨水的密度小于水，各取5 mL与等质量的水混合后，所得稀硫酸的体积大于10 mL，稀氨水的体积小于10 mL，故有c(H2SO4)＜9.2 mol·L－1，c(NH3)＞6.45 mol·L－1。(3)5 mL硫酸和5 mL氨水的质量分别为1.84 g·cm－3×5 mL＝9.2 g、0.88 g·cm－3×5 mL＝4.4 g，而5 mL水的质量约为5 g，故各取5 mL与等体积的水混合后，w(H2SO4)＞49%，w(NH3)＜12.5%。 考点二 一定物质的量浓度溶液的配制 知识点1 配制一定物质的量浓度溶液的仪器 1.主要仪器：托盘天平、药匙、量筒、烧杯、容量瓶（指定规格）、玻璃棒、胶头滴管。 2.托盘天平：称量前先调零，称量时药品放在左盘，砝码放在右盘，读数精确到0.1 g。若配制0.2 mol·L－1 NaCl溶液500 mL，若用托盘天平需称取NaCl5.9 g，称量时，不慎将物品和砝码颠倒放置，实际称量的NaCl的质量为4.1 g。 3..容量瓶的构造及使用方法 ①结构：细颈、梨形、平底玻璃容器，带磨口玻璃塞；标志：温度、容积和刻度线； ②规格：100 mL、250 mL、500 mL、1000 mL等； ③用途：配制一定体积一定物质的量浓度的溶液； ④原则：遵循“大而近”的原则，如配制“450 mL”溶液时，应选用500 mL规格的容量瓶。 4.容量瓶查漏操作：在使用前首先要检查是否漏水，检查合格后，用蒸馏水洗涤干净。具体操作如下：加水→倒立→观察是否漏水→正立→瓶塞旋转180°→倒立→观察是否漏水。 得分速记 容量瓶使用应注意的问题： （1）在使用前，首先要检查容量瓶是否完好。 （2）不能将固体或浓溶液直接在容量瓶中溶解或稀释。 （3）不能作为反应容器或用来长期贮存溶液。 （4）不能配制任意体积的溶液，只能配制容量瓶上规定容积的溶液。 （5）不能将过冷或过热的溶液转移到容量瓶中。 （6）容量瓶使用完毕，应洗净、晾干。 知识点2 配制一定物质的量浓度溶液的步骤 以配制500 mL 1.50 mol·L－1NaOH溶液为例。 ①计算：需NaOH固体的质量，计算式为0.5 L×1.50 mol·L－1×40 g·mol－1。 ②称量：用托盘天平称量NaOH固体30.0 g。 ③溶解：将称好的NaOH固体放入烧杯中，用适量蒸馏水溶解。 ④冷却移液：待烧杯中的溶液冷却至室温后，将溶液用玻璃棒引流注入500mL容量瓶中。 ⑤洗涤：用少量蒸馏水洗涤烧杯内壁和玻璃棒2～3次，洗涤液注入容量瓶，轻轻摇动容量瓶，使溶液混合均匀。 ⑥定容：将蒸馏水注入容量瓶，当液面距瓶颈刻度线1～2cm 时，改用胶头滴管滴加蒸馏水至凹液面与刻度线相切。 ⑦摇匀：盖好瓶塞，反复上下颠倒，摇匀。注意液面下降，不能再加水，否则结果偏低。 知识点3 配制一定物质的量浓度溶液的误差分析 1．分析依据：c＝＝，其中变量为m、V。 2．分析方法：结合实验操作判断是“m”还是“V”引起的误差。以配制NaOH溶液为例，具体分析如下： 能引起误差的一些操作 因变量 c/(mol·L－1) m V 砝码与物品颠倒(使用游码) 减小 — 偏低 用滤纸称NaOH 减小 — 向容量瓶注液时少量溅出 减小 — 未洗涤烧杯和玻璃棒 减小 — 定容时，水多，用滴管吸出 减小 — 定容摇匀后液面下降再加水 — 增大 定容时仰视刻度线 — 增大 砝码沾有其他物质或已生锈(未脱落) 增大 — 偏高 未冷却至室温就注入容量瓶定容 — 减小 定容时俯视刻度线 — 减小 定容后经振荡、摇匀，静置液面下降 — — 不变 得分速记 （1）质量分数浓度溶液的配制：配制100 g 10%的NaCl溶液。用托盘天平称取10.0 g NaCl固体，放入烧杯中，再用100 mL量筒量取90.0 mL的水注入烧杯中，然后用玻璃棒搅拌使之溶解。 （2）体积比浓度溶液的配制：用浓硫酸配制1∶4的稀硫酸50 mL。用50 mL的量筒量取40.0 mL的水注入100 mL的烧杯中，再用10 mL的量筒量取10.0 mL浓硫酸，然后沿烧杯内壁缓缓注入烧杯中，并用玻璃棒不停地搅拌。 考向1 考查一定物质的量浓度溶液的配制 例1 （2025·辽宁省抚顺市二中·一模）配制0.1 mol/L的NaOH溶液，如图所示装置和描述均正确的是(　　) A.用图①装置称量一定质量的NaOH固体 B.用图②溶解NaOH固体 C.转移洗涤后用图③装置定容 D.定容完成后摇匀如图④所示 【答案】C 【解析】NaOH固体易潮解，不能用纸片，A错误。不能用量筒溶解，B错误。视线与凹液面相平，C正确。摇匀时应上下颠倒摇匀，D错误。 思维建模 溶液配制过程中注意事项 数据 要求或解释 药品的质量 实验室中一般用托盘天平称量药品，而托盘天平只能精确到0.1 g，所以记录数据时只能保留小数点后一位数字。如所需NaCl的质量为14.6 g，不能写为14.60 g 容量瓶的规格 (1)选择容量瓶的规格时应该与所配溶液体积相等或稍大，如需配制480 mL某溶液，则应该选择500 mL容量瓶； (2)回答补充仪器的问题时应该注明容量瓶的规格，如回答“500 mL容量瓶”时，不能只回答“容量瓶” 洗涤烧杯和玻璃棒2~3次 移液时洗涤烧杯和玻璃棒2~3次是为了确保溶质全部转入容量瓶中，否则会导致溶液浓度偏低 液面距容量瓶刻度线1~2 cm 定容时，当液面距容量瓶刻度线1~2 cm时，应该改用胶头滴管滴加，否则容易导致液体体积超过刻度线，使溶液浓度偏低 【变式训练1】（2025·黑龙江省双鸭山市一中·一模）配制100 mL 1.0 mol·L－1 Na2CO3溶液，下列操作正确的是(　　) A.称取10.6 g无水碳酸钠，置于100 mL容量瓶中，加水溶解、定容 B.称取10.6 g无水碳酸钠，置于烧杯中，加入100 mL蒸馏水，搅拌、溶解 C.转移Na2CO3溶液时，未用玻璃棒引流，直接倒入容量瓶中 D.定容后，塞好瓶塞，反复倒转、摇匀 【答案】D 【解析】固体不能直接在容量瓶中溶解，A项错误；配制100 mL 1.0 mol·L－1 Na2CO3溶液，先在烧杯中溶解并冷却后再移入100 mL容量瓶定容，且所用水的体积并不是100 mL，而是加水至刻度线，此时溶液体积为100 mL，B项错误；转移液体时，要用玻璃棒引流，C项错误。 【变式训练2·变考法】（2025·辽宁实验中学·一模）配制100 mL 1.00 mol·L－1 NaOH溶液的操作如下。下列说法不正确的是(　　) A．操作1前称取NaOH的质量为4.0 g B．操作2前NaOH溶液需恢复至室温 C．若操作4俯视刻度线定容，则所配溶液的浓度偏大 D．操作5后液面下降，需补充少量水至刻度线 【答案】D 【解析】操作1前称取NaOH的质量 m(NaOH)＝100×10－3 L×1.00 mol·L－1×40 g·mol－1＝4.0 g，故A正确；转移溶液之前应将溶液冷却至室温，即操作2前NaOH溶液需恢复至室温，故B正确；若操作4俯视刻度线定容，溶液体积偏小，导致所配溶液的浓度偏大，故C正确；操作5后液面下降，液体可能在容量瓶瓶颈和瓶塞之间，不能补充水，故D错误。 考向2 考查一定物质的量浓度溶液的误差分析 例2（2025·黑龙江省双鸭山市一中·一模）下列情况会使所配溶液浓度偏低或其他测量值偏低的是(　　) ①用稀醋酸和稀氢氧化钠溶液反应测定中和反应反应热的绝对值；②溶液转移到容量瓶后，烧杯及玻璃棒未用蒸馏水洗涤；③酸碱中和滴定过程中，开始时平视读数，结束时仰视读数所得溶液的体积；④在用标准溶液(已知浓度)滴定未知浓度的溶液时，盛标准液的滴定管水洗后未润洗；⑤配制溶液定容时，仰视容量瓶的刻度线 A.①③⑤ B.①②⑤ C.②③④ D.③④⑤ 【答案】B 【解析】醋酸为弱电解质，其电离过程为吸热过程，因此稀醋酸与稀氢氧化钠溶液反应测定的中和热的绝对值偏小，故①符合题意；溶液转移到容量瓶后，烧杯及玻璃棒未用蒸馏水洗涤，会造成容量瓶中溶质的物质的量减少，即最终配制溶液的物质的量浓度偏低，故②符合题意；中和滴定过程中，开始时平视读数，结束时仰视读数所得溶液的体积偏大，故③不符合题意；未用标准溶液润洗滴定管，标准液的浓度降低，消耗标准液的体积增大，即测的未知溶液的浓度将偏大，故④不符合题意；配制溶液定容时，仰视容量瓶的刻度线，所得溶液体积偏大，浓度偏小，故⑤符合题意；综上所述，偏低的是①②⑤。 思维建模 误差分析的基本思路 (1)理论依据 (2)图解容量瓶读数误差 图1引起所配溶液体积偏大，浓度偏小；图2引起所配溶液体积偏小，浓度偏大。 【变式训练1】（2025·吉林省公主岭市一中·一模）配制一定物质的量浓度的溶液是一个重要的定量实验，下列有关说法正确的是(　　) A．容量瓶用蒸馏水洗净后，必须干燥才能用于配制溶液 B．配制1 L 0.1 mol·L－1的NaCl溶液时，用托盘天平称量NaCl固体时药品砝码左右位置颠倒，对实验结果无影响 C．配制一定物质的量浓度的溶液时，定容时仰视刻度线会导致所配溶液浓度偏高 D．用浓盐酸配制稀盐酸，量取浓盐酸时仰视量筒的刻度线会导致所配溶液浓度偏高 【答案】D 【解析】配制溶液时需加水定容，所以容量瓶用蒸馏水洗净后，不需要干燥就能用于配制溶液，A错误；配制1 L 0.1 mol·L－1的NaCl溶液时，用托盘天平称量NaCl固体时药品砝码左右位置颠倒，称取食盐的质量偏小，配制溶液的浓度偏低，B错误；配制一定物质的量浓度的溶液时，定容时仰视刻度线，溶液体积偏大，导致所配溶液浓度偏低，C错误；用浓盐酸配制稀盐酸，量取浓盐酸时仰视量筒的刻度线，量取浓盐酸体积偏大，会导致所配溶液浓度偏高，D正确。 1. （2025·云南卷）下列装置(省略部分夹持装置)或操作正确的是 A．制备NH3 B．配制溶液 C．探究Na与H2O反应 D．探究温度对化学平衡的影响 【答案】D 【解析】和固体混合物加热制取氨气，试管口要略向下倾斜，A错误；配制溶液，应在烧杯中溶解KCl固体，B错误；．金属钠与水反应剧烈，不能在试管中进行，应在烧杯中进行，且烧杯不能盛满水，C错误；两个烧杯中分别盛有热水和冰水，可以通过观察气体的颜色深浅来探究温度对2NO2(红棕色)N2O4(无色)平衡的影响，D正确；故选D。 2. （2025·山东卷）称取1.6g固体NaOH配制400mL浓度约为0.1moL·L-1的NaOH溶液，下列仪器中不需要使用的是 A. 100mL烧杯 B. 500mL容量瓶 C. 500mL量筒 D. 500mL细口试剂瓶(具橡胶塞) 【答案】C 【解析】配制NaOH溶液的步骤包括计算，称量，溶解，转移，洗涤，定容，摇匀等步骤。溶解1.6g NaOH需要在烧杯中进行，烧饼是需要的，故A需要；因无400mL容量瓶，必须改用500mL配制，计算时按500mL计算，需要500mL容量瓶，故B需要；溶解时直接加水至固体溶解，无需精确量取；定容由容量瓶完成，无需500mL量筒，故C不需要；NaOH溶液配制好后需要转移到试剂瓶中储存，氢氧化钠溶液是液体，而且易与玻璃中的二氧化硅反应，不能选择玻璃塞，所以需要500mL细口试剂瓶(具橡胶塞)，故D需要；故选C。 3. （2025·江苏卷）用草酸溶液滴定未知浓度的溶液。下列实验操作规范的是 A．配制草酸溶液 B．润洗滴定管 C．滴定 D．读数 【答案】D 【解析】定容时需要用玻璃棒引流，A错误；润洗滴定管时应取少量标准液于滴定管中，倾斜着转动滴定管进行润洗，B错误；滴定时，应手持锥形瓶上端轻微地摇动锥形瓶，不能手持锥形瓶底端摇动，C错误；读数时，眼睛平视滴定管凹液面最低点，D正确；故选D。 4. （2025·甘肃卷节选）如图所示玻璃仪器中，配制一定物质的量浓度的苯甲酸钠溶液所需的仪器名称为_______。 【答案】容量瓶、烧杯 【解析】配制一定物质的量浓度的苯甲酸钠溶液所需的仪器有容量瓶、烧杯，不需要漏斗和圆底烧瓶； 5. （2025·安徽卷节选）步骤①中配制饱和食盐水，下列仪器中需要使用的有_______(填名称)。 【答案】烧杯、玻璃棒 【解析】步骤①中配制饱和食盐水，要在烧杯中放入一定量的食盐，然后向其中加入适量的水并用玻璃棒搅拌使其恰好溶解，因此需要使用的有烧杯和玻璃棒。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$