九年级上册 阶段性测试卷(三)-【魔力一卷通】2025-2026学年九年级数学全一册（北师大版）

春球+华形一州树送 阶段性测试卷（三） (测或有食：第一重一第五章 平域网网区★林 通★3◆ 性A: 一，量看感理用（点大题料小厚，个型】针，满 分) 1,江到所容量信T各堂金相州的正有体事介向 域消L问伟：E纳用程面为 人能一在规律，市风王园例上 从弹一个正六有怎的酸于，请风年直黄上 仁从一个有青2十杠球电1十里球静忽中帽 唐个球，复列的是型睡 八解游女小里的应养传具自从中轴国 一程师的E色是灯帆 来物尼，已想点F在：A的因AD上，老满 友A动到AD,连信王，日点A件1G ■■回 ■■ -复的难铜传P点：，提点E作E Ak空公于白.L得法显比全的面：者 主若美十x的一其二武表春4一山卡■行程有 多.酬在整个动过程停，四的形风C纳陶■ 风前性，侧的的可以星 件皇化销议是 人自减小 民山直不重 人口4N,C为用A的米时性D,上， 光：得洲其 包光特其特满和 为国人行户看国相制，明道青下角眼的形蛀 比为 4知得，在自原为的正A原A出中，E是A国 的0点：过点E作建的位空是吉D销外 ∠的平T点F-冥麦CTAM,在得 4是和理售用润率格计载年“销或后对，整一结 F交千白N,用N的长自， 笔鲜翼野切幸销维用里列香丝，则内食证一药 平的试输维超 二，或克用引本大用典小到，后小型1分，料区分)三，规斋本大题典5个用，每通6象，共升1 送.￥用，上身等剩A边角边日的摩直AF 不于自F,A语=，A-名系点端直线 前不有= E鱼流 月作的主税阳购老通国，需头静具体写质通 《配国中臂合题意的尾有韩的中 特值官铺线上， 中=果： AnDCAn 4I△ArA4D 凸出B出 1单合生◆厘的1新时作量在草华房计论问调 学生A信恒性明来，学生，B脑无求 州离验兰十维位上，的学生船老金？号座位且 学理C角重，U油的周卡星 14加花后深的是一钢耗球作的一程所，儿●组 程州址十金形：桃离缺直敏酒青和（单拉 上，裤保累日上在自求进请明乐零样的棒科 .如用，在平国直角标京中，心A配程 IF,FEeCa都 △AB名是填缸图。 室1E4海 (在州工中6市心A4A,A年的旋时中 L每月：连要无A点少中，对身位，0空于 心点站：年准友的事响为 直，∠4，卷川LA#十直H,难m 1有互点0有位触中C,△4，点C与 W,者用的长告，物委眼D的面 △AC品位周，具64且C与 为 在A行销射生自？11，车州色自起的同 2每明，48a.∠p-m,4-4信-日，n- 号有西者心A,且，年时点L的■标为 边C上W#一直P,能A0H△ 制慰：断2 4 灰学·年聚士一研临城)着 15 司，解后最生大题株3小国每个国分，两引象.为了解的其两月A生角写交，国少交通事款： 家看了有应校网文是十活，平控开明了多种同河 星有内目是系作契情年信行是朝产是酒行“ 话结.：周喜碳道往相有合到H量，星墙礼错， 售常程超某天含程插商4川诗里4月口 展转用-月传t闲.传调博平厚A.春.，D 项计，系品得具数4月所传情珍个，月日 的发朝不这四七博，养把这周中中月牙端国 同力个，且从4月保两用母的青腿简因 在四优室堂钉问图不香有幸转配面上，数 接性率程收 有庭再事卡月属妇的育触上销年命角上 111在品随又商前情量前月明其率 》用从中酸机纳章一强卡片是：程气甲 1小用无从中跑性纳数一挥丰考，纪泽下卡 性1的字付后不教料，得从科全的卡月中能 脑家一金卡计：记通下参行门学号，唐锌目 两表热点同两我用级，不布中用两志的业野 片中有一程是销程卡 看抽品第火直的整为的无中，程博真。 再审烟中。车传的为的x李到：日前裤同 为面十，海娘情位的落七每个上原以 元，明川的青型销减李个抽小情型相同 车同00：触且基可速且铜离有同比享 侧话萨样头当静天际界食农足为革少灯 16 教学-年8士一行国草1-七 1世用离不：有王青有A边中 玉，银蒂本大题典个用，每小期象，共5升和 且如用，汇为有U中的发系角之上为边前，为，时答题本大最A日种 AP-☒=F一F n,细形，色短形AaD中，A0~%.AD=-?是 中点，克P时线A上，这点P线登AE热重△A则中，∠AC-了An=名，C-6Q 《1这鸭新肉连有O少益有星 划角篷业简中点，过00箱直性任到空 首承植告，重望为， 型组自C上的十hA,建0专忙的摩 无方里，得证用 3n,口市T点E,/,置接有U 11凌61n么，AC 属.交线骨A有中填线情山的某长国 4利证周达形以球是平 佳核P界-看存在点P使△PF4△AD (=街于点P.注核g然 四口越： m如表卫1的上 1南真P有线且An上时，果证，△g 点0是三影时，AP的 水学+年积士-世吸物1 行：平8含一0n结}情司经检验，当x-3时，(9+r)(10十2x)≠0， ∴r=3是原分式方程的解， pAC-3m,C0-3+9-12(m) 又带器0p=A:”上52=6am CA 3 ,5<6<7, 舞台藏光灯P的安装高度合理， 22.解：如图，连接BD,CE,延长AN交 DE于点M, 0 侧AV=0.08m,AM=2m ,光线恰好照在墙对角D,E处 ,点A,B,D在一条直线上，点A,C E在一条直线上， 房间地面是边长为4m的正方形，.DE一42m :BC∥DE,△ABC△ADE. “-即c-0 4v② 2 解得BC0.23m. 故灯罩的直径BC应为0.23m 23.解：(1)(2ac+2十3ab) (2)根据三视图知，组成这个几何体的长方体纸箱个 121 数最少的分布情况如图所示，图中所示数字表承谈 位置上长方体纸箱的个数， 212 ,组成这个几何体的长方体纸箱个数最少为9. 侪视图 《3)由题意，得a=c>h. m:2(ac+2be+2ab)+2ab. 乙：2(2ab+2ae+tr)+2ah. a>h,.c>,.ae->0. ,甲所需纸板面积一乙所需纸板面积=2(ac十2c一2ac一bc)=2 (m-ac)<0 ,甲种摆放打式所需大外包装盒的纸板面积更少 (8阶段性测试卷（三） 1.D2.A3.A4.C 5.D【解析】如图，设AG与BC相交于点 M,连接EM 由题意，得当点F在AM上时，如图①， S四应mx=Sm由形x十SABH: 当点F在G上时，如图②， S四由指=S用边形x一Sa1. S周边愿A=SAAk十S△E是一个定 值，且当点F在AM上时，△EFM的面积 由小到大再变小：当点F在MG上时，B △EFM的面积一直变大， ,四边形E下(GC的面积S先增大后或小 图2 6.B【解析】如图，作FH⊥BG于点H,作FK LBC于点K :BF平分∠CBG,∠KBH=90°， 四边形BHFK是正方形 .DE⊥EF,∠EHF=90°， .∠DEA+∠FEH=90',∠EFH+ ∠FEH=90', ∴.∠DEA=∠EFH 又：∠A=∠EHF=90°， ÷△DAEn△EHF,品-张 正方形AD的边长为6，E是AB的中点，.BE=AE=3 设FH=4则BH=a小。是解得4= FK⊥CB,DC⊥CB,.DC∥KF, DNAFKN.器-晨 BC-CD-6.BK-3. CK=3设CN=6,期KN=3-6.冬=名方 解得-2.即CN-2. :∠A-∠EBM-90'..∠ADE+∠DEA-90 义：∠DEA十∠BEM=90°， ∠ADE-∠BEM,△ADE∽△BEM, 品品号高解得M=子 MN=BC-CN-BM=6-2-号- 7,-18.1±39.①④ 10.言【解析】两树软图如图。 开轴 B 共有6种等可能的结果，其中学生B坐在2号座位且学生C坐在3 号座位的结果有1种， “概率是子 11.83【解析】，四边形ABCD是菱形，∴AB=AD,B)=DO. ,∠DAB=60',,△ABD是等边三角形. 又：DHLAB,∴AH-BH-AB,OH-字AD. ,(0H=2,,AD=AB=4.,AH=2 在Rt△ADH中，DH=√AD-AH平=√/4-2页-2E, .菱形ABCD的南积=AB·DH=4×23=8V5. 12.号或4或6【解析：AD∥BC,∠D=0, .∠C-∠D-90 设PD=x.则PC=10-, ①若PD：PC=ADBC,則△PAD△PBC, rt(10-x)-2:12.解得x-19.即PD-9: ②若PD:BC=AD:PC,则△PADX∽△BPC. .x112-2(10-x).解得x1-4,1-6.即PD-4或PD-6. 综上所述，PD的值为9或4或， 13.解：(1)移项，得2一2x-5, 配方，得2-2r十1=5十1， 即(x-1)2=6,.-1=士/6. 解得x1=1+√6，y=1一√6， (2)证明：∠1十∠BAC=180, .∠BAC=∠BAD+∠CAD=180°-∠1， 又∠BAD+∠B=180'-∠1，.∠B=∠CAD ∠1=∠2，∴.△ABD∽△CAD. 14.解：由题意，得菱形而积=÷×8×6=24(m㎡2)，边长=V√3+= 5(em), ∴，该铜坏零件的体积=24×6=144(em), 表面积=5×6×4+24×2=168(cm). 15.解：四边形ABCD是矩形， ,∴.AD=BC=6,CD=AB=4,∠ADC=∠C=90 :E为BC的中点CE-3. 由勾殷定理，得DE=5, AF⊥DE,.∠AFD-90 ∴.∠ADF+∠DAF=∠ADF+∠EIDC=90', .∠DAF=∠EDC 又：∠DFA=∠C, ∴.△ADFn△DEC. “AF-号，即点A到直线DE的距离为 16.解：(1)如图①，点M即为所求.(0,2) VA 6 A 4 3 M 7-3-2-101234567 图① 全一用·参考答案1大 (2)如图@，△A:BC:和△A':B2C:即为所求 (-3,-1)或(3,1) 74-21 1734567 -2 -3 17.证明：(1)：∠BCA-∠EDA,∠A=∠A. .△ABC△AED (2):△ABC∽△AED ∴.∠B=∠E. :∠DFB=∠CFE, ∴△DF∽△CFE, 器 DF·FE=CF·FB 18.解：1 (2》列表如下 、第一次 D 第二次 A (B,A) (C,A) (D,A) B (A.B) (C,B) (D,B) (A.C) (B.C) (D,C) D (A.D) (B,D) (C.D) 由表可知，共有12种等可能的结果，小明两次抽取的卡片中有一张 是D的结果有6种， 小明两次抽取的卡片中有一张是D的概率为音一号 19.解：(1)设该品牌头盔销售量的月增长率为x 依题意，得150(1十x)2=216. 解得11=0,2=20%，2=一2,2（不合题意，舍去）. 故该品牌头盔销售量的月增长率为20%. (2》设该品伸头盔的实际售价为y元/个 依意，得gy一30)(600-×5)-1000， 整理.得y一130y+4000=0,解得y1=80,边=50. ,要尽可能让顾客得到实惠，.y一50. 故该品牌头盔的实际售价应定为50元/个 20.解：(1)四边形PQEF是正方形. 证明：在正方形ABCD中，AP=BQ=CE=DF,AB=BCCD= DA.'.PB-QC-ED-FA. 又：∠FAP=∠PBQ=∠QCE=∠EDF=90, △AFP≌△BPQ≌△QE2△DEF(SAS), .FP-PQ=QE=EF,∠APF-∠PQB. ,四边形PQEF是菱形. :∠PQB+∠BPQ-90°.∴.∠APF+∠BPQ-90 ∠FPQ=90,.四边形PQEF是正方形. (2)如图，连接AC交PE于点O,连接 AE.PC. PE总过线段AC的中点.理由如下： ,AP平行且等于EC, “四边形APCE为平行四边形 :O为对角线AC,PE的交点， “对角线PE总过线段AC的中点， 21.解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，O是BD的中点， .AB∥CD.OD=(OB,∠DFO=∠BEO 又：∠DOF-∠BOE, △DOF≌△BOECAAS),.DF=BE 又：DF∥BE,∴.四边形BEDF是平行四边形 (2),DE=DF,四边形BEDF是平行四边形， 久12数学·9年级(BS版) .四边形BEDF是菱形 ,∴.DE=BE. 在Rt△ABD中，服据勾股定理，得AB2+AD一BD序， .BD=/6+8=10. 设AE=x,则DE=BE=8一x, 在Rt△ADE中，根据勾股定理，得AE+AD一DE, 7 即2+=(8一x),解得x=了 DE==8子-草。 Smw-E·AD-孕×6-空 又：S6e=之EF,BD-专×10EF=2, 六E=号 22.解：(1)证明：：四边形ABCD为正方形， .D∥AB.∠D=90°，.∠AED=∠PAF. 又PF⊥AE..∠PFA=∠D-90. .△PFA∽△ADE (2)分以下两种情况讨论：①当∠PEF=∠EAD时，△EFP U△ADE, 则有PE∥AD,∴.四边形ADEP为矩形， .PA=ED=1: ②当∠PEF=∠AED时，△PFEO△MDE '∠PAF=∠AED,∠PEF=∠PAF,.PE=PA :PF⊥AE,.F为AE的中点 在Rt△ADE中，AD=2,DE=1, .AE=√2十1下=5， AF-AE- :△PFAO△ADE品， 缘上所述，PA的长为1或号 23.解：(1)证明：：PQ⊥AQ, .∠AQP=90=∠ABC 又：∠A=∠A, .△AQP△ABC (2)在R△AC中，AB=3,C=4,由勾股定理，得AC=5 当△PQB是等腰三角形时，可分以下两种情况： ①当点P在线段AB上时，如题图①所示， :∠QPB为纯角， .当△PQB是等腰三角形时，只可能是PB=PQ, 由(1)可知，△AQP△ABC 即3学解得PB-子 4 AP=AB-PB=3-寺子 ②当点P在线段AB的延长线上时，如题②所示 :∠QBP为纯角， ,当△PQB是等腰三角形时，只可能是PB=Q .∠BQP=∠P :∠BQP+∠AQB-90,∠A+∠P=90°， ∠AQB=∠A,BQ=AB, .AB=BP,即B为线段AP的中点。 AP=2AB=2×3=8, 鲸上所述，当△PQB是等腰三角形时，AP的长为三或6. (9第六章单元测试卷 1.C2.A3.D 4D【解桥】由感意，得1×2≤且-+8=>0)至少有-个解， .k≥2且64一4k≥0.解得2≤k≤16. 5.A【解析】：y,y的图象均在第一象限，