九年级上册 第五章 投影与视图 测试卷-【魔力一卷通】2025-2026学年九年级数学全一册（北师大版）

阔① 图② ②如图②.作(Q⊥AB于点Q,作CP=CP交AB于点P。,则 ∠CPQ=∠CPQ..∠CPA=∠BPM. :∠A=60,∠AQC=90 ∴.∠ACQ=30,∠QB=∠QBC=45°..CQ=BQ AC-2.AQ-1.CQ-BQ-3. 设AP=r,则PQ=PQ=1一xBP=厚-1十x ,∠CAP-∠BMP ∴，△APC0△MPB. 栅器品 MP-7PC-2P.C. .MP.P.c.-Ace=+--A·Bmg- 2 +x),厚2+23x-4=0, 解得x=7一（负值已舍去） ∴BP=-1+7-3=7-1. (7第五章 单元测试卷 1.C2.D3.A4.B5.B 6.B【解析】根据题意，西出平而示意图如图所示， AC∥BD,∴.△A(C△BOD, 院品即高 BD=1 m. 问理，求得BD=0,4m: 六Sf卷用卷=元一0.4·x=0.84元(m2). 7.①①@0 819.号 10.5【解析】移动的方法有5种，如图所示 aa的 园 方法① 方法② 方法3 方法④方法⑤ 11.4【解析】如图，延长BA交EF于点G D 由题意，得AB-1.2,GF-0.8,EF一2，FC-2. :AB∥CD, .△EAB∽△ECD.△EGA∽△EFC. "0票品 2 ∴CD=2, .DF-CD十FC一4.即点D到点F的距离为4m. 12.8或9或10【解析】结合主战图和俯视图可以看出，最下面一层有 6个小立方块，中间一层有1个或2个小立方块，最上面一层也有1 个或2个小立方块，故小立方块的个数可以是8或9或10， 13.解：(1)如图所示. 左视图 (2)如图所示 主视湖 数学·9年级(BS版) 14.解：(1)4 (2)如图所示 15.解：(1)左帕 (2)体积：2×5×8+r×(2÷2)2×6-80+π×1×6-80+6r. 16.解：(1)三棱柱 (2)一种表而展开图如图所示（答案不唯一）. (3)侧面积为3×4×10=120(cm2). 17.解：(1)如图所示，CE,BF即为所求 广告墙 3 B FD Q(E) (2)设木杆AB的影子BF长为xm. 由题意，月△AF△CDo小带-需 即号-子，解得一8 故木杆AB的影长为8m 18.解：(1)三种视图如图所示. 主礼图 左视图 件礼湖 (2)在阴影区城能看到该建筑物的3个面， 在正五棱柱的俯视图中，正五边形一个内角的度数为5一2)×182 =108°， .∠MPV=180°-(180-108")×2=36. 19.解：(1)如图，点(O即为灯泡所在 的位，线段FH即为小亮在灯 光下形成的影子， 2油题盘，相识-瓷。 品. 1.4 解得OD=4, 灯泡的高度是4m。 20.解：(1)由表可知，每增加一个碟子.高度增加1.5cm,∴.当一摞绿子 有r层时，高度是2十1.5(x一1)(1.5x十0.5)cm (2)由图可知，共有3+4+5一12（个）碟子， ,.叠成一摞后的高度是1.5×12+0.5=18.5(cm) 21,解：由题意可得，△CABC△CCOP,△ECD△EOP, 部器漂品 :AB-GD器5 设AC=rm.则CE=(r十1)m, x十1 “+x“g+x++ 解得x=3(负值已俞去). 经检验，当x-3时，(9+r)(10十2x)≠0， ∴r=3是原分式方程的解， pAC-3m,C0-3+9-12(m) 又带器0p=A:”上52=6am CA 3 ,5<6<7, 舞台藏光灯P的安装高度合理， 22.解：如图，连接BD,CE,延长AN交 DE于点M, 0 侧AV=0.08m,AM=2m ,光线恰好照在墙对角D,E处 ,点A,B,D在一条直线上，点A,C E在一条直线上， 房间地面是边长为4m的正方形，.DE一42m :BC∥DE,△ABC△ADE. “-即c-0 4v② 2 解得BC0.23m. 故灯罩的直径BC应为0.23m 23.解：(1)(2ac+2十3ab) (2)根据三视图知，组成这个几何体的长方体纸箱个 121 数最少的分布情况如图所示，图中所示数字表承谈 位置上长方体纸箱的个数， 212 ,组成这个几何体的长方体纸箱个数最少为9. 侪视图 《3)由题意，得a=c>h. m:2(ac+2be+2ab)+2ab. 乙：2(2ab+2ae+tr)+2ah. a>h,.c>,.ae->0. ,甲所需纸板面积一乙所需纸板面积=2(ac十2c一2ac一bc)=2 (m-ac)<0 ,甲种摆放打式所需大外包装盒的纸板面积更少 (8阶段性测试卷（三） 1.D2.A3.A4.C 5.D【解析】如图，设AG与BC相交于点 M,连接EM 由题意，得当点F在AM上时，如图①， S四应mx=Sm由形x十SABH: 当点F在G上时，如图②， S四由指=S用边形x一Sa1. S周边愿A=SAAk十S△E是一个定 值，且当点F在AM上时，△EFM的面积 由小到大再变小：当点F在MG上时，B △EFM的面积一直变大， ,四边形E下(GC的面积S先增大后或小 图2 6.B【解析】如图，作FH⊥BG于点H,作FK LBC于点K :BF平分∠CBG,∠KBH=90°， 四边形BHFK是正方形 .DE⊥EF,∠EHF=90°， .∠DEA+∠FEH=90',∠EFH+ ∠FEH=90', ∴.∠DEA=∠EFH 又：∠A=∠EHF=90°， ÷△DAEn△EHF,品-张 正方形AD的边长为6，E是AB的中点，.BE=AE=3 设FH=4则BH=a小。是解得4= FK⊥CB,DC⊥CB,.DC∥KF, DNAFKN.器-晨 BC-CD-6.BK-3. CK=3设CN=6,期KN=3-6.冬=名方 解得-2.即CN-2. :∠A-∠EBM-90'..∠ADE+∠DEA-90 义：∠DEA十∠BEM=90°， ∠ADE-∠BEM,△ADE∽△BEM, 品品号高解得M=子 MN=BC-CN-BM=6-2-号- 7,-18.1±39.①④ 10.言【解析】两树软图如图。 开轴 B 共有6种等可能的结果，其中学生B坐在2号座位且学生C坐在3 号座位的结果有1种， “概率是子 11.83【解析】，四边形ABCD是菱形，∴AB=AD,B)=DO. ,∠DAB=60',,△ABD是等边三角形. 又：DHLAB,∴AH-BH-AB,OH-字AD. ,(0H=2,,AD=AB=4.,AH=2 在Rt△ADH中，DH=√AD-AH平=√/4-2页-2E, .菱形ABCD的南积=AB·DH=4×23=8V5. 12.号或4或6【解析：AD∥BC,∠D=0, .∠C-∠D-90 设PD=x.则PC=10-, ①若PD：PC=ADBC,則△PAD△PBC, rt(10-x)-2:12.解得x-19.即PD-9: ②若PD:BC=AD:PC,则△PADX∽△BPC. .x112-2(10-x).解得x1-4,1-6.即PD-4或PD-6. 综上所述，PD的值为9或4或， 13.解：(1)移项，得2一2x-5, 配方，得2-2r十1=5十1， 即(x-1)2=6,.-1=士/6. 解得x1=1+√6，y=1一√6， (2)证明：∠1十∠BAC=180, .∠BAC=∠BAD+∠CAD=180°-∠1， 又∠BAD+∠B=180'-∠1，.∠B=∠CAD ∠1=∠2，∴.△ABD∽△CAD. 14.解：由题意，得菱形而积=÷×8×6=24(m㎡2)，边长=V√3+= 5(em), ∴，该铜坏零件的体积=24×6=144(em), 表面积=5×6×4+24×2=168(cm). 15.解：四边形ABCD是矩形， ,∴.AD=BC=6,CD=AB=4,∠ADC=∠C=90 :E为BC的中点CE-3. 由勾殷定理，得DE=5, AF⊥DE,.∠AFD-90 ∴.∠ADF+∠DAF=∠ADF+∠EIDC=90', .∠DAF=∠EDC 又：∠DFA=∠C, ∴.△ADFn△DEC. “AF-号，即点A到直线DE的距离为 16.解：(1)如图①，点M即为所求.(0,2) VA 6 A 4 3 M 7-3-2-101234567 图① 全一用·参考答案1大，恤国个村码甘)销察鞋下彩填期整 如用两羊纳是南为脑为1角回 春第一非中型正一州就送 石州高婚-1w,样要→多件：州桥年的本平 商平一4门：飘有2济连和基 精：首中所金前序数挂业置上 ⑦ 第五章单元测试卷 中汇为棒的学赖.桥行朝博领 1书网到◆来4◆，的◆ 具如两用术的是为同个定免四的小仁弹目减 风有韩的生阀用单走规用 的儿向练，移动：人个不区者体中纳一个 性名， 样分司 使伟难的L制体第左用不变：里建汉十 一，单果84理（本大■共6个题，每小题1分，满 人则转 且列传家 蛋乡考一个面，烟林靖的水达有 18朵) 亡示精托 包三装量 1.下利风中心量静是 礼自夫传组的凉进 i△△ 礼益单直行的确子在谁上重子 ☒ 单他角面 军1海年 仁路口下人响胆千 华海年 以夜晚用无下料的系个 金明，平行干地自的网年出（卓编中有有一个育特 么透的帽桌A,有一湖行上到像图的单自 去有霄行的几何韩的走间用青 为04的道制静主1市有件一十在国 见药行为子n:画电卵重千为以若 首，透准上形成了一个同华形民款已组锅星 值古经方1用，海地■偶名秋油式维房 网环眼明■的剩程为 用用两不，明追个几制康中明中之方接有 认， E.Ben 二，填立诺1落大整其心，每题事#，满5冷 下加周所示的是望天内在成杆直不四制销密子 点如用肯利的是由平积本望蓝轴乘面车野儿同 维，石口需4情的方向为土阀用和向·则它前 五，际答引本大州角天小题，每小班4朵，料理分) 序号1 N- 深行的是某几体脱用：明族同 体的程为 识.额作中两家的酯合儿料该：它取下面量一卡号 考作：上面是一干四性 年 山图和国口是它纳两十风用，各积我上？行，某广青博以表有内目直多的未轩4如事 州第上再种班明的名存第上一左”成“情方： ,某时剩在起厘九下，未用非的都子性 厘解高十程用停销关专，计算信十正金几 鞋不商在广否情记上 判准销库同理笔程罗， 山速韩有四中同化武鲜印太阳无线了及米 科A韩的影子5， 1若A=书黑=多厘-力到0的因 闪纳虽为4-率到车年4的留长 长型面两水前是一十几林的可满有 重通 正 1写商个龙何林确务释 1全韩仑销一种清测钢开再， 客若上程闲？肉有0，黄视洲值连 是为4求夏十无州体筑面州能 平+早8含一形期1日4 13 国，解西最到生大题耗3个国，每小国分，两引朵象生明，◆用的身高和帽贝A表堂，再耳下他 保有一上主酸极雀细测正解希粉方式统 有地面上的新子线量A山友，：烫纳身同 ■：线准G的写时程西， 生自它朝家，略门打到在值性球上 空：再建黑球输是某正五转柱罐其价涂周风 1请岸情况耳将用作后用得黄行受在日 州·制影区线表华育地传理我物任线育一纯空 光下取城的影子利作银到用里通长写西法： 地，厘在信域植香辑植建营情前儿个置 21恒到：1的身高5一，s:准的整公 家未用中∠广N即度青 C=生通用雀网两耳的再4自=，1a 灯植的高直 14 批学-年8士一国苹1情-上 2令校食食测传的年个上整本地理黄看有十黑玉，根斋本大题典里个题，每题泉，共们 且在长，宽那为1高青1m的用间亡中确的 小1到车一十长方体第看高重 目州现精的得子，一停子的复数有高险销关红观活题到证降作上州光灯P的安装高重经表 买税板上是挂看一见自解互出-为了集中 国目有-，r的化款大家 承能十指 合道：法字无成自越制量其高短，：难口排利 建：特其上了行算相图例新入已修打理销 朝青学目解决这一代国。如再，地在作周南 深度N=电唐然A本地面是口，为了 2如有他候本的是由有下个到要博的华为传 生灯根在平国直编：使华=销或A楚教组每 使是线婚鲜能职在墙时角，E是，灯罩的 核的时发的一手儿何缘的法税川，则准城建 杆，标时量轮为汇，庄时P,,C巴点喜日一 程C位为多水发精尾保解两食小轴，唇= 儿制体前长吉体果帽十脂最学为多少？ 务直线上，想月在A工鞋鱼胃杆，韩月上 1行 口铺变将构十有有用青景乐高积的树 有无.其时P,,E点重同一条吸上已 节号的小件红餐盘山装在一十空大伯养 备血体已怎单十小州妇者言怕家和满制等 目知看后 样正恒1容每行票光可异至精离度在 川离小下车如调两全：翼有甲乙两种第时 L能道主销当可纯重 4烟一了m之料时无较合发：精非解即装 式，销计期计真甲，乙青件货我方式型需 )料一醒健子有：配时，销写性时纳高道 解摩一种百式得宝是餐留红要多 补加用所学作是桌于上的子州三件视国， 图信师消巴京花线子学自空里，魂叠山 带耳的两观 六，铜答■（本大题共日分 州型号自年金黄盒，断利外红鞋盆身为从证上 值的长者体灌障上盖旨餐城：城材考下就出 尚制销2单：自用中，长D体准销简款身 4m高为AG:有为：程 后司 秀学·年聚士一细世城)鞋 制学平8含一路n编)：1司