浙江省台州市温岭市2023-2024学年五年级下学期期末数学试题

浙江省台州市温岭市2023-2024学年五年级下学期数学期末试卷 一、填空题。〈每空1分。共27分) 1．在横线上填上合适的数或单位。 460dm2=　 　m2 5.06L=　 　L　 　mL 50平方米=公顷 一本数学书的体积大约是300　 　。“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6　 　。 2．　 　　 　(填小数) 3．把一条长5米的绳子对折三次，每段是全长的　 　，每段是　 　米。 4．某小学参加“红色经典”诵读比赛的同学在45~50人之间，并且是4和6的倍数。参加“红色经典”诵读比赛的同学有　 　人。 5．用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面和左面看到的形状如下图所示。搭这个几何体至少露要　 　个小正方体。 6．已知a=2×3X3×7，b=2X3X5。那么a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。 7．在里填“>”“<”或“=”。 0.5 8．李叔叔要用一根铁丝做了一个长7cm、宽5cm、高3cm的长方体框架，如果用这根铁丝做一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长　 　cm；在这个正方体框架外面糊一层彩纸，至少需要彩纸　 　cm。 9．一盏灯亮着，小明连续按了开关99次。现在这盏灯是　 　。(填“亮着”或“灭了”) 10．端午节的时候。妈妈包了：24个肉粽和16个豆沙粽，把它们分别放在包装盘里。两种口味分开包装，要使每盒的数量相等，每盒最多放　 　个。 11．一杯橙汁，丁丁喝了半杯后，又用水兑满一杯。然后再喝杯，再加水兑满一杯，之后全部喝完，丁丁喝了　 　杯橙汁，　 　杯水。 12．有11袋果冻，其中的10袋质量相同，另有1袋少了2个。如果用没有砝码的天平称，至少称　 　次可以保证把它找出来， 13．张叔叔一家打算暑假期间外出旅游，总预算.5000元，其中食宿费用占总费用的，路费占总费用的，其余是购物费用。购物费用占旅游总费用的　 　。 14．如下图，从一个长方体的一端截下一个最大的正方体。长方体剩余部分的长是80厘米，表面积减少了36平方分米。剩余长方体的体积是　 　立方分米。 二、选择题（把你认为正确答案的序号写在括号里。每空1分，共6分。） 15．下面说法正确的是( )。 A．非零的自然数不是质数就是合数。 B．如果a÷b=c (a， b.c均为非0自然致)，那么a是倍数。 C．一个自然数不是偶数就是奇数。 D．3的倍数一定是9的倍数，.9的倍数一定是3的倍数。 16．一根绳子剪成两段，第一段是全长，第二段长m.( )长. A．第一段 B．第二段 C．一样 D．无法比较 17．一个棱长为3dm的正方体水箱中装有半箱水，现在把一块石块完全浸没在水中，水面上升了6cm，这块石块的体积是（ ）dm3 A．5.4 B．54 C．2.7 D．27 18．如下图，三角形M绕点О顺时针旋转180”得到的图形是（ ） A． B． C． D． 19．奇奇打算用一把“分数尺”直接量出+的结果，他应该选择( ). A． B． C． D． 20．下图是王皓放学后到书店里买书再回家的示意图。下面的描述与图意不符的是（ ） A．从书店到家的距离是500米 B．从学校到书店的平均速度是50米/分 C．从放学后到家期间一共是21分钟 D．王皓在书店里一共停留了：9分钟 三、计算。《共35分) 21．直接写出得数。 4 22．选择合适的方法计算。 23．解方程。 四、操作和计算。(共8分) 24．按要求画图。 （1）画出平行四边形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形、 （2）画出平行四边形 ABCD向右平移6格后的图形。 25．计算下图的表面积和体积。(单位：cm) 五、解决问题。(第1、2、4题每题4分、第3、5题每题6分，共24分) 26．幼儿园买回45个苹果和30个梨。 （1）梨的个数是水果总个数的几分之几? （2）老师把苹果和梨分别平均分给小班的每个小朋友，正好分完。小班最多有多少个小朋友? 27．小明从家出发去外婆家，路上一共用了45分钟。其中骑共享单车到公交车站用了小时坐公交车用了小时，最后步行到达外婆家。他步行用了多少小时? 28．一个长方体蓄水池，长30m、宽20m、深2.2m. （1）这个蓄水池占地面积是多少平方米? （2）池里的水深2m，池里一共蓄水多少立方米? （3）如果在这个蓄水池的池底和四周铺上面积为0.25m2的瓷砖。至少需要多少块这样的瓷砖? 29．一个长方体的玻璃缸，长8分米。宽6分米，高5分米，水深4.6分米。如果放入一块铁块(铁块全部没没在水中)，从玻璃缸中溢出4水。铁块的体积是多少立方分米? 30．李俊和吴波参加学校跳远训练，他们近五次跳远成绩如图. （1）吴波第二次的跳远成绩是　 　厘米。 （2）：两人第三次跳远成绩相差　 　厘米，第　 　次相差最多。 （3）李俊训练中第　 　次比上一次的上升幅度最大。 （4）如果只选一名同学代表学校参加比赛，你选谁?请说明理由。 答案解析部分 1．【答案】4.6；5；60；$$\frac{1}{200}$$；立方厘米；立方米 【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；容积单位间的进率及换算；体积（容积）单位的选择 【解析】【解答】解：460 dm2 = 4.6 m2 5.06 L = 5 L 60 mL 50 平方米 =$$\frac{1}{200}$$ 公顷 一本数学书的体积大约是300立方厘米（cm3），因为书的体积较小；“神舟五号”返回舱的容积为6立方米（m3），因为空间较大。 故答案为：4.6；5；60；$$\frac{1}{200}$$；立方厘米；立方米。 【分析】首先需要将平方分米转换为平方米，升分解为升和毫升，平方米转换为公顷的分数形式，最后根据实际物体的体积大小选择合适的单位。注意1 m2 = 100 dm2，1 L = 1000 mL，1 公顷 = 10000 m2。 2．【答案】9；20；15；0.6 【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化；比与分数、除法的关系 【解析】【解答】解：3÷5=9÷15 3÷5=12÷20 5×6=30 3÷5=18÷30 18-3=15 3÷5=0.6 故答案为：9；20；15；0.6。 【分析】根据分数相等的条件，运用整数除法与分数的关系，对除法算式进行变形和求值，依次求出除法算式中的被除数、分母、分子中的加数以及最终的小数。 3．【答案】$$\frac{1}{8}$$； 【知识点】分数及其意义；锯木头段数问题 【解析】【解答】解：对折一次：段数为2； 对折两次：段数为2×2=4； 对折三次：段数为2×2×2=8。 因此，对折三次后共有8段，每段是全长的$$\frac{1}{8}$$。 总长5米，段数为8，每段长度为： $$5 \div 8 = \frac{5}{8} \ \text{米}.$$ 故答案为：$$\frac{1}{8}$$；。 【分析】首先确定对折次数与段数的关系，找到对折三次后绳子一共被分成了几段；计算每段的具体长度，用绳子的全长除以被分成的段数即可。 4．【答案】48 【知识点】公倍数与最小公倍数；最小公倍数的应用 【解析】【解答】解：人数在45至50人之间，即45 ≤ 人数 ≤ 50。 4的倍数有4， 8， 12， 16， 20， 24， 28， 32， 36， 40， 44， 48， 52… 6的倍数有6， 12， 18， 24， 30， 36， 42， 48， 54… 4和6的公倍数为12， 24， 36， 48， 60… 最小公倍数为12，但需在45-50范围内寻找。 在45-50范围内，4和6的公倍数只有48（因48 = 4×12 = 6×8）。 故答案为：48。 【分析】首先根据题目信息框定出人数的范围；接下来分别写出4和6的倍数，列举出4和6的公倍数，根据确定的人数范围，写出符合题目要求的公倍数。 5．【答案】5 【知识点】根据观察到的图形确定几何体 【解析】【解答】解：根据题目描述，从上面看，几何体有两层，从左面看，几何体有两层。因此，几何体至少有两层；从上面看，第一层有4个小正方体，从左面看，第二层至少有1个小正方体。因此，几何体至少需要5个小正方体。 故答案为：5。 【分析】根据从上面和左面看到的形状，可以推断出几何体的层数和每层的小正方体数量。 6．【答案】6；210 【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数 【解析】【解答】解：最大公因数是两个数的公有质因数的乘积。观察a和b的质因数分解： a = 2 × 3 × 7 b = 2 × 3 × 5 公有的质因数为2和3，因此最大公因数为2×3=6。 最小公倍数是两个数所有公有质因数与独有质因数的乘积。公有质因数为2和3，a独有的质因数为7，b独有的质因数为5，因此最小公倍数为2×3×7×5=210。 故答案为：6；210。 【分析】已知两个数的质因数分解式，通过比较公有质因数和独有质因数来分别计算最大公因数和最小公倍数。最大公因数是两个数共有质因数的最低次幂的乘积，而最小公倍数则是所有质因数的最高次幂的乘积。通过对比a和b的质因数分解，可以快速确定这两个数值。 7．【答案】＜，＜，＞ 【知识点】通分的认识与应用；异分子分母分数大小比较；分数与小数的互化 【解析】【解答】解：，0.5=0.5000。0.4545 < 0.5000，因此＜0.5； 将与通分，分母取200×201=40200。 ，，＜，因此＜； ，，＞，因此＞。 故答案为：＜；＜；＞。 【分析】比较分数与小数的大小，首先可以将分数转化为小数，对两个小数的大小进行比较。 比较异分子分母分数的大小，先通分，再对分子的大小进行比较； 计算分数加减混合运算，首先对几个分数进行通分，再对分子进行加减，计算出左侧的结果；对左侧和右侧的分数进行通分再比较分子大小。 8．【答案】5；150 【知识点】长方体的特征；正方体的特征；长方体的表面积；正方体的表面积 【解析】【解答】解：长方体棱长总和： 正方体有12条等长的棱，总棱长等于原长方体的总棱长（铁丝长度不变），因此棱长为： 正方体表面积： 故答案为：5；120。 【分析】首先需要确定长方体框架的总棱长，从而得到正方体的总棱长，进而求出正方体的棱长。之后利用正方体的棱长计算其表面积，即所需彩纸的最小面积。 9．【答案】灭了 【知识点】奇数和偶数 【解析】【解答】解：灯的初始状态为“亮着”，即第一次按动前的状态是亮。小明按动开关99次，99为奇数。由于每次按动都会切换状态，奇数次切换会改变初始状态，偶数次则不改变。初始状态为亮，奇数次切换后变为灭，因此最终状态为“灭了”。 故答案为：灭了。 【分析】初始状态为灯亮，每次按开关都会改变状态，因此奇数次后状态与初始相反，偶数次则恢复原状。 10．【答案】8 【知识点】最大公因数的应用 【解析】【解答】解：将24和16分解质因数： 24 = 2 × 2 × 2 × 3 16 = 2 × 2 × 2 × 2 最大公约数：2×2×2=8 若每盒放8个： 肉粽可分24 ÷ 8 = 3盒，豆沙粽可分16 ÷ 8 = 2盒，均无剩余，符合题意。 故答案为：3。 【分析】题目要求将24个肉粽和16个豆沙粽分别等分到包装盘中，则需要找到24和16的最大公约数，即能同时整除两数的最大整数。 11．【答案】1；1 【知识点】分数及其意义 【解析】【解答】解：+=1（杯） 答：小明喝了1杯橙汁， 1杯水。 故答案为：1；1。 【分析】不管加几次水，橙汁的总数是不变的，正好是1杯。小明第一次加了杯水，第二次又加了杯水，用加法算出小明一共加了1杯水，最后也全喝了，所以小明喝了1杯水。 12．【答案】3 【知识点】最优策略：找次品问题 【解析】【解答】解：将11袋果冻分为三组：4袋、4袋、3袋。 首次称量时，将两组4袋分别放在天平两端。 若天平平衡，则次品在未称量的3袋中；若天平不平衡，则次品在较轻的4袋中。 若次品在3袋中：将其分为1、1、1，任取两袋称量，轻的一侧即为次品，若平衡则为未称的第三袋； 若次品在4袋中：将其分为1、1、2，先称两个1袋，若不平衡则直接找到，若平衡则次品在剩余2袋中。 若次品仍在2袋中，则第三次称量这两袋即可确定。 所有方法均能在3次内完成。 故答案为：3。 【分析】通过天平的平衡与不平衡来缩小次品范围。每次称量可将待测物品分为三组，利用最少次数将次品定位到某一分组中，从而逐步逼近答案。 13．【答案】 【知识点】分数加减混合运算及应用 【解析】【解答】解：食宿费用和路费的比例相加： 用总比例1减去食宿和路费的总比例： 故答案为：。 【分析】已知总预算为5000元，食宿费用占，路费占，其他为购物费用。解题思路是通过分数加减法，将已知比例相加后从整体中减去，得到购物费用的比例。 14．【答案】72 【知识点】长方体的表面积；长方体的体积 【解析】【解答】解：厘米分米。 正方体的边长：（分米） 剩余部分的体积：（立方分米） 故答案为：72。 【分析】先将单位统一，然后通过表面积减少量来计算正方体的边长。接着可以利用长方体的体积公式来计算剩余部分的体积。 15．【答案】C 【知识点】因数与倍数的关系；倍数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征 【解析】【解答】解：A：根据质数和合数的定义，在非零的自然数中，1既不是质数也不是合数，A错误。 B：若（a、b、c均为非0自然数），则a是b和c的倍数，“a是倍数”不完整，必须明确“a是b的倍数”或“a是c的倍数”，B错误。 C：自然数按能否被2整除分为偶数和奇数，二者互斥且覆盖所有自然数，C正确。 D：3的倍数不一定是9的倍数（如6是3的倍数但非9的倍数），但所有9的倍数必定是3的倍数（因9本身是3的倍数），D错误。 故答案为：C。 【分析】质数指大于1的自然数中除了1和它本身外没有其他因数的数，合数则是除了1和它本身还有其他因数的数，据此判断； 要表明一个数是倍数，必须说明这个数是某一个数的倍数； 自然数中能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的整数叫奇数； 在整数除法中如果商是整数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 16．【答案】B 【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数及其意义 【解析】【解答】解：1-=，第二段是全长的； ＜，所以第二段更长。 故答案为：B。 【分析】一根绳子剪成两段，第一段是全长的，那么第二段就占全长的(1 -)，据此比较两个分率大小即可。 17．【答案】A 【知识点】长方体的体积；水中浸物模型 【解析】【解答】解：。 。 故答案为：A。 【分析】首先需要将水面上升的高度从厘米转换为分米。然后通过计算水面上升部分的体积来确定石块的体积。 18．【答案】C 【知识点】旋转与旋转现象；作旋转后的图形 【解析】【解答】解：观察图形，三角形M绕点О顺时针旋转180”得到的图形应与原三角形M形成原点对称，观察四个选项可以发现选项C图形符合题意，C正确。 故答案为：C。 【分析】旋转是一种图形变换，它是在保持图形形状和大小不变的前提下，通过旋转中心和旋转角度的设定，使图形在平面上产生移动和变化。 19．【答案】D 【知识点】分数单位的认识与判断；异分母分数加减法 【解析】【解答】解：+= 能够直接量出的分数尺，最小单位长度应为，D正确。 故答案为：D。 【分析】首先对+进行通分运算得到其结果；要能用一把“分数尺”直接量出这个数，则“分数尺”的最小单位长度应为这个数的分母分之一，据此选择。 20．【答案】D 【知识点】24时计时法时间计算；速度、时间、路程的关系及应用；S-t/v-t图 【解析】【解答】解：A：从图中可以看出，从书店到家的距离是500米，A正确。 B：300÷6=50米/分，从学校到书店的平均速度是50米/分，B正确。 C：16时21分-16时=21分，从放学后到家期间一共是21分钟，C正确。 D：16时15分-16时6分=7分，王皓在书店里一共停留了7分钟，D错误。 故答案为：D。 【分析】从图象中可以看出王皓从学校到书店再到家的整个过程，根据图象中的数值进行计算，依次判断每个选项的正确性，注意运用路程÷时间=速度的规律。 21．【答案】 4 0.09 【知识点】小数乘小数的小数乘法；整数除法与分数的关系；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用 【解析】【分析】（1）计算异分母分数加减法，注意要先通分再对分子进行运算，结果能化简的要化简； （2）计算整数减去分数，可以先将整数化为假分数，再进行分数减法； （3）整数除法化为分数，被除数是分子，除数是分母； （4）（8）可以进行加法结合，先计算同分母分数的加法，再对剩下的结果进行计算； （5）先将小数化为分数，再进行分数加法运算； （6）计算小数乘法， 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，不足位就用0代替； （7）整数除法化为分数，被除数是分子，除数是分母，然后对结果进行化简； 22．【答案】解：（1） = = = （2） = = =1- = （3） = = = = （4） = = = = （5） = = （6） =（6.7+3.3）- =10- = 【知识点】分数的巧算；分数加减混合运算及应用；小数加法运算律；分数加法运算律；凑整法与约分 【解析】【分析】（1）首先对三个分数进行通分，再进行同分母分数的计算。 （2）首先去括号，先将同分母分数凑在一起计算，再进行异分母分数计算。 （3）首先将整数除法转化为分数，接下来将同分母分数凑在一起计算，再进行异分母分数运算。 （4）首先将带分数和小数都转化为分数，将同分母分数凑在一起计算，再进行异分母分数运算。 （5）小数转化为分数，将能够相消的分数凑在一起即可。 （6）首先分别将小数和小数组合、将分数和分数组合，分别计算两个括号内的结果，再进行减法运算。 23．【答案】解：（1） x= （2） x= x= （3） x= 【知识点】综合应用等式的性质解方程 【解析】【分析】（1）首先将左边的分数转移到等式右边，计算右边异分母分数减法，即可得到x的值。 （2）首先将带分数转化为假分数，把分数统一到等式的一边，计算异分母分数减法的结果，即为x的值。 （3）首先将小数转化为分数，将分数统一到等式的右边进行减法计算，再把等式两边同时除以2。 24．【答案】（1）解： （2）解： 【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形 【解析】【分析】（1） 作旋转后的图形，首先要找到每条线段的端点，再找到这些点旋转后的位置，最后依次连接各个旋转点。平移后的图形大小形状不变。 （2）作平移后的图形，首先要找到每条线段的端点，再找到这些点平移后的位置，最后依次连接各个平移点。平移后的图形大小形状不变。 25．【答案】解：（12×10+12×8+10×8）×2 =296×2 =592（cm2） 12×10×8-3×5×6 =960-90 =870（cm3） 【知识点】长方体的表面积；组合体的表面积的巧算；长方体的体积；组合体的体积的巧算 【解析】【分析】这是一个缺了一角的长方体，表面积就相当于长方体原本的表面积，体积相当于大长方体的体积减去小长方体的体积，据此计算。 26．【答案】（1）解：$$45 + 30 = 75 \text{个}$$ $$30 \div 75 = \frac{30}{75} = \frac{2}{5}$$ 答：梨占总水果的$$\frac{2}{5}$$。 （2）解：分解质因数： 45的质因数分解为$$3 \times 3 \times 5$$ 30的质因数分解为$$2 \times 3 \times 5$$ 最大公因数为$$3 \times 5 = 15$$ 答：小班最多有15个小朋友。 【知识点】最大公因数的应用；分数的简单应用--占总数的几分之几 【解析】【分析】（1）计算梨占总水果的比例，首先求出水果的总数，再用梨的个数除以水果总数； （2）要确定能将苹果和梨均分且无剩余的最大人数，相当于求苹果与梨数量的最大公约数，首先对苹果和梨的个数进行质因数分解，再计算出最大公因数，即为小班小朋友最大个数。 27．【答案】解：小明路上总用时：45÷60= 已知交通方式的总时间： 步行时间： 答：他步行用了小时。 【知识点】异分母分数加减法；时、分的认识及换算 【解析】【分析】首先将分钟转化为小时，接下来计算已知时间的总和，用总时间减去该总和得到步行时间。 28．【答案】（1）解：30m×20m=600（m2） 答：占地面积为600平方米 （2）解：30×20×2=1200（m3） 答：蓄水量为1200立方米 （3）解：池底面积：30×20=600m2 长边侧面积：30×2.2×2=132m2 宽边侧面积：20×2.2×2=88m2 总侧面积：132+88=220m2 总表面积：600+220=820m2 瓷砖数：820÷0.25=3280块 答：需要3280块瓷砖 【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体、正方体的容积 【解析】【分析】（1）需计算蓄水池的占地面积，即长和宽的乘积。 （2）计算水的体积，需用长、宽和实际水深相乘。 （3）计算池底和四周的表面积，再除以每块瓷砖的面积，得到所需瓷砖数量。 29．【答案】解：5分米 - 4.6分米 = 0.4分米 8×6×0.4 = 19.2立方分米 总体积：4 + 19.2 = 23.2立方分米 答： 铁块的体积是23.2立方分米. 【知识点】体积单位间的进率及换算；长方体的体积；不规则物体的体积测量方法 【解析】【分析】本题考查长方体体积公式的灵活应用，通过溢出水量计算铁块体积，需注意单位统一和水位变化量的计算。铁块体积 = 溢出水体积（4立方分米） + 水位上升体积（19.2立方分米） 30．【答案】（1）190 （2）10；五 （3）三 （4）解：根据折线统计图，李俊的成绩呈上升趋势，且成绩较好，所以选择李俊代表学校参加比赛。 【知识点】从复式折线统计图获取信息 【解析】【解答】解：（1）根据折线统计图，吴波第二次的跳远成绩是190厘米。 （2）195-185=10（厘米） 根据折线统计图，两人第五次跳远成绩相差最多。 （3）第二次：185-180=5（厘米） 第三次：195-185=10（厘米） 第四次：195-195=0（厘米） 第五次：200-195=5（厘米） 10＞5=5＞0，李俊训练中第三次比上一次的上升幅度最大。 故答案为：190；10；五；三。 【分析】（1）根据折线图查找吴波第二次的跳远成绩。 （2）计算两人第三次跳远成绩的差值，用第三次李俊的距离减去吴波的距离。 （3）分别计算李俊从第二次开始每一次比上一次上升了多少厘米，进行比较找出其中上升幅度最大的那一次。 （4）选择代表学校参加比赛的同学，应选择成绩呈上升趋势且成绩较好的同学，可以看到李俊比吴波更符合要求。 学科网（北京）股份有限公司 $$