湖南省怀化市2024-2025学年七年级下学期期末数学试题

怀化市 2025 年上学期期末七年级数学参考答案 一、选择题（每小题 3分，共 30分；每小题的四个选项中只有一项是正确的， 请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 二、填空题（每小题 3分，共 24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 11. ＜ 12. 6 13. 20 14. m 2025 15. 72 16. 50 17. 3 18. 6 2a a   或 三、解答题（本大题共 8小题，共 66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤）  19. 1 1 2 1 2    （6分）解： 原式 .............1分 2 ..............3分   32 8 27 0x   38 27x   3 27 8 x   ..................4分 3 2 x   .................6分 2 2 2 2 220. 2 3 2x xy y x xy x y      （6分）解：原式 ..........1分 2 4x xy   ..................3分 1 2x y  其中 ， ................4分  21 4 1 2 7      原式 ..................6分 1 3 121. 1 4 2 x x    （8分）（1）  1 2 3 1 4x x    解： ...............1分 1 6 2 4x x     ..............2分 5 1x   ...............3分 1 5 x  ..............4分 选项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B C A D A D A   3 4 3 4 (2) 2 4 2 x x x x        ① ② 解：解不等式①得： 1x  .............5分 解不等式②得： 10 3 x   ..............6分 把不等式①②的解集数轴上表示出来，如图所示 ...........7分 ∴原不等式组的解集为 10 1 3 x   ................8分 22.(8分)（每空 1分） ∵ �� // ��(已知)， ∴ ∠��� = ∠��� (两直线平行，内错角相等). ∵ ∠��� = ∠���(已知)， ∴ ∠��� = ∠��� (等量代换)． ∴ �� // �� (内错角相等，两直线平行). ∴ ∠��� +∠��� = 180° (两直线平行，同旁内角互补)． 又∵ �� ⊥ ��(已知)， ∴ ∠��� = 90° (垂直的定义). ∴ ∠��� = 90°． 23.（9分）解：（1）如图， 1 1 1A BC△ 为所作； .............3分 （2）如图， 2 1 2A BC△ 为所作； .............6分 （3）如图， 3A BC△ 为所作. ..............9分 24.（9分）解：（1）200 ............1分 补全条形统计图如图． ..........3分 （2） 40 200 × 360° = 72°， ............6分 （3）2500 × 10 200 = 125（名）． .............8分 答：估计该校最喜欢“B．排球”的学生人数为 125名．............9分 25.（10分）解：(1)2， 3 9 − 2 .............2分（每空 1分） （2）①∵ {�}表示�的小数部分， ∴ 0 ≤ {�} < 1，故①正确． ②∵ [�]表示�的整数部分， ∴ [� + 1] = [�] + 1，故②正确． ③∵ {� + 1}表示� + 1的小数部分， ∴ {� + 1} = {�}，故③错误． ④∵ [�] = �(�为整数)， ∴ � ≤ � < � + 1，故④正确． 综上，①②④是正确的． ...................5分 （注：每选对一个得 1 分，全部选对得 3 分，有选错的得 0 分） （3）2[� + 1] + 3 ≥ 5� − 2{�}， 2[�] + 2 + 3 ≥ 5� − 2{�}， ............6分 2{�} + 2[�] − 5� ≥− 5， 2� − 5� ≥− 5， ..............8分 −3� ≥− 5， � ≤ 5 3 ..............9分 ∵ � ≥ 0 ∴ 0 ≤ � ≤ 5 3 ..............10分 26.（10分）解：（1）设在射线PE首次到达PD之前存在 t使得 PE∥QF ， 设 QF交 CD于点 N， ∵AB∥CD， ∴∠QND=∠AQF=4°t， 又∵ PE∥QF，∠CPE=6°t， ∴∠QND+∠CPE=180°， 即 10°t=180°，解得 t=18， ∴存在 t=18秒时使得 PE∥QF . ...............2分 （2）设在射线PE首次到达PD之前存在 t使得 PE⊥QF于点 O， 由题意得∠AQF=4°t，∠CPE=6°t，过点 O作 OM∥AB， ①当 0≤t＜18时，如图 1 ∵AB∥CD，OM∥AB， ∴OM∥AB∥CD， ∴∠QOM=∠AQF=4°t,∠POM=∠CPE=6°t， ∴∠POQ=∠QOM+∠POM=10°t， 又∵PE⊥QF， ∴∠POQ=10°t=90°， 解得 t=9， ..................4分 ②当 18≤t＜30时，如图 2 ∵AB∥CD，OM∥AB， ∴OM∥AB∥CD， ∴∠AQF+∠QOM=180°， ∠CPE+∠POM=180°； 即∠AQF+∠POQ+∠CPE=360°， 又∵PE⊥QF ， ∴∠POQ=90°， ∴ 10°t+90°=360°，解得 t=27， 综上所述,存在 t=9秒或 27秒时使得 PE⊥QF ；..............6分 （3）设存在 t使得 QH⊥QF， ①当 0≤t＜18时，4°t+6°t+90°=180°，解得 t=9； ........7分 ②当 18≤t＜30时，4°t+6°t-90°=180°，解得 t=27； ........8分 ③当 30≤t＜60时，6°t-4°t+90°=180°，解得 t=45； ........9分 综上所述，在射线 QH转动一周的时间内，存在 t=9秒或 27秒或 45秒 使得 QH与QF 垂直. ..........10分 怀化市2025年上学期期末七年级教学质量抽测试卷 数学 温馨提示： (1)本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分120分. (2)请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上 (3)请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效， 一、选择题（每小题3分，共30分：每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正 确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上)） 1.下列各数中，是无理数的是() A.-2 B月 C.0.020020002 D.5 2.国产人工智能大模型横空出世，其以低成本、高性能的显著特点，迅速吸引了全球 投资者的目光.以下是四款人工智能大模型的标识，其中文字上方的图案为轴对称 图形的是( DeepSeek 通义千问 微云人工留能 斯讯元宝 3.下列运算正确的是( A.(a+b}2=a2+b2 B.a.a2=a c.（←a2'=a D.(2ab2)=6ab 4.如图，AB∥CD,∠1=50°，则∠A的度数为（ A.40° B.50° C.60° D.130° D/ 第4题图 第5题图 5.如图，E0⊥AB于点0，∠EOC=40°，则∠AOD的度数为( A.30° B.40° C.50° D.60° 七年级数学第1页（共6页) 6.下列说法错误的是（) A.√6的平方根是4 B.9的算术平方根是3 C.0的立方根是0 D.负数没有平方根 7.《全民健康生活方式行动方案(2017-2025年)》强调了“三减三健”的重要性某校 为了解全校1000名学生的体重情况，从中抽取了50名学生测量体重，下列说法正 确的是（ ) A.总体是1000名学生 B.个体是50名学生的体重 C.该调查方式是全面调查 D.样本容量是50 8.小明计划在7天内阅读完一本68页的图书.如果第1天只阅读了5页，为了按时或 提前完成，那么他在以后几天里平均每天至少要阅读多少页？设以后几天里平均每 天要阅读x页，根据题意可列不等式为( A.(7-1)x+5268 B.(7+1)x+5268 C.(7-1)x+5>68 D.(7+1)x+5>68 9.如图，某住宅小区有一长方形地块，若要在长方形地块内修筑同样宽的三条道路， 道路宽为2m,余下部分绿化，则绿化的面积是( 2m2m 20m -32m A640m2 B.576m2 C.560m2 D.504m2 10.观察下列等式： (x-1)(x+1)=x2-1: (x-10(x2+x+1=x2-1: (x-1(x3+x2+x+1=x4-1: 根据以上规律计算-32025+32024-3202+32022-…-33+32-3的值是（ ) A. 32026+3 B.-32026-2 c. 32026+3 D 32026-2 4 2 二、填空题（每小题3分，共24分：请将答聚直接填写在答题卡的相应位置上） 11.比较大小：26（填“<”，“>”或“=”）. 七年级数学第2页（共6页） 12.已知am=3,a”=2,则am+n= 13.光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这 空气B 就是光的折射现象.如图，水面MN与底面EF平行，光 M 线AB从空气射入水里时发生了折射，变成光线BC射到 水底C处，光线点D为AB延长线上的一点，若 ∠1=70，∠2=50°，则∠DBC的度数为 14.若关于x的不等式(m-2025)x>m-2025的解集是x<1,则m的取值应满足的条件 为 15.如图，长方形纸片的边缘AB,CD互相平行，将纸片沿EF折叠，使得点B,D分别 落在点P,0处.若∠2=36°，则A的度数为 B 第15题图 第16题图 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，将△ABC绕点C顺时针旋转后得 到△4'B'C,使得点A恰好落在边AB上，则旋转的角度为 17.怀化国际陆港某货场现有甲种货物1530t和乙种货物1150t,拟用A,B两种集装箱将 其运走.已知甲种货物35t和乙种货物15t可装满一个A型集装箱，甲种货物25t 和乙种货物35t可装满一个B型集装箱若共使用了50个集装箱，则有 种 具体的运输方案 18.若关于x的不等式组 x-a>0, 的解集中任何一个x的值均不在-5≤x≤-2的范围 x-a<1 内，则a的取值应满足的条件为 三、解答题（本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.6分)(1)计算：(-1)2m5+h-V2+8. (2)求x的值：8x3+27=0 七年级数学第3页（共6页） 20.(6分)先化简，再求值：(x-y-x(3x+2y)+(x+y(x-y),其中x=1y=-2. 21.(8分)解不等式（组） (1)解不等式：=1_3x+>-1: 42 (2)解不等式组： 3+4x≤3x+4① x-2<4(x+2)② ，并把解集在数轴上表示出来 22.(8分)如图，已知AB∥DE,∠BAE=∠EDC,AD⊥AE,垂足为A. 填空并在括号内填写理由： AB∥DE(已知)， .∠BAE= ∠BAE=∠EDC(已知)， ∷ (等量代换)， .∠EAD+∠ADC=180°( 又，AD⊥AE(已知)， ∴.∠EAD=」 (垂直的定义). .∠ADC= 23.(9分)如图，△ABC是格点三角形（各顶点是网格线的交点），每个小方格都是 边长为1个单位长度的小正方形 B 七年级数学第4页（共6页） (1)将△ABC向右平移6个单位长度，画出平移后的△ABC: (2)将平移后的△4BC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的△42B,C2: (3)将△ABC沿直线BC翻折，画出翻折后的△4BC. 24.(9分)近日，湖南省教育厅正式印发《湖南省初中学业水平体育与健康科目考 试总体方案（试行）》，本方案自2026年起全面实施，鼓励有条件的地区先行 先试，其中篮球、足球、排球为必设考试项目某校在体育类活动中开设了四种 运动项目：A.羽毛球；B.排球；C.篮球；D.足球.为了解学生最喜欢哪一种运动 项目，随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如 图尚不完整的统计图 问卷情况条形统计图 问卷情况扇形统计图 人数 80 000040000 A B 35% 40 40% B 项目 (1)本次调查的样本容量是 一，并补全条形统计图： (2)在扇形统计图中，“A.羽毛球”对应的扇形圆心角的度数是 (3)若该校共有2500名学生，请你估计该校最喜欢“B.排球”的学生人数 25.(10分)对任意的实数m有如下规定：用[m)表示不大于m的最大整数，称为m 的整数部分，用{m表示m-[m的值，称为m的小数部分.例如：[2.4]=2，{2.4}=0.4， [4.2]=4,{4.2}=0.2请回答下列问题： (1)[]=一{}=—； 七年级数学第5页（共6页） (2)当x>0时，以下说法正确的是（填序号）： @0≤{x}<1; ②[x+]=[x]+; ③{x+1={x+1 ④若[x]=a(a为整数)，则a≤x<a+1. (3)当x≥0时，解不等式2[x+]+3≥5x-2{x 26.（10分)除夕夜，小明在江边观赏灯光秀时，发现两岸的光线时而相交时而平行. 小明想起了学习的《相交线与平行线》，对光线的位置关系产生好奇经咨询相关工 作人员了解到以下信息：如图1，两岸所在直线AB与CD平行，即AB∥CD,P灯 射出的光线PE从PC开始以6°/秒顺时针旋转，同时Q灯射出的光线OF从OA 开始4°/秒逆时针旋转，且2灯在P灯的正对面设OF的旋转时间为t秒 B P 图1 备用图 图2 (1)在PE首次到达PD之前，是否存在某一时刻，使得PE∥2F?若存在，请求 出时间t的值，若不存在，请说明理由： (2)在PE首次到达PD之前，是否存在某一时刻，使得PE⊥OF?垂直？若存在， 请求出时间t的值，若不存在，请说明理由： (3)零点时刻，CD岸边P灯熄灭，AB岸边2灯同时发出两束光线OF和OH, 如图2，光线QF从OA开始绕点Q以4°/秒逆时针旋转，光线QH从OB开始绕点Q 以6°/秒顺时针旋转，在射线OH旋转一周的时间内，是否存在某一时刻，使得QH⊥QF? 诣存在，请求出时间t的值，若不存在，请说明理由， 七年级数学第6页（共6页)