第2章二元一次方程组 期末复习综合练习题 2024-2025学年浙教版七年级数学下册

2024-2025学年浙教版七年级数学下册《第2章二元一次方程组》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列4组数值中，是二元一次方程的解的是（    ） A． B． C． D． 2．用代入消元法解二元一次方程组，下列变形错误的是（   ） A．由①，得 B．由②，得 C．由①，得 D．由②，得 3．已知与是同类项，那么的值是（   ） A． B． C． D． 4．若关于x，y的二元一次方程组的解x和y的值满足，则a的值是（   ） A． B．2 C． D．0.5 5．已知x和y的方程组的解是，则x和y的方程组的解是（   ） A． B． C． D． 6．某班级组织活动需购买小奖品，若购买5支铅笔，3块橡皮，2本日记本，共元；若购买9支铅笔，5块橡皮，3本日记本，共元．则购买4支铅笔，4块橡皮，4本日记本，需要的钱数为（    ） A．元 B．元 C．元 D．不能确定 7．（我国古代算题）马四匹，牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共价三十八两．问马，牛各价几何？设马价为每匹两，牛价为每头两，则可列方程组为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 8．若是二元一次方程的一组解，则 ． 9．解方程组用加减法消去x的方法是 ，消去y的方法是 ． 10．解方程组时，甲同学正确解得，乙同学因把写错而得到，则 ． 11．已知二元一次方程组，则的值是 ． 12．已知：方程组的解是，则方程组的解是 ． 13．用铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，而1个桶身，1个桶底正好配套成1个水桶．现在有63张这样的铁皮，则需要用 张铁皮做桶身， 张铁皮做桶底，才能正好配套． 14．有8张形状、大小完全相同的小长方形卡片，将它们按如图所示的方式（不重叠）放置在大长方形中，根据图中标出的数据，1张小长方形卡片的面积是 ． 三、解答题 15．解二元一次方程组： (1)； (2)． 16．若关于的二元一次方程组，满足，求的值． 17．若关于m，n的方程组与有相同的解，求a、b的值． 18．已知是关于、的二元一次方程组． (1)求方程组的解（用含的式子表示）； (2)若方程组的解也满足方程，求的值； (3)若无论取何值，代数式的值都是定值，求、满足的条件，并求出这个定值． 19．玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元．玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成，设工作总量为1，甲公司每周的工作效率为m，乙公司每周的工作效率为n． (1)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？ (2)如果从节约开支的角度考虑应选哪家公司？ 20．某超市购进A、B型两种大米销售，其中两种大米的进价、售价如下表： 类型 进价（元/袋） 售价（元/袋） A型大米 20 30 B型大米 30 45 (1)该超市在6月份购进A、B型两种大米共90袋，进货款恰好为2200元，求这两种大米各购进多少袋？ (2)为刺激销量，超市决定在进货款仍为2200元的情况下，7月份增加购进C型大米作为赠品，进价为每袋10元，并出台了“买3袋A型大米送1袋C型大米，买3袋B型大米送2袋C型大米”的促销方案，若7月份超市的购进数量恰好满足上述促销搭配方案，此时购进3种大米各多少袋？ 参考答案 1．解：A、，故不是的解； B、，故不是的解； C、，故不是的解； D、，故是的解； 故选D． 2．解：A、由①，得，故选项A变形正确，不符合题意； B、由②得，故选项B变形错误，符合题意； C、由①，得，故选项C变形正确，不符合题意； D、由②，得，故选项D变形正确，不符合题意； 故选：B． 3．解：根据题意得， 由①得③， 把③代入②得， 解得， 把代入③得， 所以． 故选：A． 4．解：， ∴，即， ∵关于x，y的二元一次方程组的解x和y的值满足， ∴， ∴， 解得， 故选：B． 5．解：方程组变形为， ∵x和y的方程的解是， ∴， 解得． 故选：D． 6．解：设铅笔的单价为元，橡皮的单价为元，日记本的单价为元， 根据题意，可得：， 由，可得：， ∴， ∴购买4支铅笔，4块橡皮，4本日记本，需要的钱数为元． 故选：B． 7．解：由题意，可列方程组为： ； 故选D． 8．解：由题意可知，将代入得：， 解得：， 故答案为：． 9．解：解方程组用加减法消去x的方法是； 消去y的方法是． 故答案为：，． 10．解：把与代入得：， 得， 将代入①得， 把代入得：， 解得：， 则． 故答案为：． 11．解：， 得：， 故答案为：3． 12．解： 方程组的每一个方程两边都除以9得： ∵方程组的解是， ∴ 解得： 故答案为： 13．解：设用张铁皮做桶身，用张铁皮做桶底， 则， 解得， 即用张铁皮做桶身，用张铁皮做桶底， 故答案为：；． 14．解：设小长方形卡片的长为，宽为． 根据题意得 解得 所以， 所以1张小长方形卡片的面积是68． 故答案为：68． 15．（1）解： 把①代入②得：， 解得：， 把代入①得：， ∴方程组的解为：． （2）解： 方程①去括号，整理得：③， 方程②去分母，整理得：④， ④×2③得：， 解得：， 把代入③得：， 解得：， ∴方程组的解为． 16．解：由，两式相减，得， 又， 故， 解得． 17．解：∵关于m，n的方程组与有相同的解， ∴关于m，n的方程组与有相同的解， 解关于m，n的方程组得：， 解关于m，n的方程组得：， ∵关于m，n的方程组与有相同的解， ∴， 由②得：， 把代入①得：， 解得：， ∴，． 18．（1）解：， 得：， 解得， 将代入②得：， 解得， ∴方程组的解为：； （2）解：∵方程组的解也满足方程， ∴， 解得； （3）解：∵ ， ∵是个定值， ∴， ∴， ∴ ． ∴这个定值为7． 19．（1）解：设工作总量为1，甲公司每周的工作效率为m，乙公司每周的工作效率为n 依题意得，， 解得：， ∵， ∴甲公司的效率高， ∴从时间上考虑选择甲公司． （2）解：设甲公司每周费用为万元，乙公司每周费用为万元， 依题意得，， 解得：， ∴甲公司共需万元，乙公司共需万元， ∵， ∴从节约开支上考虑选择乙公司． 20．（1）解：设A型大米购进袋，B型大米购进袋， 依题意得， 解得． 答：A型大米购进50袋，B型大米购进40袋． （2）设7月份该超市购进A型大米袋，B型大米袋，则购进C型大米袋， 依题意得， 化简得 ． 又均为正整数， 既是3的倍数，又是11的倍数，是3的倍数， 或． 当时，；当时，． 答：购进A型大米33袋，B型大米39袋，C型大米37袋；或购进A型大米66袋，B型大米18袋，C型大米34袋． 学科网（北京）股份有限公司 $$