山东省潍坊市寿光市2024-2025学年七年级下学期6月期中数学试题

2024-2025学年期末学业质量检测 数学试题 注意事项： 1.本试题满分120分，考试时间为120分钟： 2,答卷前，请将试卷和答题纸上的项目填涂清是： 3、请在答题纸相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1,下列计算正确的是 呼气 A.a2+a2=2a B.8a+(-2a2)=-4a2 C.3d2.2d=6a b.(-2aj'=-6a 2.,⊙0的米径为6，同一个平面内有一点P,且OP=1,则P与⊙0的位置关希是 A.P在圆外 B.P在圆上 C.P在圆内 D.无法确定 3.若3=5,3y=，则32-y的值为 救 A. 25 B.25 C 4-5 D. 4 4.如图，在△ABC和△DEF中，∠B=LE-90°，EF=BC, DF=AC,则 能直接判断△ABC≌△DEF的依据是 A.HL B.SAS C.ASA D.SSS 6.某手机店今年1~4月份的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月 手机销售总额的百分比如图② 下列结论正确的是 销售总新万元 百分比 25% 20% 15% 探 i0% 2 3n 刀刀份 2月3月 月份 图0 的 A.从1月到4月，手机销售总额连续下降 B.从1月到4月，音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比连续下降 C.音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降 (色乳 D.今年1~4月，音乐手机销售额最低的是3月 七年级数学第1页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的目播Ap 6关于x的分式方程二受=吕一1无遥则a的值为 A.3 B.2 C.-1或3 D.0或2 7.下列命题中，判断错提的是 A.所有定理都有逆命题 B假命题的逆命题不一定是假命题 C.对项角相等的逆命题是真命题 D两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行 8.一种路灯的示意图如图所示，其底部支架AB与吊灯PG平行，灯杆CD与底部支架 AB所成锐角a=I8°，顶部支架EF与灯杆CD所成锐角B=41°，那么支架EF与吊 线FG所成锐角的度数为 A.45° B.50 C.55° B D.59° 9.已知(x十a)(x十b)=x2十mx-4,若a,b都是整数，则m的值不可能是 A-3 B.-2 C.'0 D.3 10.如图，等边△MBC的边长为2，过点B的直线ILAB,且△ABC与△A'BC关于直线I 对称；D为线段BC上一动点，则AD+CD的最小值是 A子 B.4 C.5 D.6 七年级数学第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人藤在用的目播AP白 二、填空题《共5小题，每小题3分，共15分。只写最后结果) 11.单层石墨烯的厚度为0.0000000335cm,数据0.0000000335用科学记数法表示为_· 12.用来证明命题“如果|a=bl,那么ab"是假命题的反例是 (写出一种即可) 13.已知产=子，则匹+2的值为 14.如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上， 若∠1=38°，则∠2的度数为一。 15.若x,y满足x2=y+2,y2=x+2(x≠y),则x2+y2+2x+2y+2025的值为 三、解答题（共8小题，共75分。请写出必要的文字说明、证明过程或演算步豫） 16.(本题9分) (1)计算：(x+y-10(x-y-1) (2)因式分解：(2m+n)2-(m+2n)月 3)先化简，再求值：(-)÷ 其中x2 17.(本题8分) 某项工程有甲乙两个工程队可供选择，若甲工程队单独施工，恰好能在规定的时间 内完成，若乙工程队单独施工，则需要的天数是规定时间的A5倍.若甲乙两个工程队合 作15天，余下的任务甲工程队单独完成还需要5天。 (1) 乙工程队单独完成此项工程需要多少天？ (2) 已知甲工程队每天的施工费用是6000元，乙工程队每天的施工费用是4000元， 为尽可能缩短施工时间，施工方打算让两个工程队合作完成，则全部施工费用是 多少？ 七年级数学第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人那在用的目猫AP白 18.(本题8分) 为落实“健康中国2030规划纲要中对青少年视力健康的重视，积极响应国家关于加 强青少年视力保护工作的号召，某学校对七年级学生视力进行全面检测。现从七年级600 名学生中，随机抽取了40名学生的视力数据如下（单位：无，视力值）： 45474.852495.0:475.04.64.6465.24.4f4.9,4.35.14.75.24.84.3 465.14.244.94114.85.24.44.70475.04.34.6.5.14.24.54.74443 我们对上述数据进行整理、描述、分析，最终绘制成频数直方图（每组包含最小值， 不包含最大值) ①求数据中最大值与最小值的差，它们的差是5.3-4.1=1.2： ②确定组数和组距，取组数为4，将数据分成以下4组：4.1~4.4,4.4~4.7,4.7 5.0,5.05.3: ③列出频数分布表： 组别 1组 2组 3组 4组 视力范围 4.1~4.4 4.44.7 4.7~5.0 5.05.3 频数 b 10 根据以上信息，回答下列问题： (1)请补全频数直方图： 视力频数直方图 悦力扇形统计图 ■1如41=44■2组44=47■347-504B50-53 1组 4组 2姐27.5% 3组 144475053能力西 (2)现需绘制扇形统计图，则视力范围4.1~44对应的圆心角度数是： (3)请估计该校视力在4.7以上的人数： (4)请根据信息，提出你的建议。 七年级数学第4页（共8页） CS扫描全能王 3亿人藤在用的目猫AP白 19. (本题9分) 如图，点C是线段AB的中点，∠A=∠ECB,CD∥BE,连接DE。 (1)求证：△MDC≌△B: E (2)若AB=10,求DE的长。 领 20. (本题8分) 判断下列说法是否正确，并说明理由 资带 (1)32026+2×32025-5×3204能被15整除： (2)当n是整数时，(22+5)2-1能被8整除。 暴 (仓)育 七年级数学试题第5页 (共8页) CS扫描全能王 3亿人藤在用的目播AP日 21.(本题10分) 如图，将直角三角形PMN放置在△ABC上(P点在△ABC内)，使△PMN的两条 直角边PM、PN恰好分别经过点B和点C。 (1)若∠A=40°，则∠ABC+∠ACB= 度，∠ABP+∠ACP=度： (2)连接AP,若∠ABP+∠ACP+2∠BAP=90°，试说明AP平分∠BAC. (3)请判断点P是否满足BP平分∠ABC且CP平分∠ACB?并说明理由。 B 图1 图2 七年级数学第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人那在用的目猫AP白 22.(本题10分) 要制作A型、B型两种无盖的长方体纸盒，纸盒需要用到甲型和乙型纸板。甲型纸 板是长为60cm,宽为40cm的长方形：乙型纸板是边长为40cm的正方形。 60cm 甲 40cm 40cm 40cm A型 B型 (1)如下图，丙型纸板是长为320cm,宽为40cm的长方形，将它裁切成甲型和乙 型两种纸板，且恰好用完。 小亮观察发现：甲、乙、丙三种型号纸板的宽都为40cm,只需考虑长之间的关系。 请设计出所有的裁切方案。 丙 40cm 320cm (2)小莹发现：制作A型、B型两种纸盒所需要的甲型纸板数量一定多于乙型纸板 数量，请借助小亮的设计方案，求120张丙型纸板可以制成多少个A型纸盒和B型纸盒？ 七年级数学第7页（共8页） C③扫描全能王 3亿人藤在用的目播AP白 23.(本题12分) 如图I,己知△ABC为等边三角形，BD是∠ABC的角平分线，交AC于点E,点P 是BD上一个动点，PMLAD于点M,PN⊥CD于点N。 (1)证明：PM=PN: (2) 若∠ADC=90°，求∠BAD的度数： ,(3) 若AD∥BC,过点A作AF⊥BC,垂足为点F,如图2所示。当点P在BD 上什么位置时，PM十PW=AF成立。请说明理由。 图1 图2 七年级数学第8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人那在用的目猫AP白