第05讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系【五大大题型】-2025-2026学年高一上学期物理【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教版2019必修第一册）

第05讲：匀变速直线运动的速度与时间的关系 【考点归纳】 【知识归纳】 知识点一、匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动. 2.v－t图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线. 3.分类：(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加 (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小. 知识点二、速度与时间的关系式 1.速度公式：v＝v0＋at. 2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at. 知识点三.匀变速直线运动的特点 (1)加速度a恒定不变； (2)v－t图象是一条倾斜直线. 知识点四：v－t图象与物体的运动 (1)匀速直线运动的v－t图象是一条平行于时间轴的直线 (2)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线，直线的斜率表示加速度. (3)非匀变速直线运动的v－t图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度. 图甲中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；图乙中，在相等的时间Δt内Δv2<Δv1，加速度减小 知识点五：速度与时间关系的理解 1.公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动. 2.公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向. 一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若v＞0，说明v与v0方向相同，若v＜0，说明v与v0方向相反. 3.两种特殊情况： (1)当v0＝0时，v＝at. 即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比. (2)当a＝0时，v＝v0. 即加速度为零的运动是匀速直线运动. 【题型归纳】 题型一：匀变速直线运动的定义理解 1．（24-25高一上·新疆）关于匀变速直线运动，下列说法正确的有（　　） A．若在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动 B．匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量 C．加速度均匀变化的运动就是匀变速直线运动 D．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动 2．（24-25高一上·云南昆明·期中）下列关于匀变速直线运动的说法中正确的是（　　） A．加速度越大，速度变化量也越大 B．加速度的方向保持不变，速度方向也一定保持不变 C．相同时间内加速度的变化相同且不为零 D．速度的变化快慢保持不变 3．（24-25高一上·浙江台州·期中）匀变速直线运动是（　　） A．位移随时间均匀变化的运动 B．加速度随时间均匀变化的运动 C．速度随时间均匀变化的运动 D．加速度的大小不变、方向可变化的直线运动 题型二：速度与时间的关系式 4．（24-25高一上·云南昆明·期末）一辆卡车行驶在平直路面上，司机发现前方有紧急情况后紧急刹车，刹车后速度v与时间t的关系式为，v和t的单位分别是和s。则3s末卡车的速度大小为（ ） A．0 B． C． D． 5．（24-25高一上·浙江杭州·期中）我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第三颗北斗导航卫星送入预定轨道，这标志着北斗卫星导航系统工程建设又迈出了重要一步，卫星组网正按计划稳步推进。假定发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（    ） A．火箭的初速度为2m/s B．火箭的加速度为 C．在3s末，火箭的瞬时速度为 D．火箭做匀加速直线运动 6．（24-25高一上·甘肃天水·阶段练习）以6m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得与运动方向同向、大小为2 m/s2的加速度，则它的速度增大到10 m/s所需的时间为（　　） A．2s B．3s C．5s D．8s 题型三：速度公式在刹车问题中的应用 7．（24-25高一上·天津西青·期中）纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，做初速度大小为20m/s，加速度大小为5m/s²的匀减速直线运动，则汽车在刹车6s后速度大小为（　　） A．0 B．5m/s C．10m/s D．15m/s 8．（24-25高一上·四川内江·期中）纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，做初速度大小为20m/s，加速度大小为5m/s2的匀减速直线运动，则汽车在刹车5s后速度大小为（　　） A．-5m/s B．-10m/s C．5m/s D．0 9．（23-24高一上·浙江衢州·期末）某品牌的电动汽车在刹车测试中，以初速度大小为20m/s，加速度大小为5m/s2做匀减速直线运动，则汽车在刹车6s后速度大小为（　　） A．0 B．5m/s C．10m/s D．15m/s 题型四：匀变速直线运动的v－t图象 10．（24-25高一上·浙江杭州·期末）杭四中无人机社团利用图像法研究无人机性能时，无人机做竖直向上直线运动时的图像如图所示，以下说法正确的是（　　） A．的时间内，无人机做匀加速直线运动，加速度大小为 B．的时间内，无人机做匀速直线运动，3秒末速度方向改变 C．的时间内，无人机做匀减速直线运动，加速度大小为 D．物体在末的速度和末的加速度方向相同 11．（24-25高一上·福建厦门·期末）2024世界机器人大赛于8月22-25日在北京举行，如图所示为一参赛机器人表演过程中在水平面内做直线运动时速度v随时间t变化的图像，则该机器人（　　） A．内做匀减速运动 B．内做匀加速运动 C．时速度方向改变 D．内平均速度为 12．（24-25高一上·天津·期末）如图甲所示，一只小猫饭后来到池塘边散步，之前停留在池塘边的一条小鱼看到小猫后，从静止快速沿直线游离池塘边缘，全过程中小鱼的图像如图乙所示。关于小鱼的整个运动过程，下列说法正确的是（　　） A．t4时刻，小鱼离出发点最远 B．时刻小鱼的加速度为零 C．小鱼在t4~t5内的速度方向与加速度方向相反 D．小鱼在0~t1内的加速度方向与t3~t4内的加速度方向相同 题型五:速度公式的实际应用 13．（24-25高一上·山东菏泽·期中）一辆汽车以54km/h的速度在平直公路上匀速行驶，从此刻开始计时，若汽车先匀速行驶10s，再以的加速度匀加速10s，再以的加速度大小匀减速刹车。 (1)画出汽车运动30s内的图像； (2)求第25s末的速度。 14．（24-25高一上·云南文山·阶段练习）汽车A在平直的公路上由静止向东匀加速到108km/h需要用时15s。 (1)求汽车A加速度的大小； (2)求汽车A从静止加速8s后的速度大小； (3)若汽车A减速时的加速度大小为，求汽车A从108km/h减速到0需要的时间。 15．（24-25高一上·福建泉州·阶段练习）爆炸性的加速度往往是跑车的卖点。某品牌跑车由静止加速至，只需时间。 (1)求该品牌跑车的平均加速度大小； (2)假设普通私家车的平均加速度为，求它由静止加速至需要的时间。 【专项训练】 一、单选题 1．（24-25高一上·山西晋城·期末）一辆在平直路面上行驶（运动方向不变）的农用“小四轮”漏油，若“小四轮”每隔相同的时间漏下一滴油，则下列说法正确的是（    ） A．当油滴的间距变小时，“小四轮”一定在做匀减速直线运动 B．当油滴的间距变大时，“小四轮”一定在做匀加速直线运动 C．当油滴的间距变大时，“小四轮”的加速度一定在增大 D．当油滴的间距变大时，“小四轮”的加速度可能不变 2．（24-25高一上·新疆喀什·期末）一个物体沿着直线运动，其图像如图所示，则（　　） A．它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度，1s末最大 B．它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度，1s末最小 C．它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度方向相同 D．它在1s末和7s末的加速度方向相同 3．（23-24高一上·广东东莞·期末）C919大型客机是中国首款按照最新国际适航标准研制、具有自主知识产权的干线民用飞机。若C919在平直跑道上由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，当其速度达到时离开地面，其在跑道上运动的时间为（　　） A．25s B．40s C．50s D．80s 4．（24-25高一上·辽宁沈阳·期末）某质点由静止开始做直线运动，加速度先由零增大到某一值后，再逐渐减小到零后保持不变，则关于该质点的速度描述正确的是（    ） A．当加速度达最大值时，速度也达到最大值 B．当加速度达最大值时，速度方向改变 C．速度一直在增大，最后保持不变 D．速度先增大后减小 5．（24-25高一上·江苏南京·期末）某潜艇从高密度海水突然进入低密度海水时，出现“掉深”现象，该潜艇竖直向下的速度随时间变化情况如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t1时刻潜艇的位置最深 B．t2时刻潜艇速度方向发生改变 C．0~t1时间内潜艇加速度大小不变 D．0~t2时间内潜艇加速度方向不变 6．（24-25高一上·四川乐山·期中）下列关于速度和加速度关系的说法中正确的是（　　） A．做匀速直线运动的物体加速度为零 B．在直线运动中物体的速度越大，则加速度也一定越大 C．做匀变速直线运动的物体，加速度的方向一定和速度方向相同 D．做匀变速直线运动的物体，若速度增大，则加速度也一定增大 7．（24-25高一上·甘肃白银·期末）滑雪是冬季一种常见的运动，某同学在某次滑雪的某段时间内做匀加速直线运动，加速度大小为a。从某时刻开始计时，该同学匀加速滑行了时间t后速度为v，则该同学在时刻的速度的表达式一定正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（24-25高一上·浙江·阶段练习）汽车在制动的5s内，每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m；关于平均速度和瞬时速度，下列说法中正确的是（　　） A．汽车在这5s内做的一定是匀减速直线运动 B．汽车刚制动时瞬时速度大小一定为9m/s C．汽车前2s的平均速度大小一定为8m/s D．汽车前5s内平均速度比前1s内平均速度更接近刚制动时的瞬时速度 二、多选题 9．（24-25高一上·湖南娄底·期末）一质点由原点出发沿数轴做直线运动，其像如图示，以下说法正确的是（　　） A．在第1s末时质点开始反向运动 B．在第末时质点速度为0，加速度不为0 C．第内与第内的加速度相同 D．第内的加速度沿正方向 10．（24-25高一上·广西玉林·期中）甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲和乙的运动图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．6s内甲的路程为16m，乙的路程为12m B．0~2s内与4~6s内，甲的速度等大、反向 C．0~6s内，甲、乙的运动方向均改变一次 D．甲3s末回到出发点，乙距出发点的最大距离为6m 11．（24-25高一上·陕西西安·期中）一辆汽车从某点开始做直线运动，其图像如图所示，下列说法不正确的是（　） A．时，汽车离出发点的距离最大 B．内，汽车的速度减小，正在返回出发点 C．时，汽车的速度为0，加速度也为0 D．与内，汽车的速度方向相反，加速度方向相同 12．（24-25高一上·重庆·阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．加速度大小增加，则速度一定增加 B．加速度不变的直线运动，是匀变速直线运动 C．做匀变速直线运动的物体，速度方向一定不变 D．做匀变速直线运动的物体，任意相等时间内速度变化量相等 13．（24-25高一上·海南海口·阶段练习）质点做匀加速直线运动，加速度大小为，下列说法正确的是（    ） A．质点在第秒的初速度与第秒的末速度相等 B．质点在第3秒末的速度比第2s初的速度大 C．质点在第秒的初速度比第秒的初速度大 D．质点在任何一秒的末速度都比前一秒的末速度大3倍 14．（24-25高一上·山东泰安·期中）如图甲所示，建筑工地常用吊车通过绳索将建筑材料从地面吊到高处，图乙为建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图像，在竖直方向的运动分三段，第为第Ⅰ段，第为第Ⅱ段，第为第Ⅲ段，以向上为正方向，则下列说法中正确的是（　　） A．第内建筑材料的加速度大小为 B．第内建筑材料加速度方向向上 C．整个过程材料上升高度是 D．第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度方向相反，速度方向也相反 15．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期中）对于做匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是（　　） A．当加速度方向与速度方向相同时，加速度很小，物体的速度可能在减小 B．当加速度方向与速度方向相反时，虽然加速度很小，物体的速度也是在减小 C．不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的 D．当物体做匀变速直线运动时，物体的速度在随时间均匀变化 三、解答题 16．（24-25高一上·浙江杭州·期中）下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线运动时速度随时间的变化情况。 t/s 0 5 10 15 20 25 30 0 10 20 30 20 10 0 请根据测量数据： (1)在图中画出摩托车运动的图象； (2)用公式求出摩托车在第一个10s内的加速度大小。 17．（24-25高一上·吉林白城·期末）小明驾驶汽车以10m/s的速度行驶，突然发现前面有情况，小明紧急刹车，加速度大小为5m/s2。 (1)求刹车后4s末的速度； (2)若一物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s，加速度为，则4s末的速度为多少？结果中的负号表示什么意思？尝试画出物体4s内的图像。 18．（24-25高一上·吉林通化·阶段练习）为加强校园交通安全管理，维护校园交通秩序，预防校园交通事故，进入校园的车辆须限速行驶，出入校门时限速为5公里/小时。假如一学生骑电动车从校门进入校园，向南骑行，从静止开始以大小为2m/s2的加速度做匀加速直线运动，5s后做匀速直线运动，行至教学楼附近发现前方有学生穿过道路，立即紧急刹车，若电动车做匀减速直线运动，经过2秒车速度减为零。求： (1)通过计算说明，该生是否违反校园行车规定？ (2)电动车做匀减速直线运动时的加速度。 (3)为了避免校园交通安全事故的发生，请提出一条合理性的建议。 19．（24-25高一上·青海西宁·期中）一小物块以v0=45km/h的速度匀速运动。 (1)若在平直路面上，小物块以a1=0.6m/s2的加速度加速，则10s内物块位移是多少？ (2)若在平直路面上，小物块以a2=3m/s2的加速度减速，则10s末速度为多少？ (3)若路况变化，一段时间后，小物块速度变为5m/s，并以此为初速度自由冲上光滑的斜面（设斜面足够长），2s末速度大小变为1m/s，求这段时间内的加速度。 20．（24-25高一上·江苏无锡·期中）一只猎豹发现猎物，思考了t0=2s的时间后，它决定追击猎物，经过t1=4s的时间，其速度由零匀加速到最大，然后匀速运动了t2=8s的时间仍然没有追上猎物，为了保护自己，它放弃了这次追捕，并以大小a=5m/s2的加速度减速，经过t3=6s的时间停下。将猎豹这次追捕过程视为直线运动。求猎豹在这次追捕过程中： (1)最大速度vmax： (2)加速过程加速度大小a′； (3)作出猎豹在这次追捕过程中（含思考阶段）的v-t图像并求出猎豹整个过程中运动的距离s。 21．（24-25高一上·江苏常州·阶段练习）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设物体经过B点时速度的大小不变），最后停在C点。每隔0.2 s通过速度传感器测量并记录物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。重力加速度g取10 m/s2，求∶ t/s     0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 1.6 … v/m/s  0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 0.3 … (1)物体在斜面上运动的加速度和在水平面上运动的加速度 (2)物体运动到C点的时刻 (3)物体运动到B的速度大小 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第05讲：匀变速直线运动的速度与时间的关系 【考点归纳】 【知识归纳】 知识点一、匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动. 2.v－t图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线. 3.分类：(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加 (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小. 知识点二、速度与时间的关系式 1.速度公式：v＝v0＋at. 2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at. 知识点三.匀变速直线运动的特点 (1)加速度a恒定不变； (2)v－t图象是一条倾斜直线. 知识点四：v－t图象与物体的运动 (1)匀速直线运动的v－t图象是一条平行于时间轴的直线 (2)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线，直线的斜率表示加速度. (3)非匀变速直线运动的v－t图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度. 图甲中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；图乙中，在相等的时间Δt内Δv2<Δv1，加速度减小 知识点五：速度与时间关系的理解 1.公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动. 2.公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向. 一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若v＞0，说明v与v0方向相同，若v＜0，说明v与v0方向相反. 3.两种特殊情况： (1)当v0＝0时，v＝at. 即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比. (2)当a＝0时，v＝v0. 即加速度为零的运动是匀速直线运动. 【题型归纳】 题型一：匀变速直线运动的定义理解 1．（24-25高一上·新疆）关于匀变速直线运动，下列说法正确的有（　　） A．若在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动 B．匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量 C．加速度均匀变化的运动就是匀变速直线运动 D．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动 【答案】B 【详解】A．若在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动是匀速直线运动，选项A错误； B．速度变化率等于加速度，即匀变速直线运动的加速度恒定，可知速度变化率是一个恒量，选项B正确； C．加速度均匀变化的运动，加速度不断变化，则不是匀变速直线运动，选项C错误； D．匀变速直线运动是在任意相等时间内速度变化量都相同的运动，故D错误。 故选B。 2．（24-25高一上·云南昆明·期中）下列关于匀变速直线运动的说法中正确的是（　　） A．加速度越大，速度变化量也越大 B．加速度的方向保持不变，速度方向也一定保持不变 C．相同时间内加速度的变化相同且不为零 D．速度的变化快慢保持不变 【答案】D 【详解】A．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，不一定速度变化量越大，故A错误； B．根据 可知加速度的方向与速度变化量的方向相同，匀变速直线运动的物体加速度的大小方向均不变，所以速度变化量的方向不变，不一定速度方向不变，故B错误； C．匀变速运动的物体加速度保持不变，故C错误； D．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，做匀变速直线运动的物体，加速度不变，则速度变化快慢不变，故D正确。 故选D。 3．（24-25高一上·浙江台州·期中）匀变速直线运动是（　　） A．位移随时间均匀变化的运动 B．加速度随时间均匀变化的运动 C．速度随时间均匀变化的运动 D．加速度的大小不变、方向可变化的直线运动 【答案】C 【详解】A．位移随时间均匀变化的运动为匀速直线运动，故A错误； BCD．物体沿着一条直线且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动，匀变速直线运动是加速度保持不变的运动，加速度不变也就是物体在单位时间里速度的变化是相同的也就是物体的速度随时间是均匀变化的运动，故C正确，BD错误。 故选C。 题型二：速度与时间的关系式 4．（24-25高一上·云南昆明·期末）一辆卡车行驶在平直路面上，司机发现前方有紧急情况后紧急刹车，刹车后速度v与时间t的关系式为，v和t的单位分别是和s。则3s末卡车的速度大小为（ ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【详解】由题可知，当速度为0时，则有 解得 故3s末卡车的速度大于0，3s末卡车的速度 故选B。 5．（24-25高一上·浙江杭州·期中）我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第三颗北斗导航卫星送入预定轨道，这标志着北斗卫星导航系统工程建设又迈出了重要一步，卫星组网正按计划稳步推进。假定发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（    ） A．火箭的初速度为2m/s B．火箭的加速度为 C．在3s末，火箭的瞬时速度为 D．火箭做匀加速直线运动 【答案】D 【详解】AB．根据匀变速直线运动速度时间关系 根据题中关系式 对比可知，初速度，加速度，故AB错误； C．当s时，火箭的瞬时速度为 故C错误； D．由A选项分析可知，火箭的加速度为，火箭做匀加速直线运动，故D正确。 故选D。 6．（24-25高一上·甘肃天水·阶段练习）以6m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得与运动方向同向、大小为2 m/s2的加速度，则它的速度增大到10 m/s所需的时间为（　　） A．2s B．3s C．5s D．8s 【答案】A 【详解】设小车初速度方向为正，则初速度，末速度为，由匀变速直线运动公式，可得 解得 故选A。 题型三：速度公式在刹车问题中的应用 7．（24-25高一上·天津西青·期中）纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，做初速度大小为20m/s，加速度大小为5m/s²的匀减速直线运动，则汽车在刹车6s后速度大小为（　　） A．0 B．5m/s C．10m/s D．15m/s 【答案】A 【详解】汽车减速到零的时间为，则汽车刹车6s后减速度等于零。 故选A。 8．（24-25高一上·四川内江·期中）纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，做初速度大小为20m/s，加速度大小为5m/s2的匀减速直线运动，则汽车在刹车5s后速度大小为（　　） A．-5m/s B．-10m/s C．5m/s D．0 【答案】D 【详解】电动汽车在一次刹车测试中，做初速度大小为20m/s，加速度大小为5m/s2的匀减速直线运动，则汽车从刹车到停下所用时间为 可知在刹车5s后速度大小为0。 故选D。 9．（23-24高一上·浙江衢州·期末）某品牌的电动汽车在刹车测试中，以初速度大小为20m/s，加速度大小为5m/s2做匀减速直线运动，则汽车在刹车6s后速度大小为（　　） A．0 B．5m/s C．10m/s D．15m/s 【答案】A 【详解】汽车停止运动的时间为 由此可知，汽车在刹车6s后速度大小为0。 故选A。 题型四：匀变速直线运动的v－t图象 10．（24-25高一上·浙江杭州·期末）杭四中无人机社团利用图像法研究无人机性能时，无人机做竖直向上直线运动时的图像如图所示，以下说法正确的是（　　） A．的时间内，无人机做匀加速直线运动，加速度大小为 B．的时间内，无人机做匀速直线运动，3秒末速度方向改变 C．的时间内，无人机做匀减速直线运动，加速度大小为 D．物体在末的速度和末的加速度方向相同 【答案】C 【详解】A．由图像可知，的时间内，无人机做匀加速直线运动；图像中斜率表示加速度，故时间内物体的加速度为 加速度大小为，故A错误； B．的时间内，无人机做匀速直线运动。时间内，图像都在速度轴正半轴，因此时间内速度方向都不变，故3秒末速度方向不改变，故B错误； C．由图像可知，的时间内，无人机做匀减速直线运动，物体的加速度为 加速度大小为，故C正确； D．由图像可知，物体在末的加速度为正，5s末的加速度为负，两者方向相反，故D错误。 故选C。 11．（24-25高一上·福建厦门·期末）2024世界机器人大赛于8月22-25日在北京举行，如图所示为一参赛机器人表演过程中在水平面内做直线运动时速度v随时间t变化的图像，则该机器人（　　） A．内做匀减速运动 B．内做匀加速运动 C．时速度方向改变 D．内平均速度为 【答案】D 【详解】A．图像斜率表示加速度，内，速度为正值，加速度恒定且为负值，机器人沿正方向匀减速直线运动；机器人速度为负值，加速度恒定且为负值，沿负方向匀加速直线运动，故A错误； B．内机器人沿负方向做匀减速直线运动，故B错误； C．之前速度为正值，之后速度为负值，故时速度方向改变；前后速度均为负值，故时速度方向未改变，故C错误； D．内机器人做匀减速直线运动，平均速度为 故D正确。 故选D。 12．（24-25高一上·天津·期末）如图甲所示，一只小猫饭后来到池塘边散步，之前停留在池塘边的一条小鱼看到小猫后，从静止快速沿直线游离池塘边缘，全过程中小鱼的图像如图乙所示。关于小鱼的整个运动过程，下列说法正确的是（　　） A．t4时刻，小鱼离出发点最远 B．时刻小鱼的加速度为零 C．小鱼在t4~t5内的速度方向与加速度方向相反 D．小鱼在0~t1内的加速度方向与t3~t4内的加速度方向相同 【答案】A 【详解】A．由乙图可知，内小鱼的速度始终为正值，即小鱼一直向前运动，位移不断增大，到时刻速度为零，则小鱼离出发点最远，故A正确； B．根据图像的斜率表示加速度，可知在时刻斜率不为零，故加速度不为零，故B错误； C．由乙图可知，小鱼在t4~t5小鱼反方向做加速运动，速度与加速度方向相同，故C错误； D．根据图像的斜率表示加速度，可知小鱼在0~t1内的斜率为正，故加速度方向为正方向，t3~t4内的斜率为负，故加速度方向为负方向，故两个时刻的加速度方向不相同，故D错误。 故选A。 题型五:速度公式的实际应用 13．（24-25高一上·山东菏泽·期中）一辆汽车以54km/h的速度在平直公路上匀速行驶，从此刻开始计时，若汽车先匀速行驶10s，再以的加速度匀加速10s，再以的加速度大小匀减速刹车。 (1)画出汽车运动30s内的图像； (2)求第25s末的速度。 【答案】(1) (2)10m/s 【详解】（1）初速度，加速10s后速度为 汽车刹停所需时间为 故时汽车停下，30s内的图像如下图所示 （2）第25s末时，汽车减速的时间为5s，速度为 14．（24-25高一上·云南文山·阶段练习）汽车A在平直的公路上由静止向东匀加速到108km/h需要用时15s。 (1)求汽车A加速度的大小； (2)求汽车A从静止加速8s后的速度大小； (3)若汽车A减速时的加速度大小为，求汽车A从108km/h减速到0需要的时间。 【答案】(1) (2)16m/s (3)10s 【详解】（1） 根据加速度的定义式 解得匀加速时加速度的大小为 （2）根据速度-时间公式 解得8s末的速度为 （3）根据速度-时间公式 解得所需时间 15．（24-25高一上·福建泉州·阶段练习）爆炸性的加速度往往是跑车的卖点。某品牌跑车由静止加速至，只需时间。 (1)求该品牌跑车的平均加速度大小； (2)假设普通私家车的平均加速度为，求它由静止加速至需要的时间。 【答案】(1) (2)12s 【详解】（1）速度 加速度大小 （2）加速的时间 【专项训练】 一、单选题 1．（24-25高一上·山西晋城·期末）一辆在平直路面上行驶（运动方向不变）的农用“小四轮”漏油，若“小四轮”每隔相同的时间漏下一滴油，则下列说法正确的是（    ） A．当油滴的间距变小时，“小四轮”一定在做匀减速直线运动 B．当油滴的间距变大时，“小四轮”一定在做匀加速直线运动 C．当油滴的间距变大时，“小四轮”的加速度一定在增大 D．当油滴的间距变大时，“小四轮”的加速度可能不变 【答案】D 【详解】A．当油滴的间距变小时，“小四轮”一定在做减速直线运动，但不确定是否是匀减速运动，选项A错误； BCD．当油滴的间距变大时，“小四轮”一定在做加速直线运动，但不确定是否是匀加速运动，若做匀加速运动，则“小四轮”的加速度不变，选项BC错误，D正确。 故选D。 2．（24-25高一上·新疆喀什·期末）一个物体沿着直线运动，其图像如图所示，则（　　） A．它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度，1s末最大 B．它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度，1s末最小 C．它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度方向相同 D．它在1s末和7s末的加速度方向相同 【答案】C 【详解】AB．由题图可知，它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度，4s末最大，7s末最小，故AB错误； C．由题图可知，它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度方向相同，均为正方向，故C正确； D．根据图像的斜率表示加速度，可知它在1s末和7s末的加速度方向相反，故D错误。 故选C。 3．（23-24高一上·广东东莞·期末）C919大型客机是中国首款按照最新国际适航标准研制、具有自主知识产权的干线民用飞机。若C919在平直跑道上由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，当其速度达到时离开地面，其在跑道上运动的时间为（　　） A．25s B．40s C．50s D．80s 【答案】C 【详解】客机离开地面的速度为 根据运动学公式可得 则客机在跑道上运动的时间为 故选C。 4．（24-25高一上·辽宁沈阳·期末）某质点由静止开始做直线运动，加速度先由零增大到某一值后，再逐渐减小到零后保持不变，则关于该质点的速度描述正确的是（    ） A．当加速度达最大值时，速度也达到最大值 B．当加速度达最大值时，速度方向改变 C．速度一直在增大，最后保持不变 D．速度先增大后减小 【答案】C 【详解】质点由静止开始做加速运动，加速度先增大后逐渐减小到零，加速度方向始终不变，加速度方向一直与速度方向相同，质点一直做加速运动，速度一直增大，当加速度为零后速度保持不变，做匀速直线运动，此时速度最大，故ABD错误，C正确。 故选C。 5．（24-25高一上·江苏南京·期末）某潜艇从高密度海水突然进入低密度海水时，出现“掉深”现象，该潜艇竖直向下的速度随时间变化情况如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t1时刻潜艇的位置最深 B．t2时刻潜艇速度方向发生改变 C．0~t1时间内潜艇加速度大小不变 D．0~t2时间内潜艇加速度方向不变 【答案】B 【详解】A．由图像可知，潜艇在t2时刻之前一直向下运动，所以t2时刻潜艇的位置最深，故A错误； B．t2时刻图像过t轴，潜艇速度方向发生改变，故B正确； C．图线的斜率表示潜艇的加速度，由图可知0~t1内图线的斜率先增大后减小，即潜艇的加速度先增大后减小，故C错误； D．t1时刻前后，斜率由正变为负，则加速度方向改变，故D错误。 故选B。 6．（24-25高一上·四川乐山·期中）下列关于速度和加速度关系的说法中正确的是（　　） A．做匀速直线运动的物体加速度为零 B．在直线运动中物体的速度越大，则加速度也一定越大 C．做匀变速直线运动的物体，加速度的方向一定和速度方向相同 D．做匀变速直线运动的物体，若速度增大，则加速度也一定增大 【答案】A 【详解】A．做匀速直线运动的物体速度保持不变，则加速度为零，故A正确； B．在直线运动中物体的速度越大，则加速度也可能很小，故B错误； C．做匀变速直线运动的物体，若加速度的方向和速度方向相同，物体做匀加速直线运动，若二者方向相反，物体做匀减速直线运动，故C错误； D．做匀变速直线运动的物体，若速度增大，说明加速度与速度方向相同，但加速度不变，故D错误。 故选A。 7．（24-25高一上·甘肃白银·期末）滑雪是冬季一种常见的运动，某同学在某次滑雪的某段时间内做匀加速直线运动，加速度大小为a。从某时刻开始计时，该同学匀加速滑行了时间t后速度为v，则该同学在时刻的速度的表达式一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】从某时刻开始计时，设该时刻的速度为，该同学匀加速滑行了时间t后速度为v，则有 该同学在时刻的速度 联立可得 故选C。 8．（24-25高一上·浙江·阶段练习）汽车在制动的5s内，每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m；关于平均速度和瞬时速度，下列说法中正确的是（　　） A．汽车在这5s内做的一定是匀减速直线运动 B．汽车刚制动时瞬时速度大小一定为9m/s C．汽车前2s的平均速度大小一定为8m/s D．汽车前5s内平均速度比前1s内平均速度更接近刚制动时的瞬时速度 【答案】C 【详解】A．在相同时间内，汽车的位移逐渐减小，只能说明汽车做减速运动，并不能说明一定做匀减速运动，故A错误； B．汽车在刚制动前1s内的平均速度大小为 故汽车刚制动时瞬时速度大小大于9m/s，故B错误； C．汽车在刚制动前2s的平均速度大小为 故C正确； D．汽车前5s内平均速度大小为 可知汽车前1s内平均速度更接近刚制动时的瞬时速度，故D错误。 故选C。 二、多选题 9．（24-25高一上·湖南娄底·期末）一质点由原点出发沿数轴做直线运动，其像如图示，以下说法正确的是（　　） A．在第1s末时质点开始反向运动 B．在第末时质点速度为0，加速度不为0 C．第内与第内的加速度相同 D．第内的加速度沿正方向 【答案】BCD 【详解】A．v-t图像中纵坐标数据代表速度，第1s末时速度为正方向5m/s，没有反向运动，故A错误； B．第2s末时速度为0，v-t图像的斜率表加速度，第2s末时斜率不为0，则加速度不为0，故B正确； C．第2s内和第3s内的图线斜率相同，则加速度相同，故C正确； D．第4s内的斜率为正，说明加速度为正方向，故D正确。 故选BCD。 10．（24-25高一上·广西玉林·期中）甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲和乙的运动图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．6s内甲的路程为16m，乙的路程为12m B．0~2s内与4~6s内，甲的速度等大、反向 C．0~6s内，甲、乙的运动方向均改变一次 D．甲3s末回到出发点，乙距出发点的最大距离为6m 【答案】AD 【详解】A．由图甲可知6s内，甲的路程为 乙的图像与坐标轴围成的面积代表位移，则路程为 故A正确； B．甲图的图像斜率等于速度，则0~2s内与4~6s内，甲的速度等大、同向，故B错误； C．由甲图像的斜率代表速度可知0~6s内，甲的运动方向改变两次，根据乙图可知其速度方向改变一次，故C错误； D．甲在3s末回到出发点，距出发点的最大距离均为4m，根据乙的图像与坐标轴围成的面积代表位移，可知乙距出发点的最大距离为 故D正确。 故选AD。 11．（24-25高一上·陕西西安·期中）一辆汽车从某点开始做直线运动，其图像如图所示，下列说法不正确的是（　） A．时，汽车离出发点的距离最大 B．内，汽车的速度减小，正在返回出发点 C．时，汽车的速度为0，加速度也为0 D．与内，汽车的速度方向相反，加速度方向相同 【答案】ABC 【详解】A．由图像可知，汽车在内一直沿正方向运动，则时，汽车离出发点的距离最大，故A错误，满足题意要求； B．由图像可知，由图像可知，汽车沿正方向做减速运动，正在远离出发点，故B错误，满足题意要求； C．由图像可知，时，汽车的速度为0，但加速度不为0，故C错误，满足题意要求； D．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知与内，汽车的速度方向相反，加速度方向相同，故D正确，不满足题意要求。 故选ABC。 12．（24-25高一上·重庆·阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．加速度大小增加，则速度一定增加 B．加速度不变的直线运动，是匀变速直线运动 C．做匀变速直线运动的物体，速度方向一定不变 D．做匀变速直线运动的物体，任意相等时间内速度变化量相等 【答案】BD 【详解】A．加速度大小增加，如果加速度方向与速度方向相反，则速度减小，故A错误； B．加速度不变的直线运动，是匀变速直线运动，故B正确； C．做匀变速直线运动的物体，如果加速度与初速度方向相反，则物体速度减为0后，物体将反向加速运动，故C错误； D．做匀变速直线运动的物体，根据可知，任意相等时间内速度变化量相等，故D正确。 故选BD。 13．（24-25高一上·海南海口·阶段练习）质点做匀加速直线运动，加速度大小为，下列说法正确的是（    ） A．质点在第秒的初速度与第秒的末速度相等 B．质点在第3秒末的速度比第2s初的速度大 C．质点在第秒的初速度比第秒的初速度大 D．质点在任何一秒的末速度都比前一秒的末速度大3倍 【答案】AC 【详解】A．第ns初与第（n-1）s末是同一时刻，速度相等，故A正确； B．质点在第3秒末的速度比第2s初的速度大6m/s，故B错误； C．质点在第n秒的初速度比第（n-1）秒的初速度大3m/s，故C正确； D．质点做匀加速直线运动，加速度大小为3m/s2，质点在任何一秒的末速度都比前一秒的末速度大3m/s，故D错误。 故选AC。 14．（24-25高一上·山东泰安·期中）如图甲所示，建筑工地常用吊车通过绳索将建筑材料从地面吊到高处，图乙为建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图像，在竖直方向的运动分三段，第为第Ⅰ段，第为第Ⅱ段，第为第Ⅲ段，以向上为正方向，则下列说法中正确的是（　　） A．第内建筑材料的加速度大小为 B．第内建筑材料加速度方向向上 C．整个过程材料上升高度是 D．第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度方向相反，速度方向也相反 【答案】AC 【详解】A．图像斜率代表加速度，第内建筑材料的加速度大小为 故A正确； B．第内建筑材料减速运动，加速度方向向下，故B错误； C．图像与t轴围成的面积代表位移，整个过程材料上升高度是 m=14m 故C正确； D．第Ⅰ段和第Ⅲ段速度均为正值，方向相同，加速度方向相反，故D错误。 故选AC。 15．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期中）对于做匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是（　　） A．当加速度方向与速度方向相同时，加速度很小，物体的速度可能在减小 B．当加速度方向与速度方向相反时，虽然加速度很小，物体的速度也是在减小 C．不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的 D．当物体做匀变速直线运动时，物体的速度在随时间均匀变化 【答案】BD 【详解】A．若加速度方向和速度方向相同，物体做加速运动，虽然加速度很小，物体的速度还是要增大，只是增加得慢，故A错误； B．若加速度方向和速度方向相反，物体做减速运动，加速度很小，物体的速度还是减小，且减小得慢，故B正确； C．加速度方向和速度方向相同，物体速度增加，相反物体速度减小，加速度的大小决定物体速度增加或减小的快慢，故C错误； D．物体做匀变速直线运动，所以它的加速度是恒定的，它的速度变化的快慢程度不变，即速度是均匀变化的，故D正确。 故选BD。 三、解答题 16．（24-25高一上·浙江杭州·期中）下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线运动时速度随时间的变化情况。 t/s 0 5 10 15 20 25 30 0 10 20 30 20 10 0 请根据测量数据： (1)在图中画出摩托车运动的图象； (2)用公式求出摩托车在第一个10s内的加速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据表格数据，作出图如下 （2）图斜率表示加速度，结合图像可知，则0到10s内加速度大小 17．（24-25高一上·吉林白城·期末）小明驾驶汽车以10m/s的速度行驶，突然发现前面有情况，小明紧急刹车，加速度大小为5m/s2。 (1)求刹车后4s末的速度； (2)若一物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s，加速度为，则4s末的速度为多少？结果中的负号表示什么意思？尝试画出物体4s内的图像。 【答案】(1)零 (2)，负号表示速度方向与初速度方向相反，图像见解析 【详解】（1）根据匀变速直线运动速度时间关系可得 可知刹车到停下所用时间为 可知刹车后4s末的速度为零。 （2）根据匀变速直线运动速度时间关系可得物体4s末的速度为 负号表示速度方向与初速度方向相反；物体4 s内的图像如图所示 18．（24-25高一上·吉林通化·阶段练习）为加强校园交通安全管理，维护校园交通秩序，预防校园交通事故，进入校园的车辆须限速行驶，出入校门时限速为5公里/小时。假如一学生骑电动车从校门进入校园，向南骑行，从静止开始以大小为2m/s2的加速度做匀加速直线运动，5s后做匀速直线运动，行至教学楼附近发现前方有学生穿过道路，立即紧急刹车，若电动车做匀减速直线运动，经过2秒车速度减为零。求： (1)通过计算说明，该生是否违反校园行车规定？ (2)电动车做匀减速直线运动时的加速度。 (3)为了避免校园交通安全事故的发生，请提出一条合理性的建议。 【答案】(1)违反 (2)，方向向北 (3)见解析 【详解】（1）出入校门时限速为5公里/小时，则有 该学生骑电动车匀加速直线运动5s后的末速度为其运动的最大速度，则有 解得 表明该生违反了校园行车规定。 （2）电动车做匀减速直线运动，经过2秒车速度减为零，利用逆向思维有 解得 方向与运动方向相反，即方向向北。 （3）为了避免校园交通安全事故的发生，该学生匀加速直线运动的末速度最大为，令加速时间为，则有 解得 即为了避免校园交通安全事故的发生，可以使该学生加速过程经历的时间控制在0.694s之内。 19．（24-25高一上·青海西宁·期中）一小物块以v0=45km/h的速度匀速运动。 (1)若在平直路面上，小物块以a1=0.6m/s2的加速度加速，则10s内物块位移是多少？ (2)若在平直路面上，小物块以a2=3m/s2的加速度减速，则10s末速度为多少？ (3)若路况变化，一段时间后，小物块速度变为5m/s，并以此为初速度自由冲上光滑的斜面（设斜面足够长），2s末速度大小变为1m/s，求这段时间内的加速度。 【答案】(1)18.5m/s (2)0 (3)或 【详解】（1）已知初速度为v0=45km/h=12.5m/s，根据速度-时间公式有 代入 （2）设物块减速到零的时间为，则有 因10s>4.2s，故小物块10s末速度为0 （3）若2s末速度方向与初速度方向相同，则加速度为 若2s末速度方向与初速度方向相反，则加速度为 20．（24-25高一上·江苏无锡·期中）一只猎豹发现猎物，思考了t0=2s的时间后，它决定追击猎物，经过t1=4s的时间，其速度由零匀加速到最大，然后匀速运动了t2=8s的时间仍然没有追上猎物，为了保护自己，它放弃了这次追捕，并以大小a=5m/s2的加速度减速，经过t3=6s的时间停下。将猎豹这次追捕过程视为直线运动。求猎豹在这次追捕过程中： (1)最大速度vmax： (2)加速过程加速度大小a′； (3)作出猎豹在这次追捕过程中（含思考阶段）的v-t图像并求出猎豹整个过程中运动的距离s。 【答案】(1)30m/s (2)7.5m/s2 (3)见解析 【详解】（1）猎豹做匀减速直线运动，则 所以 （2）猎豹做匀加速直线运动，则 解得 （3）根据题意，作出猎豹的v-t图像如图所示 图线与坐标轴所围区域的面积即为猎豹整个过程中运动的距离，所以 21．（24-25高一上·江苏常州·阶段练习）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设物体经过B点时速度的大小不变），最后停在C点。每隔0.2 s通过速度传感器测量并记录物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。重力加速度g取10 m/s2，求∶ t/s     0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 1.6 … v/m/s  0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 0.3 … (1)物体在斜面上运动的加速度和在水平面上运动的加速度 (2)物体运动到C点的时刻 (3)物体运动到B的速度大小 【答案】(1)5m/s2，-2m/s2 (2)C点时刻为1.75s (3)2.5m/s 【详解】（1）由表格中的前三列数据可知，物体在斜面上的加速度 在水平面上运动的加速度 （2）从1.4s到C点的过程中 根据 v=v0+at 即 0=0.7-2t 得到 t=0.35s 所以物体运动到C点时刻为 t＇=0.35s+1.4s=1.75s （3）设物体在斜面上运动的时间为t1，物体在B点时的速度 vB=a1t1 在1.2 s时的速度 v=vB+a2(1.2-t1)    联立解得 t1=0.5s vB=2.5 m/s 2 学科网（北京）股份有限公司 $$