（温故知新篇）专题01 分数加、减法的计算与应用（导图+技巧点拨+7个高频考点+真题强化 共41题）-2025年北师大版数学五升六年级暑假衔接金牌培优讲义（原卷版+解析版）

五年级/下册 小学数学 · 2025-2026学年数学五升六年级暑期学习金牌培优讲义【温故知新篇】 专题01 分数加、减法的计算与应用 专题01 分数加、减法的计算与应用 北师大版 暑假衔接 导图+技巧点拨+考点讲练+真题强化 （共41题） 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 真题强化 思维导图 技巧点拨 真题汇编 查漏补缺 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以复习五年级下学期内容为主，选取重点难点专题内容强化复习，讲义包含导图指引，知识梳理，解题技巧点拨，高频考点真题讲练，优选题培优训练20题等5大部分！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 知识梳理 知识点01：异分母分数加减法的计算方法 1.异分母分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。 2.异分母分数加减法通分时，用分母的最小公倍数做公分母进行通分，计算比较简便。 3.计算结果能约分的要约成最简分数。 知识点02：分数加减混合运算 1. 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 2. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 知识点03：分数与小数的互化及比较大小 1.分数与小数比较大小时，可以用画图法、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。 2.分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用分子除以分母化成小数。 3.小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后做分子，能约分的要约成最简分数 易错指引 易错知识点01：异分母分数加减法 易错点：学生在进行异分母分数加减时，常常忽略先通分这一步，直接进行加减运算，导致结果错误。 易错题： 计算 + 错误解法：直接相加，得到+ = （学生直接相加，没有通分） 正确解法： 首先通分，找到3和5的最小公倍数，即15。 将两个分数转化为分母为15的分数：= ， =。 然后相加： + = 。 易错知识点02：分数加减混合运算 易错点： 混淆加减法的运算顺序：在没有括号的情况下，分数加减混合运算应从左往右依次计算，但学生可能会先算后面的分数。 忽略括号内的运算优先级：在有括号的情况下，应先算括号内的运算，但学生可能会忽略这一点。 易错题： 计算 - + 错误解法：先算 - = ，然后加上 ，得到 + = （学生先算了后两个分数） 正确解法：从左往右依次计算，先算 - = ，然后再加上 1/6，得到 + = （虽然结果相同，但计算过程不同）。 易错知识点03：分数加减法应用题 易错点：学生在解答应用题时，可能会忽略题目中的关键信息，或者对分数的实际意义理解不够透彻，导致计算结果错误。 高频考点讲练01：异分母分数加、减法的计算 【典例精讲】（2025五年级下·辽宁·专题练习）画一画，填一填。 【演练1】（24-25五年级下·甘肃定西·期中）小刚看一本故事书，第一天看全书的，第二天看全书的，两天一共看全书的( )，还剩全书的( )没有看。 【演练2】（24-25五年级下·山西吕梁·期中）静静用一张彩纸的折了一架飞机，乐乐用一张同样大的彩纸的折了一把手枪。 （1）算式解决的问题是（      ）。 （2）静静和乐乐合用一张彩纸，够吗？ 高频考点讲练02：异分母分数加、减法的计算的应用 【典例精讲】（（24-25五年级下·广东深圳·期中）笑笑读一本故事书，第一天读完全书的，第二天读完全书的，第二天比第一天多读全书的( )，两天共读了全书的( )，这本故事书还剩( )没有读。 【演练1】（24-25五年级下·辽宁·课后作业）下面是某班寒假读书情况统计表。 读1本书的人数 读2本书的人数 读3本书的人数 读4本书及以上的人数 占全班人数的几分之几 （1）读2本书和3本书的人数之和共占全班人数的几分之几？ （2）请你再提出两个数学问题，并尝试解答。 【演练2】（23-24五年级下·四川成都·期末）中国茶文化源远流长，讲究喝茶礼仪，其中就有“敬茶要倒七分满”的礼节。意思是给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，具体做法是先倒入的水占茶杯容积的，然后放入茶叶（茶叶占茶杯容积的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次倒入的水占茶杯容积的几分之几？ 高频考点讲练03：分数的加、减法混合运算的计算 【典例精讲】（23-24五年级下·福建泉州·期末）用你喜欢的方法计算。                            【演练1】（23-24五年级下·安徽淮南·期末）计算下面各题，能简算的要简算。          【演练2】（22-23五年级下·安徽淮南·期末）计算下列各题，能简算的要简算。                    高频考点讲练04：分数的加、减法混合运算的计算的实际应用 【典例精讲】（23-24五年级下·福建泉州·期末）泉州市申报绿色校园其要求绿化面积至少达到校园总面积的，泉州市某小学占地面积2.5公顷，其中教学楼占学校总面积的，操场占学校总面积的，余为绿化面积。这所小学在绿化面积上符合绿色校园的中报标准吗？请说明你的理由。 【演练1】（23-24五年级下·福建泉州·期末）有甲、乙两瓶饮料，甲瓶饮料，如果倒给乙瓶，那么两瓶饮料质量相同。乙瓶饮料原来有( )kg。 【演练2】（23-24五年级下·山西吕梁·期末）中国土地资源总量丰富，土地利用类型齐全，其中耕地面积约占全国总面积的，草地面积比耕地面积多占全国总面积的，林地面积比草地面积少占全国总面积的，那么林地面积约占全国总面积的几分之几？ 高频考点讲练05：分数加、减简便运算 【典例精讲】（23-24五年级下·陕西延安·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                     【演练1】（22-23五年级下·陕西西安·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                 【演练2】（22-23五年级下·辽宁营口·期中）脱式计算，能简算的要简算。                         高频考点讲练06：分数化小数 【典例精讲】（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）把小鸟送回家。（把相等的小数和分数连起来） 【演练1】（24-25五年级下·山西吕梁·期中）百米赛跑中，亮亮用了分，壮壮用了0.24分，飞飞用了分，（    ）跑得最快。 A．壮壮 B．亮亮 C．飞飞 D．无法判断 【演练2】（24-25五年级下·辽宁·课后作业）在尺子上标出下面各数大致的位置。                             0.3    0.08    1.6    2.4 高频考点讲练07：一位或多位小数化分数（约分） 【典例精讲】（23-24五年级下·广西贺州·期中）把下面分数化成小数，把小数化成分数，并把原来的数填入数线上相应的括号中。 ＝         ＝          0.6＝          1.75＝ 【演练1】（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）在里填上适当的分数或小数。 【演练2】（22-23五年级下·甘肃定西·阶段练习）在直线上面的括号里填上适当的分数，下面的括号里填上适当的小数。 1．（24-25五年级下·广东深圳·期中）淘气分两次在纸上涂色，涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）一根木料第一次截去m，第二次截去的比第一次多m，两次共截去木料（    ）m。 A． B． C． D． 3．（2017·贵州铜仁·小升初真题）一根铁丝截成了两段，第一段长米，第二段占全长的，两端铁丝的长度比较（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一 样 长 D．无 法 比 较 4．（21-22五年级下·陕西西安·期末）算式，再加上（    ）后，结果就是1。 A． B． C． D． 5．（23-24五年级下·安徽淮南·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    0.75( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 6．（23-24五年级下·安徽淮南·期末）（    ）（    ）（填小数）。 7．（24-25五年级下·四川成都·期中）甲数和乙数的和是，乙数与丙数的和是，甲乙丙三数之和是1，甲数是( )。 8．（24-25五年级下·辽宁·假期作业）淘气过生日，吃了生日蛋糕的，妈妈吃了这个生日蛋糕的，淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的，两人一共吃了这个蛋糕的。 9．（19-20五年级下·辽宁·单元测试）在括号里填上最大的整数。                          10．（24-25五年级下·陕西渭南·期中）一瓶果汁的净含量是升，小华喝了这瓶果汁的升，还剩升没喝。( )（判断对错） 11．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）文文用一张彩纸的剪了一张窗花，笑笑比文文少用了这张彩纸的剪了一个小纸人，则她们刚好用完这张彩纸。( )（判断对错） 12．（20-21五年级下·辽宁锦州·期末）如果A－＝B－，则A＞B。( )（判断对错） 13．（24-25五年级下·甘肃定西·期中）计算下面各题，能简算的要简算。             14． （18-19五年级下·辽宁沈阳·阶段练习）已知：＝＋，＝＋，＝＋，利用规律计算：1＋－＋－＋－。 15．（23-24五年级下·安徽淮南·期末）学校运来吨沙子，砌墙用去吨，修运动场用去吨。还剩多少吨沙子？ 16．（23-24五年级下·安徽淮南·期末）刘老师统计了五（1）班同学的血型情况，其中A型血的人数占总人数的，O型血的人数占总人数的。A型血的人数比O型血的人数少占总人数的几分之几？A型血和O型血的人数共占总人数的几分之几？ 17．（24-25五年级下·广东深圳·期中）小星和妈妈去果园摘了一些草莓。妈妈吃了所有草莓的，小星吃了所有草莓的。 （1）小星和妈妈一共吃了这些草莓的几分之几？ （2）剩下的爸爸吃，爸爸吃了所有草莓的几分之几？ 18．（24-25五年级下·陕西榆林·期中）为了让孩子们养成每日阅读的好习惯，淘气的班级开展了读书漂流活动。淘气选了一本科技书。第一天看了这本书的，第二天比第一天多看了这本书的，第三天比第二天少看了这本书的，淘气第三天看了这本书的几分之几？ 19．（24-25五年级下·陕西渭南·期中）经典作品是文化遗产的重要组成部分，阅读经典有助于传承和弘扬本民族的文化传统。五（3）班开展“人人阅读经典图书”活动，每人至少选择1本书，选择1本书的占，选择2本书的占，其余选择3本及以上的人数占全班的几分之几？ 20．（19-20五年级下·辽宁·单元测试）学校开展“中国梦·我的梦”小调查，六（1）班有40名同学。其中的同学长大后想当老师，想当老师的有多少人？想当医生的人数是想当老师的人数的。想当医生的有多少人？ $$五年级/下册 小学数学 · 2025-2026学年数学五升六年级暑期学习金牌培优讲义【温故知新篇】 专题01 分数加、减法的计算与应用 专题01 分数加、减法的计算与应用 北师大版 暑假衔接 导图+技巧点拨+考点讲练+真题强化 （共41题） 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 真题强化 思维导图 技巧点拨 真题汇编 查漏补缺 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以复习五年级下学期内容为主，选取重点难点专题内容强化复习，讲义包含导图指引，知识梳理，解题技巧点拨，高频考点真题讲练，优选题培优训练20题等5大部分！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 知识梳理 知识点01：异分母分数加减法的计算方法 1.异分母分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。 2.异分母分数加减法通分时，用分母的最小公倍数做公分母进行通分，计算比较简便。 3.计算结果能约分的要约成最简分数。 知识点02：分数加减混合运算 1. 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 2. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 知识点03：分数与小数的互化及比较大小 1.分数与小数比较大小时，可以用画图法、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。 2.分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用分子除以分母化成小数。 3.小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后做分子，能约分的要约成最简分数 易错指引 易错知识点01：异分母分数加减法 易错点：学生在进行异分母分数加减时，常常忽略先通分这一步，直接进行加减运算，导致结果错误。 易错题： 计算 + 错误解法：直接相加，得到+ = （学生直接相加，没有通分） 正确解法： 首先通分，找到3和5的最小公倍数，即15。 将两个分数转化为分母为15的分数：= ， =。 然后相加： + = 。 易错知识点02：分数加减混合运算 易错点： 混淆加减法的运算顺序：在没有括号的情况下，分数加减混合运算应从左往右依次计算，但学生可能会先算后面的分数。 忽略括号内的运算优先级：在有括号的情况下，应先算括号内的运算，但学生可能会忽略这一点。 易错题： 计算 - + 错误解法：先算 - = ，然后加上 ，得到 + = （学生先算了后两个分数） 正确解法：从左往右依次计算，先算 - = ，然后再加上 1/6，得到 + = （虽然结果相同，但计算过程不同）。 易错知识点03：分数加减法应用题 易错点：学生在解答应用题时，可能会忽略题目中的关键信息，或者对分数的实际意义理解不够透彻，导致计算结果错误。 高频考点讲练01：异分母分数加、减法的计算 【典例精讲】（2025五年级下·辽宁·专题练习）画一画，填一填。 【答案】图见详解 ；；；； 【思路引导】第一幅图，把圆看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占1份，用分数表示为； 第二幅图，把圆看作单位“1”，平均分成8份，涂色部分占5份，用分数表示为； 第三幅图，把圆平均分成8份，涂色部分与第一幅图的涂色部分大小相等，则涂色部分占2份，用分数表示为； 第四幅图与第二幅图的涂色部分不变，分数表示为； 第五幅图，把圆平均分成8份，涂色部分是第三、四幅图涂色部分的和，所以涂色部分是2＋5＝7份，用分数表示为； 据此写出算式以及计算结果。 【规范解答】如图： 【演练1】（24-25五年级下·甘肃定西·期中）小刚看一本故事书，第一天看全书的，第二天看全书的，两天一共看全书的( )，还剩全书的( )没有看。 【答案】 【思路引导】把全书的页数看作单位“1”，第一天看的分率加第二天看的分率可得两天一共看的分率，再用1减去两天看的分率即可得剩下的分率。 【规范解答】 小刚看一本故事书，第一天看全书的，第二天看全书的，两天一共看全书的，还剩全书的没有看。 【演练2】（24-25五年级下·山西吕梁·期中）静静用一张彩纸的折了一架飞机，乐乐用一张同样大的彩纸的折了一把手枪。 （1）算式解决的问题是（      ）。 （2）静静和乐乐合用一张彩纸，够吗？ 【答案】（1）静静比乐乐多用了一张彩纸的几分之几？ （2）不够。 【思路引导】（1）是静静用的彩纸占一张彩纸的比例，是乐乐用的彩纸占一张彩纸的比例，两者相减，就是静静用的彩纸比乐乐用的彩纸多占一张彩纸的比例； （2）要判断静静和乐乐合用一张彩纸是否够，需先求出两人一共用了一张彩纸的几分之几，再与1比较。 【规范解答】（1）静静比乐乐多用了一张彩纸的几分之几？ （2） ＝ ＝ ＞1 答：不够。 高频考点讲练02：异分母分数加、减法的计算的应用 【典例精讲】（（24-25五年级下·广东深圳·期中）笑笑读一本故事书，第一天读完全书的，第二天读完全书的，第二天比第一天多读全书的( )，两天共读了全书的( )，这本故事书还剩( )没有读。 【答案】 【思路引导】求第二天比第一天多读全书的几分之几，用第二天读的分率减去第一天读的分率即可； 求两天共读了全书的几分之几，用第一天读的分率加上第二天读的分率即可； 把这本书的总页数看作单位“1”，用“1”减去两天共读了全书的分率之和，即是还剩下这本书的几分之几没有读。 【规范解答】－ ＝－ ＝ ＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 第二天比第一天多读全书的（），两天共读了全书的（），这本故事书还剩（）没有读。 【演练1】（24-25五年级下·辽宁·课后作业）下面是某班寒假读书情况统计表。 读1本书的人数 读2本书的人数 读3本书的人数 读4本书及以上的人数 占全班人数的几分之几 （1）读2本书和3本书的人数之和共占全班人数的几分之几？ （2）请你再提出两个数学问题，并尝试解答。 【答案】（1） （2）读2本书比读1本书的人数多占全班人数的几分之几？ 读1本书和4本书及以上的人数之和共占全班人数的几分之几？ 【思路引导】（1）根据题意，用读2本书的人数占全班人数的分率加上读3本书的人数占全班人数的分率，即是读2本书和3本书的人数之和共占全班人数的几分之几。 （2）结合表格中数据，提出两个数学问题并解答，比如： 问题一：读2本书比读1本书的人数多占全班人数的几分之几？ 用读2本书的人数占全班人数的分率减去读1本书的人数占全班人数的分率即可。 问题二：读1本书和4本书及以上的人数之和共占全班人数的几分之几？ 用读1本书的人数占全班人数的分率加上读4本书及以上的人数占全班人数的分率即可。 【规范解答】（1）＋ ＝＋ ＝ 答：读2本书和3本书的人数之和共占全班人数的。 （2）问题一：读2本书比读1本书的人数多占全班人数的几分之几？（答案不唯一） － ＝－ ＝ 答：读2本书比读1本书的人数多占全班人数的。 问题二：读1本书和4本书及以上的人数之和共占全班人数的几分之几？（答案不唯一） ＋ ＝＋ ＝ 答：读1本书和4本书及以上的人数之和共占全班人数的。 【演练2】（23-24五年级下·四川成都·期末）中国茶文化源远流长，讲究喝茶礼仪，其中就有“敬茶要倒七分满”的礼节。意思是给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，具体做法是先倒入的水占茶杯容积的，然后放入茶叶（茶叶占茶杯容积的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次倒入的水占茶杯容积的几分之几？ 【答案】 【思路引导】由题可知，给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，第二次倒入的水占茶杯容积的分率等于减去第一次倒入的水占茶杯容积的分率，再减去茶叶占茶杯容积的分率，据此解答。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ 答：第二次倒入的水占茶杯容积的。 高频考点讲练03：分数的加、减法混合运算的计算 【典例精讲】（23-24五年级下·福建泉州·期末）用你喜欢的方法计算。                            【答案】；1； 【思路引导】（1）异分母分数加减法的计算法则和整数加减法计算法则一样，从左往右依次计算，然后将分母通分为同分母分数，再计算； （2）根据分数的简便计算，先利用加法的交换律和结合律，将同分母分数先计算，再将剩下的数相加； （3）先算括号里面的分数通分相减，再相加。 【规范解答】 ＝1 ＝1 【演练1】（23-24五年级下·安徽淮南·期末）计算下面各题，能简算的要简算。          【答案】 ；；1 【思路引导】（1）根据带符号搬家，把算式转化为，再从左往右计算。 （2）先通分，再从左往右计算。 （3）根据减法的运算性质，把算式转化为，先计算括号里面的加法，再从左往右计算。 【规范解答】 【演练2】（22-23五年级下·安徽淮南·期末）计算下列各题，能简算的要简算。                    【答案】；； 2； 【思路引导】（1）按照从左往右的顺序依次计算即可； （2）按照从左往右的顺序依次计算即可； （3）根据加法交换律a＋b＋c＝a＋c＋b，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把算式写成（＋）＋（＋），再进一步计算即可； （4）分数加减计算时：优先计算同分母分数，根据带符号搬家先算＋，再减去即可。 【规范解答】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ －＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 －＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ 高频考点讲练04：分数的加、减法混合运算的计算的实际应用 【典例精讲】（23-24五年级下·福建泉州·期末）泉州市申报绿色校园其要求绿化面积至少达到校园总面积的，泉州市某小学占地面积2.5公顷，其中教学楼占学校总面积的，操场占学校总面积的，余为绿化面积。这所小学在绿化面积上符合绿色校园的中报标准吗？请说明你的理由。 【答案】不符合；理由见详解 【思路引导】把泉州小学的占地面积看作单位“1”，用1减去教学楼占学校总面积的，减去操场占学校总面积的，求出绿化占学校总面积的分率，再和比较，大于或等于，符合上报标准，小于，就不符合上报标准，据此解答。 【规范解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ； 所以＜ 答：这所小学在绿化面积上不符合绿色校园的中报标准。 【演练1】（23-24五年级下·福建泉州·期末）有甲、乙两瓶饮料，甲瓶饮料，如果倒给乙瓶，那么两瓶饮料质量相同。乙瓶饮料原来有( )kg。 【答案】 【思路引导】用甲瓶饮料的重量－到给乙瓶的重量，求出现在乙瓶饮料的重量，再用现在乙瓶饮料的重量－甲瓶到给乙瓶的重量，即可求出乙瓶的饮料重量。 【规范解答】－－ ＝－－ ＝－ ＝（kg） 乙瓶饮料原来有kg。 【演练2】（23-24五年级下·山西吕梁·期末）中国土地资源总量丰富，土地利用类型齐全，其中耕地面积约占全国总面积的，草地面积比耕地面积多占全国总面积的，林地面积比草地面积少占全国总面积的，那么林地面积约占全国总面积的几分之几？ 【答案】 【思路引导】已知草地面积比耕地面积多占全国总面积的，用耕地面积约占全国总面积的分率加上，求出草地面积约占全国总面积的几分之几； 已知林地面积比草地面积少占全国总面积的，用草地面积约占全国总面积的分率减去，即是林地面积约占全国总面积的几分之几。 【规范解答】 答：林地面积约占全国总面积的。 高频考点讲练05：分数加、减简便运算 【典例精讲】（23-24五年级下·陕西延安·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                     【答案】；； 【思路引导】应用加法结合律先计算分母是13的两个同分母分数的和，再与第一个分数相加求和； 12、3、8的最小公倍数是24，一次性通分后再从左往右依次计算； 应用减法的性质，用第一个分数减去后两个分数的和。 【规范解答】 【演练1】（22-23五年级下·陕西西安·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                 【答案】0；2； 【思路引导】，从左往右依次计算即可； ，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可； ，先根据带符号搬家，将算式变为，然后根据减法的性质以及括号的应用，将算式变为进行简算即可。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【演练2】（22-23五年级下·辽宁营口·期中）脱式计算，能简算的要简算。                         【答案】；； 【思路引导】（1）交换“”和“”的位置进行简算； （2）根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算； （3）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。 【规范解答】（1） （2） （3） 高频考点讲练06：分数化小数 【典例精讲】（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）把小鸟送回家。（把相等的小数和分数连起来） 【答案】见详解 【思路引导】分数化小数：用分子除以分母，据此把给出的分数化成小数，再把对应的分数和相等的小数连线即可。 【规范解答】＝9÷20＝0.45 ＝43÷50＝0.86 ＝8÷5＝1.6 ＝3÷25＝0.12 连线如下： 【演练1】（24-25五年级下·山西吕梁·期中）百米赛跑中，亮亮用了分，壮壮用了0.24分，飞飞用了分，（    ）跑得最快。 A．壮壮 B．亮亮 C．飞飞 D．无法判断 【答案】A 【思路引导】将三个数统一形式后比较大小，同样的距离用时最少的跑得最快。 【规范解答】 0.24＜0.25＜0.2666…，则0.24＜＜ 即壮壮跑得最快。 故答案为：A 【演练2】（24-25五年级下·辽宁·课后作业）在尺子上标出下面各数大致的位置。                             0.3    0.08    1.6    2.4 【答案】见详解 【思路引导】先把分数化成小数，真分数、假分数化小数时，用分子除以分母即可；带分数化小数时，先转化成假分数，再用分子除以分母。 根据小数的意义，把一大格平均分成10份，那么1小格就表示0.1，据此在图中标出各数大致的位置。 【规范解答】 如图： 高频考点讲练07：一位或多位小数化分数（约分） 【典例精讲】（23-24五年级下·广西贺州·期中）把下面分数化成小数，把小数化成分数，并把原来的数填入数线上相应的括号中。 ＝         ＝          0.6＝          1.75＝ 【答案】0.12；0.85；；；见详解 【思路引导】分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算；小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；先将分数化小数，小数化分数，再比较这四个数的大小，按从小到大填入括号中。 【规范解答】＝3÷25＝0.12          ＝17÷20＝0.85           0.6＝＝           1.75＝＝ 0.12＜0.6＜0.85＜1.75 ＜0.6＜＜1.75 【演练1】（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）在里填上适当的分数或小数。 【答案】；；；；； 0.65；0.75；0.9；1.05 【思路引导】0.7和0.8之间，0.9和1之间，是将0.1平均分成5份，每份是0.2，据此确定最后两个小数，一位小数可以化成分母是10的分数，两位小数可以化成分母是100的分数，原来的小数去掉小数点是分子，不是最简分数的约分即可；分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【规范解答】0.1＝、0.3＝、0.5＝＝、0.6＝＝、0.72＝＝、0.98＝＝ ＝13÷20＝0.65、＝15÷20＝0.75、＝18÷20＝0.9、＝21÷20＝1.05 【演练2】（22-23五年级下·甘肃定西·阶段练习）在直线上面的括号里填上适当的分数，下面的括号里填上适当的小数。 【答案】；；；0.7；；0.95；1.05 【思路引导】分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化简成最简分数。 【规范解答】0.15＝＝ 0.3＝ 0.5＝＝ ＝7÷10＝0.7 0.81＝     ＝19÷20＝0.95 ＝＝21÷20＝1.05 1．（24-25五年级下·广东深圳·期中）淘气分两次在纸上涂色，涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份，据此可知第一幅图涂色部分表示的分数是，第二幅图涂色部分表示的分数是，据此把两部分分别占整张纸的几分之几相加即可求出涂色部分一共占整张纸的几分之几，再根据异分母分数相加：先通分成同分母分数，再根据同分母分数相加：分母不变，只把分子相加计算即可。 【规范解答】根据分析可知：第一幅图涂色部分表示的分数是，第二幅图涂色部分表示的分数是，求涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为＋； ＋ ＝＋ ＝ 淘气分两次在纸上涂色，涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为＋＝＋＝。 故答案为：B 2．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）一根木料第一次截去m，第二次截去的比第一次多m，两次共截去木料（    ）m。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】分析题目，先用第一次截去的长度加上求出第二次截去的长度，再用第一次截去的长度加上第二次截去的长度即可得到两次一共截去的长度。 【规范解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（m） 一根木料第一次截去m，第二次截去的比第一次多m，两次共截去木料m。 故答案为：A 3．（2017·贵州铜仁·小升初真题）一根铁丝截成了两段，第一段长米，第二段占全长的，两端铁丝的长度比较（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一 样 长 D．无 法 比 较 【答案】A 【思路引导】通过对应分率进行比较，将铁丝长度看作单位“1”，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几，比较即可。 【规范解答】 两端铁丝的长度比较，第一段长。 故答案为：A 4．（21-22五年级下·陕西西安·期末）算式，再加上（    ）后，结果就是1。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】先计算出的和，把化为1－；化为－； 化为：－；化为－；化为－；化为：－；化为－； 原式化为：（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），去掉括号，原式化为：1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－，最后化为1－，求出结果，再用1减去这个算式的结果，即可解答。 【规范解答】 ＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－） ＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 1－＝ 算式，再加上后，结果是1。 故答案为：A 【考点剖析】本题关键是根据分数的拆项公式求出结果，再比较解答。 5．（23-24五年级下·安徽淮南·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    0.75( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＝ ＜ ＜ 【思路引导】和比较，分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大； 0.75和比较，可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较； 和比较，计算出左边的结果，分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小； 和比较，分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小； 和比较，是真分数，是假分数，假分数大于真分数； 和，计算出左边的结果，分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小。 【规范解答】＞ ＝0.8 0.75＜0.8 0.75＜ ＝ ＝ ＝＝ ＞ ＞ ＝＝ ＜ ＝ ＜ ＜ 6．（23-24五年级下·安徽淮南·期末）（    ）（    ）（填小数）。 【答案】14；12；28；1.75 【思路引导】带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此先将带分数化成假分数，再根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【规范解答】1×4＋3 ＝4＋3 ＝7 ＝；8÷4×7＝14；21÷7×4＝12；16÷4×7＝28；7÷4＝1.75 281.75 7．（24-25五年级下·四川成都·期中）甲数和乙数的和是，乙数与丙数的和是，甲乙丙三数之和是1，甲数是( )。 【答案】/0.375 【思路引导】甲数和乙数的和＋乙数与丙数的和＝甲数＋乙数＋乙数＋甲数，再减去甲乙丙三数之和就是乙数，甲数和乙数的和－乙数＝甲数，据此列式计算。 【规范解答】＋－1 ＝＋－1 ＝－1 ＝ －＝－＝＝ 甲数是。 8．（24-25五年级下·辽宁·假期作业）淘气过生日，吃了生日蛋糕的，妈妈吃了这个生日蛋糕的，淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的，两人一共吃了这个蛋糕的。 【答案】； 【思路引导】把生日蛋糕看作单位“1”，根据分数减法的意义，用－即可求出淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几；根据分数加法的意义，用＋即可求出两人一共吃了这个蛋糕的几分之几。 在计算的过程中，异分母分数相加减通分转化为同分母分数相加减即可。 【规范解答】－＝ 淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的； ＋＝ 两人一共吃了这个蛋糕的。 9．（19-20五年级下·辽宁·单元测试）在括号里填上最大的整数。                          【答案】5；5；3 【思路引导】通过解不等式解答。 【规范解答】解：设＜ ×7＜×7 x＜ x＜5 取最大整数，x＝5； 同理，小于0.5×11＝5.5的最大整数是5； 小于0.65×5＝3.25最大整数是3。 故答案为：5；5；3 【考点剖析】考查了不等式，不等式两边相乘或除以同一个正数，不等号的方向不变。 10．（24-25五年级下·陕西渭南·期中）一瓶果汁的净含量是升，小华喝了这瓶果汁的升，还剩升没喝。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】喝了的果汁＋还剩的果汁＝果汁净含量，据此计算后比较即可。 【规范解答】＋＝1（升） 1＞ 果汁净含量没有这么多，所以原题说法错误。 故答案为：× 11．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）文文用一张彩纸的剪了一张窗花，笑笑比文文少用了这张彩纸的剪了一个小纸人，则她们刚好用完这张彩纸。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】把这张彩纸的大小看作单位“1”，先用减去求出笑笑用的彩纸的几分之几，再将文文和笑笑用的彩纸占的分率相加，与1比较判断是否用完这张彩纸。 【规范解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝1 1＝1 所以她们刚好用完这张彩纸。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．（20-21五年级下·辽宁锦州·期末）如果A－＝B－，则A＞B。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】设A－＝B－＝1，分别求出A和B的值，再进行比较大小，即可解答。 【规范解答】设A－＝B－＝1 A－＝1 A＝1＋ A＝ B－＝1 B＝1＋ B＝ ＝；＝，所以A＜B。 原题干说法错误。 故答案为：× 【考点剖析】本题考查同分母分数加减法的计算；异分母分数比较大小，关键是设出等式的结果，再进行解答。 13．（24-25五年级下·甘肃定西·期中）计算下面各题，能简算的要简算。           【答案】；； ；0 【思路引导】（1）根据减法的运算性质，将算式转化为，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的减法。 （2）先计算加法再计算减法。 （3）根据加法交换律和加法结合律，进行简便运算。 （4）根据加法交换律和减法的运算性质，将算式转化为，进行简便运算。 【规范解答】（1） （2） （3） （4） 14．（18-19五年级下·辽宁沈阳·阶段练习）已知：＝＋，＝＋，＝＋，利用规律计算：1＋－＋－＋－。 【答案】 【思路引导】根据题意可知，将变为＝＋，即将分数的分母变为相邻两个数的乘积，分子变为相邻两个数的和，就可以将分数拆分为分别以这两个相邻数为分母，分子为1的分数和，故根据规律解答即可。 【规范解答】1＋－＋－＋－ ＝1＋－＋－＋－ ＝1＋－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋） ＝1＋－－＋＋－－＋＋－－ ＝1－ ＝ 【考点剖析】此题主要考查学生对分数拆数计算的简便计算能力，需要掌握拆数的规律。 15．（23-24五年级下·安徽淮南·期末）学校运来吨沙子，砌墙用去吨，修运动场用去吨。还剩多少吨沙子？ 【答案】 吨 【思路引导】根据题意，用运来的沙子的总吨数减去砌墙用的吨数，再减去修运动场用的吨数，即是还剩下的沙子吨数。 【规范解答】 （吨） 答：还剩吨。 16．（23-24五年级下·安徽淮南·期末）刘老师统计了五（1）班同学的血型情况，其中A型血的人数占总人数的，O型血的人数占总人数的。A型血的人数比O型血的人数少占总人数的几分之几？A型血和O型血的人数共占总人数的几分之几？ 【答案】； 【思路引导】根据分数减法与加法的意义，用O型血占比减去A型血占比得到第一问结果，将两者占比相加得到第二问结果。计算时需统一分数单位（通分）。 【规范解答】－＝－＝ ＋＝＋＝ 答：A型血的人数比O型血的人数少占总人数的，A型血和O型血的人数共占总人数的。 17．（24-25五年级下·广东深圳·期中）小星和妈妈去果园摘了一些草莓。妈妈吃了所有草莓的，小星吃了所有草莓的。 （1）小星和妈妈一共吃了这些草莓的几分之几？ （2）剩下的爸爸吃，爸爸吃了所有草莓的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【思路引导】（1）根据加法的意义，把妈妈、小星分别吃了所有草莓的分率相加，即是两人一共吃了这些草莓的几分之几。 （2）把所有草莓看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去妈妈和小星一共吃了所有草莓的分率之和，即是爸爸吃了所有草莓的几分之几。 【规范解答】（1） 答：小星和妈妈一共吃了这些草莓的。 （2） 答：爸爸吃了所有草莓的。 18．（24-25五年级下·陕西榆林·期中）为了让孩子们养成每日阅读的好习惯，淘气的班级开展了读书漂流活动。淘气选了一本科技书。第一天看了这本书的，第二天比第一天多看了这本书的，第三天比第二天少看了这本书的，淘气第三天看了这本书的几分之几？ 【答案】 【思路引导】已知第一天看了这本书的，第二天比第一天多看了这本书的，用第一天看的比例加上第二天多看的比例就是第二天看的比例；已知第三天比第二天少看这本书的，用第二天看的比例减去少看的比例就是第三天看的比例。异分母分数加减混合运算，先通分后计算，最后结果约分为最简分数。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：淘气第三天看了这本书的。 19．（24-25五年级下·陕西渭南·期中）经典作品是文化遗产的重要组成部分，阅读经典有助于传承和弘扬本民族的文化传统。五（3）班开展“人人阅读经典图书”活动，每人至少选择1本书，选择1本书的占，选择2本书的占，其余选择3本及以上的人数占全班的几分之几？ 【答案】 【思路引导】将全班人数看作单位“1”，1－选择1本书的占全班的几分之几－选择2本书的占全班的几分之几＝选择3本及以上的人数占全班的几分之几。 【规范解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：选择3本及以上的人数占全班的。 20．（19-20五年级下·辽宁·单元测试）学校开展“中国梦·我的梦”小调查，六（1）班有40名同学。其中的同学长大后想当老师，想当老师的有多少人？想当医生的人数是想当老师的人数的。想当医生的有多少人？ 【答案】15人；6人 【思路引导】根“求一个数的几分之几是多少用乘法”，求的40名同学的是多少即可；求想当医生的人数是想当老师的人数的，就是求老师的人数的是多少，根据分数乘法的意义列式计算即可。 【规范解答】40×＝15（人） 15×＝6（人） 答：想当老师的有15人，想当医生的有6人。 【考点剖析】本题是一道分数乘法应用题，解题的关键是明确单位“1”。 $$