（新课衔接）专题03 积的近似数（导图+技巧点拨+4个高频考点+真题强化 共34题）-2025年人教版数学四升五年级暑假衔接精讲练过关金牌讲义（原卷版+解析版）

（新课衔接站） 2025-2026学年人教版数学四升五年级暑假衔接金牌讲练 （新课学习+知识梳理+4个考点讲练+拔尖训练 共34题） 专题03 积的近似数 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 姓名： 班级： 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义预习五年级上册内容，初步学习新学期重点知识，讲义包含新课轻松学，知识总结，易错点拨，考点分类真题讲练，优选题培优训练20题等4大部分！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 超市里苹果的价格是每千克5.68元，小阳买了2.6千克，15元够吗？能找回多少钱？ 说一说：你是用怎样计算的？ 先根据“总价=单价×质量”求出买2.6千克苹果需要付的钱数是5.68×2.6=14.768（元）。 再根据“找回的钱数=15元-需要付的钱数”求出应该找回15－14.768=0.232（元）。 想一想，实际真的能找回这些钱吗？ 我们先来学习一下如何求积的近似数 【典例分析】人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。） 解题思路： 0.049×45=_2.205（亿个） 规范解答：别忘了得数保留一位小数哦！ 0.049×45≈ （亿个） 答：狗约有_____亿个嗅觉细胞。 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？ 1.先按照小数乘法的计算方法列竖式求出正确的积。 2.再根据题意保留一定的小数位数。 3.要保留到哪一位，就看它的下一位，如果小于5，就将后面的数舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。 求积的近似数的方法 先按照小数乘法的计算方法算出积，再看需要保留位数的下一位上的数字是几，按照“四舍五入”法求近似数，用“≈”把算式和结果连接起来。 计算：3.8×0.25≈ （精确到十分位） 1.表示钱数的单位有“元”“角”“分”，3.85×2.5=9.625，在实际生活中，一般保留一位或两位小数。 2.求出积的近似数后，要用“≈”连接算式和近似数，不能用“=”。 知识梳理 知识点01：四舍五入法 方法介绍：在取近似值的时候，我们需要根据要求所保留的位数，看它的下一位。如果下一位上的数字是4或者比4小，就把尾数直接舍去；如果下一位上的数字是5或者比5大，就把后面的数舍去并且往所要保留的那一位上进“1”。这种取近似值的方法叫做“四舍五入法”。 示例说明： 例如，我们需要将3.14159保留到小数点后两位，那么观察第三位小数（即4），由于4小于5，我们直接舍去后面的数字，得到近似值3.14。 再如，若需要将3.14159保留到小数点后三位，那么观察第四位小数（即5），由于5等于5，我们需要向第三位小数进1，然后舍去后面的数字，得到近似值3.142。 知识点02：求积的近似值的方法 计算准确值：首先，我们根据小数乘法的规则计算出积的准确值。 使用四舍五入法：接着，根据题目要求保留的小数位数，观察该位数的下一位数字，使用四舍五入法求出近似值。 使用约等号连接：最后，在横式中用约等号“≈”连接准确值和近似值。 知识点03：注意事项 小数末数的0不能去掉：在求积的近似值时，小数末数的0不能去掉，否则会影响近似值的精确度。 根据实际需要确定保留位数：在求积的近似数时，我们需要根据题目的要求或实际情况来确定保留的小数位数。 易错点拨 易错知识点01：四舍五入规则理解不清 四舍五入是一种常用的近似计算方法，但在实际应用中，学生可能会混淆“四舍”和“五入”的规则。例如，在判断第三位小数是否要进位时，学生可能会错误地将小于5的数也进行进位。 易错知识点02：保留位数判断错误 题目中通常会要求保留到某一位小数，但学生在计算过程中可能会忘记这一要求，或者错误地保留了过多或过少的位数。 易错知识点03：计算过程出错 在进行小数乘法计算时，学生可能会因为对小数点的处理不当、乘法运算错误等原因，导致最终的计算结果出错，进而影响近似数的取值。 易错知识点04：单位换算问题 在某些实际问题中，可能需要将计算结果从一种单位换算为另一种单位，但学生可能会忘记进行单位换算，或者换算过程中出错。 高频考点讲练01：积的近似数的计算 【典例精讲】（23-24五年级上·全国·单元测试）列竖式计算。 26.6×200＝          2.84×4.6≈      （得数保留一位小数） 0.028×0.65＝          4.08×1.25＝ 【答案】5320；13.1 0.0182；5.1 【思路引导】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【规范解答】26.6×200＝5320                      2.84×4.6≈13.1                                0.028×0.65＝0.0182                            4.08×1.25＝5.1                            【演练1】（22-23五年级上·河南周口·阶段练习）用竖式计算。 3.8×5.1＝            0.86×3.9＝        8.96×6.7≈（得数保留一位小数） 【答案】19.38；3.354；60.0 【思路引导】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【规范解答】3.8×5.1＝19.38             0.86×3.9＝3.354                 8.96×6.7≈60.0                                   【演练2】（22-23五年级上·内蒙古通辽·阶段练习）竖式计算（保留两位小数）。 6.05×0.24≈      0.12×0.44≈          3.72×2.04≈ 【答案】1.45；0.05；7.59 【思路引导】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【规范解答】6.05×0.24≈1.45      0.12×0.44≈0.05      3.72×2.04≈7.59              【演练3】（23-24四年级下·全国·假期作业）得数保留一位小数。 6.3×1.05≈      5.64×0.73≈        1.28×3.4≈        12.5×0.29≈ 【答案】6.6；4.1；4.4；3.6 【思路引导】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【规范解答】6.3×1.05≈6.6          5.64×0.73≈4.1                                       1.28×3.4≈4.4                12.5×0.29≈3.6                    高频考点讲练02：积的近似数错解问题 【典例精讲】（24-25五年级上·湖北襄阳·期中）在纠错本上，小强记录了这样一道计算题：错题1.26×3.4＝4284，错误原因是正确的积有( )位小数，积是( )；举一反三：3.66×0.25＝( )，把这个算式的积保留两位小数约是( )。 【答案】 三 4.284 0.915 0.92 【思路引导】计算1.26×3.4和3.66×0.25时，先按整数乘法的法则先求出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。保留两位小数，看小数点后面第三位的数字是几，根据“四舍五入”法取近似数。据此解答； 【规范解答】1.26×3.4＝4.284 1.26×3.4的积有三位小数，积是4.284。 3.66×0.25＝0.915 0.915≈0.92 3.66×0.25＝0.915，把这个算式的积保留两位小数约是0.92。 【演练】（23-24五年级上·河南郑州·期末）真真在计算3.7×1.6时，没有看到两个因数中的小数点，她这样计算的结果会是正确结果的( )倍，正确结果是( )，保留一位小数约是( )。 【答案】 100 5.92 5.9 【思路引导】在计算3.7×1.6时，真真没看到小数点，当成37×16来算了。3.7到37，小数点向右移动了一位，就扩大到原来的10倍；1.6到16，小数点向右移动了一位，也扩大到原来的10倍。两个因数都扩大10倍，那它们的积就扩大到原来的10×10＝100倍。所以她这样算出来的结果是正确结果的100倍。正确计算3.7×1.6，先按照整数乘法算出37×16＝592，因为3.7有一位小数，1.6有一位小数，一共两位小数，所以从592的右边数出两位点上小数点，就是5.92。要保留一位小数，就看小数部分的第二位，也就是百分位，5.92的百分位是2，比5小，舍去，所以约是5.9。 【规范解答】她这样计算的结果会是正确结果的100倍，正确结果是5.92，保留一位小数约是5.9。 高频考点讲练03：积的近似数的实际应用 【典例精讲】（2024五年级上·全国·专题练习）在地球上质量为1千克的物体，到月球上体重秤的示数约为0.16千克。 （1）小明的体重是32.59千克，如果他到月球上，那么他的体重示数约是多少千克？（得数保留两位小数） （2）我的体重是40千克，如果我到月球上，那么我的体重示数约是多少千克？ 【答案】（1）5.21千克 （2）6.4千克 【思路引导】根据题意，在地球上质量为1千克的物体，到月球上体重秤的示数约为0.16千克；已知在地球上的体重，求在月球上的体重示数，用地球上的体重乘0.16即可。 【规范解答】（1）32.59×0.16≈5.21（千克） 答：小明的体重示数约是5.21千克。 （2）40×0.16＝6.4（千克） 答：我的体重示数约是6.4千克。 【演练1】（24-25五年级上·内蒙古通辽·期中）“千里家书只为墙，让他三尺又何妨？万里长城今犹在，不见当年秦始皇。”这是安徽桐城“六尺巷”的故事。已知一尺约为0.33米，则“六尺巷”的宽约为多少米？（得数保留整数） 【答案】2米 【思路引导】根据乘法的意义，用一尺大约的宽乘尺数解答，列式为：0.33×6，保留整数，要看小数点后面第一位是几，根据四舍五入法取近似值即可。 【规范解答】0.33×6≈2（米） 答：“六尺巷”的宽约为2米。 【演练2】（23-24五年级上·全国·课后作业）一种窗户需长2.15米，宽1.6米的玻璃，那么做16扇这样的窗户大约需要多少平方米的玻璃？ 【答案】56平方米 【思路引导】先根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，先求出做1扇这样的窗户大约需要多少平方米的玻璃，再乘16，即可求出做16扇这样的窗户大约需要多少平方米的玻璃，据此解答。 【规范解答】2.15×1.6×16＝55.04（平方米）≈56平方米 答：做16扇这样的窗户大约需要56平方米的玻璃。 【演练3】（22-23五年级上·河南周口·阶段练习）“洛阳牡丹真国色，花开时节动京城。”每年牡丹花开时节，游客络绎不绝。公园里一个长方形牡丹园长20.4米、宽9.7米。如果每平方米可以种植5株牡丹，这个牡丹园大约可以种多少株牡丹？（得数保留整数） 【答案】989株 【思路引导】长方形面积＝长×宽，据此求出牡丹园的面积，牡丹园的面积×每平方米种植数量＝总株数，结果用四舍五入法保留整数即可。 【规范解答】20.4×9.7×5 ＝197.88×5 ≈989（株） 答：这个牡丹园大约可以种989株牡丹。 高频考点讲练04：还原小数近似数的问题 【典例精讲】（22-23五年级上·浙江温州·期末）两个因数相乘，积保留一位小数约是5.5，积的准确数不可能是（    ）。 A．5.55 B．5.549 C．5.499 D．5.54 【答案】A 【思路引导】保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。 【规范解答】A．5.55≈5.6； B．5.549≈5.5； C．5.499≈5.5； D．5.54≈5.5。 积的准确数不可能是5.55。 故答案为：A 【演练1】（22-23五年级上·广东珠海·期末）两个数运算后的结果是一个三位小数，对它保留两位小数后近似数是6.28，那么这个三位小数最大是( )，最小是( )。 【答案】 6.284 6.275 【思路引导】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。 【规范解答】这个三位小数最大是6.284，最小是6.275。 【考点剖析】关键是掌握用四舍五入保留近似数的方法。 【演练2】（20-21五年级下·江西赣州·期末）两个小数相乘的积保留一位小数后约是6.5，积的准确值一定在6.51—6.54内。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据四舍五入法保留积的近似数，举例说明即可。 【规范解答】两个小数相乘的积保留一位小数后约是6.5，积的准确值也可能是6.45、6.49，或者6.544等，所以原题说法错误。 故答案为：× 【考点剖析】关键是掌握四舍五入法保留近似数，除了“四舍”还有“五入”。 【演练3】（22-23五年级上·贵州铜仁·期中）两个因数的积“四舍五入”到十分位约是2.9，这两个因数的积最小是（    ）。 A．1.85 B．2.85 C．2.94 D．2.90 【答案】B 【思路引导】根据题意可知，2.9是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.9，有2.90、2.91、2.92、2.93、2.94；“五入”得到的2.9，有2.85、2.86、2.87、2.88、2.89；据此得出这两个因数的积的最小值。 【规范解答】两个因数的积“四舍五入”到十分位约是2.9，则积是两位小数，可能是2.89～2.94中任意一个数，其中最小的是2.85。 故答案为：B 【考点剖析】已知积的近似数，利用小数近似数的求法得出积的最小值。 1．（2024·福建厦门·小升初模拟）刘禹锡的《乌衣巷》：“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。”“寻”、“常”均为古代长度单位，一寻为八尺，一常等于两寻，古时一尺约为23.1厘米，那么三寻约为（    ）。（保留两位小数） A．5.55米 B．5.54米 C．1.85米 D．0.69米 【答案】B 【思路引导】根据题意，一寻为八尺，那么三寻就是8×3＝24尺；已知古时一尺约为23.1厘米，那么三寻相当于（23.1×24）厘米，再根据进率“1米＝100厘米”换算成以米作单位，并保留两位小数。 【规范解答】8×3＝24（尺） 23.1×24＝554.4（厘米） 554.4厘米＝5.544米≈5.54米 那么三寻约为5.54米。 故答案为：B 2．（23-24五年级下·河北张家口·期中）0.065×45＝2.925，如果得数保留一位小数，那么结果是（    ）。 A．2.9 B．2.93 C．3.0 【答案】A 【思路引导】根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【规范解答】0.065×45＝2.925≈2.9 0.065×45＝2.925，如果得数保留一位小数，那么结果是2.9。 故答案为：A 3．（24-25五年级上·青海果洛·期中）7.02×4.98的积最接近（    ）。 A．28 B．32 C．35 【答案】C 【思路引导】在估算7.02×4.98时，可以把因数7.02估成7，因数4.98估成5，那么7.02×4.98的积最接近7×5的积。 【规范解答】7.02×4.98 ≈7×5 ＝35 7.02×4.98的积最接近35。 故答案为：C 4．（2017五年级·全国·竞赛）算式0.74×0.15的结果保留2位小数约为（    ）。 A．0.10 B．0.11 C．0.12 D．0.13 【答案】C 【思路引导】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。保留两位小数，也就是去掉百分位后面的尾数，对千分位上的数进行四舍五入；计算出算式的结果，然后把结果保留两位小数即可。 【规范解答】0.74×0.15＝0.111≈0.11 算式0.74×0.15的结果保留2位小数约为0.11。 故答案为：C 5．（24-25五年级上·甘肃陇南·期末）52×0.13的积有( )位小数，保留一位小数约是( )，保留到整数约是( )。 【答案】 两 6.8 7 【思路引导】先根据小数乘法的计算方法算出52×0.13的积；保留一位小数要看小数点后面第二位，保留到整数要看小数点后面第一位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。 【规范解答】52×0.13＝6.76 6.76≈6.8 6.76≈7 52×0.13的积有两位小数，保留一位小数约是6.8，保留到整数约是7。 6．（24-25五年级上·湖南张家界·期末）陈叔叔买了一条重3.69千克的鱼，每千克8.4元，他买鱼的总钱数是( )位小数，保留一位小数约是( )元。 【答案】 三 31.0 【思路引导】已知买了一条重3.69千克的鱼，每千克8.4元，根据“总价＝单价×数量”，求出买鱼的总钱数，由此得出积的小数位数。 积保留一位小数，看小数点后第2位的数字，依据“四舍五入”法取近似数。 【规范解答】8.4×3.69＝30.996（元） 8.4×3.69≈31.0元 他买鱼的总钱数是（三）位小数，保留一位小数约是（31.0）元。 7．（24-25五年级上·河北唐山·期末）每个朝代对“一尺”的规定不同，商朝时一尺相当于现在的15.8厘米。一件商朝时期高约8.4尺的青铜器，大约相当于现在的( )厘米（保留整数）。 【答案】133 【思路引导】用商朝时期一尺相当于现在的厘米数×青铜器的尺数，即可求出青铜器相等于现在的厘米数；保留整数，就看十分位上的数，再根据“四舍五入”法，进行解答。 【规范解答】15.8×8.4≈133（厘米） 每个朝代对“一尺”的规定不同，商朝时一尺相当于现在的15.8厘米。一件商朝时期高约8.4尺的青铜器，大约相当于现在的133厘米。 8．（24-25五年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）2.4×0.16的积保留两位小数是0.38。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。如果积的小数部分末尾有0，要把0去掉。根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。据此解答。 【规范解答】 2.4×0.16的积保留两位小数是0.38。原题说法正确。 故答案为：√ 9．（24-25五年级上·四川内江·期中）两数相乘的积“四舍五入”后保留两位小数约是5.36，它的准确值一定是5.362。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】首先两个因数的积，只说了保留两位小数，并没有说积是几位小数，所以它说准确值一定是5.362，肯定错的，万一积是四位小数，五位小数等等呢。 【规范解答】假设积是三位小数，那么“四舍”得5.36，三位小数有：5.361、5.362、5.363、5.364等，“五入”得5.36，三位小数有：5.355、5.356、5.357等，所以原题说法错误。 故答案为：× 10．（21-22五年级上·广东江门·阶段练习）列竖式计算。 6.15×4.8＝            3.06×0.4≈        （得数精确到十分位） 【答案】29.52；1.2 【思路引导】（1）根据题意，用小数乘小数的计算方法，按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点，据此列竖式计算即可。 （2）先按照小数乘小数的计算方法进行计算，依据题目要求得数精确到十分位，需要用四舍五入法，如果尾数的最高位数字是4或者比4小就把尾数去掉。如果尾数的最高位是5或者比5大，就把尾数舍去，并在它的前一位进一，据此列竖式计算即可。 【规范解答】6.15×4.8＝29.52       3.06×0.4≈1.2         11．（24-25五年级上·重庆巴南·期末）到达西岭雪山后，妈妈收到了下面这则气象预报。小李上网查询得知：7级风速每秒可达13.9~17.1米。算一算消息中的7级风速最少是多少千米/小时？（得数保留整数） 成都气象台发布“大风蓝色预警信号”。预计1月1日12时至23时，多地受大风影响，阵风可达7级以上。 【答案】50千米/时 【思路引导】根据1小时＝60分，1分＝60秒，1千米＝1000米，把1小时转化为以秒为单位，用乘法计算后，把单位米转化为千米，得数采用“四舍五入法”保留整数。 【规范解答】（秒） 答：消息中的7级风速最少是50千米/小时。 12．（24-25五年级上·河南郑州·期末）李华的朋友从美国寄回一本故事书，故事书的价格是3.7美元，折合人民币约多少元？（当时1美元约兑换人民币6.96元，结果保留两位小数） 【答案】25.75元 【思路引导】美元面值×1美元兑换人民币的面值＝折合的人民币面值，据此列式解答。 【规范解答】3.7×6.96≈25.75（元） 答：折合人民币约25.75元。 13．（24-25五年级上·重庆南岸·期末）一包A4打印纸有500张，包装上的“70克”表示1平方米这种打印纸的质量。已知一张纸的面积大约是0.062平方米，算一算这包打印纸大约重多少千克？（得数保留一位小数） 【答案】2.2千克 【思路引导】由题意可知，要求500个0.062是多少，用乘法计算，再乘70，得数的单位转化为千克。根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。据此解答。 【规范解答】 （克） （千克） 答：这包打印纸大约重2.2千克。 14．（20-21五年级上·全国·期末）唐老师到超市买了一些苹果，总价四舍五入后约是39.6元，苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，四舍五入之前是多少元？ 【答案】39.56元 【思路引导】苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，0.6×0.6＝0.36（元），把百分位上的6向十分位进1后是6，十分位原来是6－1＝5，由此即可求出四舍五入之前是多少元。 【规范解答】0.6×0.6＝0.36（元） 苹果的总价的百分位是6，保留一位小数要向十分位进1 向十分位进1后，十分位是6，所以十分位原来是6－1＝5 所以原来的总价是39.56元 答：四舍五入之前是39.56元。 【考点剖析】此题主是考查用“四舍五入”法求近似数的方法。根据题意，两个小数末尾的数字都是6，即0.6，0.6×0.6＝0.36（元），由此可知，39.6元的十分位的6是由百分位上的6进1得到的，原总价十分位要减1，百分位为6。 15．（23-24五年级上·湖南张家界·期中）王教练为给参加市运动会的运动员鼓舞士气，他买了18个鼓掌拍手器，每个鼓掌拍手器4.7元。请你估算一下，王教练带100元钱够吗？ 【答案】够 【思路引导】18＜20，4.7＜5，把18看作20，4.7看作5，根据单价×数量＝总价，用20×5即可求出大约多少元。 【规范解答】把18看作20，4.7看作5， 20×5＝100（元） 把数估大计算，则原来的积比100小。 答：王教练带100元钱够。 16．（20-21五年级上·湖南益阳·期末）一桶油连桶重12千克，卖出一部分后，连桶重6.35千克，若每千克油的价格是15.8元，那么卖了多少钱？（得数保留一位小数） 【答案】89.3元 【思路引导】首先用一桶油连桶的重量减去卖出部分后连桶的重量，求出卖出部分油的重量是多少；然后根据：总价＝单价×重量，求出卖了多少钱即可。 【规范解答】12－6.35＝5.65（千克） 5.65×15.8≈89.3（元） 答：卖了89.3元钱。 【考点剖析】本题主要考查小数乘法应用题，求出卖出油的质量是解题的关键。 17．（22-23五年级上·北京顺义·期末）小明通过手机看到这样一则天气预报（如图）。他通过网络搜索知道了风力一共分为12级，其中6级风速为每秒10.8～13.8米，称为“强风”；7级风速为每秒13.9～17.1米，称为“劲风”。6级风的风速最少是多少千米/时？（得数保留整数） 【答案】39千米/时 【思路引导】求6级风的风速最少是多少千米/时，就是将6级风速的最小值10.8米/秒换算成“千米/时”；根据进率“1千米＝1000米，1小时＝60分，1分＝60秒”换算单位，得数根据“四舍五入”法保留整数。 【规范解答】每秒：10.8÷1000＝0.0108（千米） 每小时：60×60＝3600（秒） 0.0108×3600≈39（千米/小时） 答：6级风的风速最少是39千米/时。 【考点剖析】熟练掌握长度单位、时间单位的换算是解题的关键。 18．（21-22五年级上·重庆长寿·期末）一个漏水的水龙头一天要白白浪费0.56吨水。如果不及时修理，照这样计算，8月份大约会浪费多少吨水？（得数保留一位小数） 【答案】17.4吨 【思路引导】8月是大月，有31天，每天浪费的吨数×8月份天数＝8月份浪费的吨数，保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【规范解答】0.56×31≈17.4（吨） 答：8月份大约会浪费17.4吨水。 【考点剖析】关键是掌握小数乘法的计算方法，会用四舍五入法保留近似数。 19．（21-22五年级上·湖北孝感·期末）在学校开展的“节约纸张，保护地球”活动中，五年级同学9月份共收集废纸27.3千克。如果1千克废纸可生产0.75千克再生纸，五年级同学9月份收集的废纸大约可以制造再生纸多少千克？（得数保留两位小数） 【答案】20.48千克 【思路引导】1千克废纸可生产0.75千克再生纸，共收集废纸27.3千克，根据乘法意义可以求出制造再生纸多少千克。 【规范解答】27.3×0.75≈20.48（千克） 答：五年级同学9月份收集的废纸大约可以制造再生纸20.48千克。 【考点剖析】此题考查的是小数乘法的应用，解答此题关键是理解题意明确数量关系。 20．（19-20五年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）汽车平均每小时72千米，按这样的速度行驶，这辆汽车从甲地开往乙地用时2.8小时。甲乙两地大约相距多少千米？（得数保留整数） 【答案】202千米 【思路引导】路程＝速度×时间，求出甲乙两地的距离，再按要求求出近似数即可。 【规范解答】72×2.8 ＝201.6 ≈202（千米） 答：甲乙两地大约相距202千米。 【考点剖析】本题考查积的近似数、行程问题，解答本题的关键是掌握行程问题中的数量关系式。 $$（新课衔接站） 2025-2026学年人教版数学四升五年级暑假衔接金牌讲练 （新课学习+知识梳理+4个考点讲练+拔尖训练 共34题） 专题03 积的近似数 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 姓名： 班级： 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义预习五年级上册内容，初步学习新学期重点知识，讲义包含新课轻松学，知识总结，易错点拨，考点分类真题讲练，优选题培优训练20题等4大部分！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 超市里苹果的价格是每千克5.68元，小阳买了2.6千克，15元够吗？能找回多少钱？ 说一说：你是用怎样计算的？ 先根据“总价=单价×质量”求出买2.6千克苹果需要付的钱数是5.68×2.6=14.768（元）。 再根据“找回的钱数=15元-需要付的钱数”求出应该找回15－14.768=0.232（元）。 想一想，实际真的能找回这些钱吗？ 我们先来学习一下如何求积的近似数 【典例分析】人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。） 解题思路： 0.049×45=_2.205（亿个） 规范解答：别忘了得数保留一位小数哦！ 0.049×45≈ （亿个） 答：狗约有_____亿个嗅觉细胞。 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？ 1.先按照小数乘法的计算方法列竖式求出正确的积。 2.再根据题意保留一定的小数位数。 3.要保留到哪一位，就看它的下一位，如果小于5，就将后面的数舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。 求积的近似数的方法 先按照小数乘法的计算方法算出积，再看需要保留位数的下一位上的数字是几，按照“四舍五入”法求近似数，用“≈”把算式和结果连接起来。 计算：3.8×0.25≈ （精确到十分位） 1.表示钱数的单位有“元”“角”“分”，3.85×2.5=9.625，在实际生活中，一般保留一位或两位小数。 2.求出积的近似数后，要用“≈”连接算式和近似数，不能用“=”。 知识梳理 知识点01：四舍五入法 方法介绍：在取近似值的时候，我们需要根据要求所保留的位数，看它的下一位。如果下一位上的数字是4或者比4小，就把尾数直接舍去；如果下一位上的数字是5或者比5大，就把后面的数舍去并且往所要保留的那一位上进“1”。这种取近似值的方法叫做“四舍五入法”。 示例说明： 例如，我们需要将3.14159保留到小数点后两位，那么观察第三位小数（即4），由于4小于5，我们直接舍去后面的数字，得到近似值3.14。 再如，若需要将3.14159保留到小数点后三位，那么观察第四位小数（即5），由于5等于5，我们需要向第三位小数进1，然后舍去后面的数字，得到近似值3.142。 知识点02：求积的近似值的方法 计算准确值：首先，我们根据小数乘法的规则计算出积的准确值。 使用四舍五入法：接着，根据题目要求保留的小数位数，观察该位数的下一位数字，使用四舍五入法求出近似值。 使用约等号连接：最后，在横式中用约等号“≈”连接准确值和近似值。 知识点03：注意事项 小数末数的0不能去掉：在求积的近似值时，小数末数的0不能去掉，否则会影响近似值的精确度。 根据实际需要确定保留位数：在求积的近似数时，我们需要根据题目的要求或实际情况来确定保留的小数位数。 易错点拨 易错知识点01：四舍五入规则理解不清 四舍五入是一种常用的近似计算方法，但在实际应用中，学生可能会混淆“四舍”和“五入”的规则。例如，在判断第三位小数是否要进位时，学生可能会错误地将小于5的数也进行进位。 易错知识点02：保留位数判断错误 题目中通常会要求保留到某一位小数，但学生在计算过程中可能会忘记这一要求，或者错误地保留了过多或过少的位数。 易错知识点03：计算过程出错 在进行小数乘法计算时，学生可能会因为对小数点的处理不当、乘法运算错误等原因，导致最终的计算结果出错，进而影响近似数的取值。 易错知识点04：单位换算问题 在某些实际问题中，可能需要将计算结果从一种单位换算为另一种单位，但学生可能会忘记进行单位换算，或者换算过程中出错。 高频考点讲练01：积的近似数的计算 【典例精讲】（23-24五年级上·全国·单元测试）列竖式计算。 26.6×200＝          2.84×4.6≈      （得数保留一位小数） 0.028×0.65＝          4.08×1.25＝ 【演练1】（22-23五年级上·河南周口·阶段练习）用竖式计算。 3.8×5.1＝            0.86×3.9＝        8.96×6.7≈（得数保留一位小数） 【演练2】（22-23五年级上·内蒙古通辽·阶段练习）竖式计算（保留两位小数）。 6.05×0.24≈      0.12×0.44≈          3.72×2.04≈ 【演练3】（23-24四年级下·全国·假期作业）得数保留一位小数。 6.3×1.05≈      5.64×0.73≈        1.28×3.4≈        12.5×0.29≈ 高频考点讲练02：积的近似数错解问题 【典例精讲】（24-25五年级上·湖北襄阳·期中）在纠错本上，小强记录了这样一道计算题：错题1.26×3.4＝4284，错误原因是正确的积有( )位小数，积是( )；举一反三：3.66×0.25＝( )，把这个算式的积保留两位小数约是( )。 【演练】（23-24五年级上·河南郑州·期末）真真在计算3.7×1.6时，没有看到两个因数中的小数点，她这样计算的结果会是正确结果的( )倍，正确结果是( )，保留一位小数约是( )。 高频考点讲练03：积的近似数的实际应用 【典例精讲】（2024五年级上·全国·专题练习）在地球上质量为1千克的物体，到月球上体重秤的示数约为0.16千克。 （1）小明的体重是32.59千克，如果他到月球上，那么他的体重示数约是多少千克？（得数保留两位小数） （2）我的体重是40千克，如果我到月球上，那么我的体重示数约是多少千克？ 【演练1】（24-25五年级上·内蒙古通辽·期中）“千里家书只为墙，让他三尺又何妨？万里长城今犹在，不见当年秦始皇。”这是安徽桐城“六尺巷”的故事。已知一尺约为0.33米，则“六尺巷”的宽约为多少米？（得数保留整数） 【演练2】（23-24五年级上·全国·课后作业）一种窗户需长2.15米，宽1.6米的玻璃，那么做16扇这样的窗户大约需要多少平方米的玻璃？ 【演练3】（22-23五年级上·河南周口·阶段练习）“洛阳牡丹真国色，花开时节动京城。”每年牡丹花开时节，游客络绎不绝。公园里一个长方形牡丹园长20.4米、宽9.7米。如果每平方米可以种植5株牡丹，这个牡丹园大约可以种多少株牡丹？（得数保留整数） 高频考点讲练04：还原小数近似数的问题 【典例精讲】（22-23五年级上·浙江温州·期末）两个因数相乘，积保留一位小数约是5.5，积的准确数不可能是（    ）。 A．5.55 B．5.549 C．5.499 D．5.54 【演练1】（22-23五年级上·广东珠海·期末）两个数运算后的结果是一个三位小数，对它保留两位小数后近似数是6.28，那么这个三位小数最大是( )，最小是( )。 【演练2】（20-21五年级下·江西赣州·期末）两个小数相乘的积保留一位小数后约是6.5，积的准确值一定在6.51—6.54内。( )（判断对错） 【演练3】（22-23五年级上·贵州铜仁·期中）两个因数的积“四舍五入”到十分位约是2.9，这两个因数的积最小是（    ）。 A．1.85 B．2.85 C．2.94 D．2.90 1．（2024·福建厦门·小升初模拟）刘禹锡的《乌衣巷》：“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。”“寻”、“常”均为古代长度单位，一寻为八尺，一常等于两寻，古时一尺约为23.1厘米，那么三寻约为（    ）。（保留两位小数） A．5.55米 B．5.54米 C．1.85米 D．0.69米 2．（23-24五年级下·河北张家口·期中）0.065×45＝2.925，如果得数保留一位小数，那么结果是（    ）。 A．2.9 B．2.93 C．3.0 3．（24-25五年级上·青海果洛·期中）7.02×4.98的积最接近（    ）。 A．28 B．32 C．35 4．（2017五年级·全国·竞赛）算式0.74×0.15的结果保留2位小数约为（    ）。 A．0.10 B．0.11 C．0.12 D．0.13 5．（24-25五年级上·甘肃陇南·期末）52×0.13的积有( )位小数，保留一位小数约是( )，保留到整数约是( )。 6．（24-25五年级上·湖南张家界·期末）陈叔叔买了一条重3.69千克的鱼，每千克8.4元，他买鱼的总钱数是( )位小数，保留一位小数约是( )元。 7．（24-25五年级上·河北唐山·期末）每个朝代对“一尺”的规定不同，商朝时一尺相当于现在的15.8厘米。一件商朝时期高约8.4尺的青铜器，大约相当于现在的( )厘米（保留整数）。 8．（24-25五年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）2.4×0.16的积保留两位小数是0.38。( )（判断对错） 9．（24-25五年级上·四川内江·期中）两数相乘的积“四舍五入”后保留两位小数约是5.36，它的准确值一定是5.362。( )（判断对错） 10．（21-22五年级上·广东江门·阶段练习）列竖式计算。 6.15×4.8＝            3.06×0.4≈        （得数精确到十分位） 11．（24-25五年级上·重庆巴南·期末）到达西岭雪山后，妈妈收到了下面这则气象预报。小李上网查询得知：7级风速每秒可达13.9~17.1米。算一算消息中的7级风速最少是多少千米/小时？（得数保留整数） 成都气象台发布“大风蓝色预警信号”。预计1月1日12时至23时，多地受大风影响，阵风可达7级以上。 12．（24-25五年级上·河南郑州·期末）李华的朋友从美国寄回一本故事书，故事书的价格是3.7美元，折合人民币约多少元？（当时1美元约兑换人民币6.96元，结果保留两位小数） 13．（24-25五年级上·重庆南岸·期末）一包A4打印纸有500张，包装上的“70克”表示1平方米这种打印纸的质量。已知一张纸的面积大约是0.062平方米，算一算这包打印纸大约重多少千克？（得数保留一位小数） 14．（20-21五年级上·全国·期末）唐老师到超市买了一些苹果，总价四舍五入后约是39.6元，苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，四舍五入之前是多少元？ 15．（23-24五年级上·湖南张家界·期中）王教练为给参加市运动会的运动员鼓舞士气，他买了18个鼓掌拍手器，每个鼓掌拍手器4.7元。请你估算一下，王教练带100元钱够吗？ 16．（20-21五年级上·湖南益阳·期末）一桶油连桶重12千克，卖出一部分后，连桶重6.35千克，若每千克油的价格是15.8元，那么卖了多少钱？（得数保留一位小数） 17．（22-23五年级上·北京顺义·期末）小明通过手机看到这样一则天气预报（如图）。他通过网络搜索知道了风力一共分为12级，其中6级风速为每秒10.8～13.8米，称为“强风”；7级风速为每秒13.9～17.1米，称为“劲风”。6级风的风速最少是多少千米/时？（得数保留整数） 18．（21-22五年级上·重庆长寿·期末）一个漏水的水龙头一天要白白浪费0.56吨水。如果不及时修理，照这样计算，8月份大约会浪费多少吨水？（得数保留一位小数） 19．（21-22五年级上·湖北孝感·期末）在学校开展的“节约纸张，保护地球”活动中，五年级同学9月份共收集废纸27.3千克。如果1千克废纸可生产0.75千克再生纸，五年级同学9月份收集的废纸大约可以制造再生纸多少千克？（得数保留两位小数） 20．（19-20五年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）汽车平均每小时72千米，按这样的速度行驶，这辆汽车从甲地开往乙地用时2.8小时。甲乙两地大约相距多少千米？（得数保留整数） $$