4. 实验：验证动量守恒定律（举一反三讲义）物理人教版2019选择性必修第一册

4. 实验：验证动量守恒定律 目 录 学习目标 1 知识梳理 2 一、实验目的 2 二、实验原理 2 三、实验器材 2 四、实验步骤 2 方案一：利用气垫导轨验证动量守恒 2 方案二：利用摆球验证动量守恒 2 方案三：利用光滑桌面上两小车相碰验证动量守恒 3 方案四：利用平抛运动规律验证动量守恒定律 3 五、数据处理 4 六、误差分析 4 七、注意事项 5 题型精练 6 学习目标 1．知道如何创造动量守恒的条件 2．会根据实验原理设计实验方案 3．掌握一维碰撞下速度的测量及数据处理的方法 4．能用学过的物理术语、图表等交流本实验的探究过程与结论 重点： 利用所学内容，制造不同的实验方案 难点： 实验的操作、数据的读取、处理 知识梳理 一、实验目的 验证动量守恒定律。 二、实验原理 在一维碰撞中，测出两个物体的质量m1和m2，碰撞前后两个物体的速度v1、v2，v'1、v'2，找出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p'=m1v1'+m2v2'，看碰撞前后动量是否守恒。 三、实验器材 方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。 方案二：带细绳的摆球（相同的两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。 方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥。 方案四：斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板。 四、实验步骤 方案一：利用气垫导轨验证动量守恒 （1）测质量：用天平测出滑块的质量。 （2）安装：正确安装好气垫导轨。 （3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度（①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小）。 （4）验证：一维碰撞中的动量守恒。 方案二：利用摆球验证动量守恒 （1）测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。 （2）安装：把两个等大的摆球用等长悬线悬挂起来。 （3）实验：一个摆球静止，拉起另一个摆球，放下时它们相碰。 （4）测速度：测量摆球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应摆球的速度；测量碰撞后摆球摆起的角度，从而算出碰撞后对应摆球的速度。 （5）改变条件：改变碰撞条件，重复实验。 （6）验证：一维碰撞中的动量守恒。 方案三：利用光滑桌面上两小车相碰验证动量守恒 （1）测质量：用天平测出两小车的质量m1、m2。 （2）安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器的限位孔连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。 （3）实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥，把两小车连接在一起共同运动。 （4）测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由算出速度。 （5）改变条件：改变碰撞条件，重复实验。 （6）验证：一维碰撞中的动量守恒。 方案四：利用平抛运动规律验证动量守恒定律 （1）用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 （2）按要求安装好实验装置，并调整斜槽使斜槽末端切线水平。 （3）白纸在下，复写纸在上，在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。 （4）不放被碰小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置。 （5）把被碰小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽上同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤（4）的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N。 （6）测量OP、OM、ON的长度，在误差允许的范围内，看m1·OP=m1·OM+m2·ON是否成立。 （7）整理好实验器材并放回原处。 （8）实验结论：在误差允许的范围内，讨论碰撞系统的动量是否守恒。 五、数据处理 （1）速度的测量 方案一：滑块速度的测量。v=，式中Δx为滑块挡光片的宽度（仪器说明书上给出，也可直接测量），Δt为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间。 方案二：摆球速度的测量。v=，式中h为小球释放时（或碰撞后摆起的）高度，h可用刻度尺测量（也可由量角器和摆长计算出）。 方案三：小车速度的测量。v=，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx的时间，可由打点间隔算出。 方案四：入射小球速度的测量。v1=，碰后入射小球速度v1'=，被碰小球碰后速度v2=。 （2）验证的表达式 方案一、二、三：。 方案四： 六、误差分析 1.系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。 （1）碰撞是否为一维碰撞。 （2）实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平等。 2.偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量。 七、注意事项 （1）前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 （2）方案提醒： ①若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。 ②若利用长木板进行实验，可在长木板下垫-一小木片用以平衡摩擦力。 ③若利用斜槽小球碰撞应注意： A.斜槽末端的切线必须水平。 B.人射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。 C.选择质量较大的小球作为人射小球。 D.实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 （3）探究结论：确保寻找的不变量在各种碰撞情况下都不改变。 题型精练 1．（2025·广东·高考真题）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数 mm。 (2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。 ①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。 ②轨道调节。 调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的 。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 ③碰撞测试 先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2 t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 ④吸能材料性能测试。 将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为 （结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)8.260/8.261/8.259；(2)时间相等 = 0.56 【详解】（1）根据题意，由图可知，小球的直径为 （2）②[1]若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直线运动，通过两个光电门的速度相等，即通过光电门A和B的时间相等。 ③[2]若两个小车发生弹性碰撞，由于两个小车的质量相等，则碰撞后两个小车的速度互换，即碰撞后小车1的速度等于碰撞前小车2的速度，则有t2 = t1 ④[3]根据题意可知，碰撞前小车2的速度为 碰撞后，小车1和小车2的速度分别为， 则碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为 2．（2024·福建·高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下： （1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m； （2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d= cm； （3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的 （填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等； （4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间； （5）根据上述测量数据，利用公式v= （用d、m、M、表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v； （6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表； 次数 1 2 3 4 5 速度v（） 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 （7）根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为 m/s。（结果保留3位有效数字） 【答案】 0.99 右 59.7 【详解】（2）[1]游标卡尺的分度值为0.1mm，则挡光片的宽度为 （3）[2]小车经过光电门的速度为 测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，可知小车经过光电门A的速度大于经过光电门B的速度，故应适当调高轨道的右端； （5）[3]小车经过光电门的速度为 子弹粘上小车的过程，根据动量守恒定律有 解得 （7）[4]根据表格数据，可得子弹速度大小v的平均值为 3．（2024·北京·高考真题）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。 A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B．选用两个半径不同的小球进行实验 C．用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点 ； b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式 成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A′B = l2、CD = l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足 关系即可验证碰撞前后动量守恒。 【答案】(1)AC；(2) 用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点 m1OP = m1OM＋m2ON (3)ml1 = −ml2＋Ml3 【详解】（1）A．实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前，后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确； B．为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误； C．为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。 故选AC。 （2）[1]用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。 [2]碰撞前、后小球均做平抛运动，由可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若m1OP = m1OM＋m2ON 即可验证碰撞前后动量守恒。 （3）设轻绳长为L，小球从偏角θ处静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有 由数学知识可知 联立两式解得 若两小球碰撞过程中动量守恒，则有mv1 = −mv2＋Mv3 又有，， 整理可得ml1 = −ml2＋Ml3 4．（2024·山东·高考真题）在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在t= s时发生碰撞； (2)滑块B碰撞前的速度大小v= m/s （保留2位有效数字）； (3)通过分析，得出质量为200.0g的滑块是 （填“A”或“B”）。 【答案】(1)1.0；(2)0.20；(3)B 【详解】（1）由图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在时发生突变，即这个时候发生了碰撞； （2）根据图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬间B的速度大小为 （3）由题图乙知，碰撞前A的速度大小，碰撞后A的速度大小约为，由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为，A和B碰撞过程动量守恒，则有 代入数据解得 所以质量为200.0g的滑块是B。 5．（2023·辽宁·高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。    测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为和()。将硬币甲放置在斜面一某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为、、。 （1）在本实验中，甲选用的是 （填“一元”或“一角”）硬币； （2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为 （设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）； （3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则 （用和表示），然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒； （4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因 。 【答案】一元 见解析 【详解】（1）[1]根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币； （2）[2]甲从点到点，根据动能定理 解得碰撞前，甲到O点时速度的大小 （3）[3]同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为； 若动量守恒，则满足 整理可得 （4）[4]由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因有： 1.测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确； 2.碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不为零。 6．两组同学利用不同的实验器材进行碰撞的实验研究。第一组同学利用气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。 (1)用螺旋测微器测得遮光片的宽度如图乙所示，读数为 mm； (2)若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的 （填“A”或“B”）（A图两滑块分别装有弹性圈，B图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）； 第二组同学采用下图所示装置进行“验证动量守恒定律”实验 先让a球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。多次实验完成后，应该用一个尽量小的圆把多次落点圈在其中，其圆心为落点的平均位置。图中A、B、C是各自10次落点的平均位置。 (3)下列说法中符合本实验要求的是 （多选）。 A．两球相碰时，两球心必须在同一水平面上 B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺 C．安装轨道时，轨道末端必须水平 D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放 (4)用最小圆的圆心定位小球落点，其目的是减小 。（填“偶然误差”或“系统误差”）。 (5)测出小球抛出点在桌面上的投影点O到点A、B、C的距离，分别记为OA、OB、OC，若两球发生弹性碰撞，则OA、OB、OC之间一定满足关系式_________。 A．OB=OC-OA B．2OB=OC+OA C．OB=OC-2OA 【答案】(1)1.196/1.195/1.197；(2)A；(3)ACD；(4)偶然误差；(5)A 【详解】（1）螺旋测微器的精确值为，由图可知遮光片的宽度为 （2）若要求碰撞动能损失最小，则应选分别装有弹性圈的两滑块。 故选A。 （3）A．为了保证两球发生对心正碰，两球相碰时，两球心必须在同一水平面上，故A正确； B．因为两小球做平抛运动下落高度相同，所用时间相同，所以可以用小球的水平位移代替抛出时的初速度，则不需要用秒表测时间，故B错误； C．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，安装轨道时，轨道末端必须水平，故C正确； D．为了保证入射小球每次碰撞前瞬间的速度相同，在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放，故D正确。 故选ACD。 （4）用最小圆的圆心定位小球落点，其目的是减小偶然误差。 （5）设入射小球碰撞前瞬间的速度为，碰撞后瞬间入射小球和被碰小球的速度分别为、；根据动量守恒可得 若两球发生弹性碰撞，根据能量守恒可得 联立可得 由于两小球做平抛运动下落高度相同，所用时间相同，则有 可得 即 故选A。 7．小刘同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。在水平桌面上，固定放置一曲面轨道，轨道末端O点处与桌面相切。有两个外形相同的物块A、B，质量分别为、，两物块与水平桌面动摩擦因数相同。在曲面轨道上有一固定档板Q。 ①不放物块B，将物块A轻贴在挡板Q，由静止释放，物块经O点后，停在P点，测得长度为x1。 ②再将物块B静止释放在O点处，重复释放物块A的步骤，在O点物块碰撞后，物块A停在M点，物块B停在N点。测得长度为，长度为。 回答下列问题： (1)在实验时，物块A和物块B的质量应符合 （填“”“”或“”）。 (2)若系统碰撞前后动量守恒，则需要满足 （用题中字母表示）。 (3)若系统碰撞前后机械能守恒，还需要满足 （仅用题中字母x1、、表示）。 【答案】(1)>；(2)；(3) 【详解】（1）物块A和物块B的碰撞过程由动量守恒定律和能量守恒定律得， 解得， 因为碰撞后，物块A、B均向右运动，故必须满足。 （2）系统碰撞前后动量守恒，满足 碰前A经过O点后，满足 碰后A满足 B满足 故有 （3）系统碰撞前后机械能守恒，则需要满足 可得 化简 联立 可得 8．某同学用如图所示装置做验证动量守恒定律实验。图中O为斜槽末端在记录纸上的垂直投影点，b为未放被碰小球B时入射小球A的平均落点，a为与被碰小球B碰后入射小球A的平均落点，c为被碰小球B的平均落点。（、b、c均在同一水平地面上） (1)关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是__________（填选项字母）。 A．此实验中，必须使用的测量器材有天平、秒表、刻度尺 B．安装该装置时，斜槽末端必须水平 C．同一组实验中，入射小球A必须从同一位置由静止释放 D．入射小球A的质量小于被碰小球B的质量，两球的半径相同 (2)已知小球A、B的质量分别为、，三个平均落点位置与O点的距离分别为、、。在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可认为两球碰撞前后的总动量守恒；若满足关系式 ，则可认为两球碰撞为弹性碰撞（机械能守恒）。 【答案】(1)BC；(2) 或者 【详解】（1）A．小球碰撞后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，小球水平位移与初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验要测量小球的质量与水平位移，需要刻度尺与天平，本实验不需要测量时间，不需要秒表，故 A错误； B．要保证每次小球都做平抛运动，则斜槽的末端必须水平，故B正确； C．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放，以保证到达底端做平抛运动时的速度相同，故C正确； D．为防止入射小球碰后反弹，则入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故D错误。 故选BC。 （2）[1][2]小球下落高度相同，则运动时间相同，由动量守恒定律可知，若两球碰撞前后的总动量守恒，则 即 化简可得 若两球为弹性碰撞，则总动量守恒、动能守恒，即    化简得 或者 9．某兴趣小组利用气垫导轨与遥感弹射器验证动量守恒定律，其原理结构如图甲所示。当地的重力加速度大小为。 实验步骤如下： A．用天平测出滑块与遥感弹射器（含铁丸）的总质量、铁丸的质量，利用游标卡尺测出滑块上遮光条的宽度； B．调整气垫导轨使之水平，安装光电门并固定； C．按照图甲所示正确安装实验装置，让弹射器处于静止状态； D．打开气源与光电门，通过遥感装置发射铁丸，数字计时器记录遮光片挡光时间为，用手机记录铁丸的运动轨迹，将拍下的视频导入Tracker软件进行逐帧分析，得到铁丸的部分运动轨迹如图丙所示。 (1)利用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度 cm。 (2)若坐标纸的每一小格宽度为，在铁丸的部分运动轨迹中，选择图丙中A、、三点来研究，铁丸被弹出瞬间初动量表达式 （用符号、、表示）。 (3)只需要验证 表达式成立，则可以验证系统动量守恒（用符号、、、、、表示）。 【答案】(1)0.802；(2)；(3) 【详解】（1）50分度游标卡尺读数为“主尺读数（mm）+游标尺对齐格数×0.02mm”，则 （2）平抛轨迹中A、、三点水平间隔距离均为，则3点时间间隔相等均为，竖直相邻位移差为，可知， 又有；解得 （3）由系统（遥感发射器+铁丸）发射前后的总动量守恒及光电门测速可得 10．学校物理兴趣小组利用气垫导轨验证动量守恒定律，气垫导轨装置如图所示，由导轨、滑块、弹射器、光电门等组成。主要的实验步骤如下： A．安装好气垫导轨，调节导轨的底脚螺丝，使导轨水平； B．把带有遮光条的滑块1放在弹射架和光电门1之间，左侧带有撞针的滑块2放在的两光电门之间； C．弹射架弹射滑块1，滑块1与弹射架分离之后通过光电门1，然后与滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2结合在一起，通过光电门2，最后被制动； D．读出光电门1与光电门2的挡光时间分别为、； E．改变滑块1的弹射速度，重复步骤C、D两次，读出光电门1与光电门2的挡光时间； F．用游标卡尺测出遮光条的宽度为，用天平测出滑块1与滑块2（包括撞针）的质量分别为、 (1)下列调节导轨水平的两种做法中，较好的是___________（选填“A”或“B”） A．将气垫导轨平放在桌上，不打开气源充气，将滑块放到导轨上，若滑块不动，则导轨水平 B．将气垫导轨平放在桌上，先打开气源充气，再将滑块放到导轨上，轻推滑块，若滑块先后通过两个光电门时的挡光时间相等，则导轨水平 (2)碰撞前滑块1的动量大小为 ，碰撞后滑块1和滑块2的总动量大小 （结果均保留三位有效数字） (3)下表为另外两次碰撞前、后的动量取得的实验数据 次数 碰前滑块1的动量 碰后滑块1、2总动量 2 0.224 0.220 3 0.320 0.315 结合第一次碰撞数据，可得出的实验结论是 。 (4)如图所示，若用水平长木板和小车1、2替代气垫导轨和滑块1、2完成本实验，为尽可能减少误差，下列做法合理的是___________。 A．采用宽度大一些的遮光条 B．适当增加小车1的弹射速度 C．选用表面平整一些的长木板 D．适当增加两个光电门之间的距离 【答案】(1)B；(2) 0.153 0.150 (3)在误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒 (4)BC 【详解】（1）由于不打开气源充气，将滑块放到导轨上，由于摩擦阻力作用，即使气垫导轨不水平，滑块仍然可能不动，所以应该将气垫导轨平放在桌上，先打开气源充气，再将滑块放到导轨上，轻推滑块，若滑块先后通过两个光电门时的挡光时间相等，则导轨水平。 故选B。 （2）[1] 滑块1碰撞前的速度为 碰前动量为 [2] 碰撞后滑块1和滑块2的速度为 总动量大小 （3）由表中数据和第一次碰撞结果可以看出，碰前的动量略大于碰后的动量，原因是运动过程中存在阻力。所以得出的结论是在误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒。 （4）A．遮光条的宽度增大，滑块通过光电门的运动时间变大，速度测量误差变大，实验误差变大，故A错误； BC．选择表面平整的木板可以减少阻力，有助于减小实验误差，适当的增加滑块1的弹射速度，可以让滑块通过光电门的速度大一些，即让速度测量误差变小，也可以减小实验误差，故BC正确； D．因为平木板上存在阻力，适当增加两光电门的距离会增加阻力的影响，从而增大实验误差，故D项错误。 故选BC。 11．如图所示，某实验小组用气垫导轨、小球和轻质细线做验证动量守恒定律的实验，轻质细线一端固定，另一端拴住小球，小球静止时恰与滑块在同一水平导轨上，且小球与导轨不接触。重力加速度大小为，实验步骤如下： （1）用天平测出滑块（含挡光片）的质量为，小球的质量为； （2）用刻度尺测量悬点到小球球心的长度为，用游标卡尺测出挡光片的宽度如图乙所示，则挡光片的宽度 cm； （3）调节气垫导轨水平，给滑块一向右的瞬时速度，使滑块向右运动通过光电门，测出挡光时间为；滑块与小球发生碰撞后反弹，再次通过光电门，测出挡光时间和悬线偏离竖直方向的最大偏角，则碰后小球的速度大小为 （用、、表示）；若碰撞过程中系统动量守恒，则应满足的关系式为 （用题给字母表示）； （4）若碰撞过程中系统动量、机械能都守恒，则需要满足表达式 成立。 【答案】1.240 【详解】（2）[1]20分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知挡光片的宽度为 （3）[2]碰后小球向上摆动过程，根据机械能守恒可得 可得碰后小球的速度大小为 [3]若碰撞过程中系统动量守恒，有 又， 联立可得 （4）[4]若碰撞过程中系统动量、机械能都守恒，有， 联立化简可得 12．某同学用气垫导轨探究两滑块碰撞过程中的动量是否守恒，实验装置如图甲所示。 (1)实验的基本操作如下： a．用螺旋测微器测量挡光片的宽度，测量结果如图乙所示，则 mm，在滑块上安装挡光片，用天平分别测量滑块（含挡光片）和滑块的质量为和； b．调节气垫导轨底部的调节旋钮，给导轨充气后，把滑块轻放在导轨上，若滑块 （填“向左滑动”“向右滑动”或“保持静止”），说明气垫导轨已调节好； c．给导轨充气后，轻推滑块给它一个向右的初速度，滑块通过光电门1后与粘有橡皮泥的滑块碰撞，碰后两滑块粘在一起通过光电门2；数字毫秒计记录下滑块上的挡光片通过光电门1、2的挡光时间分别为和，滑块在与滑块碰撞前的速度大小 （用题中所给的物理量符号表示）； d．利用上述测量数据进行验证，若关系式 成立，则说明两滑块碰撞过程中动量守恒。（用题中所给的物理量符号表示） (2)若某同学重复进行了多次实验，结果总是碰撞前滑块的动量小于碰撞后两滑块的总动量，出现这一结果的原因可能是 。 【答案】(1) 0.919/0.920/0.921 保持静止 (2)导轨的左端高于右端 【详解】（1）[1] 由图乙可知，挡光片的宽度 [2] 调节气垫导轨底部的调节旋钮，给导轨充气后，把滑块轻放在导轨上，若滑块保持静止，说明气垫导轨已调节好。 [3] 滑块在与滑块碰撞前的速度大小为 [4] 碰撞后、的速度大小为 若满足动量守恒，则有 整理可得。 （2）若多次实验结果总是碰撞前滑块的动量小于碰撞后两滑块的总动量，出现这一结果的原因可能是导轨不水平，其左端高于右端。 13．某校“晨露”学习小组设计的验证两滑块在碰撞过程中动量守恒的实验装置如图甲所示。 (1)图甲中气垫导轨放置在水平桌面上，导轨上安装有光电门1和光电门2，滑块A、B（含遮光片）的质量分别为、，固定在滑块A、B上的两遮光片的宽度完全相同，用游标卡尺测量遮光片的宽度，示数如图乙所示，则遮光片的宽度 cm。 (2)先将气垫导轨调节成水平状态，再轻推滑块A，测得A通过光电门1的遮光时间，则A的速度大小 （用所给物理量的符号表示），A与B相碰后，B和A先后经过光电门2的遮光时间分别记为和。 (3)实验中为确保碰撞后滑块A不反向运动，应 （填“大于”“等于”或“小于”）。 (4)在实验误差允许的范围内，若满足关系式 （用、、、、表示），则可认为验证了动量守恒定律。 【答案】(1)0.865；(2)；(3)大于；(4) 【详解】（1）遮光片的宽度。 （2）根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，A的速度大小。 （3）设碰撞前A的速度为，碰撞后A的速度为，B的速度为，根据碰撞前后动量守恒以及能量守恒可得， 解得 实验中为确保碰撞后滑块A不反向运动，应大于。 （4）滑块A碰撞前后的速度为， 滑块B碰撞后的速度为， 若碰撞前后动量守恒，则 整理得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4. 实验：验证动量守恒定律 目 录 学习目标 1 知识梳理 2 一、实验目的 2 二、实验原理 2 三、实验器材 2 四、实验步骤 2 方案一：利用气垫导轨验证动量守恒 2 方案二：利用摆球验证动量守恒 2 方案三：利用光滑桌面上两小车相碰验证动量守恒 3 方案四：利用平抛运动规律验证动量守恒定律 3 五、数据处理 4 六、误差分析 4 七、注意事项 5 题型精练 6 学习目标 1．知道如何创造动量守恒的条件 2．会根据实验原理设计实验方案 3．掌握一维碰撞下速度的测量及数据处理的方法 4．能用学过的物理术语、图表等交流本实验的探究过程与结论 重点： 利用所学内容，制造不同的实验方案 难点： 实验的操作、数据的读取、处理 知识梳理 一、实验目的 验证动量守恒定律。 二、实验原理 在一维碰撞中，测出两个物体的质量m1和m2，碰撞前后两个物体的速度v1、v2，v'1、v'2，找出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p'=m1v1'+m2v2'，看碰撞前后动量是否守恒。 三、实验器材 方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。 方案二：带细绳的摆球（相同的两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。 方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥。 方案四：斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板。 四、实验步骤 方案一：利用气垫导轨验证动量守恒 （1）测质量：用天平测出滑块的质量。 （2）安装：正确安装好气垫导轨。 （3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度（①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小）。 （4）验证：一维碰撞中的动量守恒。 方案二：利用摆球验证动量守恒 （1）测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。 （2）安装：把两个等大的摆球用等长悬线悬挂起来。 （3）实验：一个摆球静止，拉起另一个摆球，放下时它们相碰。 （4）测速度：测量摆球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应摆球的速度；测量碰撞后摆球摆起的角度，从而算出碰撞后对应摆球的速度。 （5）改变条件：改变碰撞条件，重复实验。 （6）验证：一维碰撞中的动量守恒。 方案三：利用光滑桌面上两小车相碰验证动量守恒 （1）测质量：用天平测出两小车的质量m1、m2。 （2）安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器的限位孔连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。 （3）实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥，把两小车连接在一起共同运动。 （4）测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由算出速度。 （5）改变条件：改变碰撞条件，重复实验。 （6）验证：一维碰撞中的动量守恒。 方案四：利用平抛运动规律验证动量守恒定律 （1）用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 （2）按要求安装好实验装置，并调整斜槽使斜槽末端切线水平。 （3）白纸在下，复写纸在上，在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。 （4）不放被碰小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置。 （5）把被碰小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽上同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤（4）的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N。 （6）测量OP、OM、ON的长度，在误差允许的范围内，看m1·OP=m1·OM+m2·ON是否成立。 （7）整理好实验器材并放回原处。 （8）实验结论：在误差允许的范围内，讨论碰撞系统的动量是否守恒。 五、数据处理 （1）速度的测量 方案一：滑块速度的测量。v=，式中Δx为滑块挡光片的宽度（仪器说明书上给出，也可直接测量），Δt为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间。 方案二：摆球速度的测量。v=，式中h为小球释放时（或碰撞后摆起的）高度，h可用刻度尺测量（也可由量角器和摆长计算出）。 方案三：小车速度的测量。v=，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx的时间，可由打点间隔算出。 方案四：入射小球速度的测量。v1=，碰后入射小球速度v1'=，被碰小球碰后速度v2=。 （2）验证的表达式 方案一、二、三：。 方案四： 六、误差分析 1.系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。 （1）碰撞是否为一维碰撞。 （2）实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平等。 2.偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量。 七、注意事项 （1）前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 （2）方案提醒： ①若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。 ②若利用长木板进行实验，可在长木板下垫-一小木片用以平衡摩擦力。 ③若利用斜槽小球碰撞应注意： A.斜槽末端的切线必须水平。 B.人射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。 C.选择质量较大的小球作为人射小球。 D.实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 （3）探究结论：确保寻找的不变量在各种碰撞情况下都不改变。 题型精练 1．（2025·广东·高考真题）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数 mm。 (2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。 ①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。 ②轨道调节。 调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的 。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 ③碰撞测试 先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2 t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 ④吸能材料性能测试。 将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为 （结果保留2位有效数字）。 2．（2024·福建·高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下： （1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m； （2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d= cm； （3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的 （填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等； （4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间； （5）根据上述测量数据，利用公式v= （用d、m、M、表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v； （6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表； 次数 1 2 3 4 5 速度v（） 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 （7）根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为 m/s。（结果保留3位有效数字） 3．（2024·北京·高考真题）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。 A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B．选用两个半径不同的小球进行实验 C．用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点 ； b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式 成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A′B = l2、CD = l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足 关系即可验证碰撞前后动量守恒。 4．（2024·山东·高考真题）在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在t= s时发生碰撞； (2)滑块B碰撞前的速度大小v= m/s （保留2位有效数字）； (3)通过分析，得出质量为200.0g的滑块是 （填“A”或“B”）。 5．（2023·辽宁·高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。    测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为和()。将硬币甲放置在斜面一某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为、、。 （1）在本实验中，甲选用的是 （填“一元”或“一角”）硬币； （2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为 （设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）； （3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则 （用和表示），然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒； （4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因 。 6．两组同学利用不同的实验器材进行碰撞的实验研究。第一组同学利用气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。 (1)用螺旋测微器测得遮光片的宽度如图乙所示，读数为 mm； (2)若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的 （填“A”或“B”）（A图两滑块分别装有弹性圈，B图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）； 第二组同学采用下图所示装置进行“验证动量守恒定律”实验 先让a球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。多次实验完成后，应该用一个尽量小的圆把多次落点圈在其中，其圆心为落点的平均位置。图中A、B、C是各自10次落点的平均位置。 (3)下列说法中符合本实验要求的是 （多选）。 A．两球相碰时，两球心必须在同一水平面上 B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺 C．安装轨道时，轨道末端必须水平 D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放 (4)用最小圆的圆心定位小球落点，其目的是减小 。（填“偶然误差”或“系统误差”）。 (5)测出小球抛出点在桌面上的投影点O到点A、B、C的距离，分别记为OA、OB、OC，若两球发生弹性碰撞，则OA、OB、OC之间一定满足关系式_________。 A．OB=OC-OA B．2OB=OC+OA C．OB=OC-2OA 7．小刘同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。在水平桌面上，固定放置一曲面轨道，轨道末端O点处与桌面相切。有两个外形相同的物块A、B，质量分别为、，两物块与水平桌面动摩擦因数相同。在曲面轨道上有一固定档板Q。 ①不放物块B，将物块A轻贴在挡板Q，由静止释放，物块经O点后，停在P点，测得长度为x1。 ②再将物块B静止释放在O点处，重复释放物块A的步骤，在O点物块碰撞后，物块A停在M点，物块B停在N点。测得长度为，长度为。 回答下列问题： (1)在实验时，物块A和物块B的质量应符合 （填“”“”或“”）。 (2)若系统碰撞前后动量守恒，则需要满足 （用题中字母表示）。 (3)若系统碰撞前后机械能守恒，还需要满足 （仅用题中字母x1、、表示）。 8．某同学用如图所示装置做验证动量守恒定律实验。图中O为斜槽末端在记录纸上的垂直投影点，b为未放被碰小球B时入射小球A的平均落点，a为与被碰小球B碰后入射小球A的平均落点，c为被碰小球B的平均落点。（、b、c均在同一水平地面上） (1)关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是__________（填选项字母）。 A．此实验中，必须使用的测量器材有天平、秒表、刻度尺 B．安装该装置时，斜槽末端必须水平 C．同一组实验中，入射小球A必须从同一位置由静止释放 D．入射小球A的质量小于被碰小球B的质量，两球的半径相同 (2)已知小球A、B的质量分别为、，三个平均落点位置与O点的距离分别为、、。在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可认为两球碰撞前后的总动量守恒；若满足关系式 ，则可认为两球碰撞为弹性碰撞（机械能守恒）。 9．某兴趣小组利用气垫导轨与遥感弹射器验证动量守恒定律，其原理结构如图甲所示。当地的重力加速度大小为。 实验步骤如下： A．用天平测出滑块与遥感弹射器（含铁丸）的总质量、铁丸的质量，利用游标卡尺测出滑块上遮光条的宽度； B．调整气垫导轨使之水平，安装光电门并固定； C．按照图甲所示正确安装实验装置，让弹射器处于静止状态； D．打开气源与光电门，通过遥感装置发射铁丸，数字计时器记录遮光片挡光时间为，用手机记录铁丸的运动轨迹，将拍下的视频导入Tracker软件进行逐帧分析，得到铁丸的部分运动轨迹如图丙所示。 (1)利用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度 cm。 (2)若坐标纸的每一小格宽度为，在铁丸的部分运动轨迹中，选择图丙中A、、三点来研究，铁丸被弹出瞬间初动量表达式 （用符号、、表示）。 (3)只需要验证 表达式成立，则可以验证系统动量守恒（用符号、、、、、表示）。 10．学校物理兴趣小组利用气垫导轨验证动量守恒定律，气垫导轨装置如图所示，由导轨、滑块、弹射器、光电门等组成。主要的实验步骤如下： A．安装好气垫导轨，调节导轨的底脚螺丝，使导轨水平； B．把带有遮光条的滑块1放在弹射架和光电门1之间，左侧带有撞针的滑块2放在的两光电门之间； C．弹射架弹射滑块1，滑块1与弹射架分离之后通过光电门1，然后与滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2结合在一起，通过光电门2，最后被制动； D．读出光电门1与光电门2的挡光时间分别为、； E．改变滑块1的弹射速度，重复步骤C、D两次，读出光电门1与光电门2的挡光时间； F．用游标卡尺测出遮光条的宽度为，用天平测出滑块1与滑块2（包括撞针）的质量分别为、 (1)下列调节导轨水平的两种做法中，较好的是___________（选填“A”或“B”） A．将气垫导轨平放在桌上，不打开气源充气，将滑块放到导轨上，若滑块不动，则导轨水平 B．将气垫导轨平放在桌上，先打开气源充气，再将滑块放到导轨上，轻推滑块，若滑块先后通过两个光电门时的挡光时间相等，则导轨水平 (2)碰撞前滑块1的动量大小为 ，碰撞后滑块1和滑块2的总动量大小 （结果均保留三位有效数字） (3)下表为另外两次碰撞前、后的动量取得的实验数据 次数 碰前滑块1的动量 碰后滑块1、2总动量 2 0.224 0.220 3 0.320 0.315 结合第一次碰撞数据，可得出的实验结论是 。 (4)如图所示，若用水平长木板和小车1、2替代气垫导轨和滑块1、2完成本实验，为尽可能减少误差，下列做法合理的是___________。 A．采用宽度大一些的遮光条 B．适当增加小车1的弹射速度 C．选用表面平整一些的长木板 D．适当增加两个光电门之间的距离 11．如图所示，某实验小组用气垫导轨、小球和轻质细线做验证动量守恒定律的实验，轻质细线一端固定，另一端拴住小球，小球静止时恰与滑块在同一水平导轨上，且小球与导轨不接触。重力加速度大小为，实验步骤如下： （1）用天平测出滑块（含挡光片）的质量为，小球的质量为； （2）用刻度尺测量悬点到小球球心的长度为，用游标卡尺测出挡光片的宽度如图乙所示，则挡光片的宽度 cm； （3）调节气垫导轨水平，给滑块一向右的瞬时速度，使滑块向右运动通过光电门，测出挡光时间为；滑块与小球发生碰撞后反弹，再次通过光电门，测出挡光时间和悬线偏离竖直方向的最大偏角，则碰后小球的速度大小为 （用、、表示）；若碰撞过程中系统动量守恒，则应满足的关系式为 （用题给字母表示）； （4）若碰撞过程中系统动量、机械能都守恒，则需要满足表达式 成立。 12．某同学用气垫导轨探究两滑块碰撞过程中的动量是否守恒，实验装置如图甲所示。 (1)实验的基本操作如下： a．用螺旋测微器测量挡光片的宽度，测量结果如图乙所示，则 mm，在滑块上安装挡光片，用天平分别测量滑块（含挡光片）和滑块的质量为和； b．调节气垫导轨底部的调节旋钮，给导轨充气后，把滑块轻放在导轨上，若滑块 （填“向左滑动”“向右滑动”或“保持静止”），说明气垫导轨已调节好； c．给导轨充气后，轻推滑块给它一个向右的初速度，滑块通过光电门1后与粘有橡皮泥的滑块碰撞，碰后两滑块粘在一起通过光电门2；数字毫秒计记录下滑块上的挡光片通过光电门1、2的挡光时间分别为和，滑块在与滑块碰撞前的速度大小 （用题中所给的物理量符号表示）； d．利用上述测量数据进行验证，若关系式 成立，则说明两滑块碰撞过程中动量守恒。（用题中所给的物理量符号表示） (2)若某同学重复进行了多次实验，结果总是碰撞前滑块的动量小于碰撞后两滑块的总动量，出现这一结果的原因可能是 。 13．某校“晨露”学习小组设计的验证两滑块在碰撞过程中动量守恒的实验装置如图甲所示。 (1)图甲中气垫导轨放置在水平桌面上，导轨上安装有光电门1和光电门2，滑块A、B（含遮光片）的质量分别为、，固定在滑块A、B上的两遮光片的宽度完全相同，用游标卡尺测量遮光片的宽度，示数如图乙所示，则遮光片的宽度 cm。 (2)先将气垫导轨调节成水平状态，再轻推滑块A，测得A通过光电门1的遮光时间，则A的速度大小 （用所给物理量的符号表示），A与B相碰后，B和A先后经过光电门2的遮光时间分别记为和。 (3)实验中为确保碰撞后滑块A不反向运动，应 （填“大于”“等于”或“小于”）。 (4)在实验误差允许的范围内，若满足关系式 （用、、、、表示），则可认为验证了动量守恒定律。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$