期末自我测评卷-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(人教版2024)

优社学案 期末自我测评卷 (七年级上册数学 L课时调』 (时间：120分钟满分：150分) 一，选择题（本大理兵10小题，每小则1分，失C,三棱锥有4个面，6条棱 40分) )一多000民是负数，也是整数，但不 1,数角上表示一4的点到原点的距高 有理数 是() 了.一年之中地球与太阳之间的距高随时间 A4一4.士4.2 面变化，1个天文单位是蛙球与大阳之间 2已知a=6,下列等式不一定成立的 的平均距离，即1.498亿千米，用科学记 数法表示1495亿是() A.m十r=6十c 以，一a=c一 A.1.496×10 B14,96×1 C.-风 D“、6 t0.1496×10° D.1.46×10° 8,数学文化◆古代名著《孙子算经中有一 3.如图所示，从A到B打①四三条路规，最于 题：今有三人其车，二车空：二人共车，几 短的路战是①，其理由是( 人步，问人与布各儿何？设有车工辆，周 根据感意，可列出方程是 A.3(x+2)=2x-0 B.3x+2)-2x十9 A.因为它最直 C3(.r-2)=2r-9 且，两点确定一条直线 D.3(:-2)-2x+9 C.再点间的距离的慢念 9,学科触合，如图所不， )两点之月，线段最短 完且到平面镜AB上 4若u≠0期a+1的值为灯 发生反射，已知（山 A.2 0C士1.0或2 AB,∠DO一∠CE,下列判斯不正确 5,(2024+河先唐山装数》不一定相等的一组 的是( 是() A,∠AOD=∠BOE A.H十6十r与a+(b十) B.∠AOE一∠D B.4a与2十a十a+a C∠DXC+∠BE=0 .a3与a·u I.∠DC+∠CE-0 D-g-》与一w-0 10.(224·北装州沙审区南某)某商店在 6.下列端述不正确的是( 甲批发市场以每位圳无的价格进了 人单瑰式中的系数是一子水数是子衣 40包茶计，又在乙批发市场以每包餐元 (m≥n》的价格进了同样的60包茶叶. B,句角的余角相等 鱼果以每包"”元的价格全都卖出这种茶叶 (2)计算：12z4'17”×4-3027: 事么这家商店( A.盈利了 &亏损了 C.不验不可 D.堂亏不能确定 二，填空显（本大慧共6小随.每小道4分，养4分） 11,近似数1.×10精确到位， (a)光化简，博求值，5r+2x'y 12.如图所东是一个正方体包装 2- 3xy》十(x+3ry+y)-《6r 盒的表面展开图，若在其中 。 2y2+2w3.其中e=2y=1. 的三个正方形A,B,C内分A- 划馆上适当的数，使得这个表而展开调折成正 方体后，相对面上的两个数互为相反数，雨填 在A内的数为 13.(8024·江苏南京泰液区模知》若m十和一1 0,期-2m一2m十1的值是 18.(表小题高分8分)解方程 14.如图所示，A,B,C,D是直线上的题次四点， M.N分别是AB,CD的中点，且MN=Gm 021-2+, 2 C-4m.期AD- ”古 15.(202·山西价州棉将区月考)若关于r的方 程{w一)x·十1=0是一元一次方程，别其 解为 16.将一些形状相同的个五角屋按如图所示的规 2红91=-L 030.2 律摆放，然此规律，第0个阁形有 个 五角星： 的韶韶的触 三，解答题（表大理失0小期，关6分） 17.(本小道满分12分) 优计学案 (1)计算，-82◆(-3)2+3×一2)+-4： 课时通 1 1步，（本小题满分6分》若：，b互为相反数「。2引，【本小矩满令8务某学校的操场修蒙由 d石为倒数，m的绝对值等干3，求d+ 牛生自己动平完成.若让七年级学生单 (2a-+“古销能 鞋干需7.5小时完成，若让八年极学生 单魏干需小时完成，凳让七，八年领学 生一起干1小时后，再让八你级学生单 鞋干凳彩余部分，问提场修整共用了多 长时间： 20.(本小道满分6分)已知A-2x-3x一. B一3r十w:+2,且3A一2B的值与r的22.〔本小题满分8分)夜同愈识)某公间 取值无关，求丽的值. 7天内货品进出仓军的电数如下：(“+ 表示进岸，“一“表示出岸)十30，一30， 15.-36,十14-20，十24 口》经过这7天，仓岸管理员站算发现仓 库还有纸品50吨，那么7天前仓库甲 有货品多少笔？ 〔2)如果透出的装卸贵都是每吨8元.那 么这了天夏付多少元装撑费？ 23.(本小海满分8分)几何直属+如图所示，某学25.（本小题满名10分》华联烟巾用6000元的 校设计在长为y米，宽为36米的大长方彩场 进甲，乙两种有品，其中乙商品的件数比甲 地中，并排斯建三个大小一样的标准蓝域场： 商品件数的。多15件，甲、乙两肿青品的 三个第球场之间及筑球场与长方形场边沿 的距离均为米，簦球场的宽为b米 速价和售价如下表（注，获利一售价 (1)用音：，血的代数式表常一个管球场的 进价)： 周长， 周品 (2)若4一4+〔一15)一0，求量个场地的 进价/川天/件1 22 面积. 能价/八元/件1 29 (1)该商场购进甲.乙两种商品答多少件 (2)商垃市将购进的甲、乙两种商品全露 类完后一共可我得多少利利？ 24.(本小通满分8会)如图所示，已知线段AB,遥 长规夏AB至点C.使BC=2AB,延长线段 BA至点D,使AD-AB,点E是线段AC 26.(衣小随满分12分)翼究拓展知用所 的中点 示，∠4OB=∠XC=0,OE平分 (1)若AB=12,求线度DE的长。 ∠AD,反向延长射线OE至点F (2)若DE-u·情直接军出线段AB的长.（用 1)∠AE相∠AE ·《填“互 含：的代数式表示》 余"“相等”成”互补”) (2F是∠BOC的平分线马？为什么？ (3反向延长别线A至点G.若∠(G 与∠G的度数之比为215，求∠AOD 的度数. 1618.解：如图所示： 19,解：设这个角为a,则这个角的余角为90°一a,补角为 1 180°-0.依题意.得90-a=3(180°-a)-20,解得 a=75” 答：这个角为75 20.解：(1)6 (2)因为点C为线段AB的中点，AB=8,DB=1.5, 所以CB=壹AB=4 所以CD=CB-DB=2.5. 21.解：因为∠F0C=90°，∠1=40°，AB为直线，所以∠3十 ∠F0+∠1=180°， 所以∠3=180°-90°-40°=50°. 因为∠3+∠AOD=180°. 所以∠A0D=180°-∠3=130° 因为OE平分∠AOD. 所以∠2-号∠A0D=65 22.解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方 形，“A”与“一2”是相对面，“3”与“1”是相对而，“x”与 “3x一2”是相对面. (1)由题意，得x=3x一2，解得x=1. (2)因为标注了字母A的是正方体的前面，左面与右面标注 的式子相等，所以上面和下面的两个数字分别是1和3，所 以正方体的上面和下面的数字和为1十3=4. 23.解：(1)因为OM平分∠AOB,ON平分∠BOD, 1 所以∠NOB= ∠DOB,∠BOM= 2∠B0A. 1 所以∠NOB+∠BOM=之∠DOB+ Z∠BOA Z(∠D0B+∠B0A. 所以∠MON=2∠AOD, 1 又因为∠AOD=138°， 所以∠MON-号×138=69 (2)由题意，得射线OC可能在 ∠IDON内部或射线(O(在∠NOBD 内部. 当射线(OC在∠DON内部时，如 图①所示. 由(1)知∠M)N=69°， 所以∠COM=∠CON+∠MON=20°+69°=89°. 当射线OC在∠NOB内部时，如图② N C B 所示 D H 由(1)知∠MON=69°， 所以∠COM=∠MON-∠NOC 69°-20°=49° 综上所述，∠COM的度数为89或49. 24.解：(1)如图所示. CB (2)设长方体的高为acm,则宽为2acm,长为4acm, 根据题意，得4(a+2a+4a)=56, 解得a=2, .这个长方体的高为2cm,宽为4cm,长为8cm, .这个长方体盒子的体积为2×4×8=64(cm), 25.解：(1)因为AB=24cm,A0:)=12,所以OA=8cm, BO=16cm,所以当点C运动到AO的中点时，AC=4cm CE=8m.OE=4cm.因为F为OE的中点，所以FE 2cm,BE=12cm.所以BF=14cm. (2)2CF=BE.理由：设AC=x,则CO=8-x,OE= AC=,FE=P0=号，CF-8-7,BE=2-8- 1 16-x,所以2CF=BE. (3)存在，设(O)F=EF=y,则(OE一n·CF=2y n(y-8)=(2-m)y+8m.所以当n=2时.OE-2CF=16cm 26.解：(1)是 (8D15=0+号×60. 解得1=6： ②151=2×60， 解得1=8： ③151=60+2×60， 解得1=12. 故当t的值为6或8或12时，射线PM是∠QPN的“巧分线” 期末自我测评卷 1,A2.D3.D4.D5.D6.D7.D8.D9.D 10.A解析：由题意得进货成本=40m十60m,销传额=m十”× 2 (40+60)=50(m+n), 故50(m十)一(40m十60n)】 =50m十50n-40m一60m =10(m-n). 因为加>， 所以10(m一n)>0, 所以这家高店盛利了， 11.万12.013.-114.8cm 1 15.x=-之 解析：因为关于x的方程(m一1)x十1=0 是一元一次方程， 所以m一2=1，且m一1≠0， 所以m=3, 当m=3时，2r十1=0，解得r=- 2 16.120 17.解：(1)原式=一1一6+4=一3. (2)原式=489668”-30278”=186960”=1910. (3)原式=5.x2+2xy-3xy2+x+3xy2+y-6x3+ x'y-2y=2r'y+x'y-y. 当x=2y=1时.原式=32+4-1=35. 18.解：(1)去分母，得 5(y-1)=20-2(y+2). 去括号，得5y-5=20-2y-4. 移项，得5y十2y=20-4十5. 合并同类项，得7y=21. 系数化为1，得y=3. (2)方程可变形为10x,30_20r+中-- 3 2 去分母.得2(10x-30)-3(20x+1)=-6. 去括号，得20x-60一60x一3=-6. 移项及合并同类项，得一40x■57 解得一品 19.解：因为a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值等于 3,所以a十b=0d=1,m=±3. 所以当m=3时， d+(2m-1)+a+6 d -1+(2x3-D+号 =1+(6-1)+0 =1+5+0 =6: 当m=一3时， cd+(2m-1+a+6 ed =1+[2x(-3)-门+9 =1+(-6-1)+0 =1-7+0 =-6. 由上可程d十2m-+由的值为G皮-点. 20.解：因为A=2x2-3x一1. B=3x2+m.x+2. 所以3A-2B=3(2x°-3x-1)-2(3r2+m.x+2)=6.x2 9x-3-6.x2-2mx-4=一(9十2m)x-7. 因为3A一2B的值与x的取值无关， 所以9十2m=0.解得m=一4.5. 21.解：设八年级学生单独干完剩余部分用了x小时. 根据题意，得 (层+号）+ 解得：号所以：中1- 3 答：操场修整共用了受小时。 22.解：(1)由题意得30一30-16-36十14-20十24=一34（吨）， 500一（一34）=500十34=534（吨） 答：7天前仓库里有货品534吨. (2)(1+30+1-30+1-16+1-361++14+1-201+ 1+24)×8 =(30+30+16+36+14+20+24)×8 =1360(元). 答：这7天要付1360元装卸费 23.解：(1)2(36一2a+b)=72-4u十2b.即一个篮球场的周长 为(72-4a+2b》米. (2)因为|a-4十(h-15)2=0: 所以4一4=0，b一15=0， 所以a=4,b=15, 则36(4a+3h)=36×(4×4+3×15)=2196. 即整个场地的面积为2196平方米. 24.解：(1因为BC=2AB,AD-号B,AB=12. 所以5C=12×2=24,AD=12×号-4 所以AC=AB十BC=12十24=36， DC=AC+AD=36+4=40. 因为点E是AC的中点， 所以EC=号AC=36×号-18， 1 所以DE=DC一CE=A0一18=22. (2)设AB=r, 因为BC=2AB,AD=号AB 所以BC-2r,AD=了： 所以AC=AB+BC=x+2x=3x, DC=AC+AD=+-号， 因为点E是AC的中点， 所以C-吉AC-受 10311 所以DE=DC-CE=3r-之x= 6, 所以告=, 6. 6 解得r=a,所以AB=4 25.解：(1)设购进甲种商品x件，则购进乙种商品 (分+15)件。 根据题意.得2r+30(分+15)-60 解得r=150.2r+15=90. 答：该商场购进甲种商品150件，乙种商品90件. (2)(29-22)×150+(40一30)×90 =1050+900 =1950(元). 答：一共可获得1950元的利润。 26.解：(1)互补 (2)是. 理由：因为OE平分∠AOD, 所以∠DOE=∠AOE. 因为∠AOB=∠DC=90°， 所以∠BOF=180°-∠AOB-∠AOE=90°-∠AOE, ∠COF=180°-∠DOC-∠DOE=90°-∠DOE. 所以∠BOF=∠(COF. 所以OF是∠BOC的平分线， (3)因为∠COG：∠FG=2:5, 设∠CG=2r,则∠FCG=5x, 所以∠C)F=∠FG-∠(C(OG=3x, 所以∠BOF=∠COF=3x 因为∠AOB+∠BOF+∠FOG=180°， 所以90°+3x+5x=180°， 解得x=11.25°， 所以∠C0G=2×11.25=22.5 因为∠D0C=90°， 所以∠DOG=∠DOC-∠CG=90°-22.5°=67,5°， 所以∠A0D=180°-67.5°=112.5°. 即∠AOD的度数为112.5°