第1章 有理数(限时训练)-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(人教版2024)

建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.1正数和负数（答案P34) 应用意识刘明利用业余时间进行飞镖训练，上周日训练的平均成绩是8.5环，而这一周训练的平 均成绩变化如下表（正号表示比前一天提高，负号表示比前一天下降）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 平均成绩变化/环 +1 +0.2 -0.5 +0.3 +0.2 -0.7 -0.1 (1)本周哪一天的平均成绩最高？它是多少环？ (2)本周哪一天的平均成绩最低？它是多少环？ (3)本周日的成绩和上周日的成绩相比，提高了还是下降了？其变动的环数是多少？ 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.2 1.2.1有理数（答案P34) 1.(2024·山东德州庆云期中)把下列各数填入相应的括号内： 200%,- 3 100 0,-91.98,150.89,+102,-1.5,15%,r, 25· (1)有理数集合：{ …}: (2)负整数集合：{ …}5 (3)正分数集合：{ …7 (4)负有理数集合： …}. 2.在一次同学聚会上，小王的座位号与下列一组数中负数的个数相等，小李的座位号与下列 一组数中正整数的个数相等. 30,-100,+33-4.11,-0.01,53,-号，-10%，+200，-20. 5,-8 (1)小王、小李坐的各是几号座位？ (2)若这次同学聚会的人数是小王座位号的2倍与小李座位号的4倍的和，这次聚会到了 多少名同学？ =七年做上册，数学刘 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.2.2数轴（答案P34) 1.画出数轴，并解答下列问题： (1)在数轴上表示下列各数：5,3.5，-22，-1 (2)在数轴上标出表示一1的点A,写出将点A沿数轴平移4个单位长度后得到的数. 2.(2024·河南三门峡义马期末)点A,B在数轴上的位置如图所示： B (1)点A表示的数是 ,点B表示的数是 (2)在原图中分别标出表示+3的点C、表示一1.5的点D. (3)在上述条件下，B,C两点间的距离是 ,A,C两点间的距离是 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.2.3 相反数（答案P34) 1.化简下列各数： (1)+(-3): 2-(+: (3)-(-3.4): (4)-[+(-8)]: (5)-[-(+1)]: (6)-[-(-9)]. 2.如图所示，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题： (1)如果点A,B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？ (2)如果点D,B表示的数互为相反数，那么点C,D表示的数分别是多少？ 2 优+学溶·课时溜一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.2.4绝对值（答案P34) 1.写出下列各数的绝对值： 1 (1)-17; (2)-(-3.5): (3)+23 (5)+ 6 (4)0: 7 (6)-2 2.(2024·甘肃武威期中)已知a的相反数等于2，b|=3,求a,b的值. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1.2.5 有理数的大小比较（答案P34) 1.比较下列各组数的大小： (1)-(+0.16)和--0.161： (2)-(-15)和15： 13)-0.333和一3： (4)1-91和-1+91. 2.在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来. -4,-2.51.-131-12-(-10,0. 一七年做上册，数学刘2.解：(1)两端半圆形跑道的总长度：2πr=2×3×36=216(米)，2.解：(1)一41 直道的总长度：400-216=184（米）. (2)根据题意，得 答：两端半圆形跑道的总长度约为216米，跑道中直道的总长 D 度约为184米. (2) (3)27 跑道宽 度/米 0 1.2.3相反数 1.解：(1)+(-3)=-3. 跑道周 400 406 412 418 424 长/米 2-(+）=- (3)-(-3.4)=3.4. b=400-2xr+2x(r十a)=2ma+400=6a十400. (4)-[+(-8)]=-(-8)=8. (3)a=1×6=6(米)， (5)-[-(+1)]=-(-1)=1. 把a=6代入， (6)-[-(-9)J=-(+9)=-9. b=6×6+400=436(米). 2.解：(1)点C表示的数是一1. 答：该操场最外沿跑道的周长约为436米. (2)点C表示的数是0.5，点D表示的数是一4.5. 1.1 正数和负数 1.2.4绝对值 解：(1)上周日8.5环， 1.解：(1)川-171=17. 周一8.5+1=9.5（环）， (2)|-(-3.5)1=3.5. 周二9.5+0.2=9.7（环）， +2=2 周三9.7-0.5=9,2（环）， 周四9.2+0.3=9.5（环）， (4)川01=0. 周五9.5十0.2=9.7（环）， +- 周六9.7-0.7=9（环）， 周日9一0.1=8.9（环）. 小引-号 答：本周二和本周五平均成绩最高，是9.7环 (2)由(1)得本周日平均成绩最低，是8.9环 2.解：因为a的相反数等于2， 所以a=一2. (3)由(1)得本周日的成绩是8.9环 因为b=3, 8.9-8.5=0.4(环)， 所以本周日的成绩和上周日的成绩相比，提高了，提高0,1环， 所以b=士3. 1.21.2.1有理数 1.2.5有理数的大小比较 1.解：(1)-（十0.16）=-0.16，-1-0.161=-0.161， 1解：1有理数集合：200%，一子0，-0,1.98，言0.80， 4 因为1-0.16=0.16.1-01611=0.161. +102.-1.55%, 又因为0.16<0.161， 所以-(+0.16)>--0.161. 2负整数集合9，岩…小 (2)-(-15)=15 4 (3)因为-0.3331=0.333， (3)正分数集合：1.9850.8915%… 」3 )负有理数集合：--9.一1.5， 100 25… 又因为0353<号 2 2.解：1)因为负数有-8了，-100.一4.1山-0.01.一 所以-38>-子 -10%,-20共7个： (4)川-9=9，-1+91=-9. 正整数有5,53.+200共3个. 因为9>一9， 所以小王坐的是7号座位，小李坐的是3号座位 所以-9>一1+91. (2)7×2+4×3=14+12=26(名). 2.解：-2.5=2.5，-3=-3， 答：这次聚会到了26名同学， -(-1)=1. 1.2.2数轴 在数轴上表示各数如图所示 1.解：(1)如图所示. (2)如图所示，将点A沿数轴平移4个单位长度后得到的数 43-002 是3或-5. -54-3-21012345 -2 -1(4) 3.5 所以-4K-13<-1号<0<-(-10<-2.5. -6-5-4-3-2-101234 34