2.3.2 科学记数法&2.3.3 近似数-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(人教版2024)

2.3.2科学 通基础 知识点1，用科学记数法表示绝对值较大的数 1.(2023·广东中考)2023年5月28日，我国自 主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满 成功.C919可储存约186000升燃油，将数据 186000用科学记数法表示为() A.0.186×10 B.1.86×10 C.18.6×10 D.186×10 2.学科融合(2023·四川甘孜州中考)“绿水青 山就是金山银山”，多年来，某湿地保护区针对 过度放牧问题，投入资金实施湿地生态效益补 偿，完成季节性限牧还湿29.47万亩，使得湿 地生态环境状况持续向好.其中数据29.47万 用科学记数法表示为( A.0.2947×10 B.2.947×10 C.2.947×10 D.29.47×10 知识点2还原用科学记数法表示的数 3.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以 搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水 量为6.75×10吨，这个用科学记数法表示的 数据的原数为() A.6750吨 B.67500吨 C.675000吨 D.6750000吨 4.若一个整数12500…0用科学记数法表示为1. 25×10°，则原数中“0”的个数为() A.5 B.8 C.9 D.10 错用科学记数法表示负数时忘记负号 出错 5.一58000用科学记数法表示为 通能力 6.(2023·江苏常州中考)2022年10月31日，搭 载空间站梦天实验舱的长征五号B遥四运载 火箭，在我国文昌航天发射场发射成功.长征 一七年望·上量数学对 已数法（答案P10) 五号B运载火箭可提供1078t起飞推力.已 知1t起飞推力约等于10000N,则长征五号 B运载火箭可提供的起飞推力约为( ) A.1.078×105N B.1.078×105N C.1.078×102N D.1.078×108N 7.新情境(2023·湖北武汉中考)新时代十年 来，我国建成世界上规模最大的社会保障体 系，其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增 加到13.6亿，参保率稳定在95%.将数据13.6亿 用科学记数法表示为1.36×10”的形式，则n 的值是 8.小胡同学用科学记数法把一个六位数错误地 表示成26×10，你能写出这个原数并正确地 用科学记数法表示出来吗？ 通素养》9292299 9.应用意识我国约有9.6×105平方千米的土 地，平均每平方千米的土地一年从太阳得到的 能量相当于燃烧1.5×10吨煤所产生的能量. (1)一年内我国土地从太阳得到的能量相当于 燃烧多少吨煤？（用科学记数法表示） (2)若1吨煤大约可以发出8×103千瓦·时电， 那么问题(1)中的煤大约可以发出多少千 瓦·时电？（用科学记数法表示） 46 2.3.3 近 通基曲 知识点1近似数 1.某教学楼共有5层，每层的楼梯都是28级台 阶，经测量，每级台阶的高度是12cm,从而求 出教学楼的高度是16.8m,在这个问题的数字 中，属于近似数的是( A.28 B.12 C.16.8 D.12和16.8 划识点2精确度 2.(2024·河北唐山期末)由四舍五入得到的近 似数57.75，精确到了( A.十位B.百位C.十分位D.百分位 3.(2024·山东潍坊期末)对于近似数0.1830， 下列说法正确的是( A.精确到0.001，精确到千分位 B.精确到0.0001，精确到千分位 C.精确到0.0001，精确到万分位 D.精确到0.0001，精确到万位 知识点3按要求对已知数据取近似数 4.把1.5952精确到百分位的近似数是( A.1.5 B.1.59 C.1.60 D.1.6 5.把数38490按四舍五人法取近似值精确到千 位是 幡用科学记数法表示的近似数确定其精 确度时出错 6.近似数5.0×102精确到( A.十分位 B.个位 C.十位 D.百位 通能力>>22922>3922222092922 7.下列说法不正确的是( ) A.近似数1.8与1.80表示的意义不同 B.0.0200精确到万分位 C.2.0万精确到万位 D.1.0×10精确到千位 47 以数（答案P10) 8.已知a=20.18是由四舍五入得到的近似数， 则a的取值范围是( ) A.20.175≤a≤20.185B.20.175≤a<20.185 C.20.175<a≤20.185D.20.175<a<20.185 9.阅读理解)(2024·浙江乐清期中)数4是4.3 的近似值，其中4.3叫作真值，若一个数经四 舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可 能是12的真值的是() A.12.38B.12.66C.11.99D.12.42 10.3.1415926(精确到千分位)≈ 11.近似数2.1×103精确到 位 12.教材P56练习T4变式)用四舍五入法对下列 各数取近似数 (1)0.7045(精确到0.01)： (2)0.478(精确到百分位)： (3)0.00258(精确到0.001)： (4)489960(精确到千位). 通素养 >393993399>3999279>1519393339 13.应用意识》车工小王加工生产了两根轴，当他 把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格， 作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2. 60m,一根为2.56m,另一根为2.62m,怎么 不合格？” (1)图纸要求精确到2.60m,原轴的范围是多 少？ (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检 员故意刁难？ 优学秦课时温一一3+3=0. 5解：[（高）+()++]吾哥 (2)原式=[(-2024)+2023+(-2022)+ 22+[(-）++(8)+] =(-2+() 9 = 6.解：(1)1-1 nn十可 1,11 1 (2)原式=1-2十2一3十3 1 十 4 1 -10 10 1 =0 原式=专×（最+是6+最。+8D+D是） 2 =×(+++日品+品》 5 =24 7解：)原式-()×号÷××- 64 (2)原式=-28+号×4=-28+3=-25 8解：1原式=(-)×（一6）=-2+=-1号 (2)原式=999× [u8音+（←）-18]=99×10 99900. 9据：原式-×号××…××号×× 6 6 7 X…X 20 2035 21 (×号)×（任×）×（号×号）×…×（器×）- 1×1×1×…X1=1. 2.3.2科学记数法 1.B2.C3.B4.B 5.-5.8×10 6.C 7.9 8.解：26×10'=260000=2.6×10°， 9.解：(1)(9.6×10)×(1.5×10) =(9.6×1.5)×(10°×10') =1.44×105(吨). 答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧1.44× 10吨煤. (2)(1.44×10)×(8×10) =(1.44×8)×(10×102) =1.152×10“(千瓦·时) 答：问题(1)中的煤大约可以发出1.152×10“千瓦·时电， 2.3.3近似数 1.D2.D3.C4.C5.3.8×106.C7.C8.B 9.B解析：图为12.38≈12,12.6613,11.99≈12,12.42 12,所以不可能是12的真值的是选项B. 10.3.14211.千 12.解：(1)0.70.(2)0.48.(3)0.003.(4)4.90×10. 13.解：(1)车间工人把2.60m看成了2.6m,近似数2.6m的 要求是精确到0,1m:而近似数2.60m的要求是精确到 0.01m,所以原轴的范围是2.595m≤r<2.605m. (2)由(1)知原轴的范围是2.595m≤x<2.605m,故小王加 工的轴不合格. 数学活动 LC 2.解：(1)一月份支出最大， (2)总收人为：0,51+0.30+0.38+0.45+0.33+0.25=2.22（万 元)， 总支出为：-0.55+(-0.35)+(-0.26》+(-0.22)+(-0.24)+ (-0.18)=一1.8（万元）. (3)平均支出：一1.8÷6=一0.3（万元）. 3.A解析：如图所示， -1 则填入中间一格的数是1. 4.解：(1)15 (2)(-6-3+0+3+6+9+12+15+18)÷3=18, 即幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等 于18. 根据幻方的特点可知：在从小到大排列的9个数中，居于中间 位置的数填在幻方的正中心的格子中，并且这列数中最大的 数与最小的数必在一起， 即构成幻方如下： 12 3 18 15 (答案不难一) (3)-12. 具体如下：将一2、一3、一4填入三角形的三个顶点处， 一2与一3之间填-7， 一2与一4之间填一6， 一3与-4之间填一5. 如图所示， 2 6 3⑤9 则三角形的每条边上的三个数的和都相等，且和最大， 此时，-2-3一7=-2-4-6=-3-4-5=-12， 所以S的最大值为一12.