2.3.1 第1课时乘方-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(人教版2024)

2.3有理数的乘方 2.3.1乘方 第1课时乘方（答案P8) 通基999999999999999 (3)如果x”=4,x"=9,运用以上的结论，计 算：xm= 知识点1有理数乘方的意义 9.教材P52练习T2变式》计算： 1.在下列算式中，结果与3相等的是( -: (2)-(-5)3: A.3+3+3+3 B.3×3×3×3 C.4×4×4 D.3×4 2.对于式子（一2）3，下列说法不正确的是( A.指数是3 B.底数是一2 C.幂为一8 D.表示3个2相乘 3-1； (4)(-0.2)3. 3.教材P52练习T1变式( 的底数是 指数是 ,写成积的形式是 知识点2有理数乘方的运算 知识3利用计算器计算有理数的乘方 4.下列运算正确的是( 10.教材P52练习T3变式》用计算器计算： A.-22=4 B(-23=82 (1)12: (2)(-11)5: c(-2r=8 D.(-2)3=-6 5.下列结论错误的是( (3)4.8: (4)(-5.6). A.一个数的平方不可能是负数 B.一个数的平方一定是正数 C.一个非零有理数的偶次方是正数 D.一个负数的奇次方还是负数 6.(2024·湖南邵阳武冈期中)已知x2=(一3)2， 易烟忽略乘方等于某正数的数有两个而 则x= 出错 7.在有理数（一1）2，(-1)3，-1，-1， 11.(2024·山东滨州邹平期末)若|a|=3,b2= 1 -（-1),一中，等于1的数有 个 196,且ab<0,则a-b的值是 8.阅读理解》根据乘方的意义，可得22×28= 通能力99n39999999%98 (2×2)×(2×2×2)=2.请你试一试，完成以 12.在下列各对数中，互为相反数的是() 下题目： A.-2与-3 B.(-2)1与-32 (1)a3·a'=(a·a·a)·(a·a·a·a)= C.(-3)2与-3 (2)归纳、概括：am·a”= 一七年烫·上位数学划 40 13.下列计算：0(-2)》°-@-3=9：®()= 20.已知x2=(-2)2,y3=-1. (1)求x·y2的值. 言：①-（一}）”-⑤(-2》=4，其中正确 (2)求的值。 的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 网个艺 2·2·…·2 14. 3·3·…·3 M个 2m c D. 通素家》9999 3n 21.推理能力，(2024·福建三明宁化月考) 15.设n是自然数，则一1)”+(-1) 的值 (1)计算下面两组算式： 2 ①(3×5)2与32×52： 为( ②[(-2)×3]与(-2)2×3 A.1或-1 B.0 (2)根据以上计算结果猜想：(ab)3等于什么？ C.-1 D.0或1 (直接写出结果) 16.若(a-2)2+|b十3=0，则(a十b)24的值 (3)猜想与验证：当n为正整数时，(ab)"等于 为 什么？请你利用乘方的意义说明理由。 17.阅读建解，如果规定☆为一种运算符号，且a (4)利用上述结论，求（一4）20×0.25225 ☆b=a-b,那么4☆(3☆2)的 的值. 值为 18.将一张长方形的纸按如图所示对折可得到一 条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折 痕与上次保持平行，连续对折三次后可以得 到7条折痕，那么对折7次可以得到 条折痕。 第一次对折 第二次对折 第三次对折 19.应用意识一根1米长的绳子，第一次剪去 第二次剪去剩下的号如此剪下去，第六次 1 后剩下的绳子的长度为 米 4 优学棒课时温一-1. (2)原式=- ×(←)×()=-吾 ()×-8 4.D =-5×+5×号-5x+a.125×8x 5.解：(1)原式=6-(-24)=30. 2原式=×(-）-×1-×号-×(- =x(意+品)+增 -5x()+# 10+14 6.D7.(1)1.68(2)22.11(3)29.36 8540解析：原式-(-15)÷(-吉)×6 4 =(-15)×(-6)×6 14.解：以47元为标准价，这30件连衣裙售价的总增减量为 =90×6 7×(+3)+6×(+2)+3×(+1)+5×0+4×(-1)+5× =540. (一2)=21十12+3十0-4-10=22（元）. 9.D10.D (47-32)×30+22=472(元)， 1L.1667解析：根据题意，得[6一（一4）门÷0.6×100≈ 所以该服装店售完这30件连衣裙后，赚了472元. 1667(米)， 15.解：(1)10士3-1 则这个山峰高度大的是1667米， (2)当m=3时， 2解：原式-（号×18-名×18+×18）+(-1.45×6+ 7 原式=号+1+0-（一0=3： 3.95×6)=14-15+7+(-1.45+3.95)×6=6+2.5×6 当m=一3时， 6+15=21. 原式=言3+1+0-(-10=1 13.解：(1)(3，-5)☆(5，-3) =-5×5-3×(-3) 16.解：(1)1-1 =-25+9 (2)已知a,b,c是有理数，a十b十c=0,a<0. =-16. 所以b+c=一a,a十c=-b,a+b=一c,且a,b,c中两正 (2)因为x=6,所以2x一1=11，x+1=7,所以(-2,2.x一1)☆ 一负， (1,x+1)=(-2,11)☆(1,7)=11×1-(-2)×7=25. 所以告++特-++后1 14.解：(1) (2)(选择一种正确的方法解答即可)（若用解法二） (3)由题意，得a,b,都为正数或其中一个为正数，另两个为 负数或两个为正数，一个为负数或三个都为负数。 原式-（动）÷（货品+嘉）-（动）+器 ①当a,bc都是正数，即a>0,b>0.c>0时， (0)×器-日 则日++后-++=1+1+1=3 (若用解法三) ②当a,b.c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0,b<0, c<0 原式的倒数为（合}+号-）÷() 则++后-8+2+=1+(-1+-10 -1: ③当a,b,c有两个为正数，一个为负数时，设a>0,b>0, 号×(-281×(-28)=-14+1-+2=-8 c<0, 1 故原式=一 9 则后+0+后-1+1-1=： 阶段检测二(2.2) ①当a,b,c三个数都为负数，即a<0,b<0,c<0时，则 1.A2.B3.D4.A5.C6C7.C8.D9.A ++-1-11-8 0.5山品号2.- 82 综上所述：号+分士的值为3或-1或1或-3 13.解：(1)原式=0.125×8×7×5=35. 2.3有理数的乘方 2)原式=号×（层-）×号×言-号×（启）×号× 2.3.1乘方 第1课时乘方 a[s-(后-是+)×时*5 -[5-号×36-()×36-8×35 4.C5.B6.±37.4 8.(1)a(2)a+(3)36 =(45-28+33-30)÷5 =4. 以解：)原式=一器 (2)原式=125. 4(-5)×是+(-5)×（号）-5×点+0.125× （3)原式-器 (4)原式=-0.008. 10.解：(1)原式=1728.(2)原式=1771561. 15.解：(1)去括号错误(2)乘方计算错误 (3)原式=110.592.(4)原式=983.4496. (3)运算顺序缙误 1L.-17或17解析：国为1a=3, (4)正确的运算过程如下： 所以a=士3. 图为62=196， 原式=3日-2÷（付+8-075）×5=3号-4÷2.5× 所以6=士14. 2 图为ub<0, 5=33-8=-4 所以a,b异号 16.解：根据题意，1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3= 所以当a=3时，6=-14，a-6=3-(-14)=17: 2+1: 当a=-3时，b=14.a-b=-3-14=-17. 2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5=2+1： 12.C13.B14.B15.A 3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9=2+1： 1 16.117.318.12719.6 4小时后分裂成18个并死去1个，剩17个，17=2十1： 20.解：因为x2=(-2)y2=-1 n小时后细胞存活的个数是2十1. 所以x=2或x=一2，y=一1. 由此可得10小时后细胞存活的个数是2十1=1025. (1)当x=2,y=一1时， 答：10小时后细胞存活的个数是1025， x·y204=2×(-1)20=2 当x=一2，y=一1时， 17.解：1品 x·y2网t=-2X(-1)201=-2. (2)当x=2,y=-1时， 是 2 y所“(-i)网=8： a- 当x=一2，y=一1时， 1,1 (-2)3 （《0咖陶所示为能求+安+士+女+号的值的儿何 y网“（一1）面一8. 图形， 21.解：(1)①(3×5)2=225：3×5=9×25=225. ②[(-2)×3=36：(-2)2×3=4×9=36， ② (2)根据(1)计算结果猜想：(ab)=ab. ① (3)当n为正整数时，(ab)*=a"b". 理由：当为正整数时. ③ (ab)"=ab·ab·ab·…·ab=a·a·a·"·g· :6:b…b 专题一有理数的计算技巧 1.解：(1)(-10)-(+7)-(-5)+(+3) 即当为正整数时，(ab)=ab“. =-10-7+5+3 (4)(-4)221×0.252®=(-4)21×0.2520×0.25= =-17+8 (-4×0.25)21×0.25=0.25. =一9， 第2课时有理数的混合运算 1.B2.C (2)原式=(1号+2)+[(-23)+(-3)]=2+ 3.2027 (-2)=- 4解：10原式=音×(-）-号+×-号×(-- 2.解：(1)原式=-30-15+(6-6) 1+）-×-2=- =-45+0 =-45. (2)原式=3号×(-7.2)×是×0.81=-(3号×08别）× (2)原式=(25.3+13.7)+(-7.3+7.3)=39+0=39. 3.解：(1)原式=(-3.14+2.14)+(4.96-7.96)=-1-3= (.2x)=-(曾×)×（骆×）-82×8 -4. 8-26 23g-(么.4-1）+(-16 5.326.209 =8号-2.4+1号-1.6 1号解桥：号+(-1)×() =3+1-2.4-1.6 -音+-x(》 =5-4 =1. + 4解：0)原式=-5是+(+2）+(-1)+-(-5是 1)+(2号+)--7+3=-4 8.A9.A10.C11.D12.A 13.2214.47 @原赋-g+3日（信）+(}) 9