1.2.4 绝对值-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(人教版2024)

1.2.4 绝对值（答案P2) 基仙 知识点2绝对值的性质 7.(2024·湖北荆州松滋期末)若一个数的绝对 知识1绝对值的定义 值是3，则这个数是( 1.(2023·辽宁营口中考) 3的绝对值是( A.±3 B.-3 c号 A.-3 C.3 D.- 8.(2024·山东德州陵城区月考)有理数a的绝 对值记作|al,则a的值可以是( 2。一5的绝对值的相反数是( A.-4 B.3 C.-1 D.-2 A吉 C.-5 D.5 知识点3绝对值的应用 9.新情境》如图所示，检测4个足球，其中超过 3.如图所示，数轴上表示绝对值等于3的数的点 标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克 是() 数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准质 4-3-2i01234 量的是( A.点EB.点FC.点M D.点N 4.(2024·河北保定高阳期末)化简：一+（一2.9） -3.5 +2.5 -0.6 +0.7 A B D 5.(2024·甘肃定西期末)已知点M,V,P,Q在 10.出租车司机小李某天下午的营运全是在东西 数轴上的位置如图所示，则其中对应的数的绝 走向的人民大街上进行的.如果规定向东为 对值最大的点是 正，向西为负，他这天下午的行驶情况（单位： P 3立0十2方46 千米)如下：+15，一3，+14，一11，十10.若出 6.教材P4练习T1变式)写出下列各数的绝 租车的耗油量为0.06升/千米，则这天下午 对值： 出租车共耗油多少升？ (1)-2: (2)+13 (3)0: (4)-0.72: 饼巨忽略“0”的绝对值既可说是它本身，也 (5)-(+3.5): 6)-←8 可说是它的相反数 11.一个数的绝对值是它本身，这个数 是 :一个数的绝对值是它的相反数， 这个数是 优学泰说时温 通能分 通素养● 12.(2024·甘肃兰州永登期末)绝对值不大于518.推理能力)阅读材料： 的整数有() 我们知道|x的几何意义是在数轴上的数x A.4个B.5个 C.10个 D.11个 对应的点与原点的距离，即x=x一0，也 13.下列各组数互为相反数的是( 就是说x表示在数轴上的数x与数0对应 A-引与-号 B-号引与-号 的点之间的距离，这个结论可以推广为 x1一x:表示数轴上x1与x2对应点之间的 c-引与号 n-引与号 距离. 例1：已知x=2,求x的值 14.若数a在数轴上的对应点在原点左边，且 解：在数轴上与原点距离为2的点对应的数为 a-3则a的值为 -2和2，即x的值为一2或2. 15.(2024·浙江宁波期末)已知a一2|与7一b 例2：已知x一1=2，求x的值. 互为相反数，则2a+b的值是 解：在数轴上与1的距离为2的点对应的数 16.如果|一a|=-a,那么一a为 数， 为3和一1，即x的值为3或一1. a为 数 仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值. 17.数材P14练习T4变式化简下列各数： (1)x=3. (1)--5； (2)-1-(-3.5): (2)x-2=4. (3)由以上探索猜想：对于任何有理数x, x一3十x一6是否有最小值？如果有，写 出最小值；如果没有，请说明理由， (3)+|-(-5.25)1:(4)-1-(+1.35)1: 5)-+(+2号：6+1-(+9. 一七年级·上位数学刘 106,解：4的相反数是一4：一号的相反数是号： 所以共耗油：53×0.06=3.18（升）. 答：这天下午出租车共耗油3.18升 -号的相反数是号：一45的相反数是5： 2 11.0或正数0或负数 12.D解析：若la≤5(a为整数)，则a的值可取：0，士1，士2， 0的相反数是0：一3的相反数是3. 士3，士4，士5.共11个 所有数在数轴上表示如图所示。 -4.54-3 2112 2023344.5 BA4-吉 5432012方45 15.11解析：由题意得，a一2=0,7一b=0,解得a=2,b=7,所 7.B 以2a+b=4+7=11. 8.解：(1)原式=62.(2)原式=-573. 16.非负非正 （3)原式=专)原式=-19子 17.解：(1)原式=一5.(2)原式=一3.5. (3)原式=5.25.(4)原式=一1.35. (6)原式=-2分·(6)原式=9， 18.解：(1)r=3,在数轴上与原点的距离为3的点对应的数 +(+7）=7分+（一0的相反数是4，+(+7号）的相反 为一3和3，即x的值为一3或3. 数是一7，所以面出的数轴及各点在数轴上的位置如图 (2)x一2=4，在数轴上与2的距离为4的点对应的数为6 和一2，即x的值为6或一2. 所示. (3)有最小值，最小值为3. B,1 因为x一3十|x一6理解为：在数轴上表示x的点到3和6 87-6-5-4-3-2-十012345678 的距离之和，所以当x在3和6之间的线段上时，x一3+ 10.A11.C |x一6有最小值，最小值为6一3=3. 12.A解析：国为m是一2025的相反数. 所以m=2025, 1.2.5有理数的大小比较 因为程比数m小2， 所以n=m-2=2025-2=2023, 1.D2.C3.B4.b>-a>a>-b 13.B14.B15.-116.217.2 5.解：如图所示. 18.解：a■5，b■-5，c=0. 251015233 19.解：因为数轴上点A表示7，且点C到点A的距离为2，所以 2十2 点C有两种可能，即点C表示5或9. 又因为B,C两点所表示的数互为相反数，所以B点也有两 3>22>1.5>0>-1>-2.5. 种可能，即B为一5或一9，故点B对应的数为一5，点C对6.A7.B8.> 应的数为5或点B对应的数为一9，点C对应的数为9. 20.解：(1)-（一2）=2： 9.解：5>-1.2)->- 2+(-吉 (3)-(+3)<0.(4)-π<-（十3.14）. (3)-[-(-4)]=-4: 10>解桥：化满可得-引-一号+（言）=一音 (4)-[-(+3.5)]=+3.5: (5)--[-(-5)]}=5: (6)-（-[-(+5)]}=-5. 4 ①当+5前面有2024个负号，化简后结果是+5： ②当-5前面有2024个负号，化简后结果是一5， 所以-号>+（←音） 规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身：在一 个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数. 11.B12.D13.A 14.±10，±11，士1215.-2或18 1.2.4绝对值 16. <a<-u<-1 a 1.B2.B3.D4.-2.95.Q 6解：0-2=22②+1写引-1分 17:00-(3）-3-2引-2 (3)0=0.(4)-0.721=0.72 因为32>23所以-(3)>-2 (5)-(+3.5)|=3.5. (2)-(-4)=4,-1-4=-4. 6-(←83)-83 因为4>-4，所以-(-4)>-1-4. 18.解：因为a=2,b=3,所以a=士2， 7.A b=士3. 8.B解析：因为a≥0，所以al的值是非负数，非负数只有3. 又因为b<a,所以a=2,b=一3或a=一2，b=-3. 9.C 10.解：出租车共行驶： 19.解：(1)- 一言与一()在数轴上的位置如图①所示， 1+15+1-31+|+141+1-11++10=15+3+14+ 11+10=53(千米)， 则-<-()： 2