1.2.1 有理数的概念&1.2.2 数轴-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(人教版2024)

1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念（答案P1) 通基础> 通能力》n 知识点1有理数的有关概念 6.在下列数中，既是分数又是正数的是() 1在-6，+1,6.7，-140,22-5.25%这些数 A.+2 B十哈 C.0 D.-2.3 7.观察下列各组数的排列，写出后面的三个数. 中，整数有() (1)-2,4,-6,8,-10, A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 (2)-1,2,3,-4.5,6.-7,8,9, 22 2.(2024·北京大兴区期中)在7,0，π，-1四个 数中，有理数有 个 8.分别写出一个符合下列要求的有理数： (1)既是整数也是负数： 知识点2有理数的分类 (2)是分数但不是正数： 3.下列选项所填的数正确的是( (3)既不是正数也不是负数： 1 A.正数：2,152 (4)是正数但不是分数： (5)最小的非负有理数： B.非负数：{0，-1，一2.5，…} C分数-2.55号… 通素养 ,3233333352193232599>939393053>2 9.抽象能力已知三个数集：A={一1，一3.1，一4， 1 D.整数：32一5… 6,2.1},B= -422.1-110,-,c=21. 4.数材P16习题1.2T1变式→请把下列各有理数填 -4.2,8,6}. 在相应的集合内： (1)把每个数集中所含的数填入如图所示的图 1,0.0708,-700,-3.88,0,3.14, 230.23 中的相应部分 (2)把A,B,C三个数集中的负数写在横线上： 正有理数集合：( …} 负整数集合：( } (3)有没有同时属于A,B,C三个数集的数？ 正分数集合：{ …}, 若有，请指出。 非负整数集合： …}. 多错固误以为“π”是分数而出错 5,在0，一1.5，一2,4，一π这五个数中，属于负 分数的是( A.- C.-1.5 D.-2 一七年级·上后数学彩 1.2.2数轴（答案P1) 通基础 6.教材P11练习T2变式画出数轴，并在数轴上 表示下列有理数： 知识点1数轴的概念及画法 -2,1 2-1.5025-3 1.(2024·四川凉山州质检)下列数轴表示正确 的是( d。dt。 3210-1-2-3 -1-2-30123 A B 知识原3数轴上两点之间的距离 7.若数轴上点A,B分别表示数2，一2，则A,B 3-2123 32-10123 C D 两点之间的距离为( A.0 B.4 C.-2 D.-4 2.下列说法错误的是( 8.数轴上，将表示一1的点向右移动2个单位长 A.数轴上，原点位置的确定是任意的 度后，对应点表示的数是 B.数轴上，正方向是从原点向左 易稀忽略数轴上到定点的距离等于定长的 C.数轴上，单位长度的确定，可根据需要任意 点有两个 选取 9.一只蚂蚁从数轴上的点A出发，爬了6个单位 D.数轴上，表示原点的数是0 长度到了表示一1的点，则A点所表示的数 知识点2数轴上的点与有理数的对应关系 是 3.在如图所示的数轴上，点C表示的数是( 通能力刀9922>999292>299999992 D,C。A,B 5-4-3-202345 10.点A,B在数轴上的位置如图所示，如果点C A.3 B.1 在数轴上，且BC的长是1，那么AC的长度 C.-2 D.-4 为( 4.下列说法正确的是( 寸0i2对 A.规定了原点，正方向的直线是数轴 A.2 B.4 C.2或4D.0或2 B.数轴上原点及原点左边的点表示的数是非 11.(2024·河南郑州新郑期中)已知小红、小刚、 负数 小明、小颖四人自南向北依次站在同一直线 C一0在数轴上无法表示出米 上，若把直线看作数轴，四人所在的位置如图 所示，则下列描述错误的是() D.任何一个有理数都可以在数轴上找到与它 小红小喇，小明，小颍 对应的点 -5-4-3-2-10123 A.数轴是以小明所在的位置为原点 5.结论开放(2024·石家庄开学)如图所示，数 B.数轴采用向北为正方向 轴上的两个点分别表示一3和m,请写出一个 符合条件的m的整数值： C.小刚所在的位置对应的数有可能是- 3 D.小刚在小颖的南边 优计学旅说的温 12.推理能力》(2024·北京朝阳区期未)等边三17.模型观念)小明早晨跑步，他从自己家出发， 角形纸板ABC在数轴上的位置如图所示，点 向东跑了2km到达小斌家，继续向东跑了 A,B对应的数分别为0和一1，若△ABC绕 1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km 着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 到达学校，最后又向东跑回到自己家， 第1次后，点C所对应的数为1，则翻转2023 (1)以小明家为原点，向东为正方向，用 次后，点C所对应的数是() 1个单位长度表示1km,在如图所示的数轴 上，分别用点A表示出小斌家，用点B表示 -2-1012345678 出小红家，用点C表示出学校的位置. A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 方4320234方 13.如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单 (2)求小斌家与学校之间的距离 位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“8cm”分 (3)如果小明跑步的速度是250米/分，那么 别对应数轴上的一3和x,那么x的值 小明跑步一共用了多长时间？ 为 -3 0 012345678 14.在数轴上，有一点到表示的数为3和一5的两 个点的距离相等，则这个点所表示的数 通素第》99203999999999沙 是 18.几何直观操作探究：已知在纸面上有一数轴 15.数材P11练习T3变式》如图所示的数轴上有 (如图所示). 两处不小心被墨水污染了，所标注的数据是 -4-3-2-101234 墨水部分边界与数轴相交点的数据，则被污 左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交 染的负整数的个数为 点为“对折中心点” 722明 163 操作一： (1)左右折叠纸面，使1表示的点与一1表示 16.已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距 的点重合，则一3表示的点与 表示的 离为6个单位长度，点B在原点的右侧，从点 点重合 A到点B,要经过10个单位长度 操作二： (1)直接写出A,B两点所对应的数 (2)左右折叠纸面，使一1表示的点与3表示 (2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的 的点重合，回答以下问题： 距离是4，求点C所对应的数 ①对折中心点所表示的数为 .对折后 5表示的点与数 表示的点重合： ②若数轴上A,B两点之间的距离为11(A在 B的左侧)，且A,B两点经折叠后重合，则 A,B两点表示的数分别是 一七年级·上位数学划优t学案」 参考答案 L课时诲」 七年级：上平·较学U 第一章有理数 9.解：(1)把每个数集中所含的数填入图中的相应部分如图 1.1正数和负数 所示. 第1课时相反意义的量 1.A2.4 C428 10,2.-8 4 3.解：正数：720%31.8,3.14： 2.1 负数：-12.-0.05，-32 1 1.4 -31A 4.D5.A6.-27.-28.C 9.一3时 10.解：(1)根据题意，得十150一35一42一35+128一26一5十 (2)-1,-3.1,-4-8-4.2 40+75=250(米)， 300-250=50(米). (3)有.同时属于A,B,C三个数集的数是2,1， 答：他们最终没能登上顶峰，离顶峰还有50米 1.2.2数轴 (2)根据题意，得150+35+42+35+128+26+5+40+ 75=536(米)， 1.D2.B3.C4.D5.一4（答案不唯一） 536×0.04×5=107.2(升)， 6.解：如图所示。 答：他们共使用了氧气107.2升. 第2课时正数和负数的应用 2-150225 1.D -5-4-3-2-101234 7.B8.1 2.零下3 9.一7或5解析：若点A在一1左边，与一1相距6个单位长 3.22.4米，20米，15米4.C5.B6.B7.-60m 度的点表示一7：若点A在一1右边，与一1相距6个单位长 8.解：(1) 度的，点表示5. 时间 6:0010,0014:0018:0022:00 10.C 体温变化 +1.1+0.4-1 +0.5-0.1 11.C解析：A.数轴是以小明所在的位置为原点，说法正骑，不 实际体温/℃ 39.139.538.53938.9 符合题意：B.数轴采用向北为正方向，说法正确，不符合题 意，C.小刚所在的位置的数可能为一2.4，说法错误，特合题 (2)根据题意，得 (39.1+39.5+38.5+39+38.9)÷5-195÷5=39(℃). 意：D,小刚在小颈的南边，说法正扇，不符合题意 12.C解析：如图所示，每3次朝转为一个循环组依次循环， (3)因为前一天最后一次测量的体温是38℃，39℃>38℃， 因为2023÷3=674…1， 所以与前一天最后一次测量的体温比较，该病人这天的平均 所以翻转2023次后点C在数轴上， 体温上升了 所以点C对应的数是1十674×3=2023. 9.解：(1)十10%表示比标准价格高10%，一10%表示比标准价 C B A C 格低10%. (2)最高价格为200×(1十10%)=220（元）， 最低价格为200×(1一10%)=180（元）. 13.514.-115.52 (3)(200±20)元. 16.解：(1)A.B两点所对应的数分别是一6和4. 1.2有理数及其大小比较 (2)因为点C到点B的距离是4，若点C在点B的右侧，则 点C所对应的数为8：若点C在点B的左侧，则点C所对应 1.2.1有理数的概念 的数为0.所以点C所对应的数为8或0. 17.解：(1)如图所示 1.B2.33.A 4.解：正有理数集合：1,0.0708.3.14,0.23.…2， 负整数集合：{一700…， (2)小斌家与学校之间的距离是3km, 正分数集合：{0.0708,3.14.0.23，…， (3)小明一共跑了(2十1,5十1)×2=9(km),9km=9000m, 小明跑步一共用的时间是9000÷250=36（分钟）. 非负整数集合：{1,0，…}. 答：小明跑步一共用了36分钟. 5.C解析：一1.5是负分数. 18.解：(1)3(2)①1-3@4.5.6.5 6.B 7.(1)12-1416(2)-101112 1.2.3相反数 1 8.1)-1(2)-3(30(42(50[D(2)(4)答案不1，B2.D3.D 唯一门 4.-15.4-4