1.1 正数和负数-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(人教版2024)

第一章有理数 大单元建构 正粹数 0 毕数 相反数 负整数 有理数的分类 有理数 分数 任何一个有理数都 可以在数轴上找到 绝对伯 与它对应的点 数轴 有理数的大小比较 本章核心素养 学科核心素养 具体内容 通过具体实例理解负数的意义，理解有理数的分类：通过实例抽象出数轴的概念，理解数轴的三 抽象能力 要素：掌握相反数、绝对值的概念，能归纳得出相反数，绝对值的性质。 运算能力 会给有理数分类，能求出一个数的相反数和绝对值，会运用法则比较有理数的大小 能用数轴上的点表示有理数，能标出已知有理数所对应的点：能借助数轴理解相反数和绝对值的 几何直观 几何意义，初步体会数形结合的思想方法：能借用数轴比较有理数的大小。 会用正数和负数表示具体情境中具有相反意义的量：能借用相反数、绝对值的意义解决简单的实 应用意识 际问题. 模型观念 能通过建立数轴模型解决直线上的行程问题或动点问题，能运用绝对值模型判断产品是否合格， 推理能力 会通过简单的推理比较两个负数的大小， (1 优计学棒说的益 1.1正数和负数 第1课时 相反意义的量（答案1） 通基础>3 圖畅围搞混基准或单位规定而出错 7.规定45分钟为1个单位时间，并把每天上午9时 知识点1认识正数、负数、0 记为0,9时以前的时间记为负数，9时以后的时 5 1在一3，。，一2.4,0：一16这些数中，正数 间记为正数，例如：8：15记为一1：9：45记为+1. 以此类推，则上午7：30应记为 有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 通能月992993999927939229> 2有下列各数：-3.0，+5，-32+3.1， 1 5 8.下列判断正确的有() 8 ①加正号的数是正数，加负号的数是负数： 2011,一2025.其中负数有 个 ②任意一个正数，前面加上“一”，就是一个负 3.数材P3练习T1变式指出下面各数中的正 数：③0是最小的正数：④大于0的数是正数： 数、负数： ⑤字母a既是正数，又是负数. -12.-0.05,720%3,-321.803.14. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.如果中午12时记作0时，下午3时记作 +3时，那么上午9时记作 通索养》999993 10.应用意识某登山队5名队员，以1号位置为 基地，开始向海拔距基地300m的顶峰冲击， 设他们向上走为正，行程记录如下（单位：m): +150,-35,-42,-35,+128,-26,-5, +40.+75. 知识点2负数的意义 (1)他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那 4.下列各组量不是互为相反意义的量的 么他们离顶峰还差多少米？ 是() (2)登山时，5名队员在行进全程中都使用了 A.收人80元与支出30元 氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升.他们 B.上升20米与下降15米 共使用了氧气多少升？ C.超过5厘米与不足3厘米 D.增大2岁与减少2升 5.(2023·云南中考)中国是最早使用正负数表 示具有相反意义的量的国家.若向东走60米 记作十60米，则向西走80米可记作() A.-80米B.0米 C.80米 D.140米 6.(2023·青海西宁中考)如果气温上升6℃记 作+6℃，那么气温下降2℃记作 ℃. 一七年墩·上量数学对 2 第2课时 正数和负数的应用（答案P1) 通基仙 7.一艘潜水艇所在的海拔为一50m,若一条鲨鱼 在潜水艇下方10m处，则鲨鱼所在的海 知识点■：用正、负数表示具有相反意义的量 拔为 1.(2024·浙江模拟)热气球上升5米记为十5， 8.一个病人每天要测量五次体温，该病人某一天 则下降3米应该记为() 五次所测体温变化情况如下表.（与前一次的 A.3 B.2 C.-2 D.-3 温度比较，升高为正，降低为负，前一天最后一 2.数学文化→《九章算术》中注有“今两算得失相反， 次测量的体温是38℃) 要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相 时间 6:00 10:0014:00 18:0022:00 反，则分别叫作正数与负数.若气温为零上10℃ 体温变化 +1.1+0.4 +0.5-0.1 记作+10℃，则一3℃表示气 实际体温/℃ 温为 (1)完成上面的表格 3.教材P5练习T1变式净某水库正常水位为 (2)计算这一天该病人的平均体温 20米，比正常水位高记为正，比正常水位低记 (3)与前一天最后一次测量的体温比较，该病 为负，记录表上有3次记录（单位：米），分别 人这天的平均体温是上升还是下降？ 为：十2.4,0，一5，这3次表示的实际水位分别 为 臣对“0”的意义理解有误 4.下面关于“0”的叙述，正确的有( ①0是正数与负数的分界：②0既不是正数，也 不是负数：③0只表示没有：④0常用来表示某 通素养》 种量的基准。 9.应用意识》一种商品的标准价格是200元，但 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 随着季节的变化，商品的价格可浮动士10%，想 通能力> 一想： (1)士10%的含义是什么？ 5.新情境》(2024·广东深圳模拟)某运动项目 (2)请你计算出该商品的最高价格和最低 的比赛规定，胜一场记作“十1”分，平局记作 价格 “0”分，如果某队得到“一1”分，那么该队在比 (3)若以标准价格为基准，超过标准价格记作 赛中( “+”,低于标准价格记作“一”，则该商品的价 A.与对手打成平局 B.输给对手 格浮动范围又可以怎样表示？ C.打赢了对手 D.无法确定 6.教数材P6阅读与思考变式)如图 单位：nm 所示是某种零件的尺寸要 45 求，现有下列直径尺寸的该 零件（单位：mm),其中不合格的是( A.Φ45.02 B.Φ44.9 C.Φ44.98 D.Φ45.01 优学棒课的温优t学案」 参考答案 L课时诲」 七年级：上平·较学U 第一章有理数 9.解：(1)把每个数集中所含的数填入图中的相应部分如图 1.1正数和负数 所示. 第1课时相反意义的量 1.A2.4 C428 10,2.-8 4 3.解：正数：720%31.8,3.14： 2.1 负数：-12.-0.05，-32 1 1.4 -31A 4.D5.A6.-27.-28.C 9.一3时 10.解：(1)根据题意，得十150一35一42一35+128一26一5十 (2)-1,-3.1,-4-8-4.2 40+75=250(米)， 300-250=50(米). (3)有.同时属于A,B,C三个数集的数是2,1， 答：他们最终没能登上顶峰，离顶峰还有50米 1.2.2数轴 (2)根据题意，得150+35+42+35+128+26+5+40+ 75=536(米)， 1.D2.B3.C4.D5.一4（答案不唯一） 536×0.04×5=107.2(升)， 6.解：如图所示。 答：他们共使用了氧气107.2升. 第2课时正数和负数的应用 2-150225 1.D -5-4-3-2-101234 7.B8.1 2.零下3 9.一7或5解析：若点A在一1左边，与一1相距6个单位长 3.22.4米，20米，15米4.C5.B6.B7.-60m 度的点表示一7：若点A在一1右边，与一1相距6个单位长 8.解：(1) 度的，点表示5. 时间 6:0010,0014:0018:0022:00 10.C 体温变化 +1.1+0.4-1 +0.5-0.1 11.C解析：A.数轴是以小明所在的位置为原点，说法正骑，不 实际体温/℃ 39.139.538.53938.9 符合题意：B.数轴采用向北为正方向，说法正确，不符合题 意，C.小刚所在的位置的数可能为一2.4，说法错误，特合题 (2)根据题意，得 (39.1+39.5+38.5+39+38.9)÷5-195÷5=39(℃). 意：D,小刚在小颈的南边，说法正扇，不符合题意 12.C解析：如图所示，每3次朝转为一个循环组依次循环， (3)因为前一天最后一次测量的体温是38℃，39℃>38℃， 因为2023÷3=674…1， 所以与前一天最后一次测量的体温比较，该病人这天的平均 所以翻转2023次后点C在数轴上， 体温上升了 所以点C对应的数是1十674×3=2023. 9.解：(1)十10%表示比标准价格高10%，一10%表示比标准价 C B A C 格低10%. (2)最高价格为200×(1十10%)=220（元）， 最低价格为200×(1一10%)=180（元）. 13.514.-115.52 (3)(200±20)元. 16.解：(1)A.B两点所对应的数分别是一6和4. 1.2有理数及其大小比较 (2)因为点C到点B的距离是4，若点C在点B的右侧，则 点C所对应的数为8：若点C在点B的左侧，则点C所对应 1.2.1有理数的概念 的数为0.所以点C所对应的数为8或0. 17.解：(1)如图所示 1.B2.33.A 4.解：正有理数集合：1,0.0708.3.14,0.23.…2， 负整数集合：{一700…， (2)小斌家与学校之间的距离是3km, 正分数集合：{0.0708,3.14.0.23，…， (3)小明一共跑了(2十1,5十1)×2=9(km),9km=9000m, 小明跑步一共用的时间是9000÷250=36（分钟）. 非负整数集合：{1,0，…}. 答：小明跑步一共用了36分钟. 5.C解析：一1.5是负分数. 18.解：(1)3(2)①1-3@4.5.6.5 6.B 7.(1)12-1416(2)-101112 1.2.3相反数 1 8.1)-1(2)-3(30(42(50[D(2)(4)答案不1，B2.D3.D 唯一门 4.-15.4-4