专题六 三角形的等腰分割（培优教程）-【牵手重高】2025-2026学年新教材八年级数学上册课件（浙教版2024）

配套 新版 教材 让学习更高效 牵手重高 数学 培优教程 八年级®册 (浙教版) 皿宁波出版社 NINGBO PUBUSHING HOUSE 涌济文化 初中学段产品书目 YONG JI CULTURE 学习无忧 自在涌济 ●m 中 牵手重高 破中考 牵手重高 牵手名师 意牵手重离~培低无任、 玉轴题 易⑩ L 政的 培伏仿真模拟卷 保字 听梁图 n ⊙牵手重高 ⊙培优仿真模拟卷 ⊙牵手名师 培优拓展冲刺重高 强基真题试卷 同步学同步练巧学巧练 ⊙突破中考：易错题 ⊙牵手重高综合版 ⊙牵手重高•突破中考·压轴题 冲刺中考满分 专项突破考前总复习 全真题常考题压轴题 专题六三角形的等腰分割 峰手重高 。0年0●●09e99●●年0e●900●9●●● 0年9●●e9000e●年0e0●9.090● 。0e0●9e0040e00.000。e000●◆000e0ee年00e0e000e00 知识梳理 8年8◆年8年年8年年8.888年800年88e年8888年88.8中年888.8 年。年8。◆年9。◆中8。。。中。●中年。中。非。中。e中。年。年年中 88◆年。中。。。。。中◆非。年中。中8年0。中9●年◆中来年年●年中 内角满足以下任意一个条件的三角形都可以被分割成为两个等腰三角形：①存在一个 角为直角；②存在两个内角的度数之比为1：2，而且这两个角中较小的角小于45°；③存在 两个内角的度数之比是1：3. 【例1】如图，现在给出两个三角形，请你把图1分割成两个等腰三角形，把图2分割成三个 等腰三角形. 36° 36° 35° 35 7 人 、359 36°- 369 人70° 75A 72° 720 70° D136° 7272A 图1 图2 (例1) 【例2】在△ABC中，最小内角∠B=24°，若△ABC被一直线分割成两个等腰三角形，下图为 其中一种分割法，此时△ABC中的最大内角为90°.那么其他分割法中，△ABC中的最 大内角度数为117°或108°或84° A 24 66° B24° 66△C D (例2) 【例3】如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这个三角形为“特异三 角形”.若△ABC是特异三角形，∠A=30°，∠B为钝角，则符合条件的∠B有(C) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【例4】在△ABC中，∠ABC=30°，∠BAC=70°.在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 (C) A.7条 B.8条 C.9条 D.10条 【例5】(1)操作实践：如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=22.5°，请画出一条直线把△ABC 分割成两个等腰三角形，并标出分割成两个等腰三角形底角的度数.（要求用两种不同 的分割方法) (2)分类探究：在△ABC中，最小内角∠B=24°，若△ABC被一直线分割成两个等腰三 角形，请画出相应示意图并写出△ABC最大内角的所有可能值. (3)猜想发现：若一个三角形能被一直线分割成两个等腰三角形，需满足什么条件？（请 至少写出两个条件，不必证明) A B22.5° B122.5° C (例5) 解：(1)如图所示， A A <7450 67.5° 45o ☑22.5° 22.5° 22.5°CA B C B ① ②