第7讲 一元一次不等式（组）的应用（培优教程）-【牵手重高】2025-2026学年新教材八年级数学上册课件（浙教版2024）

配套 新版 教材 让学习更高效 牵手重高 数学 培优教程 八年级®册 (浙教版) 宁波出版社 INGBO PUBLISHING HOUSE 涌济文化 初中学段产品书目 YONG JI CULTURE 学习无忧自在涌济 C● m 牵手重高 破中考 牵手重高 牵手名师 。牵手面离：馆优无忧、 玉轴题 易0 数学 培优仿真模拟卷 孕 幻 听误国 ⊙牵手重高 ⊙培优仿真模拟卷 。牵手名师 培优拓展冲刺重高 强基真题试卷 同步学同步练巧学巧练 ⊙突破中考·易错题 ⊙牵手重高·综合版 ⊙牵手重高突破中考·压轴题 冲刺中考满分 专项突破考前总复习 全真题常考题压轴题 第7讲一元一次不等式 (组)的应用 牵手重高 知识梳理 ○要点诠释》猫 一、含参不等式（组）的解法 对于不等式a.x<b,有以下几种解集情况： 分类讨论 解集情况 a>0时 解集为x<b a<0时 解集为x>b 若b>0,则解集为任意数； a=0时 若b≤0，则这个不等式无解 二、不等式（组）的整解问题 解答这类问题时，应先把不等式（组）中的待定字母当作已知数，用它的代数式表示不 等式的解集或不等式组的解集，并根据已知不等式（组）特定整数解的情况，在数轴上分别 表示它们，再构造关于待定字母的不等式或不等式组. 三、不等式（组）的实际应用 列一元一次不等式（组）解应用题与列一元一次方程解应用题类似，通常也需要经过 审、设、列、解、答这五个步骤， x+1<4, 【例1】如果关于x的不等式组 有解，那么a的取值范围是 (D) x>a A.a≤3 B.a≥3 C.a>3 D.a<3 1-2x<5, 【变式训练1】已知关于x的不等式组 有解，则a的取值范围是a<8. 2x+a≤4 x>2a-2, 【变式训练2】如果关于x的不等式组 有解，并且所有解都是不等式一6<x≤5 x<4-a 的解，求a的取值范围. x>2a-2, 【变式训练2】解：关于x的不等式组 有解， x<4-a ∴.2a-2<x<4-a,2a-2<4-a, .a<2, 所有解都是不等式一6<x≤5的解， .2a-2≥-6,4-a≤5， 解得a≥-1. 故答案是一1≤a<2. x-n≤0， 【例2】若关于x的一元一次不等式组 无解，则m的取值范围是m≤1. 2x+1>3 |x-m≤0①， 【例2】解： 2x+1>3②， 解不等式①得x≤m, 解不等式②得x>1, /x-m0, .关于x的一元一次不等式组 无解， 2x+1>3 ∴.m≤1，故答案为m≤1. 【变式训练3】若关于x的不等式组 x-a>0, 无解，则a的取值范围为a≥1· 4-2x>0 【变式训练解.分-a>00. 4-2x>0②， 由①得x>2a, 由②得x<2, 不等式组无解， ∴.2a≥2，即a≥1. x-y=a十3， 【变式训练4】已知关于x,y的二元一次方程组 的解满足x>y,且关于x的不 2x+y=5a 2x+1<2a, 等式组2x-1、3 无解，那么所有符合条件的整数α有 (B) 14>7 A.6个 B.7个 C.8个 D.9个