第6讲 一元一次不等式（组）的解法（培优教程）-【牵手重高】2025-2026学年新教材八年级数学上册课件（浙教版2024）

配套 新版 教材 让学习更高效 牵手重高 数学 培优教程 八年级®册 (浙教版) 宁波出版社 INGBO PUBLISHING HOUSE 涌济文化 初中学段产品书目 YONG JI CULTURE 学习无忧自在涌济 C● m 牵手重高 破中考 牵手重高 牵手名师 。牵手面离：馆优无忧、 玉轴题 易0 数学 培优仿真模拟卷 孕 幻 听误国 ⊙牵手重高 ⊙培优仿真模拟卷 。牵手名师 培优拓展冲刺重高 强基真题试卷 同步学同步练巧学巧练 ⊙突破中考·易错题 ⊙牵手重高·综合版 ⊙牵手重高突破中考·压轴题 冲刺中考满分 专项突破考前总复习 全真题常考题压轴题 第6讲一元一次不等式 (组)的解法 牵手重高 知识梳理 ⊙要点诠释》翻 一、不等式的传递性 a<b,b<c→a<c. 二、不等式的加减法则 a>ba+c>b+c,a-c>b-c. a<b>a+c<b+c;a-c<b-c. 三、不等式的乘除法则 a>,且c>03ae>bc,g> a>6.且(K0>ac<c,g<2 四、不等式的同向性质 若a>b,c>d,则a十c>b十d. 若a>b>0,c>d>0,则ac>bd. 五、不等式的倒数法则 >6>0d←a<b<0→d2 a b 六、几个重要的不等式 云+≥2a6a,6属于实数，当且仅当a=b时取=.变形公式：ac0少 基本不等式：士a(口，b属于正实数，当且仅当a=b时取“-”. 七、不等式的解集及其图示 一元一次不等式组(a<b) 图示 解集 规律 x>a, 元→ x>b 同大取大 x>b ab x<a, 刀 ab x<a 同小取小 x<b x>a, a<x<b 大小小大中间跑 I<b 。 x<d, x-b 。。 无解 大大小小无处跑 【例1】如果不等式组2 +a≥2， 的解集是0≤x<3,那么b的值为9 2x-b3 x+2a≥4， 【变式训练1】如果不等式组2zb<1 的解集是0≤x<1,那么a十b的值为 1 3 x-a≥0， 【变式训练2】若关于x的不等式组 的解集为一1≤x<4,则(a+1)(b一1)的值为 3-x>b 0 【例2】非负实数x经“四舍五入”精确到个位的值可记为{x},即当n为非负整数时，如果一 2≤x<n十7那么x=n,如：0.69}=1,2.3=2.有下列结论： ①{x〉-x=0; -1， ③若{x-1}>2,则2.5<x≤3.5； ④{x+y}={x}+{y}不恒成立； ⑤满足{x=冬x的x只有三个非负实数. 其中一定正确的结论有②④⑤.（写序号） 【变式训练3】数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[x]表示不超过x的最大 整数，如[π]=3，[2]=2，[一2.1]=一3.有如下结论： ①[-x]=-x; ②若[x]=n,则x的取值范围是n≤x<n十1： ③当一1<x<1时，[1+x]+[1-x]的值为1或2； ④x=一2.75是方程4x一2[x]十5=0的唯一解. 其中正确的结论有②③.（写序号）