第1讲 认识三角形的线段和角（培优教程）-【牵手重高】2025-2026学年新教材八年级数学上册课件（浙教版2024）

配套 新版 教材 让学习更高效 牵手重高 数学 培优教程 八年级®册 (浙教版) 皿宁波出版社 NINGBO PUBUSHING HOUSE 涌济文化 初中学段产品书目 YONG JI CULTURE 学习无忧 自在涌济 ●m 中 牵手重高 破中考 牵手重高 牵手名师 意牵手重离~培低无任、 玉轴题 易⑩ L 政的 培伏仿真模拟卷 保字 听梁图 n ⊙牵手重高 ⊙培优仿真模拟卷 ⊙牵手名师 培优拓展冲刺重高 强基真题试卷 同步学同步练巧学巧练 ⊙突破中考：易错题 ⊙牵手重高综合版 ⊙牵手重高•突破中考·压轴题 冲刺中考满分 专项突破考前总复习 全真题常考题压轴题 第一讲认识三角形的线段和角 峰手重高 。0年0●●09e99●●年0e●900●9●●● 0年9●●e9000e●年0e0●9.090● 。0e0●9e0040e00.000。e0000◆000e0ee年00e0e000e00 知识梳理 e●●●●●●●e●●●。0●。●●。●年。。中。中。●●●。。年。年e年 88◆年。中。年。。88◆非。年●。中。0。。中年年9◆年中中中●。中 要点诠释》用 一、三角形的三边关系 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边， 三角形三边一旦确定，其形状、大小就唯一确定，这叫作三角形的稳定性. 二、三角形内外角的关系 三角形的三个内角和为180°，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和. 三角形的外角和为360°，三角形的外角大于和它不相邻的任意一个内角. 三、三角形中的角平分线、中线和高线 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫 作三角形的角平分线. 在三角形中，连结一个顶点与该顶点的对边中点的线段，叫作三角形的中线，它可以平 分一个三角形的面积. 在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三 角形的高线，简称三角形的高. 【例1】若三角形其中两边的长是11和6，则第三边x的取值范围是5<x<17. 【变式训练1】若三角形三边长分别为2，x,3,且x为正整数，则这样的三角形个数为3 【变式训练2】已知a,b,c为三角形三边的长，化简：a-b-c+|b-c一a=2c 【例2】如图，为了固定门框形状，在其上钉一根木条，其根据是三角形的稳定性. (例2) 【变式训练3】人站在晃动的公共汽车上，若两腿分开站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站 稳，这是利用了三角形的稳定性 【变式训练4】如图，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上3 根 木条 (变式训练4)