专题五 一次函数图象旋转 45°问题（过关错题）-【牵手重高】2025-2026学年新教材八年级数学上册课件（浙教版2024）

配套 让学习更高效 新版教材 牵手重高 数学 过关错题 八年级册 (浙教版) 丽宁波出版社 NINGBO PUBLISHING HOUSE 涌济文化 初中学段产品书目 YONG JI CULTURE 学习无忧 自在涌济 ●m 中 牵手重高 破中考 牵手重高 牵手名师 意牵手重离~培低无任、 玉轴题 易⑩ L 政的 培伏仿真模拟卷 保字 听梁图 n ⊙牵手重高 ⊙培优仿真模拟卷 ⊙牵手名师 培优拓展冲刺重高 强基真题试卷 同步学同步练巧学巧练 ⊙突破中考：易错题 ⊙牵手重高综合版 ⊙牵手重高•突破中考·压轴题 冲刺中考满分 专项突破考前总复习 全真题常考题压轴题 专题五一次函数图象旋转45°问题 牵手重高 培优拓展 1.如图，在平面直角坐标系中，直线AB交y轴于点B(0,4),现将直线AB绕点A(一2，一2)顺 时针方向旋转45°交x轴于点C,则直线AC的函数表达式是y= 2x-1 (第1题) 2.把直线y=一3.x十6绕原点顺时针旋转45°，得到的新直线的表达式是y=2x一3√2 3.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x一4的图象分别交x轴、y轴于点A,B,将直线 AB绕点B按顺时针方向旋转45，交x轴于点C,则直线BC的函数表达式是y= 3x4 y个 A B (第3题) 4.如图，直线l1:y=2x一6与两坐标轴分别交于A,B两点，点M在直线l1上，且到两坐标 轴的距离相等.现将直线1绕点M按顺时针方向旋转得到直线12，当直线2与直线1第 -次成行夹角时，直线山的函数表达式为y一十4或y=弓一号 1 18 y个 M A (第4题) 5.如图，一次函数y=(m十1)x十4的图象与x轴的负半轴交于点A,与y轴交于点B,且 △OAB的面积为4. (1)m=1,点A的坐标为（一2,0 (2)过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P,且OP=4OA,求直线BP的解析式. (3)将一次函数y=(m十1)x十4的图象绕点B顺时针旋转45°，求旋转后对应的函数表 达式. (2)OP=4OA,OA=2, .∴.P(8,0), 设直线BP的解析式为y=kx十b, 0=8k+b, 将(8,0)，(0,4)代入得 b=4, 解得k=一 2,6=4, (第5题) 六直线BP的解桥式为y= 2x+4. (3)如图所示，设直线AB绕点B顺时针旋转45°得到直线BE, 过点A作AF⊥AB交BE于点F,作FH⊥x轴于点H. 则∠AHF=∠BOA=90°，AF=BA,∠FAH=∠ABO, ∴.△AOB≌△FHA(AAS), ..FH=AO=2,AH=BO=4, B .HO=6, .F(-6,2), 设直线BE的解析式为y=mx十n,则 P 把点F和点B的坐标代入，可得 m=一 1 n=4, 解得 3 -6m+n=2, n=4, ∴直线BE的解析式为y= 3x十4 6.如图，已知直线4：y一专x十4与y轴相交于点A,将直线4绕点A顺时针旋转46°至， 求2的函数表达式. 解：如图所示，过点B作BC⊥AB于点B,交2于点C,过点C作 CD⊥x轴于点D, ∴.BD=AO=4,CD=OB=3, .∠BAC=45°， .0D=4十3=7， ∴.△ABC为等腰直角三角形 .C(-7,3), 由AAS易证△CBD≌△BAO, 0 设l2的解析式为y=kx十b(k≠0) .∴.BD=AO,CD=OB, 7k+b=3, 4 直线4：y=3x+4, b=4, .A(0,4),B(一3,0)， k= b=4. 的解析式：y= 7x+4