6.3 线段的比较与运算-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(青岛版2024)

6.3线段的比较与运算（答案P20) 通基础 C.AC-BC=BD-BC D.AC-AB=BD-CD 知识点1线段的比较 6.在线段MN上，分别以点M,N为圆心，e为 1.用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短（如图 半径画弧，交线段MN于点E,F,如图所示， 所示)，下列结论正确的是( 则线段MF与VE的大小关系是( 出古古》 A.MF>NE B.MF<NE C.MF=NE D.不能确定 (B) 7.已知线段a,b(如图所示)，画出一条线段，使它 A.A'B'>AB B.A'B'=AB C.A'B'<AB 等于2a一b. D.不确定 2.抽象能力在跳绳比赛中，要在两根绳子中挑 出较长的一根参加比赛，选择的方法是( A.把两根绳子的一端对齐，然后拉直两根绳 子，另一端在外面的即为长绳 B.把两根绳子接在一起 知识点3线段的中点 C.把两根绳子重合观察另一端的情况 8.(2023·菏泽那城期末)如图所示，若CB D.没有办法挑选 3cm,DB=7cm,且D是AC的中点，则AC= 3.应用意识如图所示是某同学 () 在体育课上投掷四次铅球的成 AD C B 绩示意图，该同学投掷铅球最0 A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 好成绩的点为 (填C, 9.如图所示，已知线段AB=12,延长线段AB至 D,E,F中的一个字母) 点C,使得BC-AB,点D是线段AC的中 知识点2线段的和差 点，则线段BD的长是 4.已知线段AB和点P,若PA+PB= AB,则() 10.几何直观净(2023·潍坊昌乐期中)如图所示， A.点P在线段BA的延长线上 线段AB的长为20，点C在线段AB上，且 B.点P在线段AB上 C.点P在线段AB外 BC-号AB,点D在线段AB上，且AD=AC, D.点P在线段AB的延长线上 点M是DB的中点，求线段MB的长 5.如图所示，下列关系式中与图不一定符合的式 子是( A A.AD-CD=AB+BC B.AC-BC=AD-BD 99 优学奉户讲时丝 通能分 16.已知，B是线段AD上一点，C是线段AD的 中点，若AD=10,BC=3,则AB= 11.已知直线AB上有两点M,N,且MN= 17.几何直观》如图所示，点C为线段AB的中 8cm,再找一点P,使MP+PN=10cm,则 点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE P点的位置() 的中点 A.只在直线AB上 (1)若线段AB=a,CE=b,且(a-14)十 B.只在直线AB外 12b-8=0,求线段AB,CE的长度. C.在直线AB上或在直线AB外 (2)在(1)的条件下，求线段CD的长. D.不存在 D C E 12.(2023·菏泽曹县期中)已知线段AB,在AB 的延长线上取一点C,使BC=2AB,再在BA 的延长线上取一点D,使DA=AB,则线段 AC与线段AD的数量关系是() A.AC=AD B.AC=2AD C.AD-TAC D.AC=3AD 13.如图所示，AD=12,AC=BD=8,E,F分别 是AB,CD的中点，则EF的长为( A万B C F D 通素第99 A.10 B.8 C.6 D.8.5 18.推理能力，已知点C是线段AB的中点，点 14.如图所示，B在线段AC上，且BC=2AB,D, D是线段AB的三等分点，若AB=18,求 E分别是AB,BC的中点.则下列结论：①AB CD的长 号AC:②B是AE的中点：③EC=2BD: ④DE=2AB,其中正确的有( A.1个B.2个 C.3个 D.4个 A D B E C E(F)D B 第14题图 第15题图 15.(2023·潍坊寿光期末)如图所示，AB=10, 点C,D分别是线段AB上两点(CD>AC, CD>BD),用圆规在线段CD上分别截取 CE=AC,DF=BD,若点E与点F恰好重 合，则CD的长度为() A.3 B.4 C.5 D.6 一七年塑上前数半O0 10011.两点之间，线段最短两点确定一条直线 12.解：情景一：因为教学楼和图书馆处于同一条直线 上，两点间所有连线中，线段最短： 情景二：如图所示，点P即为所求。 B 理由：两点间所有连线中，线段最短 赞同情景二中运用知识的做法.应用数学知识为人 类服务时应注意应用数学不能以破坏环境为代价. 13.解：应建在线段AC,BD的交点处. 理由：根据两点之间，线段最短，则两线段的交点处 建购物中心使4个居民小区到购物中心的距离之 和最小 14.解：(1)5 -1 (2)6 (3)设运动时间为1秒，则点P,点Q运动的路程分 别为1和31个单位长度. ①点Q追上点P时，31=1+6， 解得1=3， 答：运动3秒后，点Q可以追上点P ②点P在点Q的右边时， 31+2=6+1, 解得t=2: 点P在点Q的左边时， 1+6+2=31, 解得t=4, 答：运动2秒或4秒后，点P和点Q相距2个单位 长度， 6.3线段的比较与运算 1.A2.A3.F4.B5.C6.C 7.解：如图所示 A十 所以AC=2a-b. 8.C9.3 10.解：因为AB=20, 所以BC=20×2 =8, 所以AC=AB-BC=12, 所以AD=12X}-3 所以BD=AB-AD=17. 因为点M是DB的中点， 所以MB=专BD=8.5 11.C12.D13.B14.D15.C16.2或8 17.解：(1)因为(a-14)2+|2b-8=0, 所以a-14=0,2b-8=0, 解得a=14,b=4, 所以AB=14,CE=4,. (2)因为AB=14,点C为线段AB的中点， 所以BC-号AB=7。 因为CE=4, 所以BE=BC-CE=3. 所以AE=AB-BE=14-3=11. 因为点D为线段AE的中点， 所以DE-AE-5.5 所以CD=DE-CE=5.5-4=1.5. 18.解：分两种情况讨论： ①如图①所示，当点D在点C左侧时， C 因为AB=18,点C是线段AB的中点， 1 所以AC=2AB=9, 因为点D是线段AB的三等分点， 所以AD=吉AB=6 所以CD=AC-AD=9-6=3: ②如图②所示，当点D在点C右侧时， 2 因为AB=18,点C是线段AB的中点， 所以BC=2AB=9, 因为点D是线段AB的三等分点， 所以BD=AB=6, 所以CD=BC-BD=9-6=3: 综上可知，CD的长为3. 专题五 根据线段中点求两点间的距离 1.B2.B3.B4.B5.B 6.37.128.6cm9.4cm10.100或150 11.解：(1)因为AD=10,AC=6, 所以CD=AD-AC=4. 因为点B为CD的中点， 所以BC=2CD=2. (2)因为点P是线段AC上靠近点A的三等分点， 所以PC=号AC=4, 所以BP=PC+BC=4+2=6. 12.解：由题意画图如图所示： 0 OA B 因为AB=1cm,AD=2cm,