2.4 有理数的混合运算-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(青岛版2024)

2.4有理数的混合运算（答案7） 通基础 9.计算： (1)-32+1-(-2)3: 知识点■有理数的混合运算 1.下列各式的运算结果为正数的是() A.-2×5 B.(1-4)2×5 C.(1-22)×5 D.1-(3×5) 2.计算-6÷号×2-18÷(-6)的结果是( (2(-5)÷22(-1+2】×0.4 A.-21B.-3 C.4 D.7 3.(2023·聊城东昌府区期中)在数学课上，老师 让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数 运算题，你认为做对的同学是() 甲：9-32÷8=0÷8=0. 乙：24-(4×3)=24-4×6=0. 易松弄错运算顺序 丙：86-12)÷8-36×号12x号16 10.计算：[(-30-(-36)×（写+8】 丁：(-3)2÷3×3=9÷1=9 (-5). A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.用简便方法计算(-6)×(-)×(-0.5)× (一4)的结果是( A.6 B.3 C.2 D.1 通能力> 5.计算：(-2)+(-2)×2= 11.(2023·聊城临清期中)在下列各式中，计算 6计算：-30（日号+） 正确的是() A.(-9)÷(-3)2=1 7.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则 B.(-9)2÷(-32)=-9 输出的值为 C.-(-2)3÷(-3)2=1 价减匈一乘4 输入半方+<小于10 输出 D.3÷(-4)×4=-3 逸加上国一 12.现定义一种新运算“*”，规定：a*b=ab十 8.先观察1一 11、3 a一b,如1*3=1×3+1一3，则(-2￥3)*5 等于() 子×…，然后探究规律填室：1-)×1 A.71 B.47 C.-47D.-71 13.计算(-2)2感+3×（一2）2啦的结果为() ×1-x…x1-2） A.一2224B.22022 C.-220g3D.22a3 37 忧学系讲时盘 14.(2023·菏泽单县期中)已知a,b互为相反 (1)当直升机完成上述五个表演动作后，直升 数，c,d互为倒数，x是绝对值等于2的负数， 机的高度是多少千米？ 则x2-(a+b+cd)x+(a十b)023+ (2)若直升机每上升1千米消耗5升燃油，每 (一cd)22的值为() 下降1千米消耗3升燃油，求直升机在这五 A.3 B.7 个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ C.3或7 D.无法计算 15.(2023·聊城东阿期中)已知水结成冰的温度 是0℃，酒精冻结的温度是一117℃，现有一 杯酒精的温度为12℃，放在一个制冷装置 里，每分钟温度可降低1.5℃，要使这杯酒精 冻结，需要()分钟。 通素养90>99292999 A.86 B.78 C.70 D.8 16.计算：-1÷3 19.推理能力》我们规定：求若干个相同的不为 零的有理数的除法运算叫做除方，例如：2÷ 17.运算能万计算： 2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3).类比有 1)-2×(-2》)+54÷(-3) 理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2，读作“2 的圈3次方”，（一3）÷（一3）÷（一3）÷（一3） 记作（一3）®，读作“一3的圈4次方”.一般 r个a 地，把a÷a÷a÷…÷a(a≠0)记作心，读作 (2)(-2)2+[18-(-3)×2]÷4: “a的圈n次方”. (1)直接写出计算结果：2= (-3)④ (2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为 (3)-12+(-2)2×(-4）+(-3)2-1- 加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请 1-3: 尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算， 归纳如下：一个非零有理数的圈次方等于 -8×(-°+（经+g)=(- (3)计算27×(-3)+(-48)÷(2)°. 18.应用意识(2023·菏泽曹县期中)某展会期 间有非常精彩的直升机花式飞行表演，表演 过程中一架直升机起飞后的高度（单位：千 米，规定上升为正、下降为负)为：+4.1， -2.3,+1.6,-0.9,+1.1. 一年望·上册数学0D 38(3)原式=(-1-22)+(-1}+1）) 31 33一4十344· (-立+日)(-总 -(-2+号)x-18 -×(-18)+3×(-18) 2×(-18) 18.解：(1)3*(-4) =4×3×(-4) =-48. (2)(一2)￥(6*3) =(-2)*(4×6×3)】 =(-2)*72 =4×(-2)×72 =-576. 19.解：(1)10×30+(3+1-2+9-8+2.5-4+4.5 3+2)=300+5=305(km), 30×(305÷10)=915(km). 故小华家轿车一个月（按30天算）行驶的路程约是 915km. (2)12×915÷100×8×8.8=7729.92(元). 答：小华家一年（按12个月算）的汽油费用约是 7729.92元 20.解：(1)+40-30+50-25+25-30+15-28+ 16-18=15(米). 答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距 出发点15米. (2)第一段，40米， 第二段，40-30=10米， 第三段，10+50=60米， 第四段，60-25=35米， 第五段，35十25=60米， 第六段，60-30=30米， 第七段，30十15=45米， 第八段，45-28=17米， 第九段，17十16=33米， 第十段，33-18=15米， 所以最远处离出发点60米. (3)|+401+|-301+|+501+|-251++25引+ 1-301++151+1-28|++16|+|-181= 277(米). 答：球员在一组练习过程中，跑了277米 2.3有理数的乘方 第1课时有理数的乘方 1.B2.A3.C4.D5.C6.C7.B 9 8.-169.72 10.解：(1)原式=49 ·(2)原式=一3、 (3)原式=64. 11.B12.C13.B14.B15.ABD16.D17.A 18.119.-220.2 21.解：【知识呈现】(3)土5(4)士2 【知识归纳】绝对值等于一个正数的数有两个，平方 等于一个正数的数有两个 【知识运用】根据题意，得x+1=4或一4，y+2=2 或-2，解得x=3或-5，y=0或-4. 当x=3,y=0时，x+y=3; 当x=3,y=-4时，x+y=一1： 当x=-5,y=0时，x+y=-5: 当x=-5,y=-4时，x十y=-9. 综上所述，x+y的值是3或-1或-5或一9. 22解：1v0(-号广×(-)°=(-2)“- (2)”=(分)” ②3×(-3)1=(-3)2×(-3)2=(-3)+1= (-3). (2)23+21+2+21=4×2=22×2=22+5=2. (3)因为(x-y)·(x-y)”·(x-y)=(x- y)++1=(x一y)2, 所以2+p+3=2023,解得p=2018. 第2课时科学记数法 1.C2.C3.B4.B 5.解：3.6×10平方千米=360000000平方千米. 6.A7.C8.3.909.十 10.解：(1)9.23456精确到0.0001是9.2346. (2)567899精确到百位是5.679×10°. 1L.解：(1)0.016精确到千分位. (2)1680精确到个位. (3)1.20精确到百分位. (4)2.49万精确到百位. 12.C13.C14.B15.B16.C 17.1.296×10 18.解：216.3米=216300000000纳米， 将216300000000纳米用科学记数法表示为 2.163×101纳米. 19.解：(1)3 (2)根据题意，得2.5≤2x一1<3.5，解得 1.75≤x<2.25,所以有理数x有最小值，这个值 为1.75. 2.4有理数的混合运算 1.B2.A3.C4.A5.06.-197.28 828册 9.解：(1)原式=一9+1十8=0. （2)原式=25÷(2+1-2)×0.4 5 2 =25÷× =25××号 =8. 10.解：[30-(-36)×（日+号】÷(-5） =(-30+28+30-33)×(-5) =(-5)×(-) =1. 11.B12.D13.B14.B15.A16.-3 17.解：1)原式=-4×(-号)+54÷(-2)=2 2=0. (2)原式=4十[18-(-6)]÷4 =4十24÷4 =4十6 =10. (3)原式=-1-8×(-1)+9-4 =-1+2+9-4 =6. 原式=-8x+(+日)×-20 =-2-18-4+15 =-9. 18.解：(1)（十4.1）十(-2.3)十（十1.6）+(-0.9)十 (+1.1)=3.6(千米)， 答：当直升机完成上述五个表演动作后，直升机的 高度是3.6千米 (2)(+4.1|+|+1.6++1.1)×5+(1-2.3|+ 1-0.91)×3=43.6(升)， 答：直升机在这五个动作表演过程中，一共消耗 43.6升燃油. 19.解：号日 9 -27 (2)这个数倒数的(n一2)次方 (3)27×(-3)+(-48)÷(2) =27×日+(-48)÷8 =3十(-6) =-3. 本章综合提升 【本章知识归纳】 相加较大0相反数负0倒数正0负 正数0乘除左右括号b十aba a+(b+c)a(be)ab+ac 【思想方法归纳】 【例1】解：-（十4言）-6-（-0.125） 6+8 =一46 =-10-6+8 1,1 4,3 =-10-24+24 =-1024 【变式训练1订解：有÷(-号)× -(××》 、3 41 【例2】D 【变式训练2】解：(1)①<②>③> (2)原式=-0+b-c=b-c. 【例3】A 【变式训练3】解：因为m=4,n=6, 所以m=土4，n=士6. 因为m十n=m十n: 所以m+n≥0， 所以m=土4，n=6. 当m=4,n=6时，m一n=一2， 当m=一4，n=6时，m-n=-10, 综上所述，m一n=一2或一10. 【通模拟】 1.C2.A3.B4.B5.D6.BC7.C 8.千9.-18或1210.-611.-7 12.64解析：由图可得，每一行的最后一个数字的绝 对值是n, 所以第8行从左边数第15个数的绝对值是72十 15=64. 因为图中的奇数都是负数，偶数都是正数， 所以第8行从左边数第15个数是64. 1a解：（兮号-名）×(-36) =(-18)+24+30 =36. (2)-1-1-0.50x号×11-(-5 =-1-××1-25