2.1 第2课时有理数的加法运算律-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(青岛版2024)

20.解：(1)①=②=③< 13.解：(1)①<②> (2)≤ (2)由(1)可知：b-c十a=b-c十a, (3)①当a>b>0,②a<b<0,③a=b,④b=0时 1a-b=-(a-b)=b-a, lal-l61=la-bl. 所以|b-c+a|-|a-b|=b-c+a+a-b= 本章综合提升 2a-c. 【本章知识归纳】 【通中考】 大于正分数负整数原点 正方向单位长度 14.D15.B16.D17.C18.A 绝对值相反数小于 第2章有理数的运算 【思想方法归纳】 2.1有理数的加法与减法 【例1】解：(1)依据题意，以邮局为原点，向东为正方 第1课时有理数的加法 向，则向西为负方向，用1个单位长度表示1km,画 1.C2.A3.A4.B 出数轴如图所示： 5.-10(答案不唯一)6.-9.30.2-6.6 C 65-43-2-10123456 7.解：1)原式=二10.(2)原式=2 则C点与A点距离为：2十4=6（千米）. (2)根据题意，邮递员一共行驶了： (8)原式=-12(4)原式=一月 4 2+3+9+4=18(千米). 因为每行驶10千米需0.5升汽油， (5)原式=2 所以共用了18÷10×0.5=0.9（升）， 8.B9.B10.-11 故一共用了0.9升汽油. 11.解：-11.2+8.5=-2.7(m), 【变式训练1】解：-|-3.5引=一3.5，-(-2)=2， 所以潜水员处在水下2.7m处. 如图所示 ；, 21 13.B14.A15.D16.B17.C 18.D解析：因为x=3,y=2,所以x=士3，y= 故-5<-|-3.5<-1<0<-(-2)<+3. ±2. 【例25或7或8或4 因为x<y,所以x=一3，y=士2，所以x十y= 【变式训练2】C 一3+2=-1或x+y=-3+(-2)=-5.所以 解析：因为a-b+ab=1,所以|a一bl=1一ab.因 x+y的值为-1或一5. 为a一b≥0，所以1-ab≥0，所以ab≤1 19.220.1或7 因为a,b是非负整数，所以存在(1,1)，(1,0)，(0,1) 21.解：(1)当取到最大的三个数，即10,9,8时，相加可 三种情况. 得最高分为27分. 【通模拟】 当取到最小的三个数，即一10，一9，一8时，相加可 1.C2.C3.B4.C5.B6.D7.>8.09.g 得最低分为一27分. 10.2或-2 (2)会.如：3，一1，-2或4，一3，一1等.（答案不 1.解：正数集合：号850.610，号6.5…： 唯一) 22.解：(1)+10+（一3）+（一5）+4十（一8）+6+ 整数集合：{0，一3，一7,10，…}： (-3)+(-6)+(-4)+10=1(km). 分数集合号，-.28.50,6，- 14 所以出租车离出发点1km,在辰山植物园南门向 33·4 东1km处. 6.5,…}: (2)10+3+5+4+8+6+3+6+4+10=59(km), 负整数集合：{一3，一7，…： 2.4×59=141.6(元). 2 4 正分数集合：33.5.0.6,36.5.… 答：司机一个下午的营业额是141.6元. 第2课时有理数的加法运算律 12.解：(1)+10-9+7-15十6-14+4一2=-13，由 此可得A在岗亭南方，距岗亭13千米。 1.c2.C3.C4.-5 (2)1+101+1-91+1+71+|-15+|+6|+ -14+1+41+1-2 5解：1)原式=[(+6号)+(+4号)门+ =10+9+7+15+6+14+4+2=67(千米). 67+13=80(千米) [(-18)+18]+[(-6.8)+(-3.2) 所以80÷10×0.5=4（升）. =11+0+(-10) 所以摩托车耗油4升， =1. 3 (2)原式=[(-3)+(-6号)]+ D80901 11.B12.A13.C [(+15.5)+(-52】 =-10+10=0. 14.0.04 6.3100 15.解：1)原式=(-8号)+(-12)+(+70)+ 7.解：-90.2+(-112.9)+(+320.2)+(-87.1) [-90.2+(+320.2)]+[(-112.9)+(-87.1)] (+83) =230+(一200) =30(万元). =(-8)+(+83）+(-12)+(+70) 所以今年该公司盈利30万元. =0+(-12)+(+70) 8.B9.810.2411.1212.0 =58. 13.解：(1)（十10）十(-3)+（十4）十(+2)+(+8)+ (+5)+(-2)+(-8)+(+12)+(-5)+(-7) (2)原式=10号+(-2号)+(-3) 10-3+4+2+8+5-2-8+12-5一7=16（千米）. 所以到晚上6时，出租车在停车场的东边16千 =10+(-2)+(-3) 米处. (2)1+10|+|-3|+1+4|++2|+1+8|+ =10+(-6 1+51+1-21+1-81+|+12+|-51+1-71= 10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+7=66(千米). 0.1×66=6.6(升). 16.解：(1)根据题意，得100一（一100）=100+100= 所以该出租车从停车场出发到晚上6时，共耗油 200(分)， 6.6升. 则该小组第1轮比第5轮多得200分. (2)根据题意，得150一(-100)=250（分），则该小 14.解：原武=-2023+(-)】+[-2+(-] 组第2轮比第5轮多得250分. [(-2021)+(-号)】+(402+) 17.解：(1)由题意可知： M=-(-5)--121=5-12=-7, =[(-2023)+(-2)+(-2021)+4042]+ V=-8+5=-3. (-)+(-)+(-)+周 所以M-N=-7-(-3)=-4. (2)N-M=(-3)-(-7)=-3+7=4. =-4+() (3)M-N+N-M=0, 所以M一N与N一M互为相反数. .19 =一428 18.解：(1)因为点M,N表示的数分别为一9和1， 所以线段MN=1一(-9)=10. 15.解：(1)同号得正，异号得负，并把绝对值相加 (2)因为点E,F表示的数分别为一6和一3， 等于这个数的绝对值 所以线段EF=-3一（一6）=3. (2)-3 (3)由题可得1m一21=5， (3)加法交换律和加法结合律在有理数的※（加乘） 运算中适用 解得m=一3或7， 由※（加乘）运算的运算法则可知： 所以m的值为一3或7. (+5)※(+2)=+7， 第4课时有理数的加减混合运算 (十2)※(+5)=十7， 1.A2.C 所以(+5)※(+2)=(+2)※(+5).（例子不唯一） 3.一20+3-5+7-20加3减5加7 即加法交换律在有理数的※（加乘）运算中适用. 负20、正3、负5、正7的和 第3课时有理数的减法 4.-9 1.C2.D3.A4.A5.10 5.解：(1)原式=6+3-5-2=2. 6.解：(1)原式=一4. (2)原式=(5.4+1.5)-(2.3十4.2)=6.9-6.5= (2)原式=-4-11=-15. 0.4. (8)原式=-52+52-0. .1 (3)原式=-2-6-4=-12. (40原式=2+13是 13 ④原式=1-（号+）+（信+）-2 6.C7.A第2课时 有理数的加法运算律（答案P3) 通基础 知识点2有理数加法运算律的应用 6.教材P36习题2.1T5变式◆有一架直升机从海 知识点1有理数的加法运算律 拔3000米的高原上起飞，第一次上升了1200 1.抽象熊力>计算号十（一2,5）+85+(-号) 米，第二次上升了一1000米，第三次上升了 1100米，第四次上升了一1200米，此时这架 [号+(-】+[(-25)+8.5]时运用 直升机离海平面 米. 了( 7.应用意识》某公司今年四个季度盘亏情况（盈 A.加法交换律 B.加法结合律 余为正)如下：一90.2万元，一112.9万元， C.加法交换律和结合律D.以上均不对 十320.2万元，一87.1万元.求今年该公司总 2.下列各式能用加法运算律简化计算的 的盈亏情况. 是( ) A32+(-2号) .6号+号+3 C.(-8)+(-7.8)+(-2)+(+6.8) D.42+(-)+(-3)+(-2》 3.计算43+(-77)+27+(-43)的结果 是() 通能90999922990 A.50 B.-104C.-50 D.104 8.计算：(+32)+(-7.89)+(-22)十 4计算2+(-)++(-)+(-)的结 (一0.64)+7.89+0.64的结果为( 果为 A.0 B.1 C.-2 n3 5.运算能万计算：(1)(+62)+(-18)+ 9计算：(-200君)+(-199号)+40m6 (+42)+(-6.8)+18+(-3.2: 83 10.计算：(-2)+4+（一6）+8+…+(-46)+ 48= (2(-3)+(+1返.5)+(-62)+(-52》 11.某公交车上原有22人，经过4个站点时上下 车情况如下（上车为正，下车为负）：(+4， -8),(-5,+6),(-3,十2)，(+1，一7)，则 车上还有 人 12.(2023·菏泽成武期中)绝对值小于5的所有 整数之和等于 t19 优大学系课时温 13.应用意识)某出租车从停车场出发在东西方 向的大街上运营，到晚上6时，行驶记录（向 东记为正，向西记为负，单位：千米)如下： 15.探究拓展》探究规律，完成相关题目。 +10,-3,+4,+2,+8,+5,-2,-8,+12, 小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加 -5,-7. 乘)运算.”然后他写出了一些按照※（加乘） (1)到晚上6时，出租车在什么位置？ 运算的运算法则进行运算的算式： (2)若出租车行驶过程中每千米耗油0.1升，则 (+5)※(+2)=+7：(-3)※(-5)=+8： 该出租车从停车场出发到晚上6时，共耗油 (-3)※(+4)=-7：(+5)※(-6)=-11： 多少升？ 0※(+8)=8：（一6）※0=6. 小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的※ (加乘)运算的运算法则了.” 聪明的你也明白了吗？ (1)归纳※（加乘）运算的运算法则： 两数进行※（加乘）运算时， 特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任 何数和0进行※（加乘）运算， 14.(2023·泰安肥城期中)阅读下面文字： (2)计算：（一2）※[0※（一1）]= 对于(-58)+(-9)+17+(-32)可 (括号的作用与它在有理数运算中的作用 一致)》 以按如下方法进行计算： (3)我们知道加法有交换律和结合律，这两种 原式=【-+(-)+[-9+(-) 运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用 吗？请你任选一个运算律，判断它在※（加 (++k-3+(-2】 乘)运算中是否适用，并举例验证.（举一个例 子即可) =[(-5)+(-9)+17+(-3)]+ (-8)+(-)++(-2 =0+(-) 4 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？ 仿照上面的方法，请你计算：(-2023)+ （-2)+(-20213)+402号 一女年塑·上出数学0D 20