1.2 有理数-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(青岛版2024)

1.2 有理数（答案P1) 通基础> 知识点2有理数的分类 2 8 知识点1有理数的概念 7.在有理数-3,0，号-3.7，-2.5中，非负 1.(2024·潍坊模拟)下列数中：2,1.0010001， 数有( 30,一，有理数的个数是( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 A.2个 B.3个 8在下列数：一吾+1,6.7，-15，-1中.属于分 C.4个 D.5个 数的有() 2.下列说法错误的是( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 A.没有最大的有理数 9.(1)把下列有理数分别填在合适的大括号里： B.正整数与正分数前面添加“一”后都是负数 -2.-20%,-018,-710,721,62 C.因为正号可以省略，所以0是正数 4.7,-8. D.有限小数与无限循环小数都是有理数 正整数：{ …； 3.下面关于有理数的说法正确的是() 负整数：{ …}: A.整数和分数统称为有理数 正分数：《 …}: B.所有的正整数与负整数合在一起就构成全 负分数： …}. 部的整数 (2)以上分类合并在一起 (填“是”或 C.有限小数和无限循环小数不是有理数 “不是”)全体有理数.若不是，缺少 D.正数、负数和零统称为有理数 的是 4.(2024·聊城期中)下列说法，正确的有( 10.(2024·菏泽月考)请把下列各数填人相应的 ①若a是正数，则一a是负数；②自然数一定 集合中： 是正数；③一个整数不是正整数就是负整数； 22 56,7.3.25,0.6.0,x,0.01 ④非负数就是指正数， A.0个B.1个C.2个 D.3个 正数集合：( …}: 5.推理能力下列说法中：(1)一个整数不是正 整数集合：{ …}; 数就是负数：(2)最小的整数是零：(3)负数中 负分数集合：{ …}: 非负整数集合：( 没有最大的数：(4)自然数一定是正整数： …}, 11.把下列各数分别填入相应的集合：+26,0， (5)有理数包括正有理数、零和负有理数： (6)整数就是正整数和负整数：(7)零是整数但 8.,-4.8.-17,20.6,-8 不是正数：(8)正数、负数统称为有理数：(9)非 自然数集：{ *}于 负有理数是指正有理数和0.正确的有() 正有理数集：{ …}: A.1个B.2个 C.3个 D.4个 负有理数集：{ …} 6.下列说法中，正确的有 .(填序号) 非负数集：{ …}: ①正数和负数统称为有理数： 整数集：( …}; ②若x十2是一个负数，则x一定是负数： 非负整数集：{ …}； ③六边形的对角线一共有9条， 分数集：( …}. 一女年望·上出数学0D 4 易错混淆有理数的分类而致错 18.(2024·濉坊阶段练习)请你仔细分类，将下 12.(2024·離坊月考)把下列各数的序号填到相 列各数填在相应的表示集合的圈中： 应的横线上： 3,-36,2007,-（-2008),-1-21,0, 11 ①1：@-2：③0.5：④+7⑤0：0-6.4： |一0.25.3的倒数的相反数，50021994 ⑦-9：⑧5%. 负有理数： :整数： :正分 数： 整数集合 止整数集合 通能力》99999299999 13.若 3 m十1'm-1为整数，则整数m可取的值 负分数集合 分数集合 有() A.0个 B.1个 有理数集合 C.2个 D.3个 通素养》99999999999 14.(2024·聊城期中模拟)下列各数：一π， --2,一(-1)，-1.010010001…（相邻 19.探究拓展【阅读】数学学习中我们经常要 两个1之间依次多一个0).-32，-行其中 作分类.例如：学习有理数时，我们可以把有 理数这样分类： 既是负数又是有理数的个数是() 正整数 A.2 B.3 C.4 D.5 整数0 15.推理能方，下列说法中：①0是最小的整数； 有理数 负整数 ②有理数不是正数就是负数：③非负数就是 正分数 分数 正数：④一不仅是有理数，而且是分数： 负分数 【问题解决】给出下列10个数：一15，十6， ⑤空是无限不循环小数，所以不是有理数： 3 2,-0.910,34:0.63,-4.9 ⑥无限小数不都是有理数：⑦正数中没有最 请你把这10个数按一定的标准分三类，分类 小的数，负数中没有最大的数.其中错误说法 时，给每一类起一个合适的名字，并把符合标 的个数为 个 准的数填入后面的括号内。 16在-820238210,7+18.1- 分类一，名字： ,0 …] 一2.5中，正数有m个，负整数有n个，分数 分类二，名字： 有k个，则m一n十k的值为 … 17.(2024·菏泽期中)在实数：一(-3.14159)， 分类三，名字： ,[ 1.010010001…(相邻两个1之间依次多一 …] 个0)， 引4.2i,中，分数有 优学泰说时强优针学案 参考答案 L课时词] 七年级·上乐·数学·QD 第1章有理数 负分数：{-20%，一0.13，-7 4… 1.1正数和负数 (2)不是0 1.D2.B3.-150 22 4.这袋食品的质量与标准质量300g相比，超重不超 10.解：正数集合：6,70.6元，0.01… 过5g,不足也不超过5g 整数集合：{一15,6,0，…}： 5.支出55元 1 6.解：最高分是80+12=92分：最低分是80一10= 负分数集合：-3.25，-32…： 70分. 非负整数集合：{6,0，…. 7.D8.D 11.解：自然数集：{十26,0，…： 9.解：(1)是，十20千瓦时与一10千瓦时 (2)南、东不是意义相反的量，故不是 22 正有理数集：+26,7,0.6，…： (3)卖出和收入不是意义相反的量，故不是. (4)是，十18万元与-15万元. 负有理数集：一8，-48，-17。一8…： 10.解：(1)35 22 (2)(15一12+10-15-8+15+20)+600×7 非负数集：{+26,0，π，7,0.6，…： =25+4200 整数集：{+26,0，一8，一17，…}： =4225(件)， 20×4225=84500(元). 非负整数集：{+26,0，…}： 所以本周该工厂应支付工人的工资总额是 分数集：-48号0.6-8… 22 84500元. 11.C12.D13.D14.60%15.-10907 12.②0⑦①④⑤⑦③⑧ 16.解：(1)因为30秒为达标线，超出的部分记为正数， 13.C14.B15.516.917.4 不足的部分记为负数，10名同学中成绩为非正数 18.解：整数集合：一36,2007，-(-2008)，--21， 的个数为6， 0,50021994: 6 正整数集合：2007，-(-2008)，50021994： 所以这10名同学的达标率一10×100%=60%， 负分数集合：3的倒数的相反数： 答：这10名同学的达标率为60%. 1 (2)这10名同学的平均成绩=[30×10+(+8)+ 正分数集合：3一0.25： (-3)+(+12)+(-7)+(-10)+(-4)+ 1 (-8)+(+1)+0+(+10)]÷10=29.9(秒)， 有理数集合：3，-36,2007.一（一2008)，一一21， 答：这10名同学的平均成绩是29.9（秒）. 0,一0.25,3的倒数的相反数，50021994. 17.解：(1)34-20 31 (2)由已知可得：A→B表示为{1,4}，B→C记为 19.解：正数+61,530.63 {2,0},C→D记为{1，一2}， 负数-15，-2，-0.9，-4.95. 则该甲虫走过的路程为：1+4+2+1十2=10. 零0 (3)由M→A{1-a,b-5),M→N{5-a,b-2}, 1.3数轴 可知：5-a-(1-a)=4,b-2-(6-5)=3, 1.B2.D 所以点A向右走4个格点，向上走3个格点到 3.解：①错误，数轴的单位长度不统一：②正确：③错 点N,所以A→N应记为{4,3. 误，数轴没有正方向. 1.2有理数 4.C5.C6.C7.5或-1 1.C2.C3.A4.B5.D 8.解：A表示-4，B表示1.5，C表示0，D表示-1.5， 6.②③7.B8.A E表示4. 9.解：(1)正整数：{10,21，…)： 9.解：如图所示. 负整数：{一2，一8，…}： 正分数：6.24.7…： 250片3 4方20十234