1.11 有理数的混合运算-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(冀教版2024)

(④原式-（←）卡-（侵×2）=-3 7.解：(1)原式=-16. 5.B6.2或1 2原式= 7.解：(1)原式=一 (3)原式=-36. (2原武=-4×号×(-2)×2=8， 原式= 8.解：因为a-2+(b+1)2=0, 所以a-2=0,b+1=0. 所以a=2,b=-1, 8.+99÷3=3(cm/h)-24 所以原式=2十（一1）5=8-1=7. -24÷3=-8(cm/h) 9.C10.C 9.解：根据题意，编制的问题为：一列火车从A站东 11.解：6÷2=3， 180公里的地方进入A站用了3小时，这列火车平 均每小时行多少千米？ 9600×(号）广=120（元）. (-180)÷(-3)=60(千米时). 答：现在这种电子产品的价格是1200元. 答：这列火车平均每小时行60千米. 12.B13.A14.B15.B 10.B11.A12.B13.B14.C 16.317.43 15.-8.316.717.-8 18.解：设第1次捏合后有128根细面条。 1解：国为合+号)(》 则2"=128-2，因此n=7. 捏合10次后有2”=1024（根）细面条. -(信是+号》x-2 答：捏合7次后有128根细面条，捏合10次后有 1024根细面条. =×(-42)-×(-42)+号×(-42) 号× 19.解：22e× ×2= (-42) =-7+9-28+12 2x》 ×2-1221×2=2. =-14, 1.11 有理数的混合运算 所以（动）（传+号）年 1.D2.B 3.一[(-7)+(-5)]×2÷1=24（答案不唯一） 19.解：(1)2△(-3)= 2×(-3) 2-3 =6 4.4 6+4-2.4. 6×4 所以2△(-3)△4=6△4= 5解：1)-24×+ 1 3 (2)(-3)△4=-3+4 -3×4 =-24X3+24×424×8 =-12, =-8+18-15 2△[(-3)△4]=2△(-12=？X(-12 =10-15 2+(-12) =2.4. =-5. 由(1)知2△(-3)△4=2.4， 故2△(-3)△4与2△[(-3)△4]相等. (2)-2÷[2+(-61-4×(-2） 1.10有理数的乘方 1.D =-4(-0-4x号 2.解：(1)原式=(-2)2， =1-1 底数一2表示相同的因数；指数3表示相同因数的 =0. 个数. 6.解：(1)以47元为标准价，30件连衣裙的总增减量 2)原式-（层）， 为7×(+3)+6×(+2)+3×(+1)+5×0+4× (-1)+5×(-2)=21+12+3+0-4-10=36 底数号表示相同的因数，指数4表示相同因数的 14=22(元). 所以总销售额为47×30+22=1432（元）. 个数 答：该服装店老板售完这30件连衣裙的总销售额是 8)原式=(》八 1432元. (2)1432一32×30=1432-960=472（元）. 底数-号表示相同的因数，指数5表示相同因数的 答：该服装店老板售完这30件连衣裙赚了472元. 个数 7解：11÷日号×(-12 3.D4.D5.C6.-8 1 =1×3-(-3) =3+3=6. (2)“口”中的运算符号是“一” (2)2a△b与b△2a不相等. 因为1-（合+）×(-12）=1-2×(-12)=1+ 理由：因为2a△b=8a+b=8a+4a=12a, b△2a=4b+2a=16a+2a=18a, 7=8. 所以2a△b与b△2a不相等. 所以运算结果为正整数，符合题意，即“口”中的运算5.解：由题意可得， 符号为“一” 对一2按C→A→D→B的顺序运算是 8.A9.C10.1211.3 [(-2)-2+3]'×(-3) 12.解：(1)佳佳和吴吴 =(-4十3)2×(-3) 2-10m-（-3+3÷(骨-号》 =(-1)°×(-3) =1×(-3) =-19+3÷号 =-3. 6.解：(1)推测“○”表示的有理数是0，因为0不能作 =-1-9+12 除数 =2. (2)①把-2代人，得 13.解：(1)(285)☒(-4)=(2×5-2025)☒(-4) (-2×2-5)÷3+(-4) (10-2025)8(-4)=(-2015)8(-4)= =(-4-5)÷3十(-4) -2015×(-4)-2025=8060-2025=6035】 =(-9)÷3+(-4) (2)P=Q-2025,理由如下： =-3+(-4) 因为P=a☒(b-c)=a(b-c)-2025=ab-ac =-7. 2025, Q=a⑧b-48c=ah-2025-(ac-2025)= ab-2025-ac+2025=ab-ac, 所以P=Q-2025. -得×3+)小÷2 专题四有理数混合运算的解题思路 =18÷2 1.解：(1)原式=4×3+(-27)÷9=12+(-3)=9. =9. 则输入的数是9. (2)原式=-36+4×号] -9×9=-108. 阶段检测三（1.8~1.11) (3)原式=-22+5÷(-2)× 一9× 1.D2.D3.D4.D5.C6.D 2 2-号)-4+5÷(-2)× 2 -18+3+2 7.-18.6 1 9310-器 11.B 12.解：(1)原式=10. -18 (2)原式=-85. (2)+ (4)原式=-9×4+16×(-日)-4×号 -36-2 13解：)-18号 (3)填“×”， 1=-39 2解：0式-1-+17++2+ -24-2 +) ）×(-24) 12×(-24) 1+17+2-20+(-)+ 4 ×(-24)+8×(24)-2 -6+ =-42+(-21)-(-14) 侣》+是-6+-5 =-63+14 =-49. 2)原武=162+2写+3号 -10.7= 14.解：(1)-4 -6 (2)由(1)可知，P的最大值为（一4）×（一6）=24， 号+3号）+16.2-10.7)=6+5.5=1.5 即P的最大值为24. (3)由题图可得， 照式-×(+×号+×号 =-2十 P的最大值为24，最小值为一6×5=一30， 24-(-30)=24+30=54, 即P的最大值比P的最小值大54. 3 15,解：同意聪聪的说法.理由如下： (4)原式=一9× -×24+6×24- 因为n为正整数， 所以n可能为偶数，也可能为奇数， -1-18+4-9=-24. ①当n为偶数时，n十1为奇数. 专题五有理数运算的创新应用 (-1)"+(-1)+=1+(-1)=0. 1.D2.C3.11 ②当n为奇数时，十1为偶数， 4.解：(1)一54m十n (-1)"+(-1)+1=(-1)+1=0.1.11有理数的混合运算（答案6）》 通基础 知识点2有理数混合运算的应用 6.个体儿童服装店老板以32元的价格购进 知识1有理数的混合运算 30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的 1.运算能力，下列计算结果最大的是( 售价不完全相同，若以47元为标准价，将超过 A.-2-2+2 B.-2×2-2 的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结 C.2-(-2)2÷2 D.22+2-22 果如表： 2.(2024·石家庄裕华区期末)下列各组数中，相 售出数量/件 7 354 等的一组是( 售价/元 +3+2+10 -1-2 A.-1-2与-(-2) (1)该服装店老板售完这30件连衣裙的总销 B.2-3与2÷ 售额是多少？ C.-3+7与-4 (2)该服装店老板售完这30件连衣裙赚了多 D.-5与(-5) 少钱？ 3.结论开放将2，一7,1，一5这四个数（四个数 都用且只能用一次)进行“十”“一”“X”“÷”运 算，可加括号使其结果等于24.写出其中的一 种算法： 4.如图所示，按下列程序输人一个数x,若输入 的数x=0,则输出的结果为 拉人日，乘2一成网架为止出 稻国不能正确理解题意，而出现错解 结果为负 .课堂上，老师给出1,3,12四个有理数 5.(2024·保定高碑店期末)计算： -24×传+8： 借助十，一，×，÷中的运算符号，引导学生们 做如下练习： (1)计算：1÷1一1 3-4×(-12) (2)对于式子：1口(}+》×(-12.补全口 中的运算符号，使运算结果为正整数，并写出 运算过程. (2)-2÷[2+(-6)]-4×(2月 一女年级·上册数学划 32 通能分● (1)接力中，计算错误的学生是 (2)请给出正确的计算过程。 8.(2024·秦皇岛海港区期中)若4，b互为相反 数，c,d互为倒数，x的绝对值为2，则(a十 b)cd+3x的值为( ) A.士6 B.-3 C.+3 D.+7 9.在数学课上，老师让甲，乙、丙、丁四位同学分别 做了一道有理数运算题，你认为做对的同学 是() 甲：9-32÷8=0÷8=0： 乙：24-(4×3)=24-4×6=0： 丙：636-12÷2-36×号-12×号-16： T:(-3P÷×8=9÷1=9, A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10.(2024·石家庄新乐期末)小明在电脑中设置 通素第》99999999沙999999” 一个有理数运算程序：输入数a,加※键，再输 人数b,就可以得到运算：a※b=a2一3a+ 13.已知x,y为有理数，现规定一种新运算“⑧”， ab.则(-3)※2的值为 满足x☒y=xy-2025. 11.创新意识李老师给同学们布置了一道作业 (1)求(2⑧5)☒(-4)的值. 题，要求每位同学写出一个式子，发到班级钉 (2)记P=a☒(b-c),Q=a⑧b-a☒c,请猜 钉群里，要求男同学发的式子结果为正数，女 想P与Q的数量关系，并说明理由. 同学发的式子结果为负数，下面是其中的几 6 个式子：x2+5·2023-2024'(-2),元- （-3),-一51，-9·2023，-4.则发这 些式子的同学中，男同学有 人. 12.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有 理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的 式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一 人，最后完成化简.过程如图所示： 1那34得-》 -20m3-643-3+号 老师 佳佳Y -2033 -2023-3×号-3×2 膏音 吴吴 33 优学棒课时温一