1.10 有理数的乘方-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(冀教版2024)

1.10 有理数的乘方（答案P6) 通基础 7.计算： (1)-(-2)； 知识流1，有理数乘方的意义 2-2广： 1.计算3+3+…+3+4×4×…×4的结果 m个3 n个4 是() 3)=2×(-340-(-2)2×2 A.3m+n' B.m+4n C.3"+4n D.3m十4" 2.把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指 8.已知a-2+(b+1)2=0,求a3+b5的值. 数表示的含义 (1)(-2)×(-2)×(-2): 知识京3有理数乘方的应用 9.数学文化》13世纪数学家斐波那契的《计算 书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇 人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口 3)(-)×(-)×-)×(-)×(-) 袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有 7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数 为() A.42 B.49 C.75 D.7 10.一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次 知识流2有理数的乘方运算 剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下 3.在下列各组乘方的运算中，结果不相等的 的绳子的长度为( 是() A.(2)'m B()m A.(-5)2与5 B.-1228与(-1)202 C.(2)'m D》m C.4°与2 11.经市场调查发现，某种电子产品每经过两年， D.2与32 价格就降为原来的一半.已知这种电子产品 4.(2024·秦皇岛期中)下列乘方运算中幂为负 6年前的价格为9600元，现在这种电子产品 数的是() 的价格是多少？ A.(-2)2022 B.3223 C.0224 D.-122x 5.如果a2=(-3)2,那么a等于( A.3 B.-3 C.土3 D.9 6.若a+号=0，则a- 一女年级·上册数学川 30 易错忽略符合运算而出现错解 第多少次后可拉出128根细面条？捏合了10 12.教材P50习题T3变式》一个数的三次方 次后可拉出多少根细面条？ 是一8，则这个数是( A.2 B.-2 C.士2 D.-4 第一次第一二次第三次 里合后捏合后生合后 通能力 13.下列各式中，计算结果相等的是() A)利-》 B.-7和7 C.-(-1)和-1-1 n等和) 通素第》999299299 14.下列各数1-2|，一(-2)2，一（一2），（一2） 19.运算能力》观察下列各式： 中，负数有() (3×5)=15°=225,3×5=9×25=225： A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 15.学科融合》小明在Word文档中设计好一张 （-2)×4=(-2)=4.(-2°×华= A4规格的表格，根据要求，这种规格的表格 1×16=4: 需要1000张，他使用“复制一粘贴”（用鼠标 选中表格，右键点击“复制”，然后在本Word … 文档中“粘贴”)的方式完成，则他需要使用 由此我们可以得出结论：(ab)”=a"b“. “复制一粘贴”的次数至少为() 利用乘法交换律、结合律及乘方的意义可以 A.9次B.10次C.11次D.12次 验证：(ab)”=(ab)·(ab)·…·(ab)= 16.观察下列各式：3=3,3=9,33=27,3=81. n个ab (a·a·…·a)·(b·b·…·b)=a"b". 35=243,3=729,….根据你发现的规律回 n个a n个b 答：325的结果的个位数字是 2023 利用以上信息计算：222X 17.用十进制计数法表示正整数，如365=300+ 60+5=3×102+6×10+5,用二进制计数法 来表示正整数，如：5=4十1=1×22十0×2+ 1×1,记作：5=(101)2,14=8+4+2=1× 2+1×22+1×2+0×1,记作：14= (1110)2,则(101011)2表示数 18.应用意识你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师 傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉 伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗 的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过 程中面条没有断).如图所示，这样的捏合，到 优计学棒说的益(④原式-（←）卡-（侵×2）=-3 7.解：(1)原式=-16. 5.B6.2或1 2原式= 7.解：(1)原式=一 (3)原式=-36. (2原武=-4×号×(-2)×2=8， 原式= 8.解：因为a-2+(b+1)2=0, 所以a-2=0,b+1=0. 所以a=2,b=-1, 8.+99÷3=3(cm/h)-24 所以原式=2十（一1）5=8-1=7. -24÷3=-8(cm/h) 9.C10.C 9.解：根据题意，编制的问题为：一列火车从A站东 11.解：6÷2=3， 180公里的地方进入A站用了3小时，这列火车平 均每小时行多少千米？ 9600×(号）广=120（元）. (-180)÷(-3)=60(千米时). 答：现在这种电子产品的价格是1200元. 答：这列火车平均每小时行60千米. 12.B13.A14.B15.B 10.B11.A12.B13.B14.C 16.317.43 15.-8.316.717.-8 18.解：设第1次捏合后有128根细面条。 1解：国为合+号)(》 则2"=128-2，因此n=7. 捏合10次后有2”=1024（根）细面条. -(信是+号》x-2 答：捏合7次后有128根细面条，捏合10次后有 1024根细面条. =×(-42)-×(-42)+号×(-42) 号× 19.解：22e× ×2= (-42) =-7+9-28+12 2x》 ×2-1221×2=2. =-14, 1.11 有理数的混合运算 所以（动）（传+号）年 1.D2.B 3.一[(-7)+(-5)]×2÷1=24（答案不唯一） 19.解：(1)2△(-3)= 2×(-3) 2-3 =6 4.4 6+4-2.4. 6×4 所以2△(-3)△4=6△4= 5解：1)-24×+ 1 3 (2)(-3)△4=-3+4 -3×4 =-24X3+24×424×8 =-12, =-8+18-15 2△[(-3)△4]=2△(-12=？X(-12 =10-15 2+(-12) =2.4. =-5. 由(1)知2△(-3)△4=2.4， 故2△(-3)△4与2△[(-3)△4]相等. (2)-2÷[2+(-61-4×(-2） 1.10有理数的乘方 1.D =-4(-0-4x号 2.解：(1)原式=(-2)2， =1-1 底数一2表示相同的因数；指数3表示相同因数的 =0. 个数. 6.解：(1)以47元为标准价，30件连衣裙的总增减量 2)原式-（层）， 为7×(+3)+6×(+2)+3×(+1)+5×0+4× (-1)+5×(-2)=21+12+3+0-4-10=36 底数号表示相同的因数，指数4表示相同因数的 14=22(元). 所以总销售额为47×30+22=1432（元）. 个数 答：该服装店老板售完这30件连衣裙的总销售额是 8)原式=(》八 1432元. (2)1432一32×30=1432-960=472（元）. 底数-号表示相同的因数，指数5表示相同因数的 答：该服装店老板售完这30件连衣裙赚了472元. 个数 7解：11÷日号×(-12 3.D4.D5.C6.-8 1 =1×3-(-3) =3+3=6.