1.6 有理数的减法-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(冀教版2024)

1.6有理数的减法（答案3） 通基础> 知识点2有理数减法的实际应用 7.应用意识◆2023年12月26日某市的最高气 知识点1有理数的减法法则 温为零上4℃，记作（十4℃或4℃），最低气温 1.下列运算正确的是( 为零下9℃，则可用于计算这天温差的算式 A.(-2)-(-4)=(-2)+4=-2 是() B.(-2)-4=(-2)+(-4)=-2 A.4-9 B.4-(-9) C.2-4=4-2=2 C.-9+4 D.-9-4 D.2-(-4)=2+4=6 8.已知甲、乙、丙三地的海拔分别为30m, 2.抽象能力下列说法正确的是( 一15m,一9m,那么最高的地方比最低的地方 A.零减去一个数仍得这个数 高 m. B.零减去一个数等于加上这个数的相反数 9.某商店开业两周的盈利情况是第一周亏损 C.互为相反数的两个数差为零 370元，第二周盈利1570元，则第二周比第一 D.减去一个数，差一定大于被减数 周多赚了 元. 3.在（一5）一口=一7中的☐应填 10.应用意识全班学生分为五个组进行游戏，每 4.下面是小红做的数学作业，其中正确的 组的基本分为100分，答对一题加5分，答错 是 (填序号) 一题扣5分.游戏结束时，各组的分数（单位： ①0-(+)-号：®0-(》-： 分)如下表： 组数第1组 第2组第3组第4组第5组 ®(+)-0=-3：@(-)-0=- 分数 100 150 -400 350 -100 5.三个数一8，一4,3的和比它们的绝对值的 (1)第一名超出第二名多少分？ 和小 (2)第一名超出第五名多少分？ 6.计算： (1)(-5)-0: (2)33-(-25): (30.75-(:-} )借因忽略分类讨论而出现错解 11.若x是3的相反数，|y|=4,则x一y的值 是() A.-7 B.1 C.-1或7 D.1或-7 17 优种学秦说的进 通能分● 18.已知点A,B在数轴上分别表示有理数a,b, 且A,B两点之间的距离表示为|AB|= 12.应用意识某粮店出售三种品牌的面粉，袋上 la-bl. 分别标有质量为(25士0.1)kg,(25士0.2)kg 根据以上公式回答下列问题： (25士0.3)kg的字样，任意取出两袋，它们的 (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离 质量最多相差( ) 是 ,数轴上表示一2和一5的两点之 A.0.3 kg B.0.4 kg 间的距离是 ,数轴上表示1和一3的 C.0.5 kg D.0.6 kg 两点之间的距离是 13.推理能力设4为最小的正整数，b是最大的 (2)数轴上表示x和一1的两点A和B之间 负整数，c是绝对值最小的数，则a一b一c 的距离是 ,如果AB=2,那么x的 ( 值是多少？ A.1 B.0 C.2 D.2或0 14.如果|x|=7,|y1=5,且x十y>0,那么 x一y的值是( A.2或12 B.2或-12 通素养 C.-2或12 D.-2或-12 19.如果用正数表示同一时刻比北京时间早的小 15.(2024·秦皇岛青龙期末)某地一周内每天最 时数，用负数表示同一时刻比北京时间晚的 高气温与最低气温如下表，则温差最大的一 小时数，国外几个城市与北京的时差如下表 天是星期 所示： 星期 四 五 六 日 城市 纽约 巴黎 东京 最高 时差 -13 -7 +1 10℃9℃9℃ 8℃ 8℃9℃10℃ 气温 (1)如果现在是北京时间9月20日12：00，那 最低 2℃2℃1℃ -1℃-2℃0℃1℃ 么此时东京时间是多少？ 气温 (2)如果现在是北京时间9月20日12：00，那 16.设[x]表示不超过x的整数中最大的整数， 么此时纽约时间是多少？ 如：[1.99]=1，[-1.02]=一2，根据此规律 (3)远在巴黎的小颖在巴黎时间16：00时，想 计算：[-3.4]-[-0.6] 给在北京居住的舅舅打电话，你认为合适吗？ 17.运算能力计算： (1)(-17.3)-(+25.6)-(-40.8): (20-5-(-77）-(+35)-(2》 一女年级·上册数学川 18正数：5.&61号108… 负数：-2-0.4，-1000，-3.14，-6… 9.解：(1)数轴如图所示。 小华家A B 两43之方34方东 (2)2+4=6(km). 答：C村与A村的距离是6km (3)2十3+9+4=18(km). 答：小华一共骑行了18km 10.解：(1)-1 (2)5 此时点A表示的数为一2，点B表示的数为4，点C 表示的数为0，点D表示的数为一5，点E表示的 数为一4.点C表示的数的绝对值最小，是0. 1.5有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 1.C2.D3.A 4.-1或一3 5.解：(1)原式=-(3十12)=-15. 2)原式-+写》-+1 3 (4)原式=+(2.7-1.4)=十1.3. 6.C7.D8.23 9.解：根据题意，得210十（一232）=一22（米）. 答：飞机没有回到原来的高度，比原来降低了. 10.-411.D12.B 13.-1.5 14.7-815.-3或916.1或-1 17.解：因为a=14,b=2024, 所以a=士14，b=士2024. 因为a+b≠a十b, 所以|a十b=-(a十b),所以a十b<0. 当a=14,b=-2024时， a+b=14+(-2024)=-2010: 当a=-14,b=-2024时， a+b=-14+(-2024)=-2038: 当b=2024时，不符合题意. 综上，a+b的值为-2010或-2038. 18.解：(1)①>②=③= (2)①异号②同号③=≥ (3)由(2)可知，若x+2023=x-2023,则x≤0， 所以x的取值范围是x≤O. 第2课时有理数的加法运算律 1.B2.A3.B 4解：D原式=b.75+(-2)】+[(+0.125)+ (-48)]+（12号）=(-2)+(-4)+ (-12）=-18 (2)原式-（-3)+()】+[(+2)+（门 (+)=(-1D+0+(+)=- 5.C6.东1 7.解：1.2+[(-0.4)+(-0.6)]+[0.5+(-0.5)]= 0.2(千克). 50×5+0.2=250.2(千克). 答：这5袋大米的总质量是250.2千克. 8.A9.B10.3 11.解：(1)原式=(0.36+0.14)+[(-7.4)+(-0.6)]+ 0.5=0.5+(-8)十0.5=-7. (2)原式= 5+(2】+[-s君)+ (-1】=6+(-10)=-3是 12.解：(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-4)+ (+12)+(-12)=(5+10+12)-(3+8+4十 12)=27-27=0. 答：守门员最后回到了边线的位置 (2)由观察可知5+（一3）十10=12（米）. 答：守门员离开边线的最远距离是12米。 (3)1+5+1-3|+1+101+1-81+1-4|+ 1+121+|-121=5+3+10+8+4+12+12= 54(米). 答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米 13.解：(2)原式=[(-2024)+(-8)]+ [(-2025)+(-号】+[(+4049)+(+号)]+ [-D+(2切 =[(-2024)+(-2025)+(+4049)+(-1)]+ [-8)+()+(+)+(仁月 =(-0+(1 =一23 1.6有理数的减法 1.D2.B3.24.②④5.24 6.解：(1)原式=-5. (2)原式=33+25=58 8)原式-+- 4原式=-名+()=-意+()=品 7.B8.459.1940 10.解：由题表可以看出，第一名得了350分，第二名得 了150分.第五名得了-400分. (1)350-150=200(分). 答：第一名超出第二名200分. (2)350-(-400)=750(分). 答：第一名超出第五名750分 11.D12.D13.C14.A15.五 16.一3 17.解：(1)原式=(-17.3)+(-25.6)+(+40.8)= -42.9十40.8=-2.1. (2)原式=[(+7)+(+2)】+(-5)+3.解：原式=(-2023+2023)+(64日-54) (-3.5)=10-8.5=1.5. 11.2=0+0-11.2=-11.2. 18.解：(1)334 4.解：原式=-40-28+19-24=-40-28-24+ (2)川x+1川 19=-92+19=-73. 如果|AB1=2,那么x十1=2，解得x=1或-3.5.解：原式=-7-7-1十15=-15+15=0. 19.解：(1)由于东京与北京的时差为十1小时，所以北6.解：原式=一52一19一37+24=一108+24=一84. 京与东京的时差为-1小时.所以12-(-1)=13,7.解：原式=(-0.5-5.5)+(3.25+2.75)=一6 即此时东京时间是9月20日13：00. 6=0. (2)由于纽约与北京的时差为一13小时，所以北京 与纽约的时差为13小时.所以12一13=一1，即此 8解：原式=(-2号+号)+(4}-1.25)=-2+ 时纽约时间是9月19日23：00. 3=-19. (3)由于巴黎与北京的时差为一7小时，所以16- (一7)=23.所以这时是北京时间23：00，按照人们 9解：原式=(+）-（层+）+号=0-1+ 的生活习惯，23：00已经睡觉，所以给在北京居住 的舅舅打电话不合适 1.7有理数的加减混合运算 10.解：原式=-2.75+0.25-7.5-2.25+1.5+2.75 1.B2.A3.B4.-10 =(-2.75+2.75)+(0.25-2.25)+(-7.5十 1.5) 5.解：1)原式=3.3.(2)原式=32 =0-2-6 6.解：1)-1-(3-2）=-1-()=-8 =-8. 山.解：原式=(0.125-日）+(3-0.25)+5号 210-(-5}-32+6)=10-(-2）=12 0+3+5号8号 7.-11 8.解：(1)5450-(5050十550)=-150（米）. 12,解：原式=-十3十号 3 3 +2 4 =3 答：第二天攀登了一150米 (2)5450+300+428=6178(米). 28-5-6-5 11 答：顶峰的高度是海拔6178米. 9.A10.A11.D12.5013.10 13解：8.25-【2-()+（←-）+4引 14解：(1)原式=3号+4是-1 =3.25 ++()+4 6g-1）+是-3）=2+1=8 =3.25 (-+)+(+】 2)原式=-32号-5+3号+8.25+2 =3.25 +2+(+7 28写=（←2号+28）+（←5+3.25)+ =3.25-(2+2) 37+2）=-4-2+6=0. =3.25-5.5 =-2.25 15.解：(1)根据题意，得300+35=335（辆）. 答：本周三生产了摩托车335辆. 14.解：原式= [+2)-(+58】-[+4) (2)根据题意，得一50一72+35十42+10=一35（辆）. 答：本周总生产量与计划生产量相比减少了35辆. (+2号】=-3-7=-10. (3)根据题意，得42一(-72)=42+72=114（辆）. 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 15.解：原式=+3+2号-7行+3+ 31 114辆. 专题三有理数加减混合运算的技巧 2+是-7-号=(3+2-)+（日+）十 1.解：原式=[(-2)+2]+[3+(-3)]+[1+(-4)]= 3. ）=-2+1+(8）=-18 2.解：2+()-(-)+(-2)+号 16.解：(-202分)+(-20218)+(-16)+404 =B+(-》】+（-)+引-() （-2o22+(】+【《-202+(8】 4 (-1)+(-6】+4044