期末测试模拟卷 A卷·基础达标卷-【创新教程】2025-2026学年高中数学选择性必修第一册五维课堂单元双测卷（北师大版2019）

请 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答 , 超 出 边 框 的 答 案 无 效 期末测试模拟卷􀅰A卷 数学答题卡 选择题(１－８小题,每小题５分,９－１１小题,每小题６分,共５８分) １ A B C D ４ A B C D ７ A B C D １０ A B C D 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２ A B C D ５ A B C D ８ A B C D １１ A B C D 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３ A B C D ６ A B C D ９ A B C D 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 非选择题　(需用０．５毫米黑色签字笔书写) 填空题(每小题５分,共１５分) １２．　　　　　　　　　１３．　　　　　　　　 １４．　　　　　　　　 解答题(共７７分) １５．(１３分) 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 卷 􀅰卷拟模试测末期　)页４共(　页１第　卡题答学数 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 １６．(１５分) １７．(１５分) 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 　请 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答 , 超 出 边 框 的 答 案 无 效 卷 􀅰卷拟模试测末期　)页４共(　页２第　卡题答学数 考生 必填 姓名　　　　座号 考生务必将姓名、座号用０．５毫米黑色签字笔认真填写在书写框内,座 号的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字．填写样例:若座号０２,则填 写为０２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 请 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答 , 超 出 边 框 的 答 案 无 效 １８．(１７分) 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 卷 􀅰卷拟模试测末期　)页４共(　页３第　卡题答学数 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 １９．(１７分) 请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 　请 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答 , 超 出 边 框 的 答 案 无 效 卷 􀅰卷拟模试测末期　)页４共(　页４第　卡题答学数 参考答案 18.解：(1)根据散点图，应该选择模型x=kn2十b. 令1=n”, 3.B[由分布列的性质及E)=一专得 1 21x;-50·x_ 29.7-5×11×0.336 2 +a+b=1 3 则= 解得 2-52 979-5×112 +6=- 1 b=6 =0.03, 所以b=x-1=0.336-0.03×11=0.006, D)=(1+)×+(0+号)×号 所以所求回归方程是X=0.03T+0.006, 即X=0.03n2+0.006. 5 (2)若年投入x亿元，该年产生的经济净效益为(2lnx D(3-1)=9D()=9×号=5，] +5)亿元：即物流城第10年的年经济净效益为 4.A[圆O1的圆心为(0,0)，半径等于1，圆O2的圆心 2ln0.25+5=5-4ln2亿元；根据回归方程可估计 为(3，一4)，半径等于4， 湿地公国第10年的投入约为0.03×62+0.006=1.086 所以两圆圆心距为√(0-3)2+(0十4)2=5，恰好等于 亿元，该年的经济效益为1.086十3=4.086（亿元）. 它们的半径之和，所以两个圆外切.] 因为4.086>5-4ln2, 5.A[因为A.B相互独立，所以P(AB)=P(A)P(B). 所以该年湿地公园产生的年经济净效益高 PA=-P-PA=日】 19.解：1)：i=号×1+2+3+4+5)=3，之=12+ 6.C[4个人坐四个座位，共有A1=24种坐法，当孩子 坐在一起并且坐在最边上时，有一个孩子没有大人陪 2+32+42+52=55,21y:=1×100+2×90+3× 伴，共2A虽A号=8种，所以每个孩子旁边必须有大人陪 95+4×80+5×85=1310.y=号×100+90+95+ 着共有24-8=16（种）坐法.] 7.C[由题表数据可得：x=2+3+4+5+6=4y 80+85)=90, 5 25+37+50+56+64=46.4, R624my1310-5×3×90=-4 5 2-2 55-5×32 则(46.4=46+a ∴.a=y-6=90-(-4)×3=102, {852=86+0解得：6=9.7] ∴.所求线性回归方程为Y=一4T+102. 8A[=∴子7- a a2 2'c (2):Y=-4T+102,∴.y1=-4×1+102=98. .1y1-y1=1100-98=2. b=5… 1 同理可得：y2一y2=4,|-y3|=5,y4-y4|= 3 6,ly5-y5=3, 由题图可知，tan∠ADF=-tan(∠B.AO十∠OFC), :s=y1一+|2-+…+5-l tan∠BAO= 1BO1=b-3 OCI_b 5 AOa2tan∠OFC1OFe :5=2+4+5+6+3-4∈[0.5]， =5. 5 .tan∠ADF= tan∠BAO+tan∠OFC ,S∈[0,5]，.可认为线性回归方程拟合效果优秀： 1-tan∠BAOtan.∠OFC “,第(1)问所求线性回归方程拟合效果优秀 期末测试模拟卷(A卷) -=35.] 选择题答案速查 1-9× 题号 9.ABC[对于A,AB·AP=2×(-1)+(-1)×2+ 1 2 3 4 5 67 9 10 11 答案BB A ABO BD AC (-4)×(-1)=0,AP⊥AB.即AP⊥AB,A正确； 1.B[向量a=(1x,2),b=(0,1.2),c=(1,0.0),a, 对于B,AP·AD=(-1)×4+2×2+(-1)×0=0, b,c共面， ∴AP⊥AD,即AP⊥AD,B正确；对于C,由AP⊥ .a=b十c,∴.(1，x,2)=（1,m,2m）,解得n=1,m AB,且AP⊥AD,得出AP是平面ABCD的一个法向 =x,2=2m,.x=1.] 2.B[由正态分布的图象和性质得P(0<2)= 量，C正确；对于D,由AP是平面ABCD的法向量，得 2P(0<<1)=2×0.4=0.8.] 出AP⊥BD,则D错误.] 163 数学(BS)·选择性必修第一册 10.BD[根据分布列的性质可知，所有的概率之和等于 15.解：(1)设圆心C(a,0). 1,且0≤p6≤1，k=1,2,…. 因为圈心到y轴的距离为a,|PC=r,圆在y轴上 对于A,周为号+0+合=1，满足0≤p:≤1，所以A 截得弦长为6，由几何关系得32+a2=(a一1)2十 选项能成为X的分布列的一组数据： (0-4)2,解得a=4,所以圆心C(4,0),半径PC=5,所 对于B,因为-0.2+0.2一0.4十0.4=0，且不满足0 以圆C的方程为(x-4)2+y2=25. ≤≤1，所以B选项不能成为X的分布列的一组数 (2)已知有1CQ=√29，半径为5. 据：对于C,因为p+1一p=1,且满足0≤p%≤1，所 由几何关系得QM=|QN1=√29-25=2， 以C选项能成为X的分布列的一组数据： 可得以Q为圆心，QM为半径的圆Q的方程为 对于D.周为2+文3+…+7☆8=1-日-君 1 17 (x+1)2+(y-2)2=4.① 所以D选项不能成为X的分布列的一组数据.] 圆C的方程为(x-4)2十y2=25.② 山.AC[设双淘线C的方程为5-片=1a>0,6> ①-②，得直线MN的方程为5.x-2y十5=0. 16.解：(1)证明：由长方体的性质知：平面ADD1A1∥平 0,核据条件可知名-号，所以方程可化为后苦 面BCC1B1· a 3 E∈AD1,F∈AD且A:D1、ADC平面ADD1A1, =1,将点(3，√2)代入得b2=1,所以a2=3.所以双 ∴.EFC平面ADD1A∴.EF∥平面B1BCC. 由线C的方程为写-=1，故A对：离心奉e=日 (2)构建以D为原点，DA,DC,DD1为xy、:轴正方 a"+b2 +百_23，故B错；双曲线C的焦 向的空间直角坐标系，则M(2,0,1),B(2,2,0), 3 3 C(0,2,0).C1(0,2,4), 点为(2,0)，(-2,0)，将x=2代入得y=e°-1=0， 平面ECC与棱AD交于点F,易知EF∥CC·而 所以C对：联立 3 y2=1, E为A1D1的中，点， 整理得y2-22y x-w2y-1=0, ∴F为AD中点，则F(1,0,0), 十2=0，则△=8一8=0，故只有一个公共点，故 ∴.FM=(1,0,1),FB=(1,2,0),BC1=(-2,0,4), D错.] 若m=(x,y,x)为面FBC1的一个法向量，则 12.解析：甲队以3：1获胜的概率是P=0.6×0.5×0.4 1x+2y=0 ×0.5+0.6×0.5×0.6×0.5+0.4×0.5×0.6× 令之=1，即m=(2,-1,1), -2.x+4z=0 0.5=0.21. 答案：0.21 m·FM 1区解折店-PB+G-P成+助-P+号西 ∴.|cos(m,FM0| 3 mFM 2×6 PB+是(BA+BC) m.FM∈[o,],则m,FM= 6 -P成+i-pi+-pi-PiP+ 直线MF与平面FBC,所成角为牙 14,解析：设P(xoy%),则xo≥a,d=xo十c.因为点P在 双曲线上，所以一 -1将以-含8- A 所以PF1=√(o十c)十塔 17.解：(1)记A组的治愈率不小于B组的治愈率为事件 +c)2+2xa2)= (cxo)2+2ca2xo+a C,则事件C包含以下几种情况： a2 ①A组治愈0人，B组治愈0人，则对应概率p1= d a+e所以Tpm=&十c0-分，得3c-2a=(2c (信×（信）广= 1 -3m:易知20一3≠0，则0-号≥a ②A组治愈1人，B组治愈1人或0人， 解得e>受 则对应概率=C×号×号×C×号×（）十 答案（侵+） 104 164 参考答案 ③A组治愈2人，B组治愈3人或2人或1人或 k1k2=业= (kx1十m)(kx2十m) 0人， TIT2 T1T2 则对应概率3 5 P(C)++p _2x1x2十km(c1+x2)+m2 12 =421 6251 k2xm2-7 人士×1十大心2 一=m2-7k2 m2-7 m2-7 (2)”两种药的治愈率均为55人中被治愈人数 1+k图 限从于二项分布B一(，号) m2=3十4k2, ÷k12=m3.72-3十427k2--3 六数学期望为5×青=4 m2-73+4k2-7 4 5 18.解：1)由表格数据得：工=1+2+3+4+5=3. “当切线MA的斜率不存在时，k1k2=一3 4 期末测试模拟卷(B卷) y=120+105+100+95+80=100, 选择题答聚速查 题号 2 3 5678 910 11 &62x51410-=1500_-9,a=y-6 2.x-5x 55-45 答案DAAD C BAC ACD BD ABD =100-(-9)×3=127, 1.D[如图，取CD中点F,连结AF,EF,:三棱锥A ∴.所求的回归直线方程为Y=一9X十127. BCD中.E是BC的中点AE-号(AC+AD=AE 令x=9,则y=一81+127=46，即该路口9月份不 “礼让行人”的违章驾驶人次预测为46人次 AF-FE=D成] (2)由表中的数据可得：70X16X12-24×18)2 40×34×30×36 2.745>2.706. 根据临界值可得：有90%的把握认为“礼让行人”行 为与驾龄有关 18解：由题意知2a=4=日-=号 C ∴a=2,c=1,则b=√a2-c2=5. 2.A[当b>0时，两变量正相关，此时r>0: 照的方程+苦-1. 当b<0时，两变量负相关，此时<0.] ∴.“蒙日圆”E的方程为x2十y2=4十3=7 3.A[设“在B学校抽取到市里上公开课的是男老师” 为事件M,“从A学校抽到B学校的老师是男老师”为 即x2十y2=7. 事件N, (2)当切线MA的斜率存时，设切线MA的方程为 y=k.x十i, 到P=×+品×-器PMN)=是× y=k.x十m, 12 由 ☑套+岁-1.清去y得(3+4)心十8mr十m P(NIM=P(MN 12 P(M) 55 -12=0, 4.D[在平面直角坐标系中绘 .△=64m2k2-4(3+4k2)(4m2-12)=0, 制函数y=|x与圆x2十y2 .m2=3+4k2, =4的图象： 由=x+m, 消去y得(1+k2)x2+2mk.x+m2-7 如图所示，阴影部分面积是 x2+y2=7, =0. 半径为2的圆的上， 心面积 ∴.△=4m2k2-4(1+k2)(m2-7)=16+12k2>0. 设M(x1),D(2,则十=1干，1 为×xX2=元] 一2mk 5.C[由已知条件可得P(X=1)=p. -m2-7 P(X=2)=(1-p)p,P(X=3)=(1-p)2p+(1 1十k2: )3=(1-)2. 165　　　　期末测试模拟卷 　　　　A卷􀅰基础达标卷 一、选择题:本题共８小题,每小题５分,共 ４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的． １．已知向量a＝(１,x,２),b＝(０,１,２),c＝ (１,０,０),若a,b,c共面,则x等于 (　　) A．－１　　　　　　　　B．１ C．１或－１ D．１或０ ２．在某项测试中,测量结果ξ服从正态分布 N(１,σ２)(σ＞０),若P(０＜ξ＜１)＝０􀆰４,则 P(０＜ξ＜２)＝ (　　) A．０．４ B．０．８ C．０．６ D．０．２ ３．随机变量ξ的分布列如下表所示,若E(ξ) ＝－１３ ,则D(３ξ－１)＝ (　　 ) ξ －１ ０ １ p １２ a b A．４　　　B．５　　　C．６　　　D．７ ４．已知圆O１:x２＋y２＝１与圆O２:(x－３)２ ＋(y＋４)２＝１６,则圆O１ 与圆O２ 的位置 关系为 (　　) A．外切 B．内切 C．相交 D．外离 ５．投掷红、蓝两枚骰子,事件A 表示“红骰 子出现４点”,事件B 表示“蓝骰子出现 的点数是偶数”,则P(A|B)＝ (　　 ) A．１６ B． １ ３ C．１１２ D． １ ２ ６．周六晚上,小红和爸爸、妈妈、弟弟一起 去看电影,订购的４张电影票恰好在同 一排且连在一起,为安全起见,每个孩子 至少有一侧有家长陪坐,则不同的坐法 种数为 (　　) A．８ B．１２ C．１６ D．２０ ７．已知某种商品的销售额Y(单位:万元)与 广告费支出X(单位:万元)之间具有线性相 关关系,利用下表中的数据求得经验回归方 程为Y＝̂bX＋̂a,根据该经验回归方程,预测 当X＝８时,Y＝８５．２,则̂b＝ (　　) X ２ ３ ４ ５ ６ Y ２５ ３７ ５０ ５６ ６４ A．９．３ B．９．５ C．９．７ D．９．９ ８．如图所示,椭圆x ２ a２ ＋ y２ b２ ＝１(a＞b＞０)的 离心 率e＝１２ ,左 焦 点为F,A,B,C分别为左顶点、上顶点和 下顶点,直线 CF 与AB 交于点 D,则 tan∠ADF的值为 (　　) A．３ ３ B．－３ ３ C．３５ D．－ ３ ５ 二、选择题:本题共３小题,每小题６分,共 １８分．在每小题给出的四个选项中,有多项 符合题目要求．全部选对的得６分,部分选 对的得部分分,有选错的得０分． ９．已知点P 是平行四边形ABCD 所在的 平面外一点,如果AB → ＝(２,－１,－４),AD → ＝(４,２,０),AP → ＝(－１,２,－１),那么下 列结论正确的有 (　　) A．AP⊥AB B．AP⊥AD C．AP → 是平面ABCD 的一个法向量 D．AP → ∥BD → 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 )页４共(　页１第　卷 　卷拟模试测末期　题试学数 １０．设X 是一个离散型随机变量,则下列不 能成为X 的分布列中概率值的一组数 据是 (　　 ) A．１２ ,０,１２ B．－０􀆰２,０􀆰２,－０􀆰４,０􀆰４ C．p,１－p(０＜p＜１) D．１１×２ ,１ ２×３ ,􀆺,１ ７×８ １１．已知双曲线C 过点(３,２)且渐近线为 y＝± ３３x ,则下列结论正确的是 (　　) A．C的方程为x ２ ３ －y ２＝１ B．C的离心率为 ３ C．曲线y＝ex－２－１经过C的一个焦点 D．直线x－２y－１＝０与C有两个公共点 三、填空题:本大题共３小题,每小题５分, 共１５分． １２．甲、乙两队进行排球决赛,采取五场三 胜制(当一队赢得三场胜利时,该队获 胜,决赛结束)．根据前期比赛成绩,甲 队的主客场安排依次为“主客主客主”．设 甲队主场取胜的概率为０􀆰６,客场取胜的 概率为０􀆰５,且各场比赛结果相互独立,则 甲队以３∶１获胜的概率是　　　　． １３．在四棱锥PＧABCD 中,底面 ABCD 为 平行四边形,AC 与 BD 交于点O,G 为 BD 上一点,BG＝ ３GD,PA → ＝a,PB → ＝b,PC → ＝c,则PG → ＝　　　．(用a,b,c 表示向量PG → ) １４．已知双曲线x ２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的 左焦点为 F１,P 为双曲线右支上的一 点,过点F１ 作与x 轴垂直的直线l,若 点P 到直线l 的距离d 满足 d|PF１| ＝ ２ ３ ,则双曲线的离心率e的取值范围为 　　　　． 四、本大题共５小题,共７７分,解答应写出 文字说明、证明过程或演算步骤． １５．(１３分)已知圆C的圆心在x 轴上,在y 轴上截得的弦长为６,且过点P(１,４)． (１)求圆C的方程; (２)过点Q(－１,２)作两条与圆C 相切 的直线,切点分别为 M,N,求直线 MN 的方程． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 )页４共(　页２第　卷 　卷拟模试测末期　题试学数 １６．(１５ 分 ) 如 图,在 长 方 体 ABCDＧ A１B１C１D１ 中,A１A＝４,AB＝AD＝２,E 为A１D１ 的中点．平面EC１C 与棱AD 交于点F． (１)证明:EF∥平面B１BCC１; (２)点 M 为AA１ 棱上一点,且 AM AA１ ＝ １ ４ ,求直线 MF 与平面FBC１ 所成角的 大小． １７．(１５分)一场疾病爆发,某药企研发出 两种新药,治愈率都是４ ５． 现在某地出现 了５例病例．将他们分成A,B 两组分别 用新研发的两种药治疗,A 组２人,B 组 ３人． (１)求A 组的治愈率不小于B 组的治愈 率的概率; (２)求这５位病人中被治愈人数的数学 期望． １８．(１７分)机动车行经人行横道时,应当 减速慢行;遇行人正在通过人行横道 时,应当停车让行,俗称“礼让行人”．下 表是某市一主干道路口监控设备所抓 拍的５个月内驾驶员不“礼让行人”行 为统计数据: X/月份 １ ２ ３ ４ ５ Y/违章驾 驶人次 １２０ １０５ １００ ９５ ８０ (１)由表中看出,可用线性回归模型拟 合违章驾驶人次Y 与月份X 之间的关 系,求Y 关于X 的回归直线方程Y＝ b̂X＋̂a,并预测该路口９月份不“礼让行 人”的违章驾驶人次; (２)交警从这个５月内通过该路口的驾 驶员中随机抽查７０人,调查驾驶员不 “礼让行人”行为与驾龄的关系,得到 下表: 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 )页４共(　页３第　卷 　卷拟模试测末期　题试学数 不“礼让行人” “礼让行人” 驾龄不 超过１年 １６ １８ 驾龄１ 年以上 ２４ １２ 能否据此判断有９０％的把握认为“礼让 行人”行为与驾龄有关? 附:̂b＝ ∑ n i＝１ xiyi－n􀭺x􀅰􀭵y ∑ n i＝１ x２i－n􀭺x２ ,̂a＝􀭵y－̂b􀭺x, χ ２＝ n (ad－bc)２ (a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d) ,(其中 n＝a＋b＋c＋d)． P χ ２≥x０( ) ０．１５ ０．１０ ０．０５ ０．０２５０．０１０ x０ ２．０７２２．７０６３．８４１５．０２４６．６３５ １９．(１７分)定义椭圆C:x ２ a２ ＋y ２ b２ ＝１(a＞b＞０) 的“蒙日圆”的方程为x２＋y２＝a２＋b２,已 知椭圆C的长轴长为４,离心率为e＝１２． (１)求椭圆C 的标准方程和它的“蒙日 圆”E 的方程; (２)过“蒙日圆”E 上的任意一点M 作椭 圆C 的一条切线 MA,A 为切点,延长 MA 与“蒙日圆”E 交于点D,O 为坐标 原点,若直线OM,OD 的斜率存在,且 分别设为k１,k２,求k１􀅰k２ 的值． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 )页４共(　页４第　卷 　卷拟模试测末期　题试学数