第2章 整式及其加减(限时训练)-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(沪科版2024)

第2课时有理数的混合运算 解：1)原式-翌×日-2×)号×（曾）= 号×18=2. (2)原式=号×(-6)+4X(-3)=-14. 8)原式=-9+积×号名-9+82107 8×9-3 43 12 （0原式=-1+名×2+27-40×若-1+言×25× 1 41 25=3 2.12.第1课时代数式 1.解：(1)a+b2.(2)2(a+6)-2. (3)a(1-4%)2.(4)a2-4b2. 2.解：由题图可知，阴影部分的面积为两个长方形的面 积和一个正方形的面积的和，且这两个长方形的长、 宽分别为3，x和3,2，正方形的边长为x.所以阴影 部分的面积是x”十3x+3×2=x+3x+6. 第2课时整式 1.解：整式有①②③④⑥. 2.解：单项式：3a,5,一xy 多项式：2-2ab+1: 非整式2 3.解：(1)系数为3，次数为2. (2)系数为一1，次数为2. (3)系数为-7，次数为5. (4)系数为一2，次数为7 3.代数式的值 1.解：)原式=2X3×(-号）=-4 ②)原式=-（号》广- 2.解：(1)甲印刷厂收费是(0.2.x十500)元， 乙印刷厂收费是0.4.x元. (2)选择甲印刷厂比较合算， 理由：当x=5000时，甲印刷厂收费为0.2×5000+ 500=1500(元)， 乙印刷厂收费为0.4×5000=2000（元）. 因为1500<2000，所以选择甲印刷厂比较合算. 2.21.合并同类项 1.解：(1)一5与0是同类项.理由：所有常数项都是同 类项 (2)2ab与3ab2不是同类项.理由：相同字母的指 数不同的两个单项式不是同类项. (3)2x收与2xy不是同类项.理由：所含字母不同 的两个单项式不是同类项 (4)一ab与a是同类项.理由：所含字母相同，并且 相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项. 2.解：因为-3x"y2与5.x”y2是同类项， 所以m=2,n-2=2, 所以n=4. 所以m2-5mn=2-5×2×4=-36. 2.去（添）括号(1) 1.解：(1)原式=2x+16. (2)原式=-49y+35. (3)原式=4x+8.x2-20. (4)原式=-2ab-6a2十4ab. 2.解：(1)5a-(a+3b)=5a-a-3b=4a-3b. (2)-2x-(-3.x+1)=-2x+3.x-1=x-1. (3)3.x-2十2(x-3)=3x-2+2x-6=5x-8. (4)3.x-2-(2.x-3)=3x-2-2x+3=x+1. 2.去（添）括号(2) 1.解：(1)(2a2-b)-3(a”-2b2) =2a2-b2-3a2+6b =-a2+5b2. (2)-2(-3xy+2x)+3(-2.xy-5r) =6.xy-4z-6.xy-15x =-4x-15.x. (3)3a+(a”-a-2)-(1-3a-a2) =3a+a2-a-2-1+3a+a2 =2a2+5a-3. (4)3(ab-b2)-2(ab+3a2-2ab)-6(ab-b) =3ab-36*-2ab-6a*+4ab-6ab+6b* =3b2-6a2-ab. 2.解：原式=5.xy十4xy-6x2-6xy+7.x2=x2+3xy 当x=一1，y=-2时， 原式=(-1)2+3×(-1)×(-2)=1+6=7. 2.去（添）括号(3) 1.解：(1)-3.x5-4.x2+3x3-2=-3x- 4x2十(3.x3-2). (2)-3x°-4x2+3x32=-3.x°-4x2-(-3.x2+2). 2.解：(1)-3a+5a-a十7=-(3a3-5a2十a-7). (2)-3a+5a3-a+7=(5a+7)-3a3-a. (3)-3a+5a2-a+7=-(3a3+a)+(5u2+7). 2.去（添）括号(4) 解：因为2m2-2m-5=0,所以m2-4m=10.又因为 n十mn=1. 所以m2十2nn-2n=m2-4m+2m十2mn=(m2- 4m)+2(m十mn)=10+2×1=12. 3.整式加减(1) 解：(1)4x-2x-3+7x2-6.x+8 =(-2x+7x2)+(4x-6.x)+(8-3) =5x2-2.x+5. (2)2b-(3ab2-a'b)+2(ab2-b3) =2b*-3ab*+ab+2ab*-2b* =(2b3-2b3)+ab+(-3ab2+2ab2) =a:b-abi 3)3(2a-6)-23a-2b） =6a-3b-6a+b =-2h. (4)5(x+3y)-2(4.x+3y)+3(2.x-3y) =5.x+15y-8.x-6y+6.x-9y =3x. 3.整式加减(2)】 1.解：2A-B=2(4a2+5b)-(-3a2-2b) =8a2+10b+3a+2b =11a2+12b. 当a=-2,b=1时， 原式=11×4+12=56. 2.解：由题意，得4x十3y+(2.x-y)一(3x一2y)= 4x+3y+2.x-y-3.x+2y=3.x+4y. 所以长方形B的长为3x+4y. 3.整式加减(3) 1解：原式=号y十5y+5-(3xy+ y-3y+5ry+2)-3ty+5ry5 2 2 3x'y!-3 x'y +3x'y!-5xy-2 (层y-号y+6g2-5w+(-y+ 3x2y2)+(5-2)=3, 所以原式结果是定值，与x,y取值无关 2.解：A十B=(2x3-8x2+2x-1)+(3x8+2mx2-5.x+ 3) =2x-8x8+nx-1+3x2+2x2-5x+3 =5x3-(8-2m)x2+(n-5).x+2. A-B=(2x3-8x2+x-1)-(3x2+2m.x2-5.x+3) =2x-8x2+nx-1-3.x3-2mx2+5.r-3 =-x1-(8+2m)x2+(n+5)x-4. 因为A十B不含二次项，A一B不含一次项， 所以8-2m=0,n十5=0，得m=4,n=-5. 所以2A-B=2(2.x3-8x2-5x-1)-（3.x3+ 8.x2-5x+3)=4.x3-16.x2-10x-2-3.x8-8x2+ 5x-3=x3-24.x-5.x-5. 3.整式加减(4)】 1.解：4A一(3A一2B) =4A-3A+2B =A+2B. 因为A=2a2+3ab-2a-1,B=-a+2ab+ 2 3 所以A+2B=2a°+3ab-2a-1+ 2(-a+b+) =2a2+3ab-2a-1-2a2+ab+3 4 =4ab-2a+3 1 当a=-1,b=-2时， 1103 原式=8+2+ 1 2.解：5.x2-2x+4-(2x+3.x-7) =5.x2-2.x+4-2x2-3.x+7 =3.x9-5.x+11. 3.x2-5.x+11-(2.x+3x-7) =3.x2-5.x+11-2x2-3.x+7 =x-8.x+18. 所以这个多项式是3x一5.x+11,原问题的正确答 案是x2-8.x+18. 3.2第1课时一元一次方程 1.解：②④⑤⑥是一元一次方程. 2.解：由题意，得a-3≠0，a-21=1, 解得a=1. 3.解：因为x=2是方程ax一4=0的解， 所以把x=2代人方程，得2a-4=0, 解得a=2. 第2课时移项、合并同类项解 一元一次方程(1) 解：(1)移项，得2x一x=一5. 合并同类项，得x=一5. (2)移项，得5.x-9x=1+2. 合并同类项，得一4.x=3. 两边同除以-小，得：=一是 (3)移项，得6.x-4.x=7-5. 合并同类项，得2x=2. 两边同除以2，得x=1. (4)移项，得1.3.x十0.5x-0.7+6.5. 合并同类项，得1.8.x=7.2. 两边同除以1.8，得x=4. 第2课时移项、合并同类项解 一元一次方程(2) 解：1移项，得2一骨=3 5 合并同类项，得一名=8建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.12.第1课时代数式（答案P35) 1.用代数式表示下列关系： (1)a与b的平方和. (2)比a与6的和的2倍大一2的数. (3)商品的原价是α元，每次降价4%，经过两次降价后的价格. (4)a的平方与b的平方的4倍的差. 2.如图所示，请求出阴影部分的面积.（用含x的代数式表示） 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第2课时 整式（答案P35) 1.下列代数式哪些是整式？ ①.x2+y2； ②-x； ③0+6 3 ④6.xy+1； ⑥0： ⑦6 Pa2-a 2.把下列代数式分别填入下表适当的位置： 3 a-b 3a,a,25,-xya-2ab+1. 单项式 整式 代数式 多项式 非整式 3.指出下列各单项式的系数和次数： (1)3xy; (2)-xy; (3)-7x2y3; (4)-2a2b'c. 10 优+学南课时细一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 3.代数式的值（答案P35) 1.当a=3,b=一时，求下列代数式的值： 2 (1)2ab; (2)a2-b2. 2.应用意识》学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另 收500元制版费：乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费. (1)两家印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示） (2)学校要印刷5000份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.21.合并同类项（答案P35) 1.指出下列各题中的两项是不是同类项，请说明理由」 1 (1)-5与0： (2)2a2b与3ab2: (3)2xy与2.xy； (4)-ab与ba. 2.已知一3x"y2与5.x2y"-2是同类项，求m2一5mn的值. 一七年做上册，数学 11》 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.去（添）括号(1)（答案P35) 1.去括号： (1)2(x+8): (2)-7(7y-5): (3)4(x+2.x2-5): (4)-2(ab+3a2-2ab). 2.先去括号，再合并同类项： (1)5a-(a+3b): (2)-2x-(-3.x+1): (3)3.x-2+2(x-3): (4)3.x-2-(2x-3). 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.去（添）括号(2)（答案P35) 1.先去括号，再合并同类项： (1)(2a2-b2)-3(a2-2b2): (2)-2(-3xy+2x)+3(-2xy-5.x); (3)3a+(a2-a-2)-(1-3a-a2);(4)3(ab-b2)-2(ab+3a2-2ab)-6(ab-b2). 2.先化简，再求值：5xy+2(2.xy一3x2)-(6xy-7x2),其中x=-1,y=-2. 12 优+学溶·课时溜一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.去（添）括号(3)（答案P35) 1.根据添括号法则，不改变多项式-3x5一4x2+3.x3一2的值，把它的后两项放在： (1)前面带有“+”号的括号里， (2)前面带有“一”号的括号里. 2.不改变多项式-3a3十5a2一a十7的值，按下列要求添括号： (1)使最高次项系数变为正数. (2)使二次项系数变为正数，且把二次项与常数项括在一起 (3)把奇次项放在前面是“一”号的括号里，其余的项放在前面是“十”号的括号里. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.去（添）括号(4)（答案P35) 阅读理解阅读材料：“如果代数式5a十3b的值为一4，那么代数式2(a十b)十4(2a十b)的值 是多少？”我们可以这样解答： 解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2(5a+3b)=2×(-4)=-8. 仿照上面的解题方法计算：已知2m2-2m-5=0,m十mn=1,求m2+2mn一2m的值. =七年做上册，数学 13 建议用时10分钟，实际用时 分钟 3.整式加减(1)（答案P36) 计算： (1)4x-2x2-3+7x2-6.x+8; (2)2b3-(3ab2-a2b)+2(ab2-b3): (3)3(2-b)-23a-2b: (4)5(x+3y)-2(4x+3y)+3(2x-3y). 建议用时10分钟，实际用时 分钟 3.整式加减(2)（答案P36) 1.已知A=4a2+5b,B=-3a2-2b.当a=-2,b=1时，求2A-B的值. 2.几何直观已知两个长方形A和B的周长相等，其各边长如图所示，请求出长方形B的长. 2x-y 3x-2y 4x+3y 14 优+学溶·课时溜一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 3.整式加减(3)（答案P36) 1.推理能力在对多项式（学y+5y+5)-3xy2+号r）-(8xy2-5xy2-2代入 数值计算时，小明发现不论x,y取何值，结果总是同一个定值，为什么？ 2.已知关于x,y的多项式A=2x3一8x2+nx一1与B=3.x3+2mx2-5.x+3,若A十B不含 二次项，A一B不含一次项，求2A一B的值. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 3.整式加减(4)（答案P36) 1.已知A=2a+3a6-2a-1,B=-a+06+当0=-1.6=-2时，求4A-(6A-2B) 的值. 2.小明在计算一个多项式与22十3.x一7的差时，误以为是加上2x2+3.x一7，得到的答案是 5.x2一2x十4，求这个多项式及原问题的正确答案. =七年做上册，数学 15