2.2.1 合并同类项-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(沪科版2024)

2.2整式加减 1.合并同类项（答案9） 通基》2 镯固合并同类项时出现符号错误 7.(2024·滁州凤阳期末)计算：一3ab-4ab十 知识点1同类项的概念 7ab-2ab'. 1.下列单项式中，ab3的同类项是( A.3ab3 B.2a'b C.-a2b D.a'b 2.下列各组整式是同类项的是( A.3m3n2与-n3m2 B3x与3y 通能力 C.53与a D.2xy与3yx 8.若多项式x一3kxy十6.xy一8化简后不含xy 3.如果单项式3.x"y与一5x3y"是同类项，那么 项，则k的值为( m十n= A.2 B.-2 知识点2合并同类项 C.0 D.3 4.下列计算正确的是( A.4a-2a=2 B.2ab+3ba=5ab 9每第美力》若3mn与-名mr是同类 ) C.a+a2=a3 D.5x'y-3xy2=2xy 项，且a<b,则a,b的值为( 5.(2024·池州期中)如果单项式3.x*3y6+0与 A.a=2,b=5 B.a=-2,b=-3 -6.x5y2能合并，那么a= ,b= C.a=±2，b=5 D.a=±2，b=-3 6.教材P75例1变式)合并同类项： 10.几何直观如图所示为木匠用的一块样板的 (1)x+7x-5x￥ 示意图，每一转角处都是直角，该样板的周长 是() A.2a+2b+4c (2)-9x3+7.x2-3.x2+6.x3: B.2a+2b C.2a+4c D.26+4c 11.若am+b3与(n-2)a'b3是同类项，且它们的 (3) 6x, 和为0，则m1 12.已知-2x2y"十3.x"y=x2y,则m十n= 13.如图所示是某月份的日历，用正方形圈出 mm+5mn-1+了mm一5n'm+ (4)1 9个数，设最中间一个数是x,则用x表示这 9个数的和是 1234567 891011121314 15161718192021 22232425262728 293031 一行年级上伊-数学1 44 14.把x+y看作一个整体，合并同类项：4(x+y)-17.已知T=3a+ab-7c2+3a+7c2. 2(.x+y)-(x+y)= (1)化简T. 15.合并同类项： (1)4a2+3b2-2ab-4a2-4b2+2ba: (2)当a=3,6=-2c=-言时求T的值 (2)3(x-y)+4(x-y)2-2(.x-y)2-3(x-y). 通素养》2 18.几何直观》某公园计划砌一个形状如图①所 示的喷水池，后来有人建议改为如图②所示 16.运算能力求下列各多项式的值： 的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方 （15mn2-mn-2mn2+名mn-3mn, 案，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需 用的材料多？（提示：比较两种方案中各圆形 其中m=3,n=-4. 水池周长的和) ② 232x-y)-22r-yw+2x-y) 22x-y）+号(2r-八.其中x=49 y=100 45 优学春课时温一7.A8.C9.C 10.D解析：由题意，得3月份的利润为(1一7%)x万 代入程序中得3+3=6，把x=6代入程序中，得2 元，4月份的利润为(1十8%)(1一7%)x万元. 6=3,…,我们发现，从第3次开始，结果以6,3循 2.代数式 环，(100一2)÷2=49，则第100次输出的结果为3. 第1课时代数式 10.解：(1)x2+2x+3×4十2×3=(x2+2x十18)平方 米，即这所住宅的建筑面积为(x2+2.x十18)平 1.B2.B3.C4.2 方米. 5.解：(1).x2-y.(2)60%a+2b. (2)当x=6时，x+2.x+18=62+12+18= 66(m). 6.B7.B8A9.3a+2b 5 答：当x=6时，这所住宅的建筑面积为66平方米. 10.(1)2434(2)(n+n+4) 11.解：(1)当x=0时，(-1)=aw, 第2课时整式 所以a。=-1. 1.B27 (2)当x=1时，(2-1)5=a。十a,十a:十a,十a,+ 3.A4.B5.②③④⑥ a5,所以a。十a1十a:十a,十a1十as=l.因为a。= 6.B7.D8.A9.-2 -1,所以a1+a:+a3十a1十a。=1-(-1)=2. 10.(-2)-1x"yw 2.2整式加减 11.解：(1)-5xa+y2的系数是一5，次数是2a十3： 1.合并同类项 1 y的系数是-次数是6：写y的系数上人2.B及44B52一 6.解：(1)原式=(1十7-5).x=3x 是写次数是5 (2)原式=(-9+6)x3+(7-3)x=-3x3+4x2 (2)由多项式的次数是7，可知一5.xw+y”的次数 是7，即2a十3=7，所以a=2. 12.解：因为多项式m2n3+mn-10m+n-4b是六 (0原式=（←号+号）m+6-5)m+(-1+1D 次四项式，常数项是2， 所以a十3十1=6，一4b=2,解得a=2,b=一 2 7.解：-3ab-4ab+7ab-2ab°=-3ab+7ab-4ab- 3.代数式的值 2ab=4ab-6ab'. 1.34 8.A 2解：当a=26=3时，原式=2×号分) +6×3-3× 9.C解析：因为3mn与一2m0-1n2是同类项， 2×3=14. 1 所以a|=2.b-1=4,解得a=士2，b=5或-3. 又因为ab,所以a=士2，b=5. 3.1.5n2n150 10.A11.212.313.9.x14.x+y 4.解：(1)若x<3或x=3,则付费为12.5元： 15.解：(1)原式=(4a2-4a)+(3b-4b2)+(-2ab+ 若x>3,则付费为12.5+2.4(x一3)=(5.3+ 2ba)=-b*. 2.4x)元 (2)原式=(3+4-2-3)(x-y)=2(x-y). (2)应付费：5.3+2.4×10=29.3（元）. 5.B6.C 16解：1)原式=一立，当m=3,=-4时 7.D解析：因为当x=1时，2ax-b.x的值为一4， 所以2a×1-b×1=-4,即2a-b=-4. 原式-2×3X(-0-1. 当x=-2时，a.x十b.x=4a-2b=2(2a-b)=2X (2)原式-2(2.x-y).当x=49,y=100时， (-4)=一8. 原式=2×(2×49-100)=-4. 8.7解析：因为x一2x一3=0，所以x”一2x=3, 17.解：(1)T=3a十ab-7c+3a+7c2=6a+ab. 所以2.x2-4.x+1=2(.x2-2x)+1=2×3十1=7. (2)把a=3,b=-2代人上式，得 9.3解析：把x=一3代入程序中，得-3十3=0，把x= T=6a+ab=6×3+3×(-2)=18-6=12. 0代入程序中，得0十3=3，把x=3代入程序中，得18.解：在题图①中，周长的和为2×2πr=4πr. 3十3=6，把x=6代入程序中，得号×6=3，起x=3 在题图②中，周长的和为2r十2π·2+2π· 9 +2·6=2a(++写+6)=4r 6×5-18×5=150-90=60(桶). 答：便民超市中午过后一共卖出60桶食用油. 所以两种方案砌各圆形水池的周边需要的材料一16.解：由数轴可知：c一a<0,a十b>0,b十c<0,所以 样多 lc-a|-2la+b|-3|b+c|=-(c-a)-2(a+ 2.去（添）括号 b)+3(b+c)=-c十a-2a-2b+3b+3c=-a+ 1.D b+2c. 2.(1)a+b+c+d 17.解：(1)因为(a,b)②(c,d)=ad-bc, (2)a-b-c+d 所以(-3,5)②(-2,1)=(-3)×1-5×(-2)= (3)-a-b+c-d -3+10=7. (4)-a+b-c+d (2)(x+y,-1)☒(x-y,3)=3(x+y)-[-(x (5)a+b-3c+3d y)]=3x+3y+x-y=4x+2y. 3.解：(1)原式=m-m2n-3m十4n十2m一3n (3)(2,x)⑧(2k,x-k)=2(x-k)-x·2k= n1-2m十n. 2x-2k-2kx=(2-2k)x-2k. (2)原式=-6.x2+3.xy+4x2+4.xy-24=-2x2+ 因为(2，x)⑧(2k,x一k)的值与x的取值无关， 7ry-24. 所以2-2k=0.所以k=1. 8)原式=3x-(6x-号+)=3x-5x+2 3.整式加减 1.C2.5-x-3x2+2x3.B4.B 3 4=-2x-4. 5.y-16.5 7.解：(1)原式=(2a+3a)一(5b一b)=5a一4b. 4.D5.C6.-17 (2)原式=2x2+4x-5.x十x2=3x2-x. 7.解：(1)-m3+2m2-m十1=-(m3-2n2+m 8.解：原式=-5a2+9a-1. 1).(答案不唯一)》 (2)-m3+2n2-m+1=-(n3-2m2)-(m-1). 当a=-2时，原式=-5×(-2)2+9×(-2)-1 (答案不唯一) -39. 9.D (3)-m3+2m”-m+1=一(m+m)+(2m2+1). 10.(5a-2b) 8.解：原式=-2a(号a-a+3）=-a+2a2-6a. 11.解：(7-2.x十x)-(5+3.x-2x)=7-2.x+x”- 9.B10.C 5-3.x+2x2=3.x2-5.x+2. 11.16解析：因为-2a+3b十8的值为1，所以一2a2+ 12.C13.-y+xy3-xy2-xy-2 3b+8=1,所以-2a2+3b=-7,所以4a2-6b+14.x2+7x-4 2=-2(-2a2+3b)+2=-2×(-7)+2=14+15.1解析：A+B=5.x2-m.x+n-3y2+2x-1= 2=16. 5x2-3y2+(2-m).x十(n-1).因为A+B中不含 12.-8解析：由题意可得8a+2b+1=10, 一次项和常数项，所以2一m=0,n一1=0，解得 即8a+2b=9, m=2,n=1,则m2一2m1十n2=22一4十12=1. 当x=-2时，a.x3+hx+1=-8a-2b+1=一(8a+16.一8解析：因为m十n=-2,n=-4, 2b)+1=-9+1=-8. 所以原式=2mn-6m-6n十3mn=5mn-6(m十 13.解：-3.x2+2.xy十y2-2x+y-1 n)=-20+12=-8. =-3.x2+2xy-2x+y+y-1 17.解：(1)A=7a2-7ab十2B=7a2-7ab-8a2+ =(-3.x2+2.xy-2x)-(-y2-y+1). 12ab+14=-a2+5ab+14. 14.解：原式=2.x-4xy-x2y-2.x+4.xy+ (2)由a+1+(b-2)2=0,可得a=-1,b=2, 2y3+xy2=(2.x-2x)+(-4.xy+4.xy)+ 所以A=-1-10+14=3. (-x2y2十x2y)+2y=2y.因为原式化简后为18.解：(1)2025 2y,跟x的取值没有关系.所以他抄错x的值不 (2)原式=3(a-b)-5(a-b)+6=-2(a-b)+ 会影响计算结果. 6.因为a一b=一2，所以原式=-2×（一2）+ 15.解：(1)5.x-10x-(7x-5)+(x-x)-5 6=10. =5.x2-10x-7x+5+x-x-5 =(6.x2一18.x)桶. （3)原式=a+2ab)-a6-6).因为d+2ab= 答：便民超市中午过后一共卖出(6x2-18x)桶食 3,ab-b2=-4,所以原式=3十2=5. 用油. 19.解：(1)A与B是关于x的优美多项式，理由：因为 (2)当x=5时， A=2-x,B=4x-3,所以3A十2B=3(2-x)十 10