1.6 第2课时有理数的混合运算&第3课时科学记数法-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(沪科版2024)

第2课时有理数的混合运算（答案P6) 通基》n9n9 (④0-3÷×(-2)-[1+(-2)门--6： 知识点■有理数的混合运算 1.计算12÷(-3)-2×（一3）的值为( A.-18B.-10 C.2 D.18 2.计算-3-3+8+日×3的结果是( (6)-2+3X(-102-(-12)×(号-： A.-3 B.87 C.15 D.69 3.在算式1一-2☐3中的☐里，要使得算式 的值最小，应填人下列哪个运算符号？( ) A.+ B.- C.× D.÷ 4.28的相反数的一减去一3的倒数与6的积等 (6(-1D2m+(-3×-号-4÷(-2， 于() A.-9 B.-5 C.5 D.9 5计算12÷（居》×立的结果是 6.计算： (1)-1224+(-1.2)+1-31-0.8: 通能力9209299932223 7.在10.5与它的倒数之间有a个整数，在10.5 与它的相反数之间有b个整数，则(a十b)÷ (a-b)+2= 8.我们规定一种运算“※”，其意义是：a※b= a·b 2)×37+7》-3÷(-30: 6则2※(-3)※4= 9.计算： 025×3-(-25)×2+25× (3)(-3)2× -(-9+3) 2)-3-[5+1-3×g）÷(-2): 27 优学都课时温 8-3×[+(-: (2)用0.2与它的倒数的和去除3与号的差， 商是多少？ (4)-1+(-3)×[(-4)2+2]-(-2)3÷4: 通素第》9999999999 11.结论开放对于四个数“一8，一2,1,3”及四种 运算“十，一，X,÷”,列算式解答： (1)求这四个数的和 (5)(-10)3+[(-4)2+(1-32)×2]- (2)在这四个数中选出两个数，使得两数差的 (-0.28)÷0.04×(-1)224. 结果最小 (3)在这四个数中选出三个数，在四种运算中 选出两种，组成一个算式，可以带括号，使运 算结果等于没选的那个数 10.列式计算. 1)一个数的比30的25%多1.5，求这 个数 一七年想上伊-数学 28 第3课时 科学记数法（答案P6) 通基础 7.一个数用科学记数法表示为一7.08×10，则 这个数是 位数 知识流1用科学记数法表示数 8.若a=1.9×105,b=9.1×104,则a b. 1.(2024·达州中考)大米是我国居民最重要的 (填“<”或“>”) 主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的 9.(2024·上海中考)科学家研发了一种新的蓝 大米生产国，水稻产量常年稳定在2亿吨以 光唱片，一张蓝光唱片的容量约为2×10GB, 上.将2亿用科学记数法表示为() 一张普通唱片的容量约为25GB,则蓝光唱片 A.2×10 B.2×10 的容量是普通唱片的 倍.（用科 C.0.2×10 D.2×10 学记数法表示) 2.废旧电池中含有少量重金属，随意丢弃会污染 10.某颗人造地球卫星的速度是2.844× 环境.有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大 10米/时，一辆汽车的速度是100千米/时，试 约会污染水7600000L.数据7600000用科 问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多 学记数法可表示为 少倍？ 知识点2还原用科学记数法表示的数 3.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世 界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路” 地区覆盖的总人口为4.4×10°人，4.4×10 通素0养》9999999292>992799 的原数是() 11.推理能力先计算，然后根据计算结果回答 A.440000000 问题： B.44000000000 (1)计算： C.440000000000 ①(1×102)×(2×10)= D.4400000000 ②(2×10)×(3×10)= 4.一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15× ③(3×10)×(4×10)= 100,则原数中“0”的个数为 个 ④(4×10)×(5×1010)= 0通能力》299>99>2999>999>3>99999> (2)已知式子(a×10)×(b×10")=c×109 5.淮河为安徽省境内第一长河，流经省内约 成立，其中a,b,c均为大于或等于1且小于 430千米，这个数据用科学记数法表示为() 10的数，m,n,p均为正整数，你能说出m,n, A.4.3×105米 B.4.3×10米 p之间存在的等量关系吗？ C.43×10米 D.0.43×105米 6.已知光速为300000千米/秒，光经过t秒 (1≤1≤10)传播的距离用科学记数法表示为 a×10"千米，则n可能为( A.5 B.6 C.5或6 D.5或6或7 29 优学奉讲时温(2)棱长为acm的立方体的体积为 (512-16×2)÷6=64(cm'). 因为43=64， 所以a=4. 15.解：(1)因为对折1次，层数=2， 对折2次，层数=2， 对折3次，层数=2， 所以对折n次，层数=2". (2)0.05×2 =0.05×128 =6.4(毫米) 答：对折7次时纸的总厚度为6.4毫米。 16据：后号 (2)C (3)原式=144÷(-3)2×(-2)3-(-3)+3 =144×)×(-8)-81+27 =-128-54 =-182. 第2课时有理数的混合运算 1.C2.D3.C4.B5.-12 6.解：(1)原式=-1+(-1.2)+3+(-0.8)=0. 2原式=品×（号+号）-3÷9=-1+号 31. (3)原式=9×7一（-6)=日+6=6号 0原式=9x含×2-1-8)-6=6+7-6= (6)原式-4+3×(-1D+12×号-12× 3 -4+(-3)+4-9=-12. 6)原式=(-1)+9×号+2=（-10+2+2=3 9 1.11 8.2.4 ,解：1)原式=25×+25×号+25×号 2 =5×(++》 -25X号 2 2)原式=-3--5+(1-）×() =-3--5+()×()】 -3-(-5+引 =-3+5-号 ③)原式=9x(-号】 =9x(-)+9x(-) =-6-5 =-11. (4)原式=-1一3×(16+2)-(-8)÷4 =-1-3×18-(-2) =-1-54+2 =-53. (5)原式=-1000+[16+(1-9)×2]-(-0.28)÷ 0.04×1 =-1000+(16-8×2)-(-7)×1 =-1000+(16-16)+7 =-1000+7 =-993. 10解：01.5+30×25%)÷=1.5+7.5)÷= 9x专12. 26-)÷(0.2+02)--号）÷（后+） 13.26_135_1 5÷5=5×2621 11.解：(1)(-8)+(-2)+1+3=[(-8)+(-2)]+ (1+3)=-10+4=-6. (2)若使得两数差的结果最小，则选择的数是最小 的负数与最大的正数作差， 即(-8)-3=(-8)+(-3)=-11. (3)(-8)÷(-2)-3=1或(-8)÷(-2)-1=3. (答案不唯一) 第3课时科学记数法 1.B2.7.6×10 3.D4.85.B6.C7.八8.> 9.8×103 10.解：人造地球卫星速度为2.844×10米/时= 28440000米时，汽车速度：100千米/时= 100000米/时，这颗人造地球卫星的速度是这辆汽 车的284.4倍. 11.解：(1)①2×10②6×10 ③1.2×1012④2×10“ (2)(a×10")×(b×10")=ab×10m+"=c×10°， 因为a,b,c均为大于或等于1且小于10的数，m, n,p均为正整数， 所以当ab<10时，m十n=p; 当ab≥10时，m十n十1=p. 1.7 近似数 所以x=-8,y=2或x=-8,y=-2. 1.C2.B3.D4.C 当x=-8,y=2时，2.x十y=2×(-8)+2=-14: 5.百0.030 当x=-8,y=-2时，2.x+y=2×(-8)十(-2)= -18. 6.(1)3×10 -5.6×10°1.1×1031.2×10 即2x十y的值为一14或-18. (2)8068.4704.1×102.57×10 6.解：(1)0 7.B8.B9.D (2)因为mn1<0,所以m,n,1全负或m,n,t两正 10.百位 一负， 11.3.8×10(或3.8万) ①当m,1全负时，1m-m-=（-1) 12.②④⑤ (-1)-(-1)=1 13.解：有这种可能.因为由四舍五入法，得身高在 ②当m,n,t两正一负时， 1.55×102cm至1.64×10cm都可近似为1.6× 10cm.而当甲身高为1.55×10cm,乙为1.64× (1)当m>0,m>0.1<0时，m-m-1=1 mn t 10cm时，乙同学比甲同学高9cm. 1-(-1)=1: 数学活动二维码与幂 ()当m>0n<0,4>0时.m-1n-11l=1 1.解：(1)2m m n t (-1)-1=1: (2)因为20≈1.2×102，所以2个孙悟空的体重 约为50×20=50×1.2×10=6×105（千克）， (Ⅲ)当m<0,n>0,1>0时，m-n_L 那么2聊个孙悟空的体重总和应该是地球质量的 (-1)-1-1=-3. (6×105)÷(6×10)=10倍. 综上所述，一m一的值为1或一3. 即相当于地球质量的10倍. t 2.解：15天=(15×24)小时=360小时，360÷20 专题二有理数混合运算的技巧 1.B 18, 2.解：列式为[(-5)2×3-1]÷2=(25×3-1)÷2= 得4=48，那么k=18. 74÷2=37. 3.解：(1)2 (2)因为2=2,2=4,2=8,21=16,2=32，… 3解：原式=8分+2号言+号3+8=6 63÷4=15*…3 所以2的末位数字与2的末位数字相同，是8. 4解：原式=-}×(-36)+号×(-36)- 9 (-36)=9-30+8=17-30=-13 专题一 绝对值的几种常见应用 ×(-17)=100×(-17)- 1解：因为 5解：原式-(100-》 15 2、3 2所以->- 17 ×(-17)=-1700+15=-1685. 2.解：由绝对值的性质知，|m一3引和4一n的值均大 6屏：原式=25.5+6,7-9,2×号-23×号11 于或等于0. 7.解：小明的解答过程不正确.正确的解答过程如下 又m-3十|4一n=0,所以m-3=0且4-n=0, 因为2+号6)=()=（分+36）× 解得m=3,n=4,所以m十n=3十4=7. 3.解：由于x和y的值均大于或等于0，所以|x|十 （-6)-×(-6)+号×(-6)-×(-6) Iy的值大于或等于0，所以x+y+5的值大于 -3-2+1=-4, 或等于5，即.x+y+5的最小值是5. 所以(-）（合+号）-子 4.解：(1)川AB1=1(-2)-(-9)|=7. 8.A (2)AB=(-4)-6=10. 9.解：根据题意，得a十b=0,cd一1，m=一5或1. 5.解：(1)因为x十4=12，ly+3=5,所以x=8, 当m=-5时，原式=|-51-(-1)+0-1=5+ y=2,所以x=±8，y=±2. 1-1=5: (2)因为x-y<0, 当m=1时，原式=|1|-(-1)十0-1=1+1