第一章 1.4 两条直线的平行与垂直&1.5 两条直线的交点坐标-【创新教程】2025-2026学年高中数学选择性必修第一册五维课堂课时作业（北师大版2019）

　　　　　１．４　两条直线的平行与垂直 [基础达标练] １．直线x＝０与直线y＝０的位置关系是 (　　) A．垂直　　　　　　　B．平行 C．重合 D．以上都不对 ２．(多选)下列直线l１ 与直线l２ 平行的有 (　　) A．直线l１ 经过点A(２,１),B(－３,５), 直线l２ 过点C(３,－３),D(８,－７) B．直线l１ 经过点A(０,１),B(－２,－１),直 线l２ 过点C(３,４),D(５,２) C．直线l１ 经过点A(１,３),B(２,２ ３), 直线l２ 的倾斜角为６０°且过原点 D．直线l１ 经过点A(０,２),B(０,１),直 线l２ 的斜率为０ ３．直线l过点(－１,２)且与直线２x－３y＋ ４＝０平行,则直线l的方程是 (　　) A．２x－３y＋１０＝０ B．２x－３y＋８＝０ C．３x＋２y－１＝０ D．３x＋２y＋７＝０ ４．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(５, －１),B(１,１),C(２,３),则其形状为 (　　) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 ５．(多选)下列说法错误 的是 (　　) A．平行的两条直线的斜率一定存在且 相等 B．平行的两条直线的倾斜角一定相等 C．垂直的两条直线的斜率之积为－１ D．只有斜率都存在且相等的两条直线 才平行 ６．直线l１:(３＋a)x＋４y＝５－３a,和直线 l２:２x＋(５＋a)y＝８平行,a等于　　 　　． ７．与直线３x－２y＋６＝０平行且纵截距为 ９的直线l的方程为　　　　． ８．已知直线l１ 过点A(１,１),B(３,a),直线 l２ 过点 M(２,２),N(３＋a,４)． (１)若l１∥l２,求a的值; (２)若l１⊥l２,求a的值． [能力提升练] ９．已知A(－１,１),B(３,１),C(１,３),则 △ABC 的BC 边 上 的 高 所 在 直 线 方 程为 (　　) A．x＋y＝０ B．x－y＋２＝０ C．x＋y＋２＝０ D．x－y＝０ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰７８２􀅰 第一章　直线与圆 １０．已知直线l１:(a－１)x－２y＋４＝０与直线 l２:x－ay－１＝０平行,则实数a的值为 　　　　． １１．已知直线l的倾斜角为３４π ,直线l１ 经 过点A(３,２),B(a,－１),且l１ 与l垂 直,直线l２:４x＋by＋１＝０与直线l１ 平行,则a＋b等于　　　　　． １２．求经过点A(２,１)且与直线２x＋ay－ １０＝０垂直的直线l的方程． [素养培优练] １３．(１)已知点 M(１,－３),N(１,２),P(５, y),且∠NMP＝９０°,则log８(７＋y)＝ 　　　　　　． (２)若把本题中“∠NMP＝９０°”改为 “log８(７＋y)＝ ２ ３ ”,其他条件不变, 则∠NMP＝　　　　　　． １４．如图,在▱OABC 中, O 为坐标原点,点 C (１,３)． (１)求 OC 所在直线 的斜率; (２)过点C 作CD⊥AB 于D,求直线 CD 的斜率． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８８２􀅰 选择性必修第一册 　　　　　　１．５　两条直线的交点坐标 [基础达标练] １．经过两点A(－２,５)、B(１,－４)的直线l 与x 轴的交点的坐标是 (　　) A．(－１３ ,０)　　　　B．(－３,０) C．(１３ ,０) D．(３,０) ２．过两直线３x＋y－１＝０与x＋２y－７＝ ０的交点,并且与第一条直线垂直的直 线方程是 (　　) A．x－３y＋７＝０ B．x－３y＋１３＝０ C．x－３y＋６＝０ D．x－３y＋５＝０ ３．若直线l１:y＝k(x－４)与直线l２ 关于点 (２,１)对称,则直线l２ 经过定点 (　　) A．(０,４) B．(０,２) C．(－２,４) D．(４,－２) ４．(多选)两条直线A１x＋B１y＋C１＝０与 A２x＋B２y＋C２＝０的交点坐标就是方 程组 A１x＋B１y＋C１＝０, A２x＋B２y＋C２＝０{ 的实数解,下 列说法正确的为 (　　) A．若方程组无解,则两直线平行 B．若方程组只有一解,则两直线相交 C．若方程组有无数多解,则两直线重合 D．方程解的个数与直线位置无关 ５．若直线ax＋by－１１＝０与３x＋４y－２ ＝０平行,并且经过直线２x＋３y－８＝０ 和x－２y＋３＝０的交点,则a,b的值分 别为 (　　) A．－３,－４ B．３,４ C．４,３ D．－４,－３ ６．不论 m 为何实数,直线l:(m－１)x＋ (２m－１)y＝m－５恒过一定点,则此定 点坐标为　　　　． ７．经过直线３x＋２y＋６＝０和２x＋５y－７ ＝０的交点,且在两坐标轴上的截距相 等的直线方程为　　　　． ８．直线l过定点M(０,１),且经过两直线l１: x－３y＋１０＝０,l２:２x＋y－８＝０的交点, 求此直线方程． [能力提升练] ９．已知集合 M＝ (x,y)y－３x－２＝３{ },N＝ {(x,y)|ax＋２y＋a＝０},且 M∩N＝ ⌀,则a＝ (　　) A．－６或－２ B．－６ C．２或－６ D．－２ １０．(多选)两条直线l１:２x＋３y－m＝０与l２: x－my＋１２＝０的交点在y轴上,那么m 的值为 (　　) A．－２４　　B．６　　C．－６　　D．０ １１．已知直线l:x＋y－２＝０,一束光线从点 P(０,１＋３)以１２０°的倾斜角投射到直线 l上,经l反射,则反射光线所在的直线方 程为　　　　　　　　　　　　． １２．直线l过定点P(０,１),且与直线l１:x－ ３y＋１０＝０,l２:２x＋y－８＝０分别交于A、 B两点．若线段AB的中点为P,求直线 l的方程． [素养培优练] １３．已知直线a１x＋b１y＋１＝０和直线a２x＋ b２y＋１＝０都过点A(２,１),则过点P１(a１, b１)和点P２(a２,b２)的直线方程是 (　　) A．２x＋y－１＝０ B．２x＋y＋１＝０ C．２x－y＋１＝０ D．x＋２y＋１＝０ １４．若曲线y＝k|x|及y＝x＋k(k＞０)能 围成三角形,则k的取值范围是 (　　) A．０＜k＜１ B．０＜k≤１ C．k＞１ D．k≥１ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９８２􀅰 第一章　直线与圆 １４．解析:直线方程可化为x２＋y＝１ ,故直线与x轴的交点 为A(２,０),与y轴的交点为B(０,１)．由动点P(a,b)在 线段AB 上可知０≤b≤１,且a＋２b＝２,所以a＝２－２b, 故ab＝(２－２b)b＝－２b２＋２b＝－２b－１２( ) ２ ＋ １２． 因 为０≤b≤１,所以当b＝１２ 时ab取得最大值１２． 答案:１ ２ １．４　两条直线的平行与垂直 １．A　[x＝０是表示y轴的直线,y＝０是表示x轴的直线, 两条直线互相垂直．] ２．AC　[A选项中,kAB＝kCD ＝－ ４ ５ ,且由图(图略)可知两 直线不重合,故l１∥l２;C选项中,kAB ＝ ３＝tan６０°＝kl２ 且两直线不重合,故l１∥l２;同理可以得出 BD选项中两 直线不平行．] ３．B　[设直线l的方程为２x－３y＋c＝０,将点(－１,２)代 入得－２－６＋c＝０,∴c＝８, ∴直线l的方程为２x－３y＋８＝０．] ４．A　[由题意得:kAB＝ １＋１ １－５＝－ １ ２ ;kBC＝ ３－１ ２－１＝２ ,∴kAB 􀅰kBC＝－１,∴AB⊥BC,∴△ABC为直角三角形．] ５．ACD　[当两直线都与x轴垂直时,两直线平行,但它们 斜率不存在．所以 A错误．由直线倾斜角定义可知 B正 确,当一条直线平行x 轴,一条平行y 轴,两直线垂直, 但斜率之积不为－１,所以 C错误,当两条直线斜率都不 存在时,两直线平行,所以 D错误．] ６．解析:因为两直线平行,所以(３＋a)􀅰(５＋a)＝２×４,解 得a＝－１或－７． 当a＝－１时,两直线重合,故a＝－７． 答案:－７ ７．解析:设直线l的方程为３x－２y＋b＝０,令x＝０,y＝b２ ＝９,得b＝１８,故所求的直线方程为３x－２y＋１８＝０． 答案:３x－２y＋１８＝０ ８．解:设直线l１ 的斜率为k１,直线l２ 的斜率为k２． (１)因为k１＝ a－１ ３－１＝ a－１ ２ ,所以k２ 存在且k２＝ ４－２ ３＋a－２ ＝ ２a＋１． 因为l１∥l２,所以k１＝k２,即 a－１ ２ ＝ ２ a＋１ ,解得a＝± ５． 当a＝± ５时,kAM ≠kBM ,所以A,B,M 不共线,则a＝ ± ５符合题意． (２)k１＝ a－１ ２ ,①当a＝１时,k１＝０,k２＝１,k１􀅰k２＝０,不 符合题意;②当a≠１时,k１≠０,因为l１⊥l２,所以k２ 存在 且k２＝ ２ a＋１ (a≠－１),则k１􀅰k２＝－１,即 a－１ ２ 􀅰 ２ a＋１＝ －１,解得a＝０． ９．B　[kBC＝ ３－１ １－３＝－１ ,∴高所在直线斜率为１, ∴方程为y－１＝１×(x＋１),即x－y＋２＝０．] １０．解析:由(a－１)×(－a)－(－２)×１＝０,得a＝－１或a＝２． 当a＝－１时,l１:x＋y－２＝０,l２:x＋y－１＝０,显然l１ 与l２ 不重合,∴l１∥l２．同理,当a＝２时,l１:x－２y＋４ ＝０,l２:x－２y－１＝０,l１ 与l２ 不重合,l１∥l２．故a＝－１ 或a＝２．] 答案:－１或２ １１．解析:因为直线l的倾斜角为 ３４π ,所以直线l的斜率k ＝－１．又l１ 与l垂直,所以直线l１ 的斜率k１＝－ １ k ＝ １,即２＋１３－a＝１ ,解得a＝０,且l２ 与l１ 平行,则k２＝－ ４ b ＝k１＝１,所以b＝－４,故a＋b＝－４． 答案:－４ １２．解:(方法一)①当a＝０时,已知直线化为x＝５,此时直 线斜率不存在,则所求直线l的斜率为０,因为直线l过 点A(２,１),所以直线l的方程为y－１＝０(x－２),即y ＝１． ②当a≠０ 时,已 知 直 线 ２x＋ay－１０＝０ 的 斜 率 为 －２a ,因为直线l与已知直线垂直,设直线l的斜率为 k,所以k􀅰 －２a( )＝－１,所以k＝ a ２． 因为直线l过点A(２,１),所以所求直线l的方程为y－１＝ a ２ (x－２),即ax－２y－２a＋２＝０． 所求直线l的方程为y＝１或ax－２y－２a＋２＝０． 又y＝１是ax－２y－２a＋２＝０的一个特例, 故所求直线l的方程为ax－２y－２a＋２＝０． (方法二)根据与直线Ax＋By＋C＝０垂直的直线方程 可设为Bx－Ay＋m＝０． 因此根据题意可设所求方程为ax－２y＋m＝０, 又因为该直线过点A(２,１),所以２a－２＋m＝０,即m＝ ２－２a． 所以所求方程为ax－２y－２a＋２＝０． １３．解析:(１)由 M,N,P 三点的坐标,得 MN 垂直x 轴,又 ∠NMP＝９０°, 所以kMP＝０,所以y＝－３, 所以log８(７＋y)＝log８４＝ ２ ３． (２)由log８(７＋y)＝ ２ ３ ,得y＝－３,故点P(５,－３), 因为 MN 垂直x 轴,kMP＝０,所以∠NMP＝９０°． 答案:(１)２３　 (２)９０° １４．解:(１)∵点O(０,０),C(１,３), ∴OC所在直线的斜率kOC＝ ３－０ １－０＝３． (２)在▱OABC中,AB∥OC．又CD⊥AB,∴CD⊥OC, ∴kOC􀅰kCD ＝－１,即kCD ＝ －１ kOC ＝－１３． 故直线CD 的斜 率为－１３． １．５　两条直线的交点坐标 １．A　[过点A(－２,５)和B(１,－４)的直线方程为３x＋y＋ １＝０,故它与x轴的交点的坐标为(－１３ ,０)．故为 A．] ２．B　[由 ３x＋y－１＝０ , x＋２y－７＝０,{ 可得直线３x＋y－１＝０与x＋２y －７＝０的交点为(－１,４),与直线３x＋y－１＝０垂直的 直线斜率为１ ３ ,由点斜式,得直线方程为y－４＝１３ (x＋ １),即x－３y＋１３＝０．] ３．B　[直线l１:y＝k(x－４)经过定点(４,０),其关于点(２, １)对称的点为(０,２),又直线l１:y＝k(x－４)与直线l２ 关 于点(２,１)对称,故直线l２ 经过定点(０,２)．] ４．ABC　[A．若方程组无解,则两条直线无交点,两直线平 行;正确;B．若方程组只有一解,说明两条直线只有一个 交点,则两直线相交;正确;C．若方程组有无数多解,说 明两条直线有无数多个交点,则两直线重合．正确．D 错 误．故答案为:ABC．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰３８３􀅰 参考答案 ５．B 　 [由 ２x＋３y－８＝０ , x－２y＋３＝０,{ 得 x＝１, y＝２．{ 由 题 意 得 a＋２b－１１＝０, a ３＝ b ４ ,{ 得 a＝３,b＝４．{ ] ６．解析:l:(m－１)x＋(２m－１)y＝m－５可化为 m(x＋２y －１)－x－y＋５＝０, 由 x＋２y－１＝０, －x－y＋５＝０,{ 得 x＝９, y＝－４．{ 故定点坐标为(９,－４)． ７．解析:由题意可设所求直线方程为３x＋２y＋６＋λ(２x＋ ５y－７)＝０, 即(３＋２λ)x＋(２＋５λ)y＋６－７λ＝０,令x＝０, 得y＝７λ－６２＋５λ ;令y＝０,得x＝７λ－６３＋２λ． ∵所求直线方程在两坐标轴上的截距相等, ∴７λ－６３＋２λ＝ ７λ－６ ２＋５λ ,即λ＝１３ 或λ＝６７ , ∴所求直线方程为x＋y＋１＝０或３x＋４y＝０． 答案:x＋y＋１＝０或３x＋４y＝０ ８．解:由 题 意 可 得:x－３y＋１０＝０ , ２x＋y－８＝０,{ 解 得 x＝２, y＝４,{ 即 直 线 l１,l２ 的交点坐标为(２,４)．则直线l的方程为３x－２y＋２ ＝０． ９．A　[易知集合 M 中的元素表示的是过点(２,３)且斜率 为３的直线上除点(２,３)外的所有点,要使 M∩N＝⌀, 则 N 中的元素表示的是斜率为３且不过点(２,３)的直 线,或过点(２,３)且斜率不为３的直线,∴－a２＝３ 或２a ＋６＋a＝０,∴a＝－６或a＝－２．] １０．BC　[因为两条直线２x＋３y－m＝０和x－my＋１２＝０ 的 交 点 在 y 轴 上,所 以 设 交 点 为 (０,b),所 以 ３b－m＝０ －mb＋１２＝０{ ,消去b,可得m＝±６．] １１．解析:如图,设入射 光 线 与l交 于 点Q,反射光线与x轴交于点P′, 由入射光线倾斜角为１２０°可得入 射光线所在直线的斜率为－ ３, 又入射光线过点P(０,１＋ ３), ∴入射 光 线 所 在 的 直 线 方 程 为y －(１＋ ３)＝－ ３x,即 ３x＋y－(１＋ ３)＝０． 解方程 组 ３x＋y－(１＋ ３)＝０ x＋y－２＝０{ ,得 x＝１ y＝１{ ,所 以 点 Q 的坐标为(１,１)． 过点Q作垂直于l的直线l′,显然l′的方程为y＝x． 由反射原理知,点P(０,１＋ ３)关于l′的对称点P′(３＋ １,０)必在反射光线所在的直线上． 所 以 反 射 光 线 所 在 直 线 P′Q 的 方 程 为y－０１－０＝ x－(３＋１) １－(３＋１) ,即x＋ ３y－(１＋ ３)＝０． 答案:x＋ ３y－(１＋ ３)＝０ １２．解:解法一:设A(x０,y０),由中点公式,有B(－x０, ２－y０),∵A 在l１ 上,B 在l２ 上, ∴ x０－３y０＋１０＝０, －２x０＋２－y０－８＝０,{ ⇒ x０＝－４, y０＝２,{ ∴kAP ＝ １－２ ０＋４＝ －１４ , 故所 求 直 线l 的 方 程 为y＝ － １４x＋１ ,即 x＋４y －４＝０． 解法二:设所求直线l方程为y＝kx＋１, 由方程组 y＝kx＋１, x－３y＋１０＝０{ ⇒A ７ ３k－１ ,１０k－１ ３k－１( ) , 由方程组 y＝kx＋１, ２x＋y－８＝０{ ⇒B ７ k＋２ ,８k＋２ k＋２( ) , ∵A、B 的中点为P(０,１),∴１２ ７ ３k－１＋ ７ k＋２( )＝０, ∴k＝－１４． 故所求直线l的方程为x＋４y－４＝０． 解法三:设A(x１,y１)、B(x２,y２),P(０,１)为 MN 的中 点,则有 x１＋x２＝０ , y１＋y２＝２,{ ⇒ x２＝－x１, y２＝２－y１,{ 代 入l２ 的 方 程, 得２(－x１)＋２－y１－８＝０,即２x１＋y１＋６＝０．由方程 组 x１－３y１＋１０＝０, ２x１＋y１＋６＝０,{ 解得 x１＝－４, y１＝２,{ 由两点式可得所求直线l的方程为x＋ ４y－４＝０． 解法四:同解法一,设A(x０,y０), x０－３y０＋１０＝０, ２x０＋y０＋６＝０,{ 两式相减得x０＋４y０－４＝０, (１)考察直线x＋４y－４＝０,一方面由(１)知A(x０,y０) 在该直线上;另一方面P(０,１)也在该直线上,从而直线 x＋４y－４＝０过点P、A．根据两点决定一条直线知,所 求直线l的方程为x＋４y－４＝０． １３．B　[把A(２,１)坐标代入两条直线a１x＋b１y＋１＝０和 a２x＋b２y＋１＝０,得 ２a１＋b１＋１＝０,２a２＋b２＋１＝０,∴２(a１－a２)＝b２－b１, 过点 P１(a１,b１),P２(a２,b２)的 直 线 的 方 程 是: y＋b１ b２－b１ ＝ x－a１ a２－a１ , ∴y－b１＝－２(x－a１),则２x＋y－(２a１＋b１)＝０, ∵２a１＋b１＋１＝０,∴２a１＋b１＝－１,∴所 求 直 线 方 程 为:２x＋y＋１＝０．] １４．C　[曲线y＝k|x|由两条射线构成,它们分别是射线y ＝－kx,x≤０及射线y＝kx,x＞０． 因为方程 y＝－kx y＝x＋k x≤０{ 的解x＝－ k k＋１ ,故射线y＝－kx,x ≤０与直线y＝x＋k有一个交点; 若曲线y＝k|x|及y＝x＋k(k＞０)能围成三角形,则方 程 y＝kx y＝x＋k x＞０{ 必有一个 解,故x＝ k k－１＞０ ,因 此k＞１, 选 C．] １．６　平面直角坐标系中的距离公式 第１课时　两点间的距离公式 １．C　[根据对称性知道点 N(－１,２),由两点间距离公式 得到|ON|＝ (－１)２＋２２＝ ５．] ２．A 　 [设 B (x,y),由 题 意 得y－３x－３× ４－３ ０－３＝ －１ , (０－３)２＋(４－３)２＝ (x－３)２＋(y－３)２,化简得３x －y－６＝０,(x－３)２＋(y－３)２＝１０, 联立解得 x＝２, y＝０{ 或 x＝４, y＝６,{ ∴B(２,０)或(４,６)．] ３．C　[点A(－３,５)关于x轴的对称点为A′(－３,－５),则 光线 从 A 到 B 的 路 程 即 A′B 的 长,|A′B|＝ (－５－１０)２＋(－３－２)２＝５ １０,光 线 从 A 到B 的 路程为５ １０．] ４．BCD　[ x２＋２x＋５＝ (x＋１)２＋４＝ (x＋１)２＋(０±２)２＝ (x＋１)２＋(－１－１)２,可 看 作 点(x,０)与点(－１,－２)的 距 离,可 看 作 点(x,０)与 点 (－１,２)的距离,可看作点(x,－１)与点(－１,１)的距离, 故选项 A不正确,故答案为:BCD．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰４８３􀅰 选择性必修第一册