小升初奥数综合测评卷(二)-2025年小升初数学必刷奥数题500题

小升初奥数综合测评卷 小升初奥数综合测评卷（二） 时间：90分钟满分：100分 一、填空题。（每空2分，共28分）】 1.在一个长是8厘米，宽是4厘米的长方形内剪下一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米，剩下有 平方厘米。 2.甲、乙两车从相距480千米的两地相对开出，甲每小时行60千米，乙每小时行40千米。 现要使两车在两地间的中点处相遇，则乙必须先行 小时。 3.一片草地，可供16只羊吃30天，或可供20只羊吃18天，那么可供15只羊吃 天，要想使这片草地能供羊吃的时间尽可能地长，最多应该放养 只羊。 4.一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、象、卒16个子，红方有帅、车、马、炮、士、象、兵 16个子，把全部棋子放在一个盒子内，至少要取出 个棋子，才能保证有3个同 样的棋子。（例如：3个车或3个炮等） 5在比例尺3000的地图上，量得两地间的距离是3厘米，实际距离是 千米，如果 实际距离是150千米，地图上应为 厘米。 6.在180克水中加入20克盐，这杯盐水的含盐率是 ,若再加入含盐率5%的盐水， 那么这杯盐水的含盐率 。(填“变高”“变低”或“不变”) 7.把圆柱如右图切开后拼成的图形的表面积比原来多5平方分米，原来圆柱的侧面积是 平方分米。 8.火炉上烤烧饼，烧饼两面都要烤，每烤完一面需要2分钟，炉上同时烧2个饼，现在需要 烤3个烧饼，最少用 分钟。 9.一个实心方阵由81人组成，这个方阵的最外层有 人。 10.如图，除了每行两端的数之外，其余每个数都是与它相连的上一行的两个数的平均数， 那么第100行各数之和是 第一行 3 第二行 1 1.2.5(3 第三行 1.25 第四行… 17 小升初数学必刷奥数题500题 二、算一算。(8分) 1.在☐内填入适当的数字，使竖式成立。（每小题2分，共4分） 0 +5■ 07 -2 05 7092 3647 2.怎么简便怎么算。（每小题2分，共4分) (1)(2+4+6+8+10)-(1+3+5+7+9) (2)1000-91-1-92-3-93-2-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9 三、解决问题。(64分)】 1.虹桥小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯学习自律、爱好读书的四名学生的成绩作了 如下估计：(5分) (1)丙得第一，乙得第二。 (2)丙得第二，丁得第三。 (3)甲得第二，丁得第四。 比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前4名。但以上三种估计，每一种只对了一半 错了一半。请问他们各得第几名？ 118 小升初奥数综合测评卷（二汁 2.小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前？路程快跑，速度是步行速度的4倍， 后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍。这样小明比平时早35分到校，小明步行上 学需要多少分钟？(5分) 3.小刚骑在马背上过河，共有甲、乙、丙、丁4匹马，甲马过河需7分钟，乙马过河要2分钟， 丙马过河要3分钟，丁马过河要8分钟。每次只能两匹马过河，要把4匹马都赶到对岸 去，最少要多少分钟？(5分) 4.已知A,B是任意两个非零自然数，规定：A△B=A+B-1,A*B=A×B-1。求4* [(6△18)△(3*5)]的值。(5分) 5.如下图，已知三个等大的圆A,B,C的圆心连线构成一个直角三角形，同心圆C中小圆 的半径为4cm,阴影部分S2的面积为84cm2,则阴影部分S,的面积是多少？(T取 3.14)(5分) 6.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的等底等高的长方体， 表面积比原来增加了400平方厘米。已知圆柱的高是20厘米，求圆柱的体积。(6分) 19 小升初数学必刷奥数题500题 7.搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B, 甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬 运，最后同时搬完两个仓库的货物，丙帮助甲、乙各搬运几个小时？(6分) 8.某人连续打工24天，挣了1900元。星期一到星期五全天工作，日工资100元：星期六半 天工作，工资50元：星期日不工作，无工资。已知他打工是从3月下旬的某一天开始的。 已知3月1日是星期日，那么他打工结束的那一天是4月几日？(6分) 9.司机每天按规定时间从工厂开车到厂长家接厂长上班。一天，厂长提前一小时出门，沿 路步行，司机中途接上厂长上班，结果早10分钟到工厂。问：司机开车速度是厂长步行 速度的几倍？(7分) 10.修一条公路，甲队单独修需10天完成，乙队单独修需12天完成，丙队单独修需15天完 成，现三队合修，中间甲队撤出，甲队撤出后，乙、丙两队继续修，先后共用6天修完 问：乙、丙两队合修多少天？(7分) 11.在黑板上写下1、2、3、4、5、6、78、9、10，每次从黑板上随意选2个数，擦去这两个数并写上 此两数之差（大数减小数），如此反复进行，最后黑板上留下的数共有几种可能？(7分)》 120小升初数学必刷奥数题500题 答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是12%。 7.2000÷(90+110)=10(分钟) 500×10=5000(米) 答：狗共跑了5000米。 8.5×24-[8×6-2×(15-6)] =120-48-18 =90(分) 比题目中条件相差10分，多了80分，说明假设 的第一次答对题数多了，要减少： (90-10)÷(6+10) =80÷16 =5(题) 因此，第一次答对题数要比假设全对减少5 题，也就是第一次答对19题，第二次答对30- 19=11题： 即第一次得分：5×19-1×(24-19)=90（分）》 第二次得分：8×11-2×(15-11)=80（分） 答：第一次测验得90分，第二次测验得80分。 91-(0+6)x5]+0+60》 .1 6动 =35(小时)》 答：水池注满还要35小时。 10.(1)如图，用矩形表示参赛的70名学生，用三 个圆分别表示在跑、跳、投中得奖的人。 设x为只得短跑奖的人数，y为只在短跑和弹 跳两项得奖的人数，：为只在弹跳与投掷两项 得奖的人数，“为只在投掷和短跑两项得奖的 人数，则有u=12-5=7(人)，z=36-15-12 =9(人)，y=29-5-7-9=8(人)，x=31- 12-8=11(人)。即只得短跑奖的有11人。 (2)得两项奖的人数为y+2+u=8+9+7= 24(人)。 (3)因至少得一项奖的人数为x+y+:+u+5 +7+15=62(人)，故一项奖也未得的人数为 70-62=8(人)。 11.625×(1-20%）×(1+8%)=540(元) 28 (540-500)÷500×100%=8% 答：在5月份销售该商品预计可达到的利润率 为8%。 12.总棵数是：900+1250=2150（棵） 每天可以植树：24+30+32=86（棵） 需要种的天数是：2150÷86=25（天） 甲25天完成的棵数：24×25=600（棵） 那么乙要在A地植树的棵数：900-600=300 (棵) 即做了的天数：300÷30=10（天） 10+1=11(天) 即第11天从A地转到B地： 答：两块地同时开始同时结束，乙应在开始后 第11天从A地转到B地。 小升初奥数综合测评卷（二）】 -、1.12.5619.442.23.3610 4.17或275.15306.10%变低 7.15.78.69.3210.204 -1.1385 6052 +5707-2405 7092 3647 2.(1)5(2)100 三、1.丙得第一，丁得第三，甲得第二，乙得第四。 2.行号的路程用的时间是原来总时间的：写÷4 行余下的路程：1-方号，速度是步行 的2倍，说明用的时间是原来总时间的：子÷2 =3 35分钟相当于平时总时间的：1-了7： 所以小明步行上学需要：35÷=60（分钟） 答：小明步行上学需要60分钟。 3.3+2+8+3+3=19(分钟) 答：将4匹马全部赶到对岸至少需要19分钟。 4.4*[(6△18)△(3*5)] =4×(6+18-1+3×5-1-1)-1 =4×36-1 =144-1 =143 5.设三个等圆的半径为R。R2=84+42=100 (2)产x3-3.4x×380=(2-号 3.14)×R2=0.43×R2=43(cm2) 6.400÷2÷20 =200÷20 =10(厘米)》 3.14×102×20 =3.14×100×20 =6280(立方厘米)》 答：圆柱的体积是6280立方厘米。 7.2+(0++3=8(小时) 1-0×8)+5=3(小时) 8-3=5(小时) 答：丙帮甲搬运了3小时，帮乙搬运了5小时。 8.这个人每星期挣 100×5+50=550(元)， 550×3+250=1900(元) 7×3+3=24(天) 可知，他打工3个星期零3天，且在“多干”的 三天中挣了250元。根据条件可知，多的三天 中有两个上全工日，一个半工日，因此他打工 的第一天是星期四。由于这个月的1日是星 期日，因此星期四分别为5日、12日、19日和 26日。由于从三月下旬开始打工，所以打工的 第一天是3月26日。因为31-26+1=6， 24-6=18,所以他打工结束的那一天是4月 18日。 9.设厂长步行速度为人，开车速度为车。厂长 步行距离为S,如图所示。 厂长家S 工 因为开车少走往返S,省10分钟， 2S S 所以开车速度”车=0=5 因为厂长早出发60分钟，比平时早上车5 分钟， 所以厂长走S需60-5=55（分）。 则人=55'人3 5 答：开车速度是厂长步行速度的11倍。 10.甲队单独修需10天完成，工效为0： 参考答案 乙队单独修需要12天完成，工效为2： 丙队单独修需15天完成，工效为5： 三队合修，工效为（品+位+， 合修6天，工作量为(0++启×6=子，已 超出全部工作量，如果中间甲队撤出，则工作量 正好为1，即6天正好完工，中间甲队撤出的时间 为号-1)÷0=5天，工期6天，甲撤出5天。 正好是乙、丙两队合修的天数，即5天。 答：乙、丙两队合修5天。 11.黑板上各数总和为1+2+3+4+5+6+7+8 +9+10生0×10=5，为奇数。 每次选2个数有以下三种可能， ①选两个偶数，两个偶数之和为偶数，两个偶 数之差也为偶数，黑板上留下各数之和为：奇 -偶+偶=奇， ②选两个奇数，两个奇数之和为偶数，两个奇 数之差为偶数，黑板上留下各数之和为：奇 偶+偶=奇， ③选一个奇数一个偶数，两数之和为奇数，两 数之差为奇数，黑板上留下各数之和为：奇 奇+奇=奇， 因此，无论如何选择，黑板上留下的个数之和 总是奇数，所以，最后留下的数可能是1,3,5， 7,9这5种可能。 小升初奥数综合测评卷（三）】 -、1.252.293.94.165.86.5 7.12.5650.248.30 9.100610.204n =1.(3(22.=38(2)=40 三、1.5.4×80%×300+5.4×60%×(500-300) =1296+3.24×200 =1944(元) 500×3=1500(元) 1944-1500=444(元) 答：全部卖出后是盈利，获得444元。 2.3.14×(8÷2)2×15÷(20×12) =3.14×16×15÷240 29