小升初奥数综合测评卷(一)-2025年小升初数学必刷奥数题500题

小升初奥数综合测评卷- 小升初奥数综合测评卷（一）》 时间：90分钟满分：100分 一、填空题。（每空2分，共22分） 1.一个数的50%减去13的结果为7，则这个数是 2.如果规定符号“△”为选择两数中的较大数，“⊙”为选择两数中较小数，例如：3△5=5,5 ⊙3=3，那么[(6⊙3)△5]×[6⊙(3△5)]= 3.在一个比例中，两个外项分别是4和0.3，组成比例的两个比的比值都是0.5，这个比例 是 4.从甲地到乙地大客车要行12小时，小轿车只行了8小时，大客车与小轿车的速度比 是 5.在1~1000这1000个自然数中，0一共出现了 次。 6.汽车往返于A、B两地，去时速度为40千米/时，要想来回的平均速度为48千米/时，回来 时的速度应为 7.有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是 8,第二组有 个数。 8.观察下面图形，照这样摆下去，第6个图中有 个灰色方块，第n个图中灰色方块 有 个。 图1 图2 图3 9.有一瓶500毫升的纯酒精，倒出200毫升，又加入了100毫升水，这时瓶内的酒精含量是 %。 10.城南小学学校美术小组有75人，比航模小组人数的2倍还少5人，航模小组有 人 二、算一算。(12分) 1.怎样简便就怎样计算。（每题3分，共9分） (1)197+198+196+199+195 (2)3333×4444+6×5555×2222 13 小升初数学必刷奥数题500题 (3)214+4×16*16x18+18x20+20 2 2 1 2.解方程。(3分) 7(2y-1)-3(4y-1)+5(4y+2)-28=0 三、解决问题。(66分) 1.求下列图形中阴影部分的面积。(6分) (1) (2) (3) 2.甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米， 乙火身长160米，乙火车车速是每秒多少米？(4分) 114 小开初奥数综合剥详卷【一户计 3.有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是 8。问：第二组有多少个数？(5分) 4.有一路公共汽车，包括起点站和终点站共有10个车站。如果有一辆车，除终点站外，每 一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客从这一站到以后的每一站。为了使每位乘客都有 座位，这辆公共汽车最少要有多少个座位？(5分) 5.如图所示，★、▲、◆分别代表三个不同数字，☐可代表任意数字。问：★、▲、◆各代表什 么？乘积结果是多少？(5分) ★▲◆ △★◆ 口□□◆ ▣口△ 口▣口▣口□ 6.甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种质量分数的盐水10克倒入甲 管中，混合后取10克倒人乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。现在丙管 中的盐水的质量分数为0.5%。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？(5分) 7.王明和妹妹两人从相距2000米的两地同时出发，相向而行，王明每分钟行110米，妹妹 每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回 头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共 跑了多少米？(5分) 15 小升初数学必刷奥数题500题 8.有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答错（包含不答）1题倒扣1分：第二 次15道题，答对1题8分，答错或不答1题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题，但 第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问小明两次测验各得多少分？(5分) 9.甲、乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时。丙水管单独开，排一池 水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注 满还要多少小时？（5分) 10.70名学生参加体育比赛，短跑得奖的有31人，投掷得奖的有36人，弹跳得奖的有29 人，短跑与投掷两项均得奖的有12人，跑、跳、投三项均得奖的有5人，只得弹跳奖的有 7人，只得投掷奖的有15人。求：(1)只得短跑奖的人数：(2)得两项奖的总人数：(3)》 一项奖也未得的人数。(7分) 11.某商品成本价为每件500元，3月份的销售价为每件625元。经市场预测，该商品销售 价将在4月份降低20%，而在5月份再提高8%，那么在5月份销售该商品预计可达到 的利润率为多少？(7分) 12.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每 天分别能植树24,30,32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B 地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？(7分) 116x最多取8次， 最高分：85×8-83×(8-1)=99（分）】 最低分：85×8-86×(8-1)=78（分） 答：这学期他最多考8次，最低分为78分。 第十九章逻辑推理 【同步精练】 1.红的对面一定是蓝，白的对面一定是绿，黄的对面 一定是黑。 2.王平是大队长。 3.姓王的穿的白裙子：姓刘的穿的是花的：姓李的穿 红裙子。 【好题精练】 1.聪聪戴红帽子，丁丁戴蓝帽子，兰兰戴黄帽子。 2.A是第一名，B是第三名，C是第四名，D是第 二名。 3.A是石子，B是糖。 4.121413 5.江波教数学，刘晓教语文，吴萌教英语。 6.甲是老实人，乙是骗子。 7.3分 8.1512 9.如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是乐 乐。是强强打破了玻璃。 10.席辉是教师。他在天津工作。 张明在上海工作，他是工人。 李刚在北京工作，职业是农民。 11.成绩表为： 甲 乙 丙 戊 英语 4 3 1 数学 5 4 3 2 历 2 3 物理 4 2 语文 5 4 2 3 12.甲来自A城，乙来自C城，丙来自B城，丁来自E 城，戊来自F城。 13.因为甲得3分，乙得2分，丙得1分， 所以甲胜一场，平一场：乙胜一场，输一场：丙平 一场，输一场 所以甲和丙比赛：平。 所以甲和乙比赛：甲胜。 所以乙和丙比赛：乙胜。 14.李丽12岁，陈红15岁，刘强13岁。 15.先考虑第2天，对于每个骑士，他的左右一定都是 骗子，即口■口，对于他左右边的两个骗子，因为 参考答案 “我左右的两个邻居都是与我不同类的人”是假 话，也就是说他们的左右两边至少有一个骗子， 所以骑士两边必须是☐口■☐☐，所以每两个骑 士之间的距离至少是2，这样骑士最多有20四2 667(个)。然后考虑第一天，对于每个骑士两边 都是骗子，即口■口，对于每个骗子，他的旁边至 少有一个骑土，所以是口口■或■口■而不可能 是口口☐，也就是说不可能3个骗子相连，所以每 两个骑士间距最多是2，这样骑士最少有四。 668(个)。结合两个条件，第一天有668个骑士， 第二天有667个骑士，所以生病的是骑士。 小升初奥数综合测评卷（一）】 -、1.402.253.4:8=0.15:0.34.2:35.192 6.607.38.142n+29.7510.40 二1.(1)985(2)88712(3)72.y=1 三、1.(1)2.28平方厘米(2)4.56平方厘米 (3)12.56平方厘米 2.25-(150+160)÷31=15(米/秒) 3.解：设第二组有x个数，则63+11x=8×(9+ x),解得x=3。 4.列表： 人数起，点站第2站第3站第4站第5站 上车 9 8 1 6 5 下车 0 -1 -2 -3 -4 剩下 16 21 2425 人数第6站第7站第8站第9站终，点站 上车 4 3 0 下车 -5 -6 -7 -8 -9 剩下24 21 16 90 故这辆公共汽车最少要有25个座位。 5.先从乘数个位（◆）乘被乘数的结果分析，再从 乘数十位（★）乘被乘数分析，再从乘数百位 (▲)去分析，并逐渐排除不可能的情况，可得 出★=2、▲=4、◆=6，乘积结果为104796。 6.丙管中盐的质量：(30+10)×0.5%=0.2（克） 倒入乙管后，乙管中盐的质量： 0.2×(20+10)÷10=0.6(克) 倒入甲管，甲管中盐的质量： 0.6×(10+10)÷10=1.2(克) 最早倒入甲管中的盐水质量分数是： 1.2÷10=12% 27 小升初数学必刷奥数题500题 答：最早倒人甲管中的盐水质量分数是12%。 7.2000÷(90+110)=10(分钟) 500×10=5000(米) 答：狗共跑了5000米。 8.5×24-[8×6-2×(15-6)] =120-48-18 =90(分) 比题目中条件相差10分，多了80分，说明假设 的第一次答对题数多了，要减少： (90-10)÷(6+10) =80÷16 =5(题) 因此，第一次答对题数要比假设全对减少5 题，也就是第一次答对19题，第二次答对30- 19=11题： 即第一次得分：5×19-1×(24-19)=90（分）》 第二次得分：8×11-2×(15-11)=80（分） 答：第一次测验得90分，第二次测验得80分 91-(0+6)x5]+0+60》 =1-动 1 6动 =35(小时)》 答：水池注满还要35小时。 10.(1)如图，用矩形表示参赛的70名学生，用三 个圆分别表示在跑、跳、投中得奖的人。 设x为只得短跑奖的人数，y为只在短跑和弹 跳两项得奖的人数，：为只在弹跳与投掷两项 得奖的人数，“为只在投掷和短跑两项得奖的 人数，则有u=12-5=7(人)，z=36-15-12 =9(人)，y=29-5-7-9=8(人)，x=31- 12-8=11(人)。即只得短跑奖的有11人。 (2)得两项奖的人数为y+2+u=8+9+7= 24(人)。 (3)因至少得一项奖的人数为x+y+云+u+5 +7+15=62(人)，故一项奖也未得的人数为 70-62=8(人)。 跑 11.625×(1-20%）×(1+8%)=540(元) 28 (540-500)÷500×100%=8% 答：在5月份销售该商品预计可达到的利润率 为8%。 12.总棵数是：900+1250=2150（棵） 每天可以植树：24+30+32=86（棵） 需要种的天数是：2150÷86=25（天） 甲25天完成的棵数：24×25=600（棵） 那么乙要在A地植树的棵数：900-600=300 (棵) 即做了的天数：300÷30=10（天） 10+1=11(天) 即第11天从A地转到B地： 答：两块地同时开始同时结束，乙应在开始后 第11天从A地转到B地。 小升初奥数综合测评卷（二）】 -、1.12.5619.442.23.3610 4.17或275.15306.10%变低 7.15.78.69.3210.204 -1.1385 6052 +5707-2405 7092 3647 2.(1)5(2)100 三、1.丙得第一，丁得第三，甲得第二，乙得第四。 2.行号的路程用的时间是原来总时间的：写÷4 行余下的路程：1-方-号，速度是步行 的2倍，说明用的时间是原来总时间的：子÷2 =3 35分钟相当于平时总时间的：1-了7： 所以小明步行上学需要：35÷=60（分钟） 答：小明步行上学需要60分钟。 3.3+2+8+3+3=19(分钟) 答：将4匹马全部赶到对岸至少需要19分钟。 4.4*[(6△18)△(3*5)] =4×(6+18-1+3×5-1-1)-1 =4×36-1 =144-1 =143