第十八章 平均数问题-2025年小升初数学必刷奥数题500题

【小升初数学必刷奥数题500题 任何一人借阅过。 14.只要冰棍的人数6-3-1=2（人） 只要汽水的人数6-3-1-1=1（人） 只要雪碧的人数是4-1-1=2（人） 总人数2+1+2+3+0+1+1=10（人） 答：共有10个小朋友去了冷饮店。 15.该村的孩子共有21人 21÷3=7(人)7×2=14（人） 21÷7=3(人)21-7-14+3=3（人）》 第十八章平均数问题 【同步精练】 1.(13×3+12×15+11×11+10×21)÷(3+15+ 11+21)=550÷50=11(岁) 答：这个班的平均年龄是11岁。 2.(12×2)÷(12÷2+12÷6)=24÷8=3(千米/小 时)》 答：这人在上、下山全过程中平均速度是每小时3 千米。 3.(10×3.9-8×4.1)÷2=(39-32.8)÷2=6.2÷ 2=3.1(米) 答：最后2次平均跳了3.1米。 【好题精练】 1.9个数的和：72×9=648 余下的8个数的和：78×8=624， 去掉的数是：648-624=24 答：去掉的数是24。 2.[89×(40-2)+99×2]÷40 =3580÷40 =89.5(分) 答：这个班级中考平均分是89.5分。 3.127×3+148×3-138×5 =381+444-690 =135 答：第三个数是135。 4.(60×2+70×3)÷(2+3)=66(千米/时) 5.100-90=10(分) 10÷(90-88)=5(次)5+1=6（次） 答：这是他第6次测验。 6.(70×6-96)÷(6-1)=64.8(分) 答：小明以外的另5位同学的平均分为64.8分。 7.40×18÷60 =720÷60 =12(分) 26 40×18×2÷(18+12) =1440÷30 =48(米/分钟) 答：小刚往返的平均速度是每分钟48米 8.男生：(70×100-63×100)÷(70-60)=70（人） 女生：100-70=30（人） 男生比女生多：70-30=40（人） 9.(13+5)÷(90-87) =18÷3 =6(人) 答：这些同学共有6人。 10.男生平均每人捐书数量：(7+3)÷2=5（本） 女生平均每人捐书数量：(6+4)÷2=5（本） 总共捐书数量：5×200=1000（本） 答：全校共捐书1000本。 11.60÷10+60÷15=6+4=10(小时) 60×2÷10=120÷10=12(千米/时) 答：小刚往返的平均速度是12千米/时。 12.假设有48人，由题意可得： [48x6x13+48x×子x12+48×1-6-子 ×11]÷48 =11.875 ≈12（岁） 答：这个班学生的平均年龄是12岁。 13 B+C+D=23 A+C+D=26 3 3 A+B+D=30A+B+C=33 3 3 四个式子相加得3A+B+C+D)=112 A+B+C+D=112 112÷4=28 答：A、B、C、D四个数的平均数为28。 14.这35个数的和： (39+41+40+45+42+39+41)×5=1435 最后一行的平均数是： (1435-42×7-39×7-44×7-41×7)÷7=39 15.10-4=6(人)，[(6×3)+(20+4)×1]÷(10- 6)=10.5(分) 答：原来一等奖平均分比二等奖平均分多10.5分。 16.假设最高分为100分，考试x次， 100+83(x-1)=85x x=8.5 x最多取8次， 最高分：85×8-83×(8-1)=99（分）】 最低分：85×8-86×(8-1)=78（分） 答：这学期他最多考8次，最低分为78分。 第十九章逻辑推理 【同步精练】 1.红的对面一定是蓝，白的对面一定是绿，黄的对面 一定是黑。 2.王平是大队长。 3.姓王的穿的白裙子：姓刘的穿的是花的：姓李的穿 红裙子。 【好题精练】 1.聪聪戴红帽子，丁丁戴蓝帽子，兰兰戴黄帽子。 2.A是第一名，B是第三名，C是第四名，D是第 二名。 3.A是石子，B是糖。 4.121413 5.江波教数学，刘晓教语文，吴萌教英语。 6.甲是老实人，乙是骗子。 7.3分 8.1512 9.如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是乐 乐。是强强打破了玻璃。 10.席辉是教师。他在天津工作。 张明在上海工作，他是工人。 李刚在北京工作，职业是农民。 11.成绩表为： 甲 乙 丙 戊 英语 4 3 1 数学 5 4 3 2 历 2 3 物理 4 2 语文 5 4 2 3 12.甲来自A城，乙来自C城，丙来自B城，丁来自E 城，戊来自F城。 13.因为甲得3分，乙得2分，丙得1分， 所以甲胜一场，平一场：乙胜一场，输一场：丙平 一场，输一场 所以甲和丙比赛：平。 所以甲和乙比赛：甲胜。 所以乙和丙比赛：乙胜。 14.李丽12岁，陈红15岁，刘强13岁。 15.先考虑第2天，对于每个骑士，他的左右一定都是 骗子，即口■口，对于他左右边的两个骗子，因为 参考答案 “我左右的两个邻居都是与我不同类的人”是假 话，也就是说他们的左右两边至少有一个骗子， 所以骑士两边必须是☐口■☐☐，所以每两个骑 士之间的距离至少是2，这样骑士最多有20四2 667(个)。然后考虑第一天，对于每个骑士两边 都是骗子，即口■口，对于每个骗子，他的旁边至 少有一个骑土，所以是口口■或■口■而不可能 是口口☐，也就是说不可能3个骗子相连，所以每 两个骑士间距最多是2，这样骑士最少有四。 668(个)。结合两个条件，第一天有668个骑士， 第二天有667个骑士，所以生病的是骑士。 小升初奥数综合测评卷（一）】 -、1.402.253.4:8=0.15:0.34.2:35.192 6.607.38.142n+29.7510.40 二1.(1)985(2)88712(3)72.y=1 三、1.(1)2.28平方厘米(2)4.56平方厘米 (3)12.56平方厘米 2.25-(150+160)÷31=15(米/秒) 3.解：设第二组有x个数，则63+11x=8×(9+ x),解得x=3。 4.列表： 人数起，点站第2站第3站第4站第5站 上车 9 8 1 6 5 下车 0 -1 -2 -3 -4 剩下 16 21 2425 人数第6站第7站第8站第9站终，点站 上车 4 3 0 下车 -5 -6 -7 -8 -9 剩下24 21 16 90 故这辆公共汽车最少要有25个座位。 5.先从乘数个位（◆）乘被乘数的结果分析，再从 乘数十位（★）乘被乘数分析，再从乘数百位 (▲)去分析，并逐渐排除不可能的情况，可得 出★=2、▲=4、◆=6，乘积结果为104796。 6.丙管中盐的质量：(30+10)×0.5%=0.2（克） 倒入乙管后，乙管中盐的质量： 0.2×(20+10)÷10=0.6(克) 倒入甲管，甲管中盐的质量： 0.6×(10+10)÷10=1.2(克) 最早倒入甲管中的盐水质量分数是： 1.2÷10=12% 27小升初数学必刷奥数题500题 第十八章 平均数问题 知识概述 在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了 使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个 杯子里的水一样多。这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问。 ● 这类题的解题步骤，一般来说，首先是把“部分量”合并成“总数量。 后按 “总份数”平均，求出其中的一份是多少。它们的基本数量关系是：总数量：总份数 =平均数。常用的方法有“移多补少法”等。 典例精讲 …☆☆☆ 答：这个小组的同学平均每人跳50下。 例1 【同步精练】 四(2)班第一小组同学进行跳绳比赛，有2个1.六年级(1)班中，13岁的有3人，12岁的有 同学跳了53下，有1个同学跳了52下，有2 15人，11岁的有11人，10岁的有21人 个同学跳了49下，还有2个同学跳了47下。 这个班的平均年龄是多少？ 这个小组的同学平均每人跳多少下？ 【精析】要求这个小组的同学平均每人跳多少 下，先要求出这个小组的总成绩和这个小组的 总人数，再根据“平均数=总数量÷总份数” 求出平均成绩。 【答案】(53×2+52+49×2+47×2)÷(2+1 例2 +2+2) 一条盘山道，山脚到山顶有12千米，一个人以 =(106+52+98+94)÷7 4千米/时的速度上到山顶，又立即按原路返 =350÷7 回，已知他上、下山的平均速度是4.8千米/ =50(下) 时。求此人的下山速度。 102 第十八章平均数问题 【精析】题意分析如下： 例3 出肉 语文能力测试中，一组学生中的最高分为98 上山 12千米 下山 山项 12千米 分，最低分为86分，其余5名学生的平均分为 山脚 山脚 92分。这一组学生的平均分是多少分？ 路程12 【精析】解答此题首先要根据题中条件及总数 上山时间=上山逸度4 。下山时间= 路程-12 下山速度？ 量、总份数和平均数之间数量关系求出总数 上山下山的总路程为12+12=24（千米）， 上山下山的平均速度为4.8千米/时， 量，然后找准总份数。依题意，总分数为98+ 则上山下山的总时间为路是头（小时） 平均速度4.8 86+92×5=644,总人数为1+1+5=7，用总 【答案】(12+12)÷4.8=5（千米） 分数644除以总人数7，就求出平均分为 12÷4=3(小时)】 92分。 5-3=2(小时) 【答案】(98+86+92×5)÷(1+1+5)=92 12÷2=6(千米/时) (分) 答：此人的下山速度是每小时6千米。 答：这一组学生的平均分是92分。 【同步精练】 【同步精练】 2.某人沿一条长为12千米的路上山，又从原3.张明同学跳远，前8次平均每次跳了4.1 路下山。上山时的速度是每小时2千米；下 米，他又跳了2次，10次平均每次跳了3.9 山时的速度是每小时6千米。那么，他在 米，最后2次平均跳了多少米？ 上、下山全过程中的平均速度是每小时多少 千米？ 好题精练 ☆☆☆ A组一夯基础 1.已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是多少？ 103 小升初数学必刷奥数题500题 2.某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同 学补考各得99分，这个班级中考平均分是多少分？ 3.有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端 开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是多少？ 4.一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米 平均每小时行驶多少千米？ 5.龙一鸣前几次英语测验的平均成绩是88分，这次要考100分才能把平均成绩提高到90分， 这是他第几次测验？ 6.在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，则小 明以外的另5位同学的平均分为多少分？ 7.在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟到达山顶，然后按原路下山，每分钟 走60米，小刚往返的平均速度是每分钟多少米？ 104 ● 第十八章平均数问题 8.某校有100名学生参加数学考试，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生的平均分 是70分，男生比女生多几人？ 9.有几位同学参加数学考试，其中高丽的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分； 如果高丽的得分降低5分，他们的平均分变为87分。那么这些同学共有多少人？ 10.某校共有200名学生为希望工程捐书。一半男生每人捐7本，另一半男生每人捐3本：一 半女生每人捐6本，另一半女生每人捐4本。间：全校共捐书多少本？ 11.甲、乙两地相距60千米，小刚骑自行车从甲地到乙地每小时行10千米，从乙地到甲地每小 时行15千米。小刚往返的平均速度是多少？ B)组— 提能力。 12.六年级某班学生中有6的学生年龄为13岁，有子的学生年龄为12岁，其余学生年龄为1 岁，这个班学生的平均年龄是多少岁？ 105 小升初数学必刷奥数题500题 13.A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次，得到下 面4个数：23,26,30,33。A、B、C、D四个数的平均数是多少？ 14.35个数排成5行7列，7列的平均数分别为39,41、40、45、42、39、41。前4行的平均数分别 为42、39、4441。求出最后一行的平均数是 15.一次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人。现将一等奖中最后4人调整为二等奖，这 样二等奖学生的平均分提高了1分。一等奖学生的平均分提高了3分。那么，原来一等奖 平均分比二等奖平均分高多少分？ 16.某学生统计自己一学期的考试成绩，满分为100分，平均分为85分。如果去掉最高分，平 均分为83分。如果去掉最低分，平均分为86分。问：这学期他最多考试几次？若确实考 这些次，他所得的最低分是多少分？ 106