第九章 静电场及其应用（高效培优·单元测试）物理人教版2019必修第三册

第九章 静电场及其应用 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第三册第9章。 2．考试时间：75分钟 试卷满分：100分。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，下列说法不正确的是（　　） A．A、B两点电场强度相等，且都不为零 B．枕形导体内的自由电子不再发生定向移动 C．正电荷在A点产生的电场强度大于B点 D．当开关S闭合后，A、B两点的电场强度为零 2．两个带电小球放置在足够宽广的真空环境中，带正电、带负电，且，两电荷附近的电场分布如图所示。若从足够远处观察这两个电荷，可以把两电荷视作一个点，则在足够远处观察到的电场分布正确的是（    ） A．B． C． D． 3．蜜蜂飞行过程中身上会积累少量正电荷，蜜蜂传播花粉时就利用了这些电荷。当蜜蜂飞到花蕊附近时，花粉颗粒会粘附在蜜蜂身上。当蜜蜂接近下一朵花时，部分花粉会留在下一朵花的花蕊上，完成授粉。一只原来电中性的蜜蜂在飞行过程中带上了+3.04 × 10−11 C的电量，这是由于它（　　） A．失去了1.9 × 108个质子 B．失去了1.9 × 108个电子 C．得到了1.9 × 108个电子 D．得到了1.9 × 108个质子 4．取一对用绝缘支柱支持的金属导体A、B，使它们彼此接触，如图所示。起初它们不带电，现将一带负电的球C移近导体A，发现A、B上的金属箔都张开了，则（　　） A．此时A带正电，B带正电 B．此时A带负电，B带正电 C．此时若先移去C，再将A、B分开，则A带正电，B带负电 D．此时若先将A、B分开，再移去C，则A带正电，B带负电 5．如图所示，处在真空中的圆上存在两条直径AB和CD，半径为R，夹角为。在A，B两点固定两个正点电荷，电荷量分别为和，再在圆心O点放置一负电荷，电荷量为，此时C点的场强恰好为0。已知静电力常量为k，现仅将负电荷由O点移至D点，则下列说法正确的是（　　） A．将负电荷由O点移至D点后，C点的场强方向沿方向 B．将负电荷由O点移至D点后，C点的场强大小为 C．将负电荷由O点移至D点后，C点的场强大小为 D．两正电荷的电荷量之比 6．如图所示，真空中存在水平向右的匀强电场，用两根等长的绝缘细线将a、b两个带正电荷的小球（可视为点电荷）悬挂于空中的同一点，两小球处于平衡状态；此时两小球距离水平地面的高度相同。下列判断中正确的是（　　） A．a球的质量一定大于b球的质量 B．a球的电量一定大于b球的电量 C．细线对a球的拉力一定大于细线对b球的拉力 D．若同时剪断细线，a、b将同时落地 7．如图，真空中三个点电荷A、B、C，可以自由移动，依次排列在同一直线上，都处于平衡状态，若三个电荷的带电量、电性及相互距离都未知，但AB>BC，则根据平衡条件可断定（　　） A．A、B、C都带正电 B．A、C带正电荷，B带负荷 C． D． 8．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球（可视为质点），用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时处于同一水平高度且间距为L，细线与竖直方向的夹角分别为。若小球a质量为m、所带电荷量为q，重力加速度为g，静电力常量为k。则小球b（    ） A．质量为 B．质量为 C．所带电荷量为 D．所带电荷量为 9．（多选）下列关于静电的利用与防护的说法中正确的是（　　） A．高压输电线上方有两条与之平行的接地导线，目的是把高压线屏蔽起来以防止雷击 B．达到静电平衡的导体，感应电荷在导体内部的场强为零 C．静电喷涂利用静电场对电荷的作用，喷涂过程相比人工手喷效率高、浪费少 D．雷雨时可以在大树下躲雨 10．（多选）M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电1.6×10－10C，下列判断正确的有 A．摩擦的过程中电子从M转移到N B．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷 C．M在摩擦过程中失去1.6×10－10个电子 D．N在摩擦后一定带负电1.6×10－10C 11．（多选）如图所示：带同种电荷的两个可视为点电荷的小球P、Q分别靠在绝缘光滑的竖直墙面和绝缘光滑的水平地面上，水平推力F作用于Q后，P、Q均处于静止状态。若将Q向左缓慢移动极短距离后再次静止（两球的电量保持不变），则关于移动后两球的距离r，Q所受的水平力F变化，下列说法正确的是（　　）    A．F变大 B．F变小 C．r变大 D．r不变 12．（多选）如图，真空中三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为、、，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。P处的电场强度为零，，则（   ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（本题共2小题，每题6分，共12分） 13．在竖直空间固定半径为R的绝缘圆环，圆环圆心O点正下方距圆环一定距离处有一带正电小球A，圆环上套有一带正电小球B，初始时B静止在圆环上M点的右侧。现用外力使A缓慢向圆环最低点M移动，则B沿圆环右移，在此过程中，两小球所带电荷量保持不变且可视为点电荷，不计摩擦，则圆环对B的弹力 （填变化情况，下同），A、B间的库仑力 。 14．如图所示，、、三个小球（可视为质点）的质量分别为、、，小球带负电，电荷量为，、两小球不带电（不考虑小球间的静电感应），不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为，静止时，、两小球间细线的拉力为 ；剪断点与小球间细线的瞬间，、两小球间细线的拉力为 。 三．实验题（本题共1小题，共9分） 15．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。 步骤一：把系在丝线上的带电量不变的小球先后挂在横杆上的，，等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 (1)图甲中实验采用的方法是________（填正确选项前的字母）。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制变量法 (2)图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而 （填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)如图乙，当小球B静止时，两球球心恰好在同一水平面上，细线与竖直方向的夹角为，若小球B的质量为m，重力加速度为g，则库仑力F与夹角之间的关系式 ． 五．计算题（本题共3小题，共31分） 16．如图所示，A、B是均匀带电的塑料小球，其中A球质量为m，用一根绝缘轻质细线将A悬挂起来。若将带电荷量为+Q的小球B靠近A球，当绝缘细线偏离竖直方向的角度为，两球球心连线与绝缘细线垂直时A球静止，此时A、B两球球心间的距离为d，k为静电力常量，当地的重力加速度为g。求： (1)此时小球B受到库仑力的大小； (2)小球A所带电荷的电性及电荷量q。 17．如图所示，水平面上有一个固定光滑绝缘斜面，倾角为。现要使一个质量为，电荷量为的带正电小球静止在斜面上，可以施加不同的电场。已知重力加速度为。 (1)若场强方向竖直向上，求场强大小； (2)若场强方向水平向左，求场强大小。 18．如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电小球，小球质量为，所带电荷量为，现在小球所在空间加一水平方向的匀强电场，小球静止时绝缘绳与竖直方向夹角（，，g取），求： (1)这个匀强电场的电场强度E的大小； (2)此时细线拉力F的大小。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章 静电场及其应用 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第三册第9章。 2．考试时间：75分钟 试卷满分：100分。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，下列说法不正确的是（　　） A．A、B两点电场强度相等，且都不为零 B．枕形导体内的自由电子不再发生定向移动 C．正电荷在A点产生的电场强度大于B点 D．当开关S闭合后，A、B两点的电场强度为零 【答案】A 【详解】AB．导体处于静电平衡状态，导体是一个等势体，导体内部电场强度处处为零，导体内的自由电子不再发生定向移动，故A错误，B正确； C．A点离正电荷较近，故正电荷在A点产生的电场强度较大，故C正确； D．当开关S闭合后，电子从大地沿导线向导体移动，导体内部电场强度处处为零，D正确。 本题选不正确的，故选A。 2．两个带电小球放置在足够宽广的真空环境中，带正电、带负电，且，两电荷附近的电场分布如图所示。若从足够远处观察这两个电荷，可以把两电荷视作一个点，则在足够远处观察到的电场分布正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，在足够远处的电场相当于将两电荷合在一起时形成的电场，由于带正电、带负电，且，即相当于的正点电荷产生的电场。 故选A。 3．蜜蜂飞行过程中身上会积累少量正电荷，蜜蜂传播花粉时就利用了这些电荷。当蜜蜂飞到花蕊附近时，花粉颗粒会粘附在蜜蜂身上。当蜜蜂接近下一朵花时，部分花粉会留在下一朵花的花蕊上，完成授粉。一只原来电中性的蜜蜂在飞行过程中带上了+3.04 × 10−11 C的电量，这是由于它（　　） A．失去了1.9 × 108个质子 B．失去了1.9 × 108个电子 C．得到了1.9 × 108个电子 D．得到了1.9 × 108个质子 【答案】B 【详解】物体带电的实质为电子的得失，电中性的蜜蜂带上正电说明失去电子，根据 可知原来电中性的蜜蜂失去了1.9 × 108个电子。 故选B。 4．取一对用绝缘支柱支持的金属导体A、B，使它们彼此接触，如图所示。起初它们不带电，现将一带负电的球C移近导体A，发现A、B上的金属箔都张开了，则（　　） A．此时A带正电，B带正电 B．此时A带负电，B带正电 C．此时若先移去C，再将A、B分开，则A带正电，B带负电 D．此时若先将A、B分开，再移去C，则A带正电，B带负电 【答案】D 【详解】AB．导体A、B接触，开始不带电，将一带负电的球C移近导体A，根据静电感应原理可知， A带正电，B带负电，故AB错误； C．此时若先移去C，导体A、B中的电荷又发生中和，再将A、B分开，则A、B均不带电，故C错误； D．此时若先将A、B分开，再移去C，则A带正电，B带负电，故D正确。 故选D。 5．如图所示，处在真空中的圆上存在两条直径AB和CD，半径为R，夹角为。在A，B两点固定两个正点电荷，电荷量分别为和，再在圆心O点放置一负电荷，电荷量为，此时C点的场强恰好为0。已知静电力常量为k，现仅将负电荷由O点移至D点，则下列说法正确的是（　　） A．将负电荷由O点移至D点后，C点的场强方向沿方向 B．将负电荷由O点移至D点后，C点的场强大小为 C．将负电荷由O点移至D点后，C点的场强大小为 D．两正电荷的电荷量之比 【答案】D 【详解】ABC．O点负电荷在C点的场强大小为 方向为沿方向。由C点的场强恰好为0可知，两正电荷在C点的场强与O点负电荷在C点的场强等大反向，将负电荷由O点移至D点后，负电荷在C点的场强大小 方向为沿方向，所以C点的场强大小 方向沿方向，故ABC错误； D．由于AC与BC垂直，由几何知识可知 解得 故D正确。 故选D。 6．如图所示，真空中存在水平向右的匀强电场，用两根等长的绝缘细线将a、b两个带正电荷的小球（可视为点电荷）悬挂于空中的同一点，两小球处于平衡状态；此时两小球距离水平地面的高度相同。下列判断中正确的是（　　） A．a球的质量一定大于b球的质量 B．a球的电量一定大于b球的电量 C．细线对a球的拉力一定大于细线对b球的拉力 D．若同时剪断细线，a、b将同时落地 【答案】D 【详解】AC．由于两细线等长，且两小球距离水平地面的高度相同，则两细线与竖直方向的夹角相等，设细线与竖直方向的夹角为θ，对小球受力分析，根据平衡条件可得 则 ， 故AC错误； B．不能确定两小球电荷量的大小关系，故B错误； D．若同时剪断细线，两小球竖直方向只受重力，竖直方向做自由落体运动，所以a、b将同时落地，故D正确。 故选D。 7．如图，真空中三个点电荷A、B、C，可以自由移动，依次排列在同一直线上，都处于平衡状态，若三个电荷的带电量、电性及相互距离都未知，但AB>BC，则根据平衡条件可断定（　　） A．A、B、C都带正电 B．A、C带正电荷，B带负荷 C． D． 【答案】D 【详解】AB．由于三个点电荷均处于平衡状态，根据平衡条件分析可知，三个点电荷的电性有两种可能性。若A带正电，则B带负电，C带正电，若A带负电，则B带正电，C带负电，即三个点电荷电性满足“两同夹异”，AB错误； CD．对点电荷A有 对点电荷B有 对点电荷C有 又由于 AB>BC 解得 C错误，D正确。 故选D。 8．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球（可视为质点），用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时处于同一水平高度且间距为L，细线与竖直方向的夹角分别为。若小球a质量为m、所带电荷量为q，重力加速度为g，静电力常量为k。则小球b（    ） A．质量为 B．质量为 C．所带电荷量为 D．所带电荷量为 【答案】B 【详解】A．设b小球质量为，ab球分别受到绳子拉力、自身重力、库仑力而平衡，如图 对a球，由平衡条件得 对b球，由平衡条件得 又因为 联立以上解得 故选B。 9．（多选）下列关于静电的利用与防护的说法中正确的是（　　） A．高压输电线上方有两条与之平行的接地导线，目的是把高压线屏蔽起来以防止雷击 B．达到静电平衡的导体，感应电荷在导体内部的场强为零 C．静电喷涂利用静电场对电荷的作用，喷涂过程相比人工手喷效率高、浪费少 D．雷雨时可以在大树下躲雨 【答案】AC 【详解】A．根据静电屏蔽原理可知，高压输电线上方有两条与之平行的接地导线，目的是把高压线屏蔽起来以防止雷击，故A正确； B．达到静电平衡的导体，导体内部的合场强为零，但感应电荷在导体内部的场强不为零，故B错误； C．静电喷涂利用静电场对电荷的作用，喷涂过程相比人工手喷效率高、浪费少，故C正确； D．大树容易发生尖端放电，雷雨时不能够在大树下躲雨，故D错误。 故选AC。 10．（多选）M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电1.6×10－10C，下列判断正确的有 A．摩擦的过程中电子从M转移到N B．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷 C．M在摩擦过程中失去1.6×10－10个电子 D．N在摩擦后一定带负电1.6×10－10C 【答案】AD 【详解】AB.和是两个不带电的物体，它们互相摩擦后带正电，实质是上的电子转移到上，故在此之前和都带电荷，故A正确，B错误； CD. 摩擦后带正电，说明失去电子，而相应得到等量的电子，故在摩擦后一定带负电，在摩擦过程中失去的电子数为： 个 故C错误，D正确． 11．（多选）如图所示：带同种电荷的两个可视为点电荷的小球P、Q分别靠在绝缘光滑的竖直墙面和绝缘光滑的水平地面上，水平推力F作用于Q后，P、Q均处于静止状态。若将Q向左缓慢移动极短距离后再次静止（两球的电量保持不变），则关于移动后两球的距离r，Q所受的水平力F变化，下列说法正确的是（　　）    A．F变大 B．F变小 C．r变大 D．r不变 【答案】BC 【详解】CD.设P、Q之间连线与竖直墙壁间的夹角为，则有 当Q向左移动少许距离后，现假设P不动，则将导致变小，方程左边大于右边，小球P上移，上移后进一步变小，将变大，因两球电量都不变，新的平衡状态下必将更大，故C正确，D错误； AB.对Q受力分析知水平推力 可知F变小，故A错误，B正确。 故选BC。 12．（多选）如图，真空中三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为、、，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。P处的电场强度为零，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】根据电场的叠加原理可知，和在P点产生的合场强方向与Q2在P点产生的场强方向等大反向，根据三角形法则可知，Q1和Q3均带负电 设间距为L，其中 解得 结合点电荷场强公式，有 ， 解得 ， 故选BC。 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（本题共2小题，每题6分，共12分） 13．在竖直空间固定半径为R的绝缘圆环，圆环圆心O点正下方距圆环一定距离处有一带正电小球A，圆环上套有一带正电小球B，初始时B静止在圆环上M点的右侧。现用外力使A缓慢向圆环最低点M移动，则B沿圆环右移，在此过程中，两小球所带电荷量保持不变且可视为点电荷，不计摩擦，则圆环对B的弹力 （填变化情况，下同），A、B间的库仑力 。 【答案】 增大 增大 【详解】[1]对B球受力分析，如图所示 由相似三角形对应边成比例可知 解得 随着OA距离的减小，圆环对B的弹力一直增大。 [2]根据 可知，随着FN增大，AB距离在减小，所以A、B间的库仑力FE增大。 14．如图所示，、、三个小球（可视为质点）的质量分别为、、，小球带负电，电荷量为，、两小球不带电（不考虑小球间的静电感应），不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为，静止时，、两小球间细线的拉力为 ；剪断点与小球间细线的瞬间，、两小球间细线的拉力为 。 【答案】 【详解】[1]把B、C作为整体受力分析，设A、B间细线的拉力为，则有 解得 [2] 剪断点与小球间细线后，若B不带电，三个小球具有共同的加速度（三个球做自由落体运动），此时AB间、BC间细线的拉力均为零，现在B球带负电，AB间细线的拉力不为零，BC间细线的拉力仍为零，设此时AB间细线的拉力为，把AB作为一个整体受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得 对A受力分析，结合牛顿第二定律则有 解得 三．实验题（本题共1小题，共9分） 15．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。 步骤一：把系在丝线上的带电量不变的小球先后挂在横杆上的，，等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 (1)图甲中实验采用的方法是________（填正确选项前的字母）。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制变量法 (2)图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而 （填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)如图乙，当小球B静止时，两球球心恰好在同一水平面上，细线与竖直方向的夹角为，若小球B的质量为m，重力加速度为g，则库仑力F与夹角之间的关系式 ． 【答案】(1)D (2)增大 (3) 【详解】（1）题中采用的是控制变量法，保证电荷量不变改变距离，或者保证距离不变改变电荷量。 （2）离得越远角度越小，说明库仑力越小，故库仑力会随着距离的减小而增大。 （3）对小球列平衡方程，则有 可解得 五．计算题（本题共3小题，共31分） 16．如图所示，A、B是均匀带电的塑料小球，其中A球质量为m，用一根绝缘轻质细线将A悬挂起来。若将带电荷量为+Q的小球B靠近A球，当绝缘细线偏离竖直方向的角度为，两球球心连线与绝缘细线垂直时A球静止，此时A、B两球球心间的距离为d，k为静电力常量，当地的重力加速度为g。求： (1)此时小球B受到库仑力的大小； (2)小球A所带电荷的电性及电荷量q。 【答案】(1) (2)正电荷  电荷量为 【详解】（1）以A球为研究对象，A受到的库仑力 由牛顿第三定律可得B球受到的库仑力大小 F库B=F库A 所以小球B受到库仑力的大小为 （2）A球处于静止状态，由受力分析可得，两球相互排斥，A球所带电荷的电性为正电荷,根据库仑定律和平衡条件可得 解得 17．如图所示，水平面上有一个固定光滑绝缘斜面，倾角为。现要使一个质量为，电荷量为的带正电小球静止在斜面上，可以施加不同的电场。已知重力加速度为。 (1)若场强方向竖直向上，求场强大小； (2)若场强方向水平向左，求场强大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小球带正电，若场强方向竖直向上，则小球所受电场力竖直向上，小球静止在斜面上，根据平衡条件有 解得 （2）若场强方向水平向左，小球带正电，小球所受电场力方向水平向左，小球静止在斜面上，小球受到重力、斜面的支持力与水平向左的电场力，根据平衡条件有 解得 18．如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电小球，小球质量为，所带电荷量为，现在小球所在空间加一水平方向的匀强电场，小球静止时绝缘绳与竖直方向夹角（，，g取），求： (1)这个匀强电场的电场强度E的大小； (2)此时细线拉力F的大小。 【答案】(1) (2)0.0125N 【详解】（1）受力分析如图所示 根据共点力平衡有 解得 （2）同理，可知 / 学科网（北京）股份有限公司 $$