江苏省宿迁市宿城区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

江苏省宿迁市宿城区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 一、反复比较，精心选择。（每题1分，共10分） 1．（1分）用5个相同的小正方体摆成右面的立体图形，要想摆成正方体，至少还需（　　）个这样的小正方体。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．（1分）一根绳子，用去，还剩米，则剩下的和用去的长度相比，（　　） A．剩下的长 B．用去的长 C．一样长 D．无法确定 3．（1分）比例4：5＝12：15的外项4增加到8，要使比例成立，内项12应该（　　） A．增加8 B．增加24 C．乘2 D．不变 4．（1分）为落实关于加强青少年体育锻炼的2•15专项行动，阳光小学开展了丰富多彩的大课间活动。学校把585根长绳平均分给13个班，如图竖式中虚线框内“4”和“6”表示的意思是（　　） A．每个班分得4根，剩6根 B．每个班分得4根，剩60根 C．每个班分得40根，剩6根 D．每个班分得40根，剩60根 5．（1分）下面算式中，“5”和“3”能直接相加的是（　　） A．2.5+0.34 B．502+32 C． D． 6．（1分）把一个底面半径和高都是2分米的圆柱沿底面半径平均分成若干等份，切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了（　　）平方分米。 A．4 B．3.14 C．6.28 D．8 7．（1分）下面三幅图中，运用了“转化”策略的一共有（　　） 圆的面积公式推导 异分母分数的计算 数的认识 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．（1分）钟面上，时针与分针的转动速度的比是 （　　） A．1：12 B．1：60 C．60：1 D．12：1 9．（1分）三角形的一个内角是60°，其余两个内角度数的比是3：1．这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 10．（1分）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）．如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么R是r的（　　） A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．6倍 二、细心读题，认真填空。（每空1分，共25分） 11．（3分）2025年6月21日将在宿迁市奥体中心体育场举行宿迁队VS盐城队的“苏超”联赛。宿迁奥体中心总建筑面积为11.6万平方米，总投资约2250000000元，波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数是　 　 亿。其中体育场可容纳30826人，横线上的数读作　 　 ，省略“万”后面的尾数约是　 　 万人。 12．（4分）9÷　 　 ＝0.75＝ 　 　 ：36＝＝ 　 　 折 13．（3分）0.45时＝ 　 　 分 5.06立方分米＝ 　 　 升 　 　 毫升 14．（2分）如图，若点C表示的数是，则点B表示的数是　 　 ；若点D表示的数是10，则点A表示的数是　 　 。 15．（2分）已知A＝0.5B（A和B均为非0的自然数），那么A和B的最大公因数是 　 　 ，A和B为 　 　 比例关系。（填“正”、“反”或“不成”） 16．（2分）一个平行四边形相邻的两条边分别是6厘米和4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是 　 　 平方厘米，则它另一条边上的高是 　 　 厘米。 17．（2分）小明小时步行千米，他每小时步行　 　 千米，步行5千米需要　 　 小时。 18．（2分）育才小学六年级有学生500人，参加兴趣小组的情况如图，参加体育小组占　 　 %，美术小组的人数比声乐小组的人数多　 　 人。 19．（2分）端午假期，丽丽一家自驾去外婆家过节。她在比例尺为1：2000000的地图上测量出从家到外婆家的直线距离是4.5厘米，则实际路程大约是 　 　 千米。如果以每小时100千米的速度前往外婆家，大约需要 　 　 小时。 20．（2分）学校需要定制一批直径2厘米的圆形徽章。制作公司准备在边长为20厘米的正方形板材上进行制作（损耗忽略不计）。这样的一张正方形板材最多可以制作 　 　 枚徽章，这张板材的最大利用率是 　 　 %。（π≈3.14） 21．（1分）把一个高是5厘米的圆锥从顶点向底面做垂直切割，表面积增加60平方厘米，这个圆锥的体积是 　 　 立方厘米。 三、看清数据，巧思妙算。（共25分） 22．（4分）直接写出得数。 （1）＝ （2）＝ （3）＝ （4）＝ （5）2.8÷70%＝ （6）0.23＝ （7）＝ （8）＝ 23．（9分）解方程或解比例。 （1） （2） （3） 24．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）7.5﹣1.27﹣3.73+2.5 （2）4×0.27×25 （3） （4） 四、动手实践，操作应用。（25题6分，26题4分，共10分） 25．（6分）按要求在方格纸上画图（图中每个小方格表示1平方厘米）。 （1）如果图①中点A的位置用数对（3，1）表示，那么点C的位置用数对表示为（　 　 ，　 　 ）。 （2）把图①绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）把图①按2：1的比放大，画出放大后的图形；放大后的图形和原图形的面积比是（　 　 ：　 　 ）。 （4）在方格纸中合适的位置画一个与图②面积相等，且是轴对称图形的三角形。 26．（4分）如图，以学校为观测点，根据所提供的信息，在图中标出相应的位置。 （1）公园在学校的北偏东30°方向800米处，请在图中标出公园的位置。 （2）学校西面1200米处有一条黄河路，且与学院路平行，在图中画出黄河路的位置。 五、走进生活，解决问题。（共30分） 27．（6分）只列式，不计算。 （1）今年“五一”假期，宿迁文旅市场热度持续攀升。全市各旅游景点共接待游客约224.6万人次，比去年同期增长26%，去年“五一”期间接待游客约多少万人次？ 列式：　 　 （2）为积极响应“全民阅读”号召，某学校开展“书香满校园”活动。彤彤读一本书，已经读了，还剩55页没有读，这本书一共有多少页？ 列式：　 　 （3）范阿姨把5000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后她一共能拿到多少元？ 列式：　 　 28．（4分）2025年宿迁市举办的马拉松比赛吸引了世界各地的跑步爱好者参与。本次比赛共设有全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目。全程马拉松全长为42.195千米，比欢乐跑的10倍还多3.195千米。欢乐跑全长多少千米？（用方程解） 29．（4分）六年级学生参加学校举办的“数学节”思维竞赛活动。一共有20道题目，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，小宇总共得了76分，他答对了多少道题目？ 30．（4分）学校书法社团女生人数和男生人数的比为3：5，后来又有8名女生加入到书法社团，这时男生与女生的人数相等。原来书法社团有多少人？ 31．（6分）为积极响应全民健身的号召，倡导健康的生活方式，宿迁市体育中心游泳馆推出了以下活动： 单次卡：每次收费35元 年卡：一次性交费1540元可获得年卡一张，不限次数（一年内有效） （1）豆豆拟定了游泳锻炼计划，他打算锻炼一年，每月游泳4次，豆豆选择哪一种付费方式更划算？ （2）一年内游泳次数达到几次时，两种交费方式所用的钱数相等？ 32．（6分）“动手实验”是科学研究的重要方法之一。小涛打算用一个内直径为10厘米的圆柱形量杯测量土豆的体积。他先在量杯中倒入水，水面高度为12厘米，将土豆完全浸入后，水面上升到14.5厘米且杯中水未溢出。 （1）请你算一算，土豆的体积是多少立方厘米？ （2）如果换成一个内直径为20厘米的量杯，放入同一土豆后，水面将会上升多少厘米？（土豆完全浸入水中且水未溢出） 2025年江苏省宿迁市宿城区小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C D A D D A C C 一、反复比较，精心选择。（每题1分，共10分） 1．（1分）用5个相同的小正方体摆成右面的立体图形，要想摆成正方体，至少还需（　　）个这样的小正方体。 A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】根据小正方体摆成大正方体至少需要8块，据此解答。 【解答】解：8﹣5＝3（块） 答：至少还需3个这样的小正方体。 故选：B。 【点评】本题考查的是简单的立体图形的切拼，关键是掌握小正方体摆成大正方体至少需要8块这个知识点。 2．（1分）一根绳子，用去，还剩米，则剩下的和用去的长度相比，（　　） A．剩下的长 B．用去的长 C．一样长 D．无法确定 【分析】求出剩下的份数，然后根据分数的大小比较方法进行选择。 【解答】解：1﹣＝ ＞ 剩下的长。 故选：A。 【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。 3．（1分）比例4：5＝12：15的外项4增加到8，要使比例成立，内项12应该（　　） A．增加8 B．增加24 C．乘2 D．不变 【分析】根据比例的基本性质可知，两个外项积等于两个内项积，外项4增加到8，外项之积是8×15＝120，内项积也为120，又因为外项5不变，则另一外项为120÷5＝24，所以内项12应该增加24﹣12＝12，即12乘2才能使比例成立。据此解答。 【解答】解：根据分析可得： 8×15÷5 ＝120÷5 ＝24 24＝12×2，即内项12应该乘2。 故选：C。 【点评】本题考查的是比例的基本性质，理解和应用比例基本性质是解答关键。 4．（1分）为落实关于加强青少年体育锻炼的2•15专项行动，阳光小学开展了丰富多彩的大课间活动。学校把585根长绳平均分给13个班，如图竖式中虚线框内“4”和“6”表示的意思是（　　） A．每个班分得4根，剩6根 B．每个班分得4根，剩60根 C．每个班分得40根，剩6根 D．每个班分得40根，剩60根 【分析】在除法竖式计算585÷13中，先看被除数的前两位58，58除以13，商4，这个4在十位上，表示4个十，即每个班先分40根；13×40＝520，585−520＝65，这里的6在十位上，表示6个十，也就是分完40根后剩下60根。 【解答】解：对于585÷13的竖式，商十位上的4表示40（因为在十位），13×40＝520，585−520＝65，这里虚线框内的6是十位上的数，代表60。所以表示每个班分得40根，剩60根。 故选：D。 【点评】本题考查的知识点是除法竖式中每一步的含义，理解除法竖式中数位的意义以及商和余数在实际情境中的表示。 5．（1分）下面算式中，“5”和“3”能直接相加的是（　　） A．2.5+0.34 B．502+32 C． D． 【分析】根据整数、小数、分数加减法的计算方法，只有相同计数单位的数和相同分数单位的数才可以直接相加减，据此解答。 【解答】解：上面四个算式中，只有2.5+0.34中的“5”和“3”是相同的计数单位，可以直接相加。 故选：A。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减法的算理。 6．（1分）把一个底面半径和高都是2分米的圆柱沿底面半径平均分成若干等份，切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了（　　）平方分米。 A．4 B．3.14 C．6.28 D．8 【分析】根据圆柱体积公式的推导方法可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后体积不变，拼成的计算长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，已知圆柱的底面半径和高都是2分米，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。 【解答】解：2×2×2 ＝4×2 ＝8（平方分米） 答：表面积增加了8平方分米。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导方法及应用，长方体表面积的意义、圆柱表面积的意义及应用，正方形的面积公式及应用。 7．（1分）下面三幅图中，运用了“转化”策略的一共有（　　） 圆的面积公式推导 异分母分数的计算 数的认识 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱“转化”为近似长方体，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式； 运用了数与形结合的规律，也是转化的策略。 【解答】解：由分析得：三幅图中，运用了“转化”策略的一共有3个。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在数学中的应用，以及数与形结合的规律积应用。 8．（1分）钟面上，时针与分针的转动速度的比是 （　　） A．1：12 B．1：60 C．60：1 D．12：1 【分析】钟面上一共平均分为60个小格，60格分为12时，60÷12＝5格，即1时5格；1小时的时间，分针走一圈即60格，时针走5格，时针与分针转动速度的比是：5：60＝1：12；结合选项选择即可。 【解答】解：时针与分针转动速度的比是5：60＝1：12 故选：A。 【点评】本题考查比的知识及钟表的认识，关键是掌握化简比的方法和钟表的特征。 9．（1分）三角形的一个内角是60°，其余两个内角度数的比是3：1．这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 【分析】根据三角形的内角和定理及已知，即可求得其余两个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状即可。 【解答】解：一个三角形的一个内角是60度，其余两个内角的和是180°﹣60°＝120° 3+1＝4（份） 其余两个内角的度数分别是：120°×＝90° 120°×＝30° 所以该三角形是直角三角形。 故选：C。 【点评】考查了三角形的内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形。 10．（1分）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）．如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么R是r的（　　） A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．6倍 【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系． 【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长， 所以×2πR＝2πr R＝2r R＝4r 答：R是r的4倍． 故选：C． 【点评】解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 二、细心读题，认真填空。（每空1分，共25分） 11．（3分）2025年6月21日将在宿迁市奥体中心体育场举行宿迁队VS盐城队的“苏超”联赛。宿迁奥体中心总建筑面积为11.6万平方米，总投资约2250000000元，波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数是　22.5　 亿。其中体育场可容纳30826人，横线上的数读作　三万零八百二十六　 ，省略“万”后面的尾数约是　3　 万人。 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在千万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“万”字”。据此进行解答。 【解答】解：2250000000＝22.5亿 30826读作：三万零八百二十六 30826≈3万 故答案为：22.5，三万零八百二十六，3。 【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 12．（4分）9÷　12　 ＝0.75＝ 　27　 ：36＝＝ 　七五　 折 【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘9就是27：36；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%，根据折扣的意义75%就是七五折。 【解答】解：9÷12＝0.75＝27：36＝＝七五折 故答案为：12；27；16；七五。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 13．（3分）0.45时＝ 　27　 分 5.06立方分米＝ 　5　 升 　60　 毫升 【分析】根据“1时＝60分、1升＝1立方分米＝1000毫升”解答即可。 【解答】解：0.45时＝27分 5.06立方分米＝5升60毫升 故答案为：27；5、60。 【点评】解答本题关键是明确体积单位、时间单位之间的进率。 14．（2分）如图，若点C表示的数是，则点B表示的数是　　 ；若点D表示的数是10，则点A表示的数是　﹣2　 。 【分析】根据题意，结合数轴的认识解答即可。 【解答】解： 如图，若点C表示的数是，则点B表示的数是；若点D表示的数是10，则点A表示的数是﹣2。 故答案为：，﹣2。 【点评】此题考查了数轴的认识等知识，要求学生掌握。 15．（2分）已知A＝0.5B（A和B均为非0的自然数），那么A和B的最大公因数是 　A　 ，A和B为 　正　 比例关系。（填“正”、“反”或“不成”） 【分析】（1）A＝0.5B（A和B均为非0的自然数），可知A和B是倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数，据此解答； （2）由A＝0.5B（A和B均为非0的自然数），可知A：B＝0.5，即A和B的比值一定，根据正比例的意义，A和B成正比例，据此解答。 【解答】解：（1）A＝0.5B（A和B均为非0的自然数），可知A和B是倍数关系，其中A是较小数，所以A和B最大公因数是A； （2）由A＝0.5B（A和B均为非0的自然数），可知A：B＝0.5，即A和B的比值一定，根据正比例的意义，A和B成正比例。 故答案为：A；正。 【点评】本题关键是根据A＝0.5B，得出A和B是倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数；再者由A＝0.5B，得出A：B＝0.5（一定）。 16．（2分）一个平行四边形相邻的两条边分别是6厘米和4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是 　20　 平方厘米，则它另一条边上的高是 　3　 厘米。 【分析】在直角三角形中，斜边最长，据此可以判断出高为5厘米时对应的底边是4厘米；根据“平行四边形的面积＝底×高”列式计算即可。再根据平行四边形的面积除以底边6，即可求出它另一条边上的高是多少厘米。 【解答】解：4×5＝20（平方厘米） 20÷6＝3（厘米） 答：这个平行四边形的面积是20平方厘米，则它另一条边上的高是3厘米。 故答案为：20；3。 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。 17．（2分）小明小时步行千米，他每小时步行　　 千米，步行5千米需要　　 小时。 【分析】用路程除以时间求出每小时步行的距离；再用5千米除以每小时步行的距离，就是需要的时间。 【解答】解：（千米） 5÷（小时） 答：他每小时步行千米，步行5千米需要小时。 故答案为：；。 【点评】解答此题要运用路程、速度和时间的关系。 18．（2分）育才小学六年级有学生500人，参加兴趣小组的情况如图，参加体育小组占　20　 %，美术小组的人数比声乐小组的人数多　100　 人。 【分析】把育才小学六年级学生人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加美术、声乐、书法兴趣小组的人数占单位“1”的百分数，即可求出参加体育小组占单位“1”的百分数；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用育才小学六年级学生人数乘参加美术小组的人数占单位“1”的百分数比参加声乐小组的人数占单位“1”的百分数多的百分数即可解答。 【解答】解：1﹣45%﹣25%﹣10%＝20% 500×（45%﹣25%）＝100（人） 答：参加体育小组占20%，美术小组的人数比声乐小组的人数多100人。 故答案为：20，100。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 19．（2分）端午假期，丽丽一家自驾去外婆家过节。她在比例尺为1：2000000的地图上测量出从家到外婆家的直线距离是4.5厘米，则实际路程大约是 　90　 千米。如果以每小时100千米的速度前往外婆家，大约需要 　0.9　 小时。 【分析】丽丽家到外婆家的图上距离、比例尺已知，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出丽丽家到外婆家的实际距离。根据“时间＝路程÷速度”即可求出如果以每小时100千米的速度前往外婆家需要的时间。 【解答】解：4.5÷＝9000000（厘米） 9000000厘米＝90千米 90÷100＝0.9（小时） 答：实际路程大约是90千米；大约需要0.9小时。 故答案为：90；0.9。 【点评】关键掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系及路程、速度、时间之间的关系。 20．（2分）学校需要定制一批直径2厘米的圆形徽章。制作公司准备在边长为20厘米的正方形板材上进行制作（损耗忽略不计）。这样的一张正方形板材最多可以制作 　100　 枚徽章，这张板材的最大利用率是 　78.5　 %。（π≈3.14） 【分析】先用除法求出20厘米里面包含多少个2厘米，即在正方形板材上横可以制作的个数，纵向可以制作的个数，二者相乘就是制作的总个数。根据圆面积计算公式“S＝πr2”求出一个徽章的面积，再乘制作的徽章的个数，就是利用的面积；再根据正方形的面积计算公式“S＝a2”求出正方形板材的面积，再用利用面积除以正方形板材的面积。 【解答】解：20÷2＝10（个） 10×10＝100（个） 2÷2＝1（厘米） （3.14×12×100）÷（20×20） ＝314÷400 ＝0.785 ＝78.5% 答：这样的一张正方形板材最多可以制作100枚徽章，这张板材的最大利用率是78.5% 故答案为：100，78.5。 【点评】关键是求出边长20厘米的板材能制作徽章的个数，根据面积计算公式求出每个徽章的面积，进而求出利用的面积、根据长方形面积计算公式求出板材面积，再根据“求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数”解答。 21．（1分）把一个高是5厘米的圆锥从顶点向底面做垂直切割，表面积增加60平方厘米，这个圆锥的体积是 　188.4　 立方厘米。 【分析】根据题意可知，把这个圆锥从顶点向底面做垂直切开，表面积增加60平方厘米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此可以求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：60÷2×2÷5 ＝60÷5 ＝12（厘米） ×3.14×（12÷2）2×5 ＝×3.14×36×5 ＝188.4（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是188.4立方厘米。 故答案为：188.4。 【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 三、看清数据，巧思妙算。（共25分） 22．（4分）直接写出得数。 （1）＝ （2）＝ （3）＝ （4）＝ （5）2.8÷70%＝ （6）0.23＝ （7）＝ （8）＝ 【分析】本题涉及小数与分数的加法、分数减法、小数与分数乘法、分数乘除混合运算、百分数除法、小数乘方、分数加减混合运算以及关于0的乘法运算，依据据相应运算规则计算。 【解答】解： （1）＝3.4 （2）＝ （3）＝0.1 （4）＝ （5）2.8÷70%＝4 （6）0.23＝0.008 （7）＝ （8）＝ 【点评】本题考查小数与分数的四则运算、小数乘方运算、分数混合运算、0参与运算的规则等知识点，考查基本运算能力，需熟练运用运算法则计算。 23．（9分）解方程或解比例。 （1） （2） （3） 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上x，把方程化为+x＝1，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以求解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为x＝×，然后方程的两边同时除以求解； （3）先计算x﹣40%x＝0.35x，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.35求解。 【解答】解：（1） 1﹣ +x＝1 +x﹣＝1﹣ x＝ x÷＝÷ x＝ （2） x＝× x÷＝×÷ x＝ （3） 0.35x＝28 0.35x÷0.35＝28÷0.35 x＝80 【点评】本题本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 24．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）7.5﹣1.27﹣3.73+2.5 （2）4×0.27×25 （3） （4） 【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算； （2）根据乘法交换律进行计算； （3）先算乘法，再根据减法的性质进行计算； （4）根据乘法分配律进行计算。 【解答】解：（1）7.5﹣1.27﹣3.73+2.5 ＝（7.5+2.5）﹣（1.27+3.73） ＝10﹣5 ＝5 （2）4×0.27×25 ＝4×25×0.27 ＝100×0.27 ＝27 （3） ＝﹣﹣ ＝﹣（+） ＝﹣1 ＝ （4） ＝0.625××0.625 ＝0.625×（） ＝0.625×1 ＝0.625 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 四、动手实践，操作应用。（25题6分，26题4分，共10分） 25．（6分）按要求在方格纸上画图（图中每个小方格表示1平方厘米）。 （1）如果图①中点A的位置用数对（3，1）表示，那么点C的位置用数对表示为（　7　 ，　3　 ）。 （2）把图①绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）把图①按2：1的比放大，画出放大后的图形；放大后的图形和原图形的面积比是（　4　 ：　1　 ）。 （4）在方格纸中合适的位置画一个与图②面积相等，且是轴对称图形的三角形。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此根据点A的位置用数对表示点C的位置即可； （2）根据旋转的意义，找出图中平行四边形ABCD4个关键点，再画出按逆时针方向绕点A旋转90度后的形状即得到图①绕点A逆时针旋转90°后的图形； （3）按2：1的比例画出平行四边形放大后的图形，就是把原平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，据此画图即可得到图①按2：1的比放大后的图形；根据“平行四边形面积＝底×高”可知放大后的图形和原图形的面积比是4：1； （4）根据“梯形面积＝（上底+下底）×高÷2”求出梯形的面积，再根据“三角形面积＝底×高÷2”结合画出的三角形与图②面积相等，且是轴对称图形的三角形即可画一个底是4厘米，高是3厘米的等腰三角形（画法不唯一）。 【解答】解：（1）如果图①中点A的位置用数对（3，1）表示，那么点C的位置用数对表示为（7，3）。 （2）把图①绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。如下图所示： （3）把图①按2：1的比放大，画出放大后的图形，如下图所示： S原平行四边形＝2×2＝4（cm2） S放大后平行四边形＝4×4＝16（cm2） S放大后平行四边形：S原平行四边形＝16：4＝4：1 即放大后的图形和原图形的面积比是（4：1）。 （4）S梯形＝（2+4）×2÷2＝6（cm2） 6×2＝12（cm2） 12＝4×3 即画一个底是4厘米，高是3厘米的等腰三角形即可满足题意三角形的面积与图②面积相等，且是轴对称图形的三角形。如下图所示（画法不唯一）： 故答案为：（1）7，3；（3）4，1。 【点评】本题考查了用数对表示位置的应用、图形的旋转、放大，平行四边形面积计算以及放大前后面积变化的应用、比的应用、梯形面积和三角形面积计算的应用、三角形的画法，轴对称图形的应用等。 26．（4分）如图，以学校为观测点，根据所提供的信息，在图中标出相应的位置。 （1）公园在学校的北偏东30°方向800米处，请在图中标出公园的位置。 （2）学校西面1200米处有一条黄河路，且与学院路平行，在图中画出黄河路的位置。 【分析】图上1厘米代表实际距离40000厘米，即400米，计算出公园与学校，学校与黄河路的图上距离，结合平面图上方向规定：上北下南左西右东，结合图示去解答。 【解答】解：图上1厘米代表实际距离40000厘米，即400米， （1）800÷400＝2（厘米），如图： （2）1200÷400＝3（厘米），如图： 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 五、走进生活，解决问题。（共30分） 27．（6分）只列式，不计算。 （1）今年“五一”假期，宿迁文旅市场热度持续攀升。全市各旅游景点共接待游客约224.6万人次，比去年同期增长26%，去年“五一”期间接待游客约多少万人次？ 列式：　224.6÷（1+26%）　 （2）为积极响应“全民阅读”号召，某学校开展“书香满校园”活动。彤彤读一本书，已经读了，还剩55页没有读，这本书一共有多少页？ 列式：　55÷（1﹣）　 （3）范阿姨把5000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后她一共能拿到多少元？ 列式：　5000×2.75%×3+5000　 【分析】（1）把去年同期全市各旅游景点共接待游客的人次看作单位“1”，今年相当于去年同期的（1+26%），单位“1”未知，用除法计算，就是去年“五一”期间接待游客约多少万人次； （2）把这本书的页数看作单位“1”，还剩下这本书的（1﹣），单位“1”未知，用除法计算，就是这本书一共有多少页？ （3）本息＝本金××利率×时间+本金，代入数据计算，就是到期后她一共能拿到多少元？ 【解答】解：根据分析可得：（1）列式：224.6÷（1+26%）； （2）列式：55÷（1﹣）； （3）列式：5000×2.75%×3+5000。 故答案为：（1）224.6÷（1+26%）；（2）55÷（1﹣）；（3）5000×2.75%×3+5000。 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；本息＝本金××利率×时间+本金。 28．（4分）2025年宿迁市举办的马拉松比赛吸引了世界各地的跑步爱好者参与。本次比赛共设有全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目。全程马拉松全长为42.195千米，比欢乐跑的10倍还多3.195千米。欢乐跑全长多少千米？（用方程解） 【分析】设欢乐跑全长x千米，根据全程马拉松比欢乐跑的10倍还多3.195千米，列方程求解即可。 【解答】解：设欢乐跑全长x千米。 10x+3.195＝42.195 10x＝39 x＝3.9 答：欢乐跑全长3.9千米。 【点评】本题主要考查列方程解解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 29．（4分）六年级学生参加学校举办的“数学节”思维竞赛活动。一共有20道题目，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，小宇总共得了76分，他答对了多少道题目？ 【分析】假设小宇同学20道题都答对，得分应是20×5＝100（分），比实际得分多了100﹣76＝24（分）。这是因为把答错的题当作答对的题来算，每道错题多算了5+3＝8（分），那么答错的题有24÷8＝3（道）。用20减去3算出答对的题目。 【解答】解：假设20道题都答对，则答错的题有： （20×5﹣76）÷（3+5） ＝（100﹣76）÷8 ＝24÷8 ＝3（道） 答对的题有：20﹣3＝17（道） 答：他答对了17道题目。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 30．（4分）学校书法社团女生人数和男生人数的比为3：5，后来又有8名女生加入到书法社团，这时男生与女生的人数相等。原来书法社团有多少人？ 【分析】设原来男生人数为5x，女生人数为3x，根据后来又有8名女生加入到书法社团，这时男生与女生的人数相等，列出方程即可。 【解答】解：设原来男生人数为5x，女生人数为3x。 5x＝3x+8 2x＝8 x＝4 4×（5+3） ＝4×8 ＝32（人） 答：原来书法社团有32人。 【点评】熟练掌握比的应用，是解答此题的关键。 31．（6分）为积极响应全民健身的号召，倡导健康的生活方式，宿迁市体育中心游泳馆推出了以下活动： 单次卡：每次收费35元 年卡：一次性交费1540元可获得年卡一张，不限次数（一年内有效） （1）豆豆拟定了游泳锻炼计划，他打算锻炼一年，每月游泳4次，豆豆选择哪一种付费方式更划算？ （2）一年内游泳次数达到几次时，两种交费方式所用的钱数相等？ 【分析】（1）通过分别计算两种付费方式一年的总费用并比较大小来确定哪种更划算； （2）设游泳次数为未知数，依据两种付费方式费用相等的关系建立方程求解。 【解答】解：（1）35×4×12 ＝140×12 ＝1680（元） 1680＞1540 答：豆豆选择年卡的方式更划算。 （2）设一年内游泳次数达到x次时，两种交费方式所用的钱数相等。 35x＝1540 35x÷35＝1540÷35 x＝44 答：一年内游泳次数达到44次时，两种交费方式所用的钱数相等。 【点评】对于解决方案问题，注意题目中蕴含的条件和数据，通过具体的计算，找出最优化的方案。 32．（6分）“动手实验”是科学研究的重要方法之一。小涛打算用一个内直径为10厘米的圆柱形量杯测量土豆的体积。他先在量杯中倒入水，水面高度为12厘米，将土豆完全浸入后，水面上升到14.5厘米且杯中水未溢出。 （1）请你算一算，土豆的体积是多少立方厘米？ （2）如果换成一个内直径为20厘米的量杯，放入同一土豆后，水面将会上升多少厘米？（土豆完全浸入水中且水未溢出） 【分析】（1）根据“排水法”测量实物体积的方法，土豆的体积等于圆柱内水上升的体积，结合圆柱的体积公式V＝πr2h解答即可。 （2）根据“排水法”测量实物体积的方法，土豆的体积等于内直径为20厘米的量杯内水上升的体积，结合圆柱的体积公式V＝πr2h解答即可。 【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2×（14.5﹣12） ＝78.5×2.5 ＝196.25（立方厘米） 答：土豆的体积是196.25立方厘米。 （2）196.25÷[3.14×（20÷2）2] ＝196.25÷314 ＝0.625（厘米） 答：如果换成一个内直径为20厘米的量杯，放入同一土豆后，水面将会上升0.625厘米。 【点评】本题考查了用“排水法”测量实物体积的方法，结合圆柱的体积公式V＝πr2h解答即可。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/7/1 14:20:10；用户：13263170601；邮箱：13263170601；学号：62331307 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$