3. 电势差与电场强度的关系（重难点训练）物理人教版2019必修第三册

3.电势差与电场强度的关系 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1 二、计算匀强电场中两点的电势差 5 三、电场强度与电势的关系 8 四、判断非匀强电场中等距的两点电势差大小 12 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1. 如图所示，直角三角形ABC位于竖直平面内，BC沿水平方向，∠B=60°，斜边AB长度为L。竖直平面内存在一匀强电场，一个质量为m，电荷量为-q（q>0）的带电微粒从A移动到C，电场力做功为W，从B移动C，电场力做功（W>0），微粒仅受电场力作用，则电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 2. 直角三角形ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC边长约2cm，匀强电场平行于平面ABC，将电荷量为-6×10-6C的点电荷从A点移至B点，克服静电力做功2.4×10-5J，再将此点电荷从B点移至C点，静电力做功2.4×10-5J，则下列说法正确的是（　　） A．A、C间的电势差为0V B．若，则 C．电场强度的方向与AC边平行 D．电场强度的大小为400V/m 3. 如图，边长L=0.5m的等边三角形ABC所在平面与匀强电场方向平行。一电子从A点运动到B点，静电力做功20eV；从B点运动到C点，克服静电力做功10eV，则（　　） A．A、C两点间的电势差UAC=10V B．匀强电场的场强大小为20V/m C．匀强电场方向由A指向B D．电子从A点运动到C点，静电力做功10eV 4. 如图所示，三角形位于匀强电场中，沿电场线方向，垂直于，，，a、b间电势差为。下列说法正确的是（　　） A．间电势差为 B．间电势差为 C．场强大小为 D．场强在、方向的分量大小之比为 5. 电子束焊接机是一种先进的焊接技术。电子束焊接机中的电场线分布如图中虚线所示，其中为阴极，为阳极，两极之间的距离为，在同一电场线上有、、三点，为、两极的中点，且。在两极之间加上电压为的高压电。现有一电子在极附近由静止被加速运动到极。已知电子电荷量大小为，下列说法中正确的是（　　） A．、之间的电场为匀强电场 B．电子沿电场线由极到极过程中电场力做功为 C．若将电子从点由静止释放，到达极时，动能增加为 D．电子从点运动到点的时间大于其从点运动到点的时间 6. 如图所示，A、B、C、D是圆上的四点，其中，，，空间有一方向与圆所在平面平行的匀强电场（未画出），已知A点的电势为24V，B点的电势为18V，D点电势为12V。下列说法正确的是（　　） A．C点的电势为2V B．电场强度的大小为240V/m C．电子在A点的电势能比在O点的电势能低6eV D．电子从D点运动到C点克服电场力做功12eV 7. 如图所示，空间存在匀强电场，其方向与半圆ACB的所在平面平行，AB是半圆的直径且，O为圆心，将一个电荷量为q的带正电粒子，沿半圆弧从A点移到B点，发现粒子在C点电势能最小，从A点到B点电场力做功为W，，，下列说法正确的是（　　） A．半圆弧上，C点电势最高 B． C．电场强度方向平行于CO并从C指向O D．电场强度大小为 8. 如图所示，直角三角形处于平行于纸面的匀强电场中，，，，点为的中点。将电荷量为的点电荷从A点移到B点，静电力做的功为，将该点电荷从A点移到点，静电力做的功为，已知B点处的电势为0，，。下列说法正确的是（　　） A．A、B点的电势差为 B．B、C点的电势差为 C．电场强度大小为 D．电场强度方向由点指向点 9. 如图所示，在直角坐标系中有o、a、b三点，o在坐标原点，a点坐标为（，），b点坐标为（，），空间中存在方向平行于坐标系所在平面的匀强电场，o、a、b三点电势分别为1V、3V、7V，则该匀强电场的电场强度大小是（　　） A． B． C．300V/m D．100V/m 10. 如图所示，匀强电场方向与等腰所在平面平行，为三角形的三个顶点，，将电量大小为的正点电荷从移到点，静电力做功，从移到点，克服静电力做功，求：    (1)间的电势差和间的电势差； (2)若点电势，求点的电势； (3)匀强电场的电场强度的大小。 二、计算匀强电场中两点的电势差 11. 如图所示，以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板电容器（图中未画出）形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，AB的长度为8cm，BC的长度为6cm，电容器正负极板的距离为30cm。A、B、C三点的电势分别为9V、25V、16V。则（　　） A．D点电势为18V B．D点电势为32V C．两平行板间的电势差为75V D．两平行板间的电势差为100V 12. A、B、C、D是匀强电场中一边长为的正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA = 3 V，φB = −3 V，φC = −6 V。由此可得D点电势φD和该匀强电场的场强E分别为（　　） A．6 V， B．0 V， C．6 V，300 V/m D．0 V，300 V/m 13. 如图所示，A、B、C是位于匀强电场中某直角三角形的三个顶点，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，AB=0.2m，∠C=30°。现将电荷量的电荷P从C移动到A，电场力做功，已知B点的电势为0，C点的电势为6V，下列说法正确的是（　　） A．将电荷P从C移动到B，电场力做功为0.6J B．电场强度大小为20N/C C．电场强度方向由A指向C D．电荷P在A点的电势能为 14. 有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、O、b三点电势分别为4V、6V、8V。电荷量为的点电荷由a点开始沿路线运动过程中，下列说法不正确的是（　　） A．c点的电势为10V B．点电荷在d点的电势能为 C．匀强电场的方向为a指向b D．该点电荷从a点移到b点过程中，电场力做功为 15. 一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（　 　） A．电场强度的大小为1.5V/cm B．坐标原点处的电势为1V C．电子在a点的电势能比在b点的高7eV D．电子从b点运动到c点，克服电场力做功为9eV 16. 有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为4 V、8 V、10 V，使一电荷量为q = 2 × 10−5 C的点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断错误的是（　　） A．坐标原点O的电势为2 V B．电场强度的大小为 C．该点电荷在c点的电势能为2 × 10−4 J D．该点电荷从a点移到d点过程中，克服电场力做功8 × 10−5J 17. 纸面内存在沿某方向的匀强电场，在电场中取点为坐标原点建立轴，以为圆心、为半径，从轴上的点开始沿逆时针方向作圆，是圆周上的8个等分点，如图（a）所示；测量圆上各点的电势与半径同轴正方向的夹角，描绘的图像如图（b）所示，下列说法正确的是（　　）。 A．电场强度的大小为 B．点的电势为 C．、两点的电势差为 D．从到，电势一直降低，从到，电势一直升高 18. 如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，电场方向与六边形所在平面平行，已知A、B、C三点的电势分别为1 V、6 V和9 V．则下列说法正确的是（　　） A．D点的电势为7 V B．电子在A点的电势能比在E点的低1 eV C．电子从C点运动到F点，电场力做功为10 eV D．UDF＝8 V 19. 如图所示，边长为a = 10 cm的正方形ABCD处在匀强电场中，且正方形平面与电场线平行。已知φA = 2 V，φB = 4 V，φC = 6 V，O是对角线AC、BD的交点，下列说法正确的是（　　） A．D点的电势φD = 8 V B．UAO = 2 V C．电场强度的方向由A指向C D．电场强度大小为 20. 如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面距离为2cm，已知 。 (1)求匀强电场的场强； (2)设B点电势为零，求D点和P点电势； (3)设B点电势为零，将的点电荷由A移到D，求电场力所做的功； 三、电场强度与电势的关系 21. 在某电场中建立x坐标轴，一个带正电粒子沿x轴正方向运动，经过间距相等的A、B、C三点，该粒子的电势能随位置坐标x变化的关系如图所示，该粒子只受电场力作用。下列说法正确的是（　　） A．A点电势高于B点电势 B．A点的电场强度大于B点的电场强度 C．粒子经过A点的速率小于经过B点的速率 D．C、B两点电势差大于B、A两点电势差 22. 一带正电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（　　） A．处电场强度最小，但不为零 B．粒子在段做匀变速运动，段做匀速直线运动 C．在处的电势的关系为 D．段的电场强度大小均匀增大 23. 如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，三点构成直角三角形，，AB边长为，D为AB中点，电场线与ABC所在平面平行，A、C、D三点的电势分别为、6V和，取，，则（　　） A．两点间电势差 B．点电势 C．该电场的电场强度 D．该电场的方向为沿方向 24. 如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为1m的正六边形的六个顶点（匀强电场和六边形所在平面平行），B、C、E三点电势分别为2V、3V、4V，则下列说法正确的是（　　） A．D点的电势为4V B．电子在B点的电势能比在C点低1eV C．电子从B点到E点电场力做功为－2eV D．匀强电场的场强大小为1V/m 25. 某条电场线是一条直线，上边依次有四个点，相邻两点间距离均为，以点为坐标原点，沿电场强度方向建立轴，该电场线上各点电场强度随的变化规律如图所示，轴正方向为场强方向。一个带电荷量为的粒子，从点由静止释放，仅受静电力作用。则（　　） A．若点的电势为零，则点的电势为 B．粒子从到做匀速直线运动 C．粒子在段电势能变化量小于在段电势能变化量 D．粒子运动到点时动能为 26. 在x轴方向存在一静电场，其电势与x的关系如图所示，其中。之间为倾斜直线，之间和之间的图线对称，的区域内为平行于x轴的直线。下列说法正确的是（    ） A．之间的电场方向均沿x轴负方向 B．处的电场强度大小为 C．处的电势和电场强度均为0 D．把一电子从处由静止释放，仅受电场力的作用，将在之间做往复运动 27. 如图所示，P、M、N是匀强电场中的三个点，其中M、N在同一条电场线上，AB是过M点与电场线垂直的直线。下列说法正确的是（　　） A．正电荷在M点受到的静电力大于其在N点受到的静电力 B．将负电荷从M点移到N点再移到P点，电场力先做正功再做负功 C．M、N两点电场强度相等，所以M点电势等于N点电势 D．M、N两点间电势差大于M、P两点间电势差 28. 如图所示，在直角中，，，匀强电场的电场线平行于所在平面，A、B、C点的电势分别为、、。下列说法正确的是（　　） A．电场强度的方向沿AB方向 B．电场强度的方向沿AC方向 C．电场强度的大小为 D．一个电子从A点移动到C点，电场力做功为零 29. 空间存在平行纸面的匀强电场，但电场方向未知。现在纸面上建立直角坐标系xOy，用仪器沿Ox、Oy两个方向探测该静电场的各点电势，得到电势φ与横、纵坐标的函数关系如图所示。则关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为300V/m B．电场强度的大小为500V/m C．电场强度的方向指向第三象限 D．沿－y方向是电势降低最快的方向 30. 为了测定某平行于纸面的匀强电场的场强，某同学进行了如下操作：取电场内某一位置为坐标原点O建立x轴，选取x轴上到O点距离为r的P点，以O为圆心，r为半径作圆，如图甲所示。DIS电压传感器的一个黑表笔保持与基准点接触，红表笔从P点起沿圆周逆时针逐点测圆上各点的电势并记录相应转过的角度θ，再用此数据绘制图。当半径r分别取时，分别绘制出如图乙中所示的三条曲线，三条曲线均在时达到最大值，最大值分别为，且曲线③的最小值恰好为零，则下列说法正确的是（　　） A．曲线①对应的r取值为 B．电场方向沿x轴负方向 C．坐标原点O的电势为 D．电场强度的大小为 四、判断非匀强电场中等距的两点电势差大小 31. 如图，空间仅存在沿x轴分布的静电场，其场强E随x的分布图像如图所示，规定x轴正方向为场强的正方向，其中OA段与AB段的曲线左右对称，且OA=AB=BC，一带正电粒子电量为q，质量为m，仅在电场力作用下，沿x轴运动，则下列说法正确的是（　　） A．OC段上A处电场强度为0 B． C．粒子在OB段电场力为变力，在BC段电场力为恒力 D．若B、C坐标分别为，，该粒子到达B点的速度大小为v0，则到达C点的速度大小为 32. 高压电线落地可能导致行人由于跨步电压触电。在电路中电势差也称为电压。如图所示，带正电的高压直流输电线掉落在水平地面上的O点，O点附近地质结构均匀，O点附近水平地面上的电场可等效成位于O点、且与地面垂直的带正电的金属棒产生的电场。该电场的等差等势线是地面上以O为圆心的一系列同心圆，且从O向外，等势线的间距逐渐增大。已知A、B点在同一半径上，电势分别为φA、φB。则下列说法正确的是（　　） A．图中A点的电场强度小于B点的电场强度 B．行人无论向哪个方向跨步，两脚间距离越大，跨步电压越大 C．A、B连线中点C的电势φC＝ D．A、B连线中点C的电势φC< 33. 如图甲，电荷均匀分布的固定绝缘细圆环，圆心为O，轴线上的电场强度如图乙所示。现有一带正电粒子，以大小为的初速度沿轴线仅在电场力作用下由P点运动到Q点，。以x轴的正向为电场强度的正方向，则（　　）    A．细圆环带负电 B．OP两点间电势差等于OQ两点间电势差 C．该粒子将会在PQ两点之间做往复运动 D．该粒子由P点运动到Q点的过程，电势能先增大后减小 34. 空间有一圆锥OBB'如图所示，点A、A′分别是两母线OB、OB′的中点，C为AB中点。圆锥顶点O处固定一带负电的点电荷，则（　　）    A．A点比B点的电场强度小 B．A、A′两点的电场强度相同 C．A、A′两点的电势相同 D．AC的电势差等于CB的电势差 35. 防疫口罩中使用的熔喷布经驻极处理后，可增加静电吸附功能。驻极处理如图所示，针状电极与平板金属电极分别接高压直流电源的正、负极，针尖附近的空气被电离后，带电粒子在电场力作用下运动，熔喷布捕获带电粒子带上静电，熔喷布带电后对电场的影响忽略不计。下列说法正确的是（　　）    A．熔喷布上表面因捕获带电粒子而带负电 B．沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，电势能不断增加 C．沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，加速度逐渐减小 D．图中虚线上的a、b、c三点，电势分别为、、，目，则 36. 如图所示，一电场的电场线分布关于轴（沿竖直方向）对称，是轴上的三个点，且，P点在轴的右侧，，则下列不正确的是（　　） A．点的电势比点的电势低 B．在点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿轴做直线运动 C．两点间的电势差小于两点间的电势差 D．将负电荷由点移动到点，电场力做负功 37. 如图所示，绝缘光滑水平面内有一边长为的等边三角形．点是点关于的对称点，是边的中点，和两点分别固定一个电荷量为的点电荷，一质量为、带电量为的小球从点由静止释放。已知静电力常量为，取无穷远处电势为0时，点电荷周围的电势为，其中为考查点到点电荷的距离，则（    ） A．在点，小球的加速度大小为 B．之间的电势差为 C．之间的电势差为 D．在点，小球的速度大小为 38. 某半导体PN结中存在电场，取电场强度E的方向为x轴正方向，其E-x关系如图所示，已知NA=AO=OB=BP。取O点的电势为零，则（     ） A．A点电势低于B点电势 B．电子从N移到P的过程中，电势能先增大后减小 C．电子由N运动到P的过程电场力先减小后增大 D．NA两点之间的电势差小于AO两点之间的电势差 39. 我国的特高压直流输电是中国在高端制造领域领先世界的一张“名片”，特别适合远距离输电，若直流高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，并且以高压线与大地接触的那个位置为圆心，形成一簇如图所示的等差等势线同心圆，A、B、C、D是等势线上的四点，当人走在地面上时，如果形成跨步电压就会导致两脚有电势差而发生触电事故，如图所示，则（　　） A．电场强度的大小为 B．电势的大小为 C．间距离等于间距离的2倍 D．人从沿着圆弧走到会发生触电 40. 某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，一个带正电的点电荷只在电场力的作用下沿x轴运动，x1、x2、x3、x4四点间隔相等，则（　　）    A．点电荷在x2和x4处电势能相等 B．x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差 C．点电荷由x1运动到x3的过程中电势能先增大后减小 D．点电荷由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.电势差与电场强度的关系 一、电势差的概念、单位和物理意义及用定义式计算 1 二、用电势差定义式求电势 6 三、用电势差比较电势的高低 13 四、电场力做功与电势差的关系 19 五、等势面及其与电场线的关系 25 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1. 如图所示，直角三角形ABC位于竖直平面内，BC沿水平方向，∠B=60°，斜边AB长度为L。竖直平面内存在一匀强电场，一个质量为m，电荷量为-q（q>0）的带电微粒从A移动到C，电场力做功为W，从B移动C，电场力做功（W>0），微粒仅受电场力作用，则电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】C、A两点间的电势差为 电场强度沿CA方向的分量为 C、B两点间的电势差为 电场强度沿CB方向的分量为 则电场强度的大小为 故选B。 2. 直角三角形ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC边长约2cm，匀强电场平行于平面ABC，将电荷量为-6×10-6C的点电荷从A点移至B点，克服静电力做功2.4×10-5J，再将此点电荷从B点移至C点，静电力做功2.4×10-5J，则下列说法正确的是（　　） A．A、C间的电势差为0V B．若，则 C．电场强度的方向与AC边平行 D．电场强度的大小为400V/m 【答案】AD 【详解】A．根据 解得 故A正确； B．根据 解得 故B错误； C．若，根据 解得 可知，AC连线为一条等势线，根据电场线垂直于等势线，则电场强度的方向与AC边垂直，故C错误； D．结合上述有 则电场强度 故D正确。 故选AD。 3. 如图，边长L=0.5m的等边三角形ABC所在平面与匀强电场方向平行。一电子从A点运动到B点，静电力做功20eV；从B点运动到C点，克服静电力做功10eV，则（　　） A．A、C两点间的电势差UAC=10V B．匀强电场的场强大小为20V/m C．匀强电场方向由A指向B D．电子从A点运动到C点，静电力做功10eV 【答案】D 【详解】AD．电子从A点运动到C点，静电力做功 根据电势差的计算公式有 解得 故A错误，D正确； BC．取A点电势为0，B点电势为 解得 C点电势为 设AB中点为D，D点的电势为10V，所以CD是等势线，AB是其一条电场线，根据顺着电场线电势降低，所以匀强电场方向由B指向A，大小为 故BC错误； 故选D。 4. 如图所示，三角形位于匀强电场中，沿电场线方向，垂直于，，，a、b间电势差为。下列说法正确的是（　　） A．间电势差为 B．间电势差为 C．场强大小为 D．场强在、方向的分量大小之比为 【答案】C 【详解】C．设ab与ac夹角为，则 由场强与电势差的关系可知 得V/m 故C正确； A．bc间电势差为V 故A错误； B．ac间电势差为V 故B错误； D．场强在、方向的分量大小之比为 故D错误。 故选C。 5. 电子束焊接机是一种先进的焊接技术。电子束焊接机中的电场线分布如图中虚线所示，其中为阴极，为阳极，两极之间的距离为，在同一电场线上有、、三点，为、两极的中点，且。在两极之间加上电压为的高压电。现有一电子在极附近由静止被加速运动到极。已知电子电荷量大小为，下列说法中正确的是（　　） A．、之间的电场为匀强电场 B．电子沿电场线由极到极过程中电场力做功为 C．若将电子从点由静止释放，到达极时，动能增加为 D．电子从点运动到点的时间大于其从点运动到点的时间 【答案】D 【详解】A．根据电场线的分布情况，可以判断A、K之间不是匀强电场，故A错误； B．电子由K沿电场线到A电场力做正功，即电场力做功为 故B错误； C．由图可知K到C点之间的电场比C点到A点的电场强度小，根据可知，K到C点与C点到A点的位移相等，但K到C点之间的电场力比C点到A点的电场力小，所以，K到C点之间的电场力做功比C点到A点的电场力做功少，即若将电子从C点由静止释放，到达A极时，动能增加大于，故C错误； D．电子从D点到C点再到B点的过程中，一直处于加速运动状态，即电子从C点运动到B点的任意时刻的速度大小都大于电子从D点运动到C点的速度大小，又因为位移相同，所以，电子从D点运动到C点的时间大于其从C点运动到B点的时间，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，A、B、C、D是圆上的四点，其中，，，空间有一方向与圆所在平面平行的匀强电场（未画出），已知A点的电势为24V，B点的电势为18V，D点电势为12V。下列说法正确的是（　　） A．C点的电势为2V B．电场强度的大小为240V/m C．电子在A点的电势能比在O点的电势能低6eV D．电子从D点运动到C点克服电场力做功12eV 【答案】BD 【详解】B．匀强电场中平行等间距的两条线段的电势差相等，令AD中点J的电势为，则有 解得 可知BJ连线为一条等势线，作出示意图如图所示 令图中圆的半径为R，则有 根据几何关系与正弦定理有 其中 利用三角函数规律解得 可知，AC垂直于BJ，由于沿电场线电势降低，则电场方向由A指向C，则电场强度 解得 故B正确； A．根据电场强度与电势差的关系有 结合上述解得 故A错误； C．结合上述可知 电子带负电，电子从A点到O点过程，电场力做功 电场力做负功，可知，电子在A点的电势能比在O点的电势能低12Ev，故C错误； D．电子从D点运动到C点过程， 即电子从D点运动到C点克服电场力做功12eV，故D正确。 故选BD。 7. 如图所示，空间存在匀强电场，其方向与半圆ACB的所在平面平行，AB是半圆的直径且，O为圆心，将一个电荷量为q的带正电粒子，沿半圆弧从A点移到B点，发现粒子在C点电势能最小，从A点到B点电场力做功为W，，，下列说法正确的是（　　） A．半圆弧上，C点电势最高 B． C．电场强度方向平行于CO并从C指向O D．电场强度大小为 【答案】D 【详解】A．带正电的粒子在C点电势能最小，说明在半圆弧上，C点的电势最低，故A错误； B．根据题意，从A点到B点电场力做功为 解得 故B错误； C．由于C点的电势最低，因此在过C点的切线与电场线垂直，且电场线方向从O点指向C点，即电场强度方向平行于OC并从O指向C，故C错误； D．根据题意，由几何关系可知A、B两点沿电场方向的距离 由匀强电场的电场强度与电势差的关系公式可得，电场强度大小为 故D正确。 故选D。 8. 如图所示，直角三角形处于平行于纸面的匀强电场中，，，，点为的中点。将电荷量为的点电荷从A点移到B点，静电力做的功为，将该点电荷从A点移到点，静电力做的功为，已知B点处的电势为0，，。下列说法正确的是（　　） A．A、B点的电势差为 B．B、C点的电势差为 C．电场强度大小为 D．电场强度方向由点指向点 【答案】C 【详解】A．将电荷量为的点电荷从A点移到B点，静电力做的功为，由 可得 故A错误； B．将该点电荷从A点移到点，静电力做的功为，由 可得 由 可得 故B错误； CD．由B点处的电势为0，，，可得， 由于点为的中点，所以 则CD是匀强电场的一条等势线，过A点作CD延长线的垂线，垂足为E，如图 则 电场强度大小为 方向垂直于CD，由B指向CD，故C正确，D错误。 故选C。 9. 如图所示，在直角坐标系中有o、a、b三点，o在坐标原点，a点坐标为（，），b点坐标为（，），空间中存在方向平行于坐标系所在平面的匀强电场，o、a、b三点电势分别为1V、3V、7V，则该匀强电场的电场强度大小是（　　） A． B． C．300V/m D．100V/m 【答案】A 【详解】由题意可知，沿x轴负方向的分场强大小为 沿y轴负方向的分场强大小为 则该匀强电场的电场强度大小为 故选A。 10. 如图所示，匀强电场方向与等腰所在平面平行，为三角形的三个顶点，，将电量大小为的正点电荷从移到点，静电力做功，从移到点，克服静电力做功，求：    (1)间的电势差和间的电势差； (2)若点电势，求点的电势； (3)匀强电场的电场强度的大小。 【答案】(1)4V，-4V (2)-4V (3)200V/m 【详解】（1）根据静电力做功与电势差的关系有， 解得， （2）根据间的电势差 C点电势，所以 得 （3）由于，则AC两点电势相等，过B点做AC的垂线为电场线，根据电场强度与电势差的关系 解得 二、计算匀强电场中两点的电势差 11. 如图所示，以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板电容器（图中未画出）形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，AB的长度为8cm，BC的长度为6cm，电容器正负极板的距离为30cm。A、B、C三点的电势分别为9V、25V、16V。则（　　） A．D点电势为18V B．D点电势为32V C．两平行板间的电势差为75V D．两平行板间的电势差为100V 【答案】C 【详解】AB．匀强电场中，平行等间距的两条线段对应的电势差相等，则有 解得 故AB错误； CD．令AB连线上O点的电势为16V，则有 解得 则OC连线为一条等势线，根据电场线垂直于等势线，由高电势点指向低电势点，作出电场方向如图所示 根据几何关系有 解得 则电场强度 结合上述解得 电容器正负极板的距离为30cm，则两平行板间的电势差为 故C正确，D错误。 故选C。 12. A、B、C、D是匀强电场中一边长为的正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA = 3 V，φB = −3 V，φC = −6 V。由此可得D点电势φD和该匀强电场的场强E分别为（　　） A．6 V， B．0 V， C．6 V，300 V/m D．0 V，300 V/m 【答案】B 【详解】由于AD与BC平行且相等，则有 可得D点电势为 该匀强电场沿AD方向的分场强大小为 该匀强电场沿AB方向的分场强大小为 则该匀强电场的场强大小为 故选B。 13. 如图所示，A、B、C是位于匀强电场中某直角三角形的三个顶点，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，AB=0.2m，∠C=30°。现将电荷量的电荷P从C移动到A，电场力做功，已知B点的电势为0，C点的电势为6V，下列说法正确的是（　　） A．将电荷P从C移动到B，电场力做功为0.6J B．电场强度大小为20N/C C．电场强度方向由A指向C D．电荷P在A点的电势能为 【答案】B 【详解】A．将电荷P从移动到，电场力做功为 得 所以克服电场力做功，故A错误； BC．由题可得 所以 过点做的垂线，交于点，根据几何关系可得 则有 可得 可知为等势线，则电场方向由指向A，大小为 故B正确，C错误； D．因为 故D错误。 故选B。 14. 有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、O、b三点电势分别为4V、6V、8V。电荷量为的点电荷由a点开始沿路线运动过程中，下列说法不正确的是（　　） A．c点的电势为10V B．点电荷在d点的电势能为 C．匀强电场的方向为a指向b D．该点电荷从a点移到b点过程中，电场力做功为 【答案】C 【详解】AB．由于该电场是匀强电场，故沿着同一个方向相同距离的电势差相等，则有 解得 ， 则点电荷在d点的电势能为 故AB正确，不满足题意要求； C．由于 可知连线为等势线，根据电场方向与等势面垂直且由高电势指向低电势，由图中几何关系可知匀强电场的方向为b指向a，故C错误，满足题意要求； D．该点电荷从a点移到b点过程中，电场力做功为 故D正确，不满足题意要求。 故选C。 15. 一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（　 　） A．电场强度的大小为1.5V/cm B．坐标原点处的电势为1V C．电子在a点的电势能比在b点的高7eV D．电子从b点运动到c点，克服电场力做功为9eV 【答案】BC 【详解】A．将ac等分为8段，取左边第四段的中点，记为d点，如图所示 则d点的电势为17V，连接bd，过c点作bd的垂线ce，ce就是过c点的一条电场线，电场线的方向沿着c点指向e点的方向，由图可知 则 与相似，对应边成比例，则 求得 电场强度的大小为 故A错误； B．由于Oa与bc平行且相等，所以 即 代入数据得 故B正确； C．电子在a、b两点的电势能分别为 所以 即电子在a点的电势能比在b点的高7eV，故C正确； D．电子从b点运动到c点，电场力做功为 故D错误。 故选BC。 16. 有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为4 V、8 V、10 V，使一电荷量为q = 2 × 10−5 C的点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断错误的是（　　） A．坐标原点O的电势为2 V B．电场强度的大小为 C．该点电荷在c点的电势能为2 × 10−4 J D．该点电荷从a点移到d点过程中，克服电场力做功8 × 10−5J 【答案】AB 【详解】A．在匀强电场中，沿同一方向前进相同的距离，电势差相等 解得 同理 故A错误，符合题意； B．根据，将电场强度进行分解，得 水平方向电场强度 竖直向电场强度 故合电场强度 故B错误，符合题意； C．根据，得 故C正确，不符合题意； D．该点电荷从a点移到d点过程中，电场力做功 故克服电场力做功8 × 10−5 J，故D正确，不符合题意。 故选AB。 17. 纸面内存在沿某方向的匀强电场，在电场中取点为坐标原点建立轴，以为圆心、为半径，从轴上的点开始沿逆时针方向作圆，是圆周上的8个等分点，如图（a）所示；测量圆上各点的电势与半径同轴正方向的夹角，描绘的图像如图（b）所示，下列说法正确的是（　　）。 A．电场强度的大小为 B．点的电势为 C．、两点的电势差为 D．从到，电势一直降低，从到，电势一直升高 【答案】C 【详解】A．由题图可知圆周上电势最高的点和电势最低的点所在的直径与x轴夹角为 且电势差的值为 由匀强电场的电场强度和电势差的关系，可得电场强度的大小 方向与x轴正方向夹角为，故A错误； D．根据选项A分析，可画出如图所示电场线 根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知从e到f，电势先降低再升高，从g到h，电势一直升高，故D错误； B．根据匀强电场电势分布特点，O点的电势 故B错误； C．a、e两点的电势差 故C正确。 故选C。 18. 如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，电场方向与六边形所在平面平行，已知A、B、C三点的电势分别为1 V、6 V和9 V．则下列说法正确的是（　　） A．D点的电势为7 V B．电子在A点的电势能比在E点的低1 eV C．电子从C点运动到F点，电场力做功为10 eV D．UDF＝8 V 【答案】AD 【详解】A．在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段两端的电势差相等，则 φA-φD=2（φB-φC） 得 φD=7V 故A正确； B．同理可求得 φF=-1V，φE=2V 电子在A点的电势能 EPA=φAq=-1eV 在E点的电势能 EPE=φEq=-2eV 所以电子在A点的电势能比在E 点的高1eV，故B 错误； C．电子从C点运动到F点，电场力做功 WCF=UCFq=（φC-φF）=-10eV 故C错误； D．DF电势差 UDF=φD-φF=8V 故D正确。 故选AD。 19. 如图所示，边长为a = 10 cm的正方形ABCD处在匀强电场中，且正方形平面与电场线平行。已知φA = 2 V，φB = 4 V，φC = 6 V，O是对角线AC、BD的交点，下列说法正确的是（　　） A．D点的电势φD = 8 V B．UAO = 2 V C．电场强度的方向由A指向C D．电场强度大小为 【答案】D 【详解】A．由于A点电势为2 V，C点电势为6 V，O是AC中点，由匀强电场特点知，O点电势为4 V，故对角线BD为等势线，则 故A错误； B．由题知 代入得 故B错误； C．电场强度由高电势指向低电势，故电场强度的方向由C指向A，故C错误； D．电场强度大小为 代入得 故D正确。 故选D。 20. 如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面距离为2cm，已知 。 (1)求匀强电场的场强； (2)设B点电势为零，求D点和P点电势； (3)设B点电势为零，将的点电荷由A移到D，求电场力所做的功； 【答案】(1)，方向水平向右 (2)，0 (3) 【详解】（1）AC间的距离为4cm，则 故匀强电场的场强大小为，A点的电势大于C点的电势，知电场强度的方向水平向右； （2）由题意可知，BD两点间的电势差为 因为 其中 所以 因为P点与B点在同一等势面上，电势相等，所以 （3）经过计算可知 根据电场力做功与电势差的关系可得 。 故点电荷由A移到D电场力所做的功为。 三、电场强度与电势的关系 21. 在某电场中建立x坐标轴，一个带正电粒子沿x轴正方向运动，经过间距相等的A、B、C三点，该粒子的电势能随位置坐标x变化的关系如图所示，该粒子只受电场力作用。下列说法正确的是（　　） A．A点电势高于B点电势 B．A点的电场强度大于B点的电场强度 C．粒子经过A点的速率小于经过B点的速率 D．C、B两点电势差大于B、A两点电势差 【答案】D 【详解】A．由图可知，A点的电势能小于B点的电势能，即 根据电势与电势能之间的关系可知 所以 故A错误； B．在x轴上取一小段包含A点的线段，设其长度为，线段两端的电势变化为，则该小段内的平均电场强度为 即曲线的切线斜率的绝对值大小，与该点处的电场强度的大小成正比，由图可知，A点的切线斜率小于B点的切线斜率，所以A点的电场强度小于B点的电场强度，故B错误； C．该粒子只受电场力作用，则粒子的动能和电势能之和将保持不变。粒子从A点运动到B点的过程中，电势能增大，则动能减小。所以粒子经过A点的速率大于经过B点的速率，故C错误； D．由图可知，AB段的平均电场强度小于BC段的平均电场强度，根据 可知，C、B两点间的电势差大于B、A两点间的电势差，故D正确。 故选D。 22. 一带正电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（　　） A．处电场强度最小，但不为零 B．粒子在段做匀变速运动，段做匀速直线运动 C．在处的电势的关系为 D．段的电场强度大小均匀增大 【答案】C 【详解】A．根据电势能与电势的关系 场强与电势的关系 得 由数学知识可知图像切线的斜率等于 因为处切线斜率为零，则处电场强度为零，A错误； BD．由图看出在段图像切线的斜率不断减小，由上式可知电场强度减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动，段图像切线的斜率不断增大，电场强度增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动，段斜率不变，电场强度不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，B错误、D错误； C．根据电势能与电势的关系 粒子带正电，，则知：电势能越大，粒子所在处的电势越高，所以有 由对称性可知 则 C正确。 故选C。 23. 如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，三点构成直角三角形，，AB边长为，D为AB中点，电场线与ABC所在平面平行，A、C、D三点的电势分别为、6V和，取，，则（　　） A．两点间电势差 B．点电势 C．该电场的电场强度 D．该电场的方向为沿方向 【答案】C 【详解】D．A、C、D三点的电势分别为、6V和，令AC中点为F，则有 解得 可知，DF连线为一条等势线，由于电场线与等势线垂直，且沿电场线电势降低，该电场的方向为沿AC方向，故D错误； A．结合上述，由于BC平行于DF，则BC也为一条等势线，则有 故A错误； B．结合上述可知 故B错误； C．结合上述可知，该电场的电场强度为 故C正确。 故选C。 24. 如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为1m的正六边形的六个顶点（匀强电场和六边形所在平面平行），B、C、E三点电势分别为2V、3V、4V，则下列说法正确的是（　　） A．D点的电势为4V B．电子在B点的电势能比在C点低1eV C．电子从B点到E点电场力做功为－2eV D．匀强电场的场强大小为1V/m 【答案】A 【详解】A．点B的电势为2V，E点的电势为4V，故BE连线的中点G的电势为3V，故直线CGF为等势面，DE为等势面，BA也是等势面，故D点电势为4V，故A正确； B．B点电势比C点电势低1V，电子带负电荷，故电子在B点的电势能比在C点高1eV，故B错误； C．电子从B点到E点电场力做功为 故C错误； D．连接AE则为一条电场线，根据 解得场强为 故D错误。 故选A。 25. 某条电场线是一条直线，上边依次有四个点，相邻两点间距离均为，以点为坐标原点，沿电场强度方向建立轴，该电场线上各点电场强度随的变化规律如图所示，轴正方向为场强方向。一个带电荷量为的粒子，从点由静止释放，仅受静电力作用。则（　　） A．若点的电势为零，则点的电势为 B．粒子从到做匀速直线运动 C．粒子在段电势能变化量小于在段电势能变化量 D．粒子运动到点时动能为 【答案】AD 【详解】A．图线与轴所围图形的面积表示两点间的电势差大小，场强沿轴正方向，则到电势降低，因此 若，则 A正确； B．粒子由到过程静电力与运动方向相同，则带电粒子做加速运动，由题图可知，该过程电场强度不变，故带电粒子做匀加速直线运动，B错误； C．由题图可知，段的平均电场强度大于段的平均电场强度，则粒子在段所受的平均静电力大于段所受的平均静电力，则段的静电力做功大于段静电力做功，由功能关系知，粒子在段电势能的减少量大于在段电势能的减少量，C错误； D．粒子从点到点的过程，有 而 联立解得 D正确。 故选AD。 【点睛】分析段和段图线与轴所围图形的面积可知，根据静电力做功公式和，可得出粒子在段电势能的减少量大于在段电势能的减少量。 26. 在x轴方向存在一静电场，其电势与x的关系如图所示，其中。之间为倾斜直线，之间和之间的图线对称，的区域内为平行于x轴的直线。下列说法正确的是（    ） A．之间的电场方向均沿x轴负方向 B．处的电场强度大小为 C．处的电势和电场强度均为0 D．把一电子从处由静止释放，仅受电场力的作用，将在之间做往复运动 【答案】BD 【详解】A．由于沿着电场线方向电势逐渐降低，则电场方向沿轴负方向，电场方向沿轴正方向，故A错误； B．在电势均匀变化，则电场为匀强电场，图像的斜率表示电场强度，可得 则处的电场强度大小为，故B正确； C．处的电势为0，图线的斜率表示电场强度的大小，故电场强度不为0，故C错误； D．之间与之间的电势差绝对值相等，故电子在之间与之间静电力做功大小相等，从点到处，静电力做正功，从处到处，静电力做负功，到处速度减为0，再反向运动，即电子将在之间做往复运动，故D正确。 故选BD。 27. 如图所示，P、M、N是匀强电场中的三个点，其中M、N在同一条电场线上，AB是过M点与电场线垂直的直线。下列说法正确的是（　　） A．正电荷在M点受到的静电力大于其在N点受到的静电力 B．将负电荷从M点移到N点再移到P点，电场力先做正功再做负功 C．M、N两点电场强度相等，所以M点电势等于N点电势 D．M、N两点间电势差大于M、P两点间电势差 【答案】D 【详解】A．匀强电场的电场强度处处相同，则正电荷在M点受到的静电力等于其在N点受到的静电力，故A错误； B．负电荷在磁场中受到的电场力水平向左，则将负电荷从M点移到N点再移到P点，电场力先做负功再做正功，故B错误； C．沿着电场线电势将逐渐降低，故M、N两点电场强度相等，而M点电势高于N点电势，故C错误； D．根据匀强电场中的电压计算式，其中为沿着电场线的距离，因 则M、N两点间电势差大于M、P两点间电势差，故D正确。 故选D。 28. 如图所示，在直角中，，，匀强电场的电场线平行于所在平面，A、B、C点的电势分别为、、。下列说法正确的是（　　） A．电场强度的方向沿AB方向 B．电场强度的方向沿AC方向 C．电场强度的大小为 D．一个电子从A点移动到C点，电场力做功为零 【答案】D 【详解】AB．A点和C点电势相等，故为AC一条等势线，又电场线与等势线垂直，所以电场方向垂直于AC，且指向B。故AB错误； C．电场强度的大小为 故C错误； D．在等势线上移动电荷时电场力不做功，所以电子从A点移动到C点时，电场力做功为零，故D正确。 故选D。 29. 空间存在平行纸面的匀强电场，但电场方向未知。现在纸面上建立直角坐标系xOy，用仪器沿Ox、Oy两个方向探测该静电场的各点电势，得到电势φ与横、纵坐标的函数关系如图所示。则关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为300V/m B．电场强度的大小为500V/m C．电场强度的方向指向第三象限 D．沿－y方向是电势降低最快的方向 【答案】BC 【详解】ABC．图像的斜率表示该方向上的场强大小，可得 故场强为 沿着电场线方向电势降低，结合图像可知x轴方向分场强沿x轴负方向，y轴方向分场强沿y轴负方向，根据场强的叠加法则可知电场强度的方向指向第三象限，故A错误，BC正确； D．沿电场线方向是电势降低最快的方向，根据前面分析可知电场方向不是沿－y的方向，故沿－y方向不是电势降低最快的方向，故D错误。 故选BC。 30. 为了测定某平行于纸面的匀强电场的场强，某同学进行了如下操作：取电场内某一位置为坐标原点O建立x轴，选取x轴上到O点距离为r的P点，以O为圆心，r为半径作圆，如图甲所示。DIS电压传感器的一个黑表笔保持与基准点接触，红表笔从P点起沿圆周逆时针逐点测圆上各点的电势并记录相应转过的角度θ，再用此数据绘制图。当半径r分别取时，分别绘制出如图乙中所示的三条曲线，三条曲线均在时达到最大值，最大值分别为，且曲线③的最小值恰好为零，则下列说法正确的是（　　） A．曲线①对应的r取值为 B．电场方向沿x轴负方向 C．坐标原点O的电势为 D．电场强度的大小为 【答案】C 【详解】B．三条曲线均在时达到最大值，即圆周上电势最大点在，表明电场线不是沿着x轴，而是沿着与x轴正方向的夹角为的直线，根据沿电场线电势降低，可知电场线方向指向左下方，即电场强度的方向与x轴夹角为，且指向左下方，故B错误； A．曲线①的最大值在三条图像中最大，只有半径越大，P点绕原点逆时针转过时，逆着电场线走过的距离才越大，对应的电势才越高，所以曲线①对应的r取值为，故A错误； C．根据上述可知，曲线③对应的r取值为。根据题意，曲线③对应的最高电势和最低电势分别为、0，由于坐标原点在最高电势点和最低电势点连线的中点，所以坐标原点O的电势为 故C正确； D．取曲线③最高点电势和最低点电势来求电场强度 故D错误。 故选C。 四、判断非匀强电场中等距的两点电势差大小 31. 如图，空间仅存在沿x轴分布的静电场，其场强E随x的分布图像如图所示，规定x轴正方向为场强的正方向，其中OA段与AB段的曲线左右对称，且OA=AB=BC，一带正电粒子电量为q，质量为m，仅在电场力作用下，沿x轴运动，则下列说法正确的是（　　） A．OC段上A处电场强度为0 B． C．粒子在OB段电场力为变力，在BC段电场力为恒力 D．若B、C坐标分别为，，该粒子到达B点的速度大小为v0，则到达C点的速度大小为 【答案】B 【详解】A．由图可知，A处电场强度不为0，故A错误； B．因为场强沿轴正方向，所以，、和均为正，图像与横轴所包围的面积表示电势差，所以 故B正确； C．由图可知，沿着轴由点到点电场强度一直在变化，粒子所受电场力为变力，故C错误； D．因题目未明确图中的点与点之间的图像是直线，所以无法求出这两点间的电势差，也就无法求出粒子到达点时的速度大小，故D错误。 故选B。 32. 高压电线落地可能导致行人由于跨步电压触电。在电路中电势差也称为电压。如图所示，带正电的高压直流输电线掉落在水平地面上的O点，O点附近地质结构均匀，O点附近水平地面上的电场可等效成位于O点、且与地面垂直的带正电的金属棒产生的电场。该电场的等差等势线是地面上以O为圆心的一系列同心圆，且从O向外，等势线的间距逐渐增大。已知A、B点在同一半径上，电势分别为φA、φB。则下列说法正确的是（　　） A．图中A点的电场强度小于B点的电场强度 B．行人无论向哪个方向跨步，两脚间距离越大，跨步电压越大 C．A、B连线中点C的电势φC＝ D．A、B连线中点C的电势φC< 【答案】AD 【详解】A．距离O点越远的位置场强越小，则图中A点的电场强度小于B点的电场强度，故A正确； B．根据U=Ed可知，行人在OA连线上跨步时，两脚间距离越大跨步电压越大；沿着某同心圆上跨步时，无论两脚间距离多大，则电势相等，故B错误； CD．根据点电荷周围场强分布规律可知，，而沿着电场线的距离满足，则由可得 即 解得 故C错误，D正确。 故选AD。 33. 如图甲，电荷均匀分布的固定绝缘细圆环，圆心为O，轴线上的电场强度如图乙所示。现有一带正电粒子，以大小为的初速度沿轴线仅在电场力作用下由P点运动到Q点，。以x轴的正向为电场强度的正方向，则（　　）    A．细圆环带负电 B．OP两点间电势差等于OQ两点间电势差 C．该粒子将会在PQ两点之间做往复运动 D．该粒子由P点运动到Q点的过程，电势能先增大后减小 【答案】BD 【详解】A．由图乙可知，圆环左边电场强度向左，右边电场强度向右，圆环带正电。故A错误； B．根据图乙可知，圆环的电场具有对称性。由于两点电场强度大小相同，方向相反。可知 由于 OQ=OP 结合公式 因此可得 故B正确； C．由图乙可知，正电荷先受到向左静电力，该力先大后小，再受到向右的静电力，该力先大后小。因此正电粒子先向右减速，再向右加速。故C错误； D．由P点运动到Q点的过程静电力对正电粒子先做负功再做正功，所以电势能先增大后减小。 故D正确。 故选BD 34. 空间有一圆锥OBB'如图所示，点A、A′分别是两母线OB、OB′的中点，C为AB中点。圆锥顶点O处固定一带负电的点电荷，则（　　）    A．A点比B点的电场强度小 B．A、A′两点的电场强度相同 C．A、A′两点的电势相同 D．AC的电势差等于CB的电势差 【答案】C 【详解】A．根据点电荷的场强公式可知，A点比B点的电场强度大，故A错误； B．根据点电荷的场强公式可知，A、A′两点的电场强度大小相等，但方向不同，故B错误； C．点电荷的等势面是一系列以点电荷为球心的同心球面，则A、A′两点在同一等势面上，所以A、A′两点的电势相同，故C正确； D．由于AC间的电场强度大于CB间的电场强度，所以根据可知，AC的电势差不等于CB的电势差，故D错误。 故选C。 35. 防疫口罩中使用的熔喷布经驻极处理后，可增加静电吸附功能。驻极处理如图所示，针状电极与平板金属电极分别接高压直流电源的正、负极，针尖附近的空气被电离后，带电粒子在电场力作用下运动，熔喷布捕获带电粒子带上静电，熔喷布带电后对电场的影响忽略不计。下列说法正确的是（　　）    A．熔喷布上表面因捕获带电粒子而带负电 B．沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，电势能不断增加 C．沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，加速度逐渐减小 D．图中虚线上的a、b、c三点，电势分别为、、，目，则 【答案】C 【详解】A．针状电极与平行板之间的电场线分布如图所示，带正电粒子所受电场力向下，熔喷布上表面因捕获带电粒子而带正电，故A错误；    B．由图知，沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，电场力做正功，电势能减小，故B错误； C．沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，电场线变疏，电场强度越来越小，根据 加速度逐渐减小，故C正确； D．由图可知， ，由可得 则 解得 故D错误。 故选C。 36. 如图所示，一电场的电场线分布关于轴（沿竖直方向）对称，是轴上的三个点，且，P点在轴的右侧，，则下列不正确的是（　　） A．点的电势比点的电势低 B．在点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿轴做直线运动 C．两点间的电势差小于两点间的电势差 D．将负电荷由点移动到点，电场力做负功 【答案】A 【详解】A．沿着电场线方向，电势逐渐降低，所以M点的电势比P点的电势高，故A错误，符合题意； B．在O点静止释放一带正电粒子，粒子受电场力竖直向上，该粒子将沿y轴做直线运动，故B正确，不符合题意； C．电场线越密集的地方场强越大，根据U = Ed可知M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差，故C正确，不符合题意； D．负电荷往低电势移动，电势能增大，电场力做负功，故D正确，不符合题意。 故选A。 37. 如图所示，绝缘光滑水平面内有一边长为的等边三角形．点是点关于的对称点，是边的中点，和两点分别固定一个电荷量为的点电荷，一质量为、带电量为的小球从点由静止释放。已知静电力常量为，取无穷远处电势为0时，点电荷周围的电势为，其中为考查点到点电荷的距离，则（    ） A．在点，小球的加速度大小为 B．之间的电势差为 C．之间的电势差为 D．在点，小球的速度大小为 【答案】D 【详解】A．小球在点受到的电场力的合力为 解得 选项A错误； B．电场中点，电势为 电场中点，电势为 电势差为 B错误； C．两点电势相等，电势差为零，C错误； D．小球从到用动能定理 解得 选项D正确。 故选D。 38. 某半导体PN结中存在电场，取电场强度E的方向为x轴正方向，其E-x关系如图所示，已知NA=AO=OB=BP。取O点的电势为零，则（     ） A．A点电势低于B点电势 B．电子从N移到P的过程中，电势能先增大后减小 C．电子由N运动到P的过程电场力先减小后增大 D．NA两点之间的电势差小于AO两点之间的电势差 【答案】D 【详解】A．电场强度E的方向为x轴正方向，图中场强都为正值，因为沿着电场方向电势逐渐降低，所以A点电势高于B点的电势，故A错误； B．由N移到P电势一直降低，根据电势能的定义可知，电子从N移到P的过程中，电势能一直增大，故B错误； C．由图可知，电场强度先增大后减小，所以电子由N运动到P的过程电场力先增大后增减小，故C错误； D．由图可知NA两点之间的平均电场强度小于AO两点之间的平均电场强度，由 可知，NA两点之间的电势差小于AO两点之间的电势差，故D正确。 故选D。 39. 我国的特高压直流输电是中国在高端制造领域领先世界的一张“名片”，特别适合远距离输电，若直流高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，并且以高压线与大地接触的那个位置为圆心，形成一簇如图所示的等差等势线同心圆，A、B、C、D是等势线上的四点，当人走在地面上时，如果形成跨步电压就会导致两脚有电势差而发生触电事故，如图所示，则（　　） A．电场强度的大小为 B．电势的大小为 C．间距离等于间距离的2倍 D．人从沿着圆弧走到会发生触电 【答案】B 【详解】A．电场强度看等差等势线的疏密，由题图可知电场强度的大小为 故A错误 B．根据题意，圆心处的电势最高，向外越来越低，电势的大小为 故B正确； C．的平均场强大于BC的平均场强，由图可知，的电势差等于BC电势差的2倍，根据 可以定性判断出间距离小于BC间距离的2倍，故C错误； D．B和D在同一条等势线上，人从B沿着圆弧走到D不会发生触电，故D错误。 故选B。 40. 某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，一个带正电的点电荷只在电场力的作用下沿x轴运动，x1、x2、x3、x4四点间隔相等，则（　　）    A．点电荷在x2和x4处电势能相等 B．x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差 C．点电荷由x1运动到x3的过程中电势能先增大后减小 D．点电荷由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大 【答案】B 【详解】A．从x1到x4场强为正，因此沿x轴正向，沿电场线电势降低，则x2点电势高于x4点的电势，可知点电荷在x2和x4处电势能不相等，选项A错误； B．根据U=Ex可知，图像与坐标轴围成的面积等于电势差，可知x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差，选项B正确； C．从x1到x3电势逐渐降低，可知点电荷由x1运动到x3的过程中电势能逐渐减小，选项C错误； D．从x1到x4点场强沿x轴正向先增加后减小，可知电荷由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小，选项D错误。 故选B。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$