1.4 速度变化快慢的描述--加速度 讲义 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册同步考点题型练

目录 第04课时　速度变化快慢的描述—加速度 1 考点一　速度、速度变化量与速度变化快慢（加速度） 1 考点二　加速度 2 题型1：加速度大小计算 3 题型2：加速度方向 3 题型3：物体加速、加速的判断 4 考点三　从v-t图像看加速度 5 考点四　加速度的多解与另类加速度 7 题型1：加速度的多解 7 题型2：另类加速度 8 巩固训练·提升能力 9 第04课时　速度变化快慢的描述—加速度 考点一　速度、速度变化量与速度变化快慢（加速度） 必备知识·回顾梳理 项目 速度v 速度变化量Δv 加速度a 定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比值 表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 为物体运动的方向，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同 项目 速度v 速度变化量Δv 加速度a 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 大小关系 （1）三者大小没有必然联系，其中一个物理量越（或增）大时，其余两个物理量不一定越（或增）大 （2）加速度a的大小等于速度变化率 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）衡量汽车动力性能的重要指标包括最高速度和加速性能等。下列关于汽车速度、速度的变化量和加速度的说法正确的是(    ) A. 汽车的速度变化量大，加速度就大 B. 汽车的速度变化得越快，加速度就越大 C. 只要汽车的速度大小不变，则加速度就为零 D. 汽车速度在逐渐减小，加速度一定也逐渐减小 【变式训练1】（单选） 关于速度、速度的变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是(    ) A. 物体的速度越大，加速度就越大 B. 加速度很大的物体，速度变化得很快 C. 物体做减速运动时，加速度变小 D. 加速度很大的物体，速度的变化量必然很大 【变式训练2】（单选）关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是(    ) A. 加速度方向为正时，速度一定增加 B. 速度变化得越快，加速度就越大 C. 加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D. 加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 题后反思·方法与技巧 加速度等于速度的变化率；物体的速度变化量大，加速度不一定大；加速度与速度无关，当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动。 考点二　加速度 必备知识·回顾梳理 1.物理意义：描述速度变化的快慢。 2.定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。 3.定义式：a＝。其中Δv表示速度的变化量,a在数值上等于单位时间内速度变化量的大小。 注意:a=只是加速度a的定义式,不是决定式,a与Δv、Δt无关,计算结果为Δt内的平均加速度。 4.单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或m·s－2。 5.加速度的方向：加速度是矢量，其方向与速度的变化量Δv的方向相同。 6.加速度方向与速度方向的关系：在直线运动中，速度增加时加速度的方向与初速度的方向相同，速度减小时加速度的方向与初速度的方向相反。 关键能力·规律方法 加速度对物体运动的影响 （1）物体做加速运动还是减速运动，取决于加速度与速度的方向关系，跟加速度的大小无关。可总结如下： （2）加速度的大小决定速度变化的快慢 物体在运动的过程中,加速度的大小在许多情况下是变化的。只要a、v同向,物体就做加速运动,a、v反向,物体就做减速运动。 例题分析·考点题型 题型1：加速度大小计算 【例题1】（单选）如图所示，这是汽车的速度计。某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时，指针指示在如图甲所示的位置，经过后，指针指示在如图乙所示的位置。若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为(    ) A. B. C. D. 【例题2】（单选）在足球比赛中，足球以的速度沿直线朝运动员滚过来，运动员以的速度将足球沿原路踢回，脚与足球的接触时间为。设足球的初速度方向为正方向，则运动员在踢球的过程中，足球的平均加速度为(    ) A. B. C. D. 【变式训练1】（单选）奥运会网球赛场上，中国运动员郑钦文挥拍进行网前拦截，她将水平飞来、速度大小为的球以大小为的速度反向击回，取网球飞来的方向为正方向，球与球拍接触的时间为则击球过程中(    ) A. 网球的速度变化量为 B. 网球的速度变化量为 C. 网球的平均加速度为 D. 网球的平均加速度为 题后反思·方法与技巧 1.加速度的计算方法 (1)规定正方向。一般选初速度v1的方向为正方向。 (2)判定v2的方向,确定v2的符号，v1、v2的方向与正方向相同时取正值，相反时取负值。 (3)利用公式a=计算，v1表示初速度，v2表示末速度，不能将两者颠倒。要注意速度反向情况下速度变化量的计算。 题型2：加速度方向 【例题1】（单选）如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是，经过一小段时间之后，速度变为， 表示速度的变化量．由图中所示信息可知  (    ) A. 汽车在做加速直线运动 B. 汽车的加速度方向与的方向相同 C. 汽车的加速度方向与的方向相反 D. 汽车的加速度方向与 的方向相反 【变式训练1】（单选）关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是 A. 物体加速度的方向为正方向时，则速度一定增加 B. 物体的速度变化越快，则加速度就越大 C. 物体加速度的方向保持不变，则速度方向也保持不变 D. 物体加速度的大小不断变小，则速度大小也不断变小 【变式训练2】（单选）渝昆高铁是我国“八纵八横”高速铁路主要通道之一，是京昆通道的重要组成部分，线路起自重庆西站，途经重庆市、四川省、贵州省和云南省，接入昆明南站，全长，设计时速为，从重庆到昆明的行车时长将由原先的小时缩短至小时左右，这将极大地促进旅游业、物流业的发展。将动车组视为质点，某时刻速度为，沿直线运动经过一小段时间后速度变为。用表示动车组在这段时间内速度的变化量，用表示动车组在这段时间内的加速度，下列说法正确的是(    ) A. 的方向一定与的方向相同 B. 的方向可能与的方向相反 C. 若，则动车组一定做加速运动 D. 若，则动车组一定做减速运动 题后反思·方法与技巧 加速度的方向与速度变化量的方向相同 题型3：物体加速、加速的判断 【例题1】（单选）某质点由静止开始做直线运动，加速度先由零增大到某一值后，再逐渐减小到零后保持不变，则关于该质点的速度描述正确的是(    ) A. 当加速度达最大值时，速度也达到最大值 B. 当加速度达最大值时，速度方向改变 C. 速度一直在增大，最后保持不变 D. 速度先增大后减小 【变式训练1】（多选）某质点做，的直线运动，加速度的值先由零增大到某一值后，再逐渐减小到零的过程中，该质点(    ) A. 当加速度达最大值时，速度也达到最大值 B. 位移一直在增大，加速度减小到零后仍然继续增大 C. 速度一直在增大，最后保持不变 D. 速度一直在增大，位移先增大后减小 【变式训练2】（单选）赛龙舟是中国民间传统水上体育娱乐项目，在某次比赛中，一龙舟从静止开始运动，最终停下来，关于该龙舟运动的描述，下列说法正确的是(    ) A. 龙舟在加速冲刺阶段，其加速度一定越来越大 B. 龙舟在减速阶段，其加速度一定越来越小 C. 龙舟做匀变速直线运动时，加速度方向由速度方向决定 D. 若在某段时间内，龙舟的加速度与速度方向相同，则其速度一定不断增大 考点三　从v-t图像看加速度 必备知识·回顾梳理 1.v-t图像的斜率：表示物体运动的加速度，即a＝。（如图示） 2.a的定性判断：在同一v-t图像中，图线的斜率越大，其加速度越大。 3.a的定量计算：在图线上取两点，坐标分别为（t1，v1），（t2，v2），则a＝。 关键能力·规律方法 1.如图甲所示，v-t图像为直线 （1）斜率的大小表示加速度的大小； （2）斜率的正负表示加速度的方向； 图线a：斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同。 图线b：斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。 2.如图乙所示，v-t图像为曲线 曲线上某点的切线的斜率表示加速度。 例如：图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知： 图线c表示物体做加速度逐渐增大的加速运动；图线d表示物体做加速度逐渐减小的加速运动。 例题分析·考点题型 【例题1】（多选）如图为某运动物体的速度时间图像，下列说法中正确的是(    ) A. 物体在内的加速度是，内加速度为零，内加速度是 B. 物体在内始终向同一方向运动 C. 物体在时的速度为 D. 物体以某初速开始运动，在内加速运动，内匀速运动，内减速运动 【变式训练1】（单选）某物体沿一直线运动，其速度时间图象如图所示，则下列说法正确的是(    ) A. 第秒内和第秒内速度方向相反 B. 第秒内和第秒内加速度方向相同 C. 第秒内和第秒内加速度方向相反 D. 第秒内速度方向与加速度方向相反 【变式训练2】（单选）如图所示，时刻，质点和均从原点由静止开始做直线运动，其中质点的速度随时间按正弦曲线变化，质点的加速度随时间也按正弦曲线变化，周期均为。在时间内，下列说法正确的是(    ) A. 和均在同一直线上做往复运动 B. 时，和到原点的距离均最远 C. 时，和的运动速度相等 D. 在和两时刻，运动的速度等大反向 题后反思·方法与技巧 分析v-t图像时应注意两点 （1）在v-t图像中，加速度是否变化看有无折点。在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改变，v-t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。 （2）在v-t图像中，速度方向是否改变看与时间轴有无交点。在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变。 考点四　加速度的多解与另类加速度 例题分析·考点题型 题型1：加速度的多解 【例题1】（多选）某质点做匀变速直线运动，初速度大小为，后的速度大小变为了，则质点的加速度大小可能是(    ) A. B. C. D. 【变式训练1】（多选）如图所示，物体以的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过速度大小变为，则物体的加速度(    ) A. 大小为，方向沿斜面向上 B. 大小为，方向沿斜面向下 C. 大小为，方向沿斜面向下 D. 大小，方向沿斜面向上 【变式训练2】（多选）一物体做加速度恒定的变速直线运动，某时刻速度的大小为，后速度的大小变为，在这内该物体的(    ) A. 速度与加速度方向一定相同 B. 速度与加速度方向可能相反 C. 加速度的大小可能小于 D. 加速度的大小可能大于 题后反思·方法与技巧 根据速度时间公式求出加速度，注意速度方向可能与初速度方向相同，可能与初速度方向相反。 题型2：另类加速度 【例题1】（单选）现在的物理学中加速度的定义式为，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”现称“另类匀变速直线运动”，“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度。某一物体做加速运动，满足不变、且，则能反映该质点运动的图大致是(    ) A. B. C. D. 【变式训练1】（单选）研究发现，人体对加速度剧烈变化会有不舒服的感觉，若轮船的加速度变化率越大，乘坐轮船的人感到越不舒服。若用“急动度”这一物理量来描述加速度对时间的变化率，分别用、、表示速度、加速度、时间，则“急动度”的表达式及单位可以是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【变式训练2】（多选）宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种工作都用到急动度的概念，急动度是描述加速度随时间变化快慢的物理量，即，它可以用来反映乘客乘坐交通工具时的舒适程度，当交通工具的急动度为零时乘客感觉最舒适。如图所示为某新能源汽车从静止开始启动的一小段时间内的急动度随时间变化的规律。下列说法正确的是  (    ) A. 时间内汽车的加速度增加得越来越慢 B. 时间内汽车的加速度均匀增大 C. 时刻汽车的加速度为零 D. 时间内汽车汽车加速度的变化量大小为 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是(    ) A. 物体运动的加速度越大，其速度变化一定越快 B. 物体运动的速度增大时，加速度一定增大 C. 物体运动的速度变化量越大，加速度一定越大 D. 物体运动的速度大小不变时，加速度等于零 2.若某物体做直线运动的图像如图所示，则下列说法中正确的是(    ) A. 时物体离出发点最远 B. 时物体的加速度为零 C. 内物体运动的加速度为 D. 时物体运动的加速度方向发生改变 3.如图所示，将弹性小球以大小为的速度从距地面处的点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面高的点时，向上的速度为，从到，小球共用时，则此过程中(    ) A. 小球发生的位移的大小为，方向竖直向上 B. 小球速度变化量的大小为，方向竖直向上 C. 小球平均速度的大小为，方向竖直向下 D. 小球平均加速度的大小为，方向竖直向上 4.有四个运动的物体、、、，物体、运动的图像如图甲所示，物体、从同一地点沿同一方向运动的图像如图乙所示。根据图像作出的以下判断中正确的是(    ) A. 物体和均做加速直线运动，且的加速度比的加速度大 B. 物体和均做匀速直线运动，且的速度比的速度大 C. 物体的加速度比的加速度大 D. 时，物体与物体的加速度相同 5.在物理学的发展过程中，物理学们提出了许多物理学的研究方法，以下关于物理学的研究方法的叙述中，说法正确的是(    ) A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用点来代替物体的方法叫等效替代法 B. 当极短时，就可以表示物体在某时刻或某位置的瞬时速度，这体现了物理学中的微元法 C. 加速度的定义采用的是比值定义法 D. “质点”概念的引入是运用了控制变量法 6.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的图像如图所示。下列图像中，可能正确描述此物体运动的是(    ) A. B. C. D. 二、多选题。 7.关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是(    ) A. 比较加速度大小时，比大 B. 物体的速度变化越快，加速度越大 C. 物体速度的变化率为零时，加速度也为零 D. 物体速度的变化量越大，加速度越大 8.随着汽车不断普及，对于安全驾驶的要求越来越高。路考是驾照考试的指定科目，路考中有一项是定点停车，路考过程中某辆车运动的图像如图所示，下列说法正确的是(    ) A. 内，汽车匀速行驶 B. 内，汽车的加速度大小为 C. 汽车在内的加速度小于内的加速度 D. 汽车在内的运动方向与内的运动方向相反 9.如图所示，为甲乙两物体做直线运动的图像。已知两物体在时相遇，则下列说法中正确的是(    ) A. 时，乙在甲前 B. 内两车不会再次相遇 C. 内甲的加速度为，乙的加速度为，乙的加速度较大 D. 甲的加速度大小始终为，加速度恒定 10.年月日时，中国国际航空股份有限公司以下简称“国航”航班从北京首都国际机场飞抵上海虹桥机场，标志着国航首架飞机成功首航，正式投入运营飞机飞行过程中(    ) A. 速度越大，其加速度一定越大 B. 速度变化量越大，加速度一定越大 C. 加速度不变，其速度可能减小 D. 加速度越大，则速度一定变化快 11.如图所示，将弹性小球以的速度从距地面处的点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面高的点时，向上的速度为，从到，小球共用时，则此过程中(    ) A. 小球发生的位移的大小为，方向竖直向下 B. 小球速度变化量的大小为，方向竖直向上 C. 小球平均速度的大小为，方向竖直向下 D. 小球平均加速度的大小为，方向竖直向上 12.历史上有的科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”“另类匀变速直线运动”，“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度，表示物体做加速运动，表示物体做减速运动，而现在物理学中加速度的定义式为，下列说法正确的是(    ) A. 若且逐渐变小，则可能不变 B. 若且保持不变，则逐渐变小 C. 若且逐渐变大，则可能变小 D. 若且保持不变，则物体在中间位置处的速度为 13.一做变速直线运动的物体，运动过程中加速度方向不变，但加速度逐渐减小，直到为零，则该物体的运动情况可能是(    ) A. 速度一直增大，加速度为零时速度最大，整个过程速度方向不改变 B. 速度逐渐减小，加速度为零时速度最小，整个过程速度方向不改变 C. 速度先减小后增大，加速度为零时速度最大，运动过程中速度方向发生改变 D. 速度先增大再减小，加速度为零时速度最小，运动过程中速度方向发生改变 三、计算题。 14.为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为的遮光条。如图，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，试估算滑块的加速度。 15.一篮球从高处由静止开始下落，经落到地面时速度为，篮球与地面碰撞的时间为，然后以的速度反弹，经到达最高点处。求： 篮球下落过程的平均速度大小和方向； 篮球与地面碰撞过程中的加速度大小和方向； 篮球从开始下落到反弹至最高点，全程的平均速度大小和方向。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 目录 第04课时　速度变化快慢的描述—加速度 1 考点一　速度、速度变化量与速度变化快慢（加速度） 1 考点二　加速度 3 题型1：加速度大小计算 3 题型2：加速度方向 5 题型3：物体加速、加速的判断 6 考点三　从v-t图像看加速度 7 考点四　加速度的多解与另类加速度 10 题型1：加速度的多解 10 题型2：另类加速度 11 巩固训练·提升能力 13 第04课时　速度变化快慢的描述—加速度 考点一　速度、速度变化量与速度变化快慢（加速度） 必备知识·回顾梳理 项目 速度v 速度变化量Δv 加速度a 定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比值 表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 为物体运动的方向，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同 项目 速度v 速度变化量Δv 加速度a 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 大小关系 （1）三者大小没有必然联系，其中一个物理量越（或增）大时，其余两个物理量不一定越（或增）大 （2）加速度a的大小等于速度变化率 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）衡量汽车动力性能的重要指标包括最高速度和加速性能等。下列关于汽车速度、速度的变化量和加速度的说法正确的是(    ) A. 汽车的速度变化量大，加速度就大 B. 汽车的速度变化得越快，加速度就越大 C. 只要汽车的速度大小不变，则加速度就为零 D. 汽车速度在逐渐减小，加速度一定也逐渐减小 【答案】B  【解析】A.物体的速度变化量大，加速度不一定就大，还和变化时间有关，故A错误 B.加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，只要物体的速度变化快，加速度就大，故 B正确 C.物体的速度大小不变，加速度可能也不为零，因为速度的方向可能发生变化，故 C错误 D.物体速度和加速度没有必然的联系，速度减小，加速度也可能增大，故 D错误。 故选：。 【变式训练1】（单选） 关于速度、速度的变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是(    ) A. 物体的速度越大，加速度就越大 B. 加速度很大的物体，速度变化得很快 C. 物体做减速运动时，加速度变小 D. 加速度很大的物体，速度的变化量必然很大 【答案】B  【解析】A.物体的速度大，加速度不一定大，比如物体以较大速度做匀速直线运动，加速度为零，故A错误； B.加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度很大的物体，速度变化得很快，故B正确； C.物体做减速运动时，速度减小，加速度变化情况不确定，故C错误； D.根据，加速度很大的物体，速度的变化量不一定很大，还与时间有关，故 D错误。 【变式训练2】（单选）关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是(    ) A. 加速度方向为正时，速度一定增加 B. 速度变化得越快，加速度就越大 C. 加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D. 加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 【答案】B  【解答】 解：、当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，速度增大，加速度方向为正时，若速度方向为负，则速度减小，故A错误； B、加速度等于速度的变化率，速度变化得越快，加速度就越大，故B正确； C、加速度方向保持不变，速度方向可能改变，故C错误； D、加速度方向与速度方向相同时，虽然加速度减小，但物体速度将越来越大，故D错误。 故选B。 题后反思·方法与技巧 加速度等于速度的变化率；物体的速度变化量大，加速度不一定大；加速度与速度无关，当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动。 考点二　加速度 必备知识·回顾梳理 1.物理意义：描述速度变化的快慢。 2.定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。 3.定义式：a＝。其中Δv表示速度的变化量,a在数值上等于单位时间内速度变化量的大小。 注意:a=只是加速度a的定义式,不是决定式,a与Δv、Δt无关,计算结果为Δt内的平均加速度。 4.单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或m·s－2。 5.加速度的方向：加速度是矢量，其方向与速度的变化量Δv的方向相同。 6.加速度方向与速度方向的关系：在直线运动中，速度增加时加速度的方向与初速度的方向相同，速度减小时加速度的方向与初速度的方向相反。 关键能力·规律方法 加速度对物体运动的影响 （1）物体做加速运动还是减速运动，取决于加速度与速度的方向关系，跟加速度的大小无关。可总结如下： （2）加速度的大小决定速度变化的快慢 物体在运动的过程中,加速度的大小在许多情况下是变化的。只要a、v同向,物体就做加速运动,a、v反向,物体就做减速运动。 例题分析·考点题型 题型1：加速度大小计算 【例题1】（单选）如图所示，这是汽车的速度计。某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时，指针指示在如图甲所示的位置，经过后，指针指示在如图乙所示的位置。若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】由题图可知，初速度约为  ，末速度约为  ，根据加速度的定义式  ，解得汽车的加速度为 。 故选B。 【例题2】（单选）在足球比赛中，足球以的速度沿直线朝运动员滚过来，运动员以的速度将足球沿原路踢回，脚与足球的接触时间为。设足球的初速度方向为正方向，则运动员在踢球的过程中，足球的平均加速度为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：以足球的初速度方向为正方向，根据题意初速度为，末速度为，则由加速度的定义式可得：，故D正确，ABC错误。 故选：。 【变式训练1】（单选）奥运会网球赛场上，中国运动员郑钦文挥拍进行网前拦截，她将水平飞来、速度大小为的球以大小为的速度反向击回，取网球飞来的方向为正方向，球与球拍接触的时间为则击球过程中(    ) A. 网球的速度变化量为 B. 网球的速度变化量为 C. 网球的平均加速度为 D. 网球的平均加速度为 【答案】D  【解析】网球的速度变化量为，故AB错误； 网球的平均加速度为，故C错误，D正确。 题后反思·方法与技巧 1.加速度的计算方法 (1)规定正方向。一般选初速度v1的方向为正方向。 (2)判定v2的方向,确定v2的符号，v1、v2的方向与正方向相同时取正值，相反时取负值。 (3)利用公式a=计算，v1表示初速度，v2表示末速度，不能将两者颠倒。要注意速度反向情况下速度变化量的计算。 题型2：加速度方向 【例题1】（单选）如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是，经过一小段时间之后，速度变为， 表示速度的变化量．由图中所示信息可知  (    ) A. 汽车在做加速直线运动 B. 汽车的加速度方向与的方向相同 C. 汽车的加速度方向与的方向相反 D. 汽车的加速度方向与 的方向相反 【答案】C  【解答】解：、的方向与初速度方向相反，所以汽车做减速运动，故A错误； 、加速度方向与速度变化的方向相同，从图上可以看出汽车的加速度方向与的方向相反，故BD错误，C正确； 故选：。 【变式训练1】（单选）关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是 A. 物体加速度的方向为正方向时，则速度一定增加 B. 物体的速度变化越快，则加速度就越大 C. 物体加速度的方向保持不变，则速度方向也保持不变 D. 物体加速度的大小不断变小，则速度大小也不断变小 【答案】B  【解析】解：、正方向是人为的规定的，可以与加速度的方向相同，也可以与加速度的方向相反，加速度的方向与正方向相同时，加速度就是正的，与正方向相反就是负的，物体是加速还是减速是看加速度的方向与速度的方向相同还是相反，不能只看加速度方向的正负。所以A错误。 B、加速度就是表示物体运动速度变化的快慢，速度变化越快，也就说明加速度大，所以选项正确。 C、加速度的方向不变，速度的方向也可能改变，比如平抛运动，加速度就是竖直向下的，但速度的方向时刻在变，所以选项错误。 D、加速度是表示物体运动速度变化的快慢，当物体做加速运动时，加速度变小，只是说明速度增加的慢了，但速度仍然是在增加的，所以选项错误。 故选：。 【变式训练2】（单选）渝昆高铁是我国“八纵八横”高速铁路主要通道之一，是京昆通道的重要组成部分，线路起自重庆西站，途经重庆市、四川省、贵州省和云南省，接入昆明南站，全长，设计时速为，从重庆到昆明的行车时长将由原先的小时缩短至小时左右，这将极大地促进旅游业、物流业的发展。将动车组视为质点，某时刻速度为，沿直线运动经过一小段时间后速度变为。用表示动车组在这段时间内速度的变化量，用表示动车组在这段时间内的加速度，下列说法正确的是(    ) A. 的方向一定与的方向相同 B. 的方向可能与的方向相反 C. 若，则动车组一定做加速运动 D. 若，则动车组一定做减速运动 【答案】A  【解答】根据加速度的定义式，可知的方向一定与的方向相同，故A正确，B错误； 若，说明速度变化量的方向与规定的正方向一致，不能说明与速度的方向一致，若速度变化量的方向与速度方向相反，动车会做减速运动，所以动车组不一定做加速运动；同理，若，说明速度变化量的方向与规定的正方向相反，不能说明与速度的方向相反，若速度变化量的方向与速度方向相同，动车会做加速运动，所以动车组不一定做减速运动。故CD错误。 故选：。 题后反思·方法与技巧 加速度的方向与速度变化量的方向相同 题型3：物体加速、加速的判断 【例题1】（单选）某质点由静止开始做直线运动，加速度先由零增大到某一值后，再逐渐减小到零后保持不变，则关于该质点的速度描述正确的是(    ) A. 当加速度达最大值时，速度也达到最大值 B. 当加速度达最大值时，速度方向改变 C. 速度一直在增大，最后保持不变 D. 速度先增大后减小 【答案】C  【解析】质点由静止开始做加速运动，加速度先增大后逐渐减小到零，加速度方向始终不变，加速度方向一直与速度方向相同， 质点一直做加速运动，速度一直增大，当加速度为零后速度保持不变，做匀速直线运动，此时速度最大，故ABD错误，C正确。 故选：。 【变式训练1】（多选）某质点做，的直线运动，加速度的值先由零增大到某一值后，再逐渐减小到零的过程中，该质点(    ) A. 当加速度达最大值时，速度也达到最大值 B. 位移一直在增大，加速度减小到零后仍然继续增大 C. 速度一直在增大，最后保持不变 D. 速度一直在增大，位移先增大后减小 【答案】BC  【解析】依题意，质点做，的直线运动，可知质点的速度与加速度同向，质点做加速运动，其速度逐渐增大，当加速度减为时，速度达到最大，之后保持不变。质点一直沿一个方向运动，位移逐渐增大，加速度减小到零后仍然继续增大，故AD错误，BC正确。 故选：。 【变式训练2】（单选）赛龙舟是中国民间传统水上体育娱乐项目，在某次比赛中，一龙舟从静止开始运动，最终停下来，关于该龙舟运动的描述，下列说法正确的是(    ) A. 龙舟在加速冲刺阶段，其加速度一定越来越大 B. 龙舟在减速阶段，其加速度一定越来越小 C. 龙舟做匀变速直线运动时，加速度方向由速度方向决定 D. 若在某段时间内，龙舟的加速度与速度方向相同，则其速度一定不断增大 【答案】D  【解析】龙舟在加速冲刺阶段，加速度与速度同向，其加速度不一定越来越大，龙舟在减速阶段，加速度与速度反向，其加速度不一定越来越小，故AB错误； C.根据加速度的定义式可知，加速度的方向与龙舟速度变化量的方向相同，与龙舟速度无关，故C错误； D.龙舟在某段时间内，加速度与速度方向相同，则速度一定不断增大，故D正确。 故选D。 考点三　从v-t图像看加速度 必备知识·回顾梳理 1.v-t图像的斜率：表示物体运动的加速度，即a＝。（如图示） 2.a的定性判断：在同一v-t图像中，图线的斜率越大，其加速度越大。 3.a的定量计算：在图线上取两点，坐标分别为（t1，v1），（t2，v2），则a＝。 关键能力·规律方法 1.如图甲所示，v-t图像为直线 （1）斜率的大小表示加速度的大小； （2）斜率的正负表示加速度的方向； 图线a：斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同。 图线b：斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。 2.如图乙所示，v-t图像为曲线 曲线上某点的切线的斜率表示加速度。 例如：图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知： 图线c表示物体做加速度逐渐增大的加速运动；图线d表示物体做加速度逐渐减小的加速运动。 例题分析·考点题型 【例题1】（多选）如图为某运动物体的速度时间图像，下列说法中正确的是(    ) A. 物体在内的加速度是，内加速度为零，内加速度是 B. 物体在内始终向同一方向运动 C. 物体在时的速度为 D. 物体以某初速开始运动，在内加速运动，内匀速运动，内减速运动 【答案】AB  【解析】A、根据图像的斜率等于加速度，知物体在内的加速度是： 内加速度为零；内加速度是：，故A正确； B、物体在内速度一直为正值，所以物体始终向同一方向运动，故B正确； C、由图像可知，物体在时的速度为，故C错误； D、由图像可知，物体以的初速度开始运动，在内加速运动，内匀速运动，内减速运动，内做反向的加速运动，故D错误。 故选：。 【变式训练1】（单选）某物体沿一直线运动，其速度时间图象如图所示，则下列说法正确的是(    ) A. 第秒内和第秒内速度方向相反 B. 第秒内和第秒内加速度方向相同 C. 第秒内和第秒内加速度方向相反 D. 第秒内速度方向与加速度方向相反 【答案】D  【解析】解：、第秒内和第秒内速度都是正值，所以方向相同，故A错误；  、第秒内和第秒内的图像斜率一个为正值，一个为负值，图像斜率表示加速度，所以加速度方向相反，故B错误； C、同理可得，第秒内和第秒内加速度方向相同，故C错误； D、第秒内物体速度为负，加速度为正，做减速运动，速度方向与加速度方向相反，故D正确。 故选：。 【变式训练2】（单选）如图所示，时刻，质点和均从原点由静止开始做直线运动，其中质点的速度随时间按正弦曲线变化，质点的加速度随时间也按正弦曲线变化，周期均为。在时间内，下列说法正确的是(    ) A. 和均在同一直线上做往复运动 B. 时，和到原点的距离均最远 C. 时，和的运动速度相等 D. 在和两时刻，运动的速度等大反向 【答案】C  【解析】质点在时间内先加速后减速运动，时刻距离原点最远，时间内反向先加速后减速运动，时刻回到原点，且速度减为零质点在时间内先做加速度增加的加速运动，后做加速度减小的加速运动，时刻速度达到最大，时间内做加速度增大的减速运动，后做加速度减小的减速运动，时刻速度减为零，此过程一直向前运动，时刻距离原点最远，故选项AB错误， C正确 D.图像中与时刻速度等大反向∽图像的面积表示速度变化量，∽内速度的变化量为零，因此与时刻的速度等大同向，D错误。 故选C。 题后反思·方法与技巧 分析v-t图像时应注意两点 （1）在v-t图像中，加速度是否变化看有无折点。在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改变，v-t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。 （2）在v-t图像中，速度方向是否改变看与时间轴有无交点。在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变。 考点四　加速度的多解与另类加速度 例题分析·考点题型 题型1：加速度的多解 【例题1】（多选）某质点做匀变速直线运动，初速度大小为，后的速度大小变为了，则质点的加速度大小可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】BD  【解析】若质点做匀加速直线运动，即末速度的方向与初速度方向相同，， 若质点做匀减速直线运动，末速度的方向与初速度方向相反，，故BD正确，AC错误。 故选：。 【变式训练1】（多选）如图所示，物体以的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过速度大小变为，则物体的加速度(    ) A. 大小为，方向沿斜面向上 B. 大小为，方向沿斜面向下 C. 大小为，方向沿斜面向下 D. 大小，方向沿斜面向上 【答案】BC  【解析】若后物体的速度仍沿斜面向上，则有 若后速度方向沿斜面向下，则有 负号说明加速度沿斜面向下。 故选BC。 【变式训练2】（多选）一物体做加速度恒定的变速直线运动，某时刻速度的大小为，后速度的大小变为，在这内该物体的(    ) A. 速度与加速度方向一定相同 B. 速度与加速度方向可能相反 C. 加速度的大小可能小于 D. 加速度的大小可能大于 【答案】BD  【解析】解：当后的速度方向与初速度方向相同，则加速度为，加速度方向与初速度方向相同， 当后的速度方向与初速度方向相反，则加速度为：，负号表示加速度方向与初速度方向相反， 故选：。 题后反思·方法与技巧 根据速度时间公式求出加速度，注意速度方向可能与初速度方向相同，可能与初速度方向相反。 题型2：另类加速度 【例题1】（单选）现在的物理学中加速度的定义式为，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”现称“另类匀变速直线运动”，“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度。某一物体做加速运动，满足不变、且，则能反映该质点运动的图大致是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：若不变，且，相等位移内速度增加量相等，则知平均速度越来越大，所以相等位移内所用时间越来越少，由可知，越来越大，图像的切线斜率越来越大，故C正确，ABD错误。 故选：。 【变式训练1】（单选）研究发现，人体对加速度剧烈变化会有不舒服的感觉，若轮船的加速度变化率越大，乘坐轮船的人感到越不舒服。若用“急动度”这一物理量来描述加速度对时间的变化率，分别用、、表示速度、加速度、时间，则“急动度”的表达式及单位可以是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C  【解析】解：新物理量表示的是加速度变化的快慢，所以新物理量“急动度”应该等于加速度的变化量与时间的比值，若用表示加速度的变化率，则其表达式为：； 加速度的单位是，或，所以“急动度”的单位应该是或，故C正确，ABD错误。 故选：。 【变式训练2】（多选）宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种工作都用到急动度的概念，急动度是描述加速度随时间变化快慢的物理量，即，它可以用来反映乘客乘坐交通工具时的舒适程度，当交通工具的急动度为零时乘客感觉最舒适。如图所示为某新能源汽车从静止开始启动的一小段时间内的急动度随时间变化的规律。下列说法正确的是  (    ) A. 时间内汽车的加速度增加得越来越慢 B. 时间内汽车的加速度均匀增大 C. 时刻汽车的加速度为零 D. 时间内汽车汽车加速度的变化量大小为 【答案】BD  【解析】由图像可知，在时间内，急动度增加，则加速度增加得越来越快， A错误； 时间内，急动度不变，则加速度均匀增加，B正确 时刻急动度为，但加速度不为，C错误 图像与横轴围成的面积表示加速度的变化量，在时间内， 汽车加速度的变化量大小为，D正确。 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是(    ) A. 物体运动的加速度越大，其速度变化一定越快 B. 物体运动的速度增大时，加速度一定增大 C. 物体运动的速度变化量越大，加速度一定越大 D. 物体运动的速度大小不变时，加速度等于零 【答案】A  【解析】A、加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，故A正确； B、速度增大时，说明物体做加速运动，加速度可能恒定，故B错误； C、速度变化量大，所用时间长，加速度不一定大，故C错误； D、物体运动的速度大小不变，方向改变时，仍存在加速度，故D错误。 故选：。 2.若某物体做直线运动的图像如图所示，则下列说法中正确的是(    ) A. 时物体离出发点最远 B. 时物体的加速度为零 C. 内物体运动的加速度为 D. 时物体运动的加速度方向发生改变 【答案】C  【解析】A.时物体离出发点最远，故A错误； B.时物体的速度为零，但加速度为，故B错误； C.图线的斜率表示物体运动的加速度，所以内物体运动的加速度为，故C正确； D.时物体运动的速度方向改变，但加速度不变，故D错误。 故选C。 3.如图所示，将弹性小球以大小为的速度从距地面处的点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面高的点时，向上的速度为，从到，小球共用时，则此过程中(    ) A. 小球发生的位移的大小为，方向竖直向上 B. 小球速度变化量的大小为，方向竖直向上 C. 小球平均速度的大小为，方向竖直向下 D. 小球平均加速度的大小为，方向竖直向上 【答案】B  【解析】A.位移是指起点到终点的有向线段，由图可知，小球发生的位移为，方向竖直向下，故A错误； B.设速度向下为正，则速度变化量 即小球速度变化量的大小为，方向竖直向上，故B正确； C.小球的平均速度，方向竖直向下，故C错误； D.根据加速度的定义可知 即小球平均加速度的大小为，方向竖直向上，故D错误。 故选B。 4.有四个运动的物体、、、，物体、运动的图像如图甲所示，物体、从同一地点沿同一方向运动的图像如图乙所示。根据图像作出的以下判断中正确的是(    ) A. 物体和均做加速直线运动，且的加速度比的加速度大 B. 物体和均做匀速直线运动，且的速度比的速度大 C. 物体的加速度比的加速度大 D. 时，物体与物体的加速度相同 【答案】B  【解答】题图甲为图像，图像的斜率表示速度，所以物体和均做匀速直线运动，斜率的大小反映速度大小，则的速度比的速度大，故A错误，B正确； C.物体和均做匀变速直线运动，图像的斜率表示加速度，斜率绝对值越大，加速度越大，则的加速度比的加速度小，故C错误； D.时，物体与物体的速度相同，而的加速度总小于的加速度，故D错误。 5.在物理学的发展过程中，物理学们提出了许多物理学的研究方法，以下关于物理学的研究方法的叙述中，说法正确的是(    ) A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用点来代替物体的方法叫等效替代法 B. 当极短时，就可以表示物体在某时刻或某位置的瞬时速度，这体现了物理学中的微元法 C. 加速度的定义采用的是比值定义法 D. “质点”概念的引入是运用了控制变量法 【答案】C  【解析】A.在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用点来代替物体的方法叫理想模型法。A错误； B.当极短时，就可以表示物体在某时刻或某位置的瞬时速度，这体现了物理学中的极限法，B错误； C.加速度的定义采用的是比值定义法，C正确； D.“质点”概念的引入是运用了理想模型法，D错误。 故选C。 6.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的图像如图所示。下列图像中，可能正确描述此物体运动的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解答】由图像可知，时间内的速度变化量大小与时间内的速度变化量大小相等，故ABC错误，D正确。 故选D。 二、多选题。 7.关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是(    ) A. 比较加速度大小时，比大 B. 物体的速度变化越快，加速度越大 C. 物体速度的变化率为零时，加速度也为零 D. 物体速度的变化量越大，加速度越大 【答案】BC  【解答】A.加速度是矢量，负号表示方向，比较加速度大小时，应该比较绝对值，所以比小，故A错误； 物体的加速度描述物体的速度变化快慢，是速度的变化率，所以物体的速度变化越快，加速度越大；物体速度的变化率为零时，加速度也为零；但物体速度的变化量越大，加速度不一定越大，故BC正确，D错误。 8.随着汽车不断普及，对于安全驾驶的要求越来越高。路考是驾照考试的指定科目，路考中有一项是定点停车，路考过程中某辆车运动的图像如图所示，下列说法正确的是(    ) A. 内，汽车匀速行驶 B. 内，汽车的加速度大小为 C. 汽车在内的加速度小于内的加速度 D. 汽车在内的运动方向与内的运动方向相反 【答案】AB  【解答】A.内汽车处于匀速直线运动状态，故A正确； B.内，汽车的加速度大小为，故B正确； C.的加速度大小为，的加速度大小为，因而，故C错误； D.、两个时间段内速度均为正，表明速度都为正方向，运动方向相同，故D错误。 9.如图所示，为甲乙两物体做直线运动的图像。已知两物体在时相遇，则下列说法中正确的是(    ) A. 时，乙在甲前 B. 内两车不会再次相遇 C. 内甲的加速度为，乙的加速度为，乙的加速度较大 D. 甲的加速度大小始终为，加速度恒定 【答案】AB  【解答】A、图像中，图线与坐标轴围成图形的面积表示位移，由图线所围图形的面积知前内甲的位移大于乙的位移，时二者相遇，所以时乙在甲前，故A正确； B、时二者相遇，此时甲速度大于乙速度，后二者都做匀减速直线运动，在时间内甲速度一直大于乙速度，说明甲一直在前方，直到同时减速到零，故两者不会再次相遇，故B正确； C、图像中图线的斜率表示加速度，所以内二者的加速度分别为，， 负号表示方向，乙的加速度较小，故C错误； D、甲在内的加速度为，与内的加速度等大，但方向相反，故D错误。 故选：。 10.年月日时，中国国际航空股份有限公司以下简称“国航”航班从北京首都国际机场飞抵上海虹桥机场，标志着国航首架飞机成功首航，正式投入运营飞机飞行过程中(    ) A. 速度越大，其加速度一定越大 B. 速度变化量越大，加速度一定越大 C. 加速度不变，其速度可能减小 D. 加速度越大，则速度一定变化快 【答案】CD  【解析】A.加速度与速度没有直接关系，物体的速度越大，其加速度不一定越大，如：速度很大做匀速运动的飞机，加速度为零，故A错误； B.加速度的大小与速度变化量无必然联系，故B错误； C.巡航舰的加速度不变，若加速度方向与速度方向相反，则速度减小，故C正确； D.加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，故D正确。 11.如图所示，将弹性小球以的速度从距地面处的点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面高的点时，向上的速度为，从到，小球共用时，则此过程中(    ) A. 小球发生的位移的大小为，方向竖直向下 B. 小球速度变化量的大小为，方向竖直向上 C. 小球平均速度的大小为，方向竖直向下 D. 小球平均加速度的大小为，方向竖直向上 【答案】AB  【解答】A.位移是指起点到终点的有向线段，由图可知，小球发生的位移为，方向竖直向下，故A正确； B.设速度向下为正，则速度变化量 即小球速度变化量的大小为，方向竖直向上，故B正确； C.小球的平均速度，方向竖直向下，故C错误； D.根据加速度的定义可知 即小球平均加速度的大小为，方向竖直向上，故D错误。 故选AB。 12.历史上有的科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”“另类匀变速直线运动”，“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度，表示物体做加速运动，表示物体做减速运动，而现在物理学中加速度的定义式为，下列说法正确的是(    ) A. 若且逐渐变小，则可能不变 B. 若且保持不变，则逐渐变小 C. 若且逐渐变大，则可能变小 D. 若且保持不变，则物体在中间位置处的速度为 【答案】AD  【解析】A.若  且逐渐变小，相等位移内速度增加量减小，平均速度变大，在相等位移内所用时间减小，由  可知，  可能不变，A正确； B.若  且保持不变，由  可知，在相等位移内速度增加量相等，平均速度越来越大，所以在相等位移内所用时间越来越少，由  可知，  越来越大，B错误； C.若  且逐渐变大，在相等位移内速度增加量增大，平均速度越来越大，所以在相等位移内所用时间越来越少，由  可知，  越来越大，C错误； D.若  且保持不变，在相等位移内速度增加量相等，在物体通过前半段位移  过程中速度变化量为  ，则物体在中间位置处的速度为，D正确。 故选AD。 13.一做变速直线运动的物体，运动过程中加速度方向不变，但加速度逐渐减小，直到为零，则该物体的运动情况可能是(    ) A. 速度一直增大，加速度为零时速度最大，整个过程速度方向不改变 B. 速度逐渐减小，加速度为零时速度最小，整个过程速度方向不改变 C. 速度先减小后增大，加速度为零时速度最大，运动过程中速度方向发生改变 D. 速度先增大再减小，加速度为零时速度最小，运动过程中速度方向发生改变 【答案】ABC  【解析】若加速度方向与速度方向相同，则物体速度一直增大，且方向不变，因为加速度方向不变，不存在减速过程。加速度为零时，速度不变，达到最大值，A正确，D错误； 若加速度与速度方向相反，则物体速度逐渐减小。当加速度减小为零，速度没有减小至零时，则物体速度达到最小值，整个过程速度方向不改变；当速度减小至零，加速度没有减小至零时，物体做反向加速运动，直至加速度变为零，运动过程中速度方向发生改变，BC正确。 故选ABC。 三、计算题。 14.为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为的遮光条。如图，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，试估算滑块的加速度。 【答案】解：滑块到第一个光电门的速度为： 滑块到第二个光电门的速度为： 由加速度的定义式得： 加速度方向水平向左  15.一篮球从高处由静止开始下落，经落到地面时速度为，篮球与地面碰撞的时间为，然后以的速度反弹，经到达最高点处。求： 篮球下落过程的平均速度大小和方向； 篮球与地面碰撞过程中的加速度大小和方向； 篮球从开始下落到反弹至最高点，全程的平均速度大小和方向。 【答案】解：由平均速度的定义式有， 解得篮球下落过程的平均速度大小为，方向竖直向下； 选竖直向下为正方向，由加速度的定义式有， 故篮球与地面碰撞过程中的加速度大小为，方向竖直向上； 选竖直向下为正，篮球从开始下落到反弹至最高点的总位移为， 总时间为， 由平均速度的定义式有，方向竖直向下。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$