1.3 位置变化快慢的描述--速度 讲义 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册同步考点题型练

目录 第03课时　位置变化快慢的描述--速度 1 考点一　速度 1 考点二　平均速度与瞬时速度 3 题型1：平均速度与瞬时速度 4 题型2：分段运动的平均速度 6 考点三　速度—时间图像 7 考点四　常见测速问题 10 巩固训练·提升能力 12 第03课时　位置变化快慢的描述--速度 考点一　速度 必备知识·回顾梳理 1.物理意义：表示物体运动的快慢。 2.定义：位移与发生这段位移所用时间之比。 3.定义式：v＝。 4.单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1；常用单位还有千米每时（km/h或km·h－1）、厘米每秒（cm/s或cm·s－1）等。 注意：①1 m/s＝3.6 km/h，②1 m/s＝100 cm/s。 5.矢量性：速度是矢量，方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同，在一维坐标系中,速度方向可用带正、负号的数值表示,正号表示与规定的正方向相同,负号表示与规定的正方向相反 关键能力·规律方法 1.速度的理解 （1）v＝是定义式，不能认为v与Δx成正比、与Δt成反比。另外需要注意，Δx是物体发生的位移，不是路程。 （2）Δx与Δt具有一一对应关系，Δx是物体在Δt时间内发生的位移，Δt是物体发生位移Δx需要的时间。 （3）速度是矢量，比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。 （4）初中的“速度”概念是路程与相应时间的比值，实际是物体的平均速率，与高中的“速度”概念是不同的。 2.比值定义法的理解 （1）比值定义法：用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量，如速度、压强、密度等。 （2）比值定义法的特点：用比值定义法定义的物理量一般不随定义所用的物理量的改变而改变。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）如图所示，两位同学从滑道最高端的同一位置先后滑下，到达底端的同一位置，对于整个下滑过程，两同学的(    ) A. 位移一定相同 B. 时间一定相同 C. 末速度一定相同 D. 平均速度一定相同 【答案】A  【解析】下滑过程中的始末位置相同，即位移相同，由于两者与滑道间的动摩擦因数可能不同，所以运动情况可能不同，即运动时间以及到达底端的速度不一定相同，A正确，、C错误；位移相同，而所用时间不一定相同，所以两者的平均速度不一定相同，D错误． 【变式训练1】（单选）方程式赛车，赛道如图所示，比赛时下列说法正确的是(    ) A. 研究赛车全程轨迹时不可以将赛车看作质点 B. 赛车运动一周位移为零 C. 赛车手发现自己在后退，他是以地面为参考系 D. 赛车在拐弯过程中速度不变 【答案】B  【解析】A.研究赛车全程轨迹时，赛车的大小和形状可以忽略，可以将赛车看作质点，故A错误； B.赛车运动一周位移为零，故B正确； C.赛车手发现自己在后退，他是以速度较快的车为参考系，以地面为参考系，赛车手是前进的，故C错误； D.赛车在拐弯过程中速度方向改变，故D错误。 故选B。 【变式训练2】（单选）如图所示为甲、乙两个质点运动的位移时间图像，则在时间内，关于甲、乙两质点的运动，下列说法正确的是(    ) A. 两质点运动的路程不同 B. 两质点的平均速度不同 C. 甲质点运动的速度不断减小 D. 两质点在任一时刻的速度均不相等 【答案】C  【解析】、由图可知，在时间内，两质点运动的路程相同，位移相同，平均速度相同，、项错误 C、图线的斜率表示速度大小，甲质点的速度不断减小，项正确， D、在某一时刻，图线甲的斜率与图线乙的斜率相等时，两质点的速度相等，项错误。 故选C。 题后反思·方法与技巧 速度是位移与时间的比值，确定速度可以分两步，第一先确定位移，第二确定位移所用时间。 考点二　平均速度与瞬时速度 必备知识·回顾梳理 1.平均速度 （1）物理意义：描述物体在某一段时间内运动的平均快慢程度及方向。 （2）定义式：v＝。 （3）方向:与这段时间内的位移方向相同。 2.瞬时速度 （1）定义:在表达式v=中,当Δt非常非常小时,运动快慢的差异可以忽略不计,此时,我们就把叫作物体在时刻t的瞬时速度。(极限思想) （2）方向:物体在该时刻的运动方向。 （3）物理意义：描述物体在某时刻运动的快慢及方向, 是精确地描述物体运动快慢和方向的物理量。 （4）匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动。 3.速率和平均速率 (1)速率:瞬时速度的大小叫作速率,是一个标量,没有方向。一般汽车速度计显示的是速率。 (2)平均速率:物体通过的路程与通过这一路程所用时间的比叫作平均速率,在一般情况下平均速率并不等于平均速度的大小。 关键能力·规律方法 1.平均速度与瞬时速度的区别与联系 项目 平均速度 瞬时速度 物理意义 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，与一段位移或一段时间相对应 精确描述物体运动的快慢及方向，与某一时刻、某一位置相对应 大小 由公式＝求出 v＝（Δt极小） 方向 与该段过程的位移方向相同，与运动方向不一定相同 该状态物体运动的方向 联系 （1）瞬时速度总为零时，平均速度一定为零；平均速度为零时，瞬时速度不一定为零；平均速度大，某一时刻的瞬时速度不一定大。 （2）在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等。 （3）当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度等于瞬时速度 (4) 平均速度对应位移和时间, 瞬时速度对应位置和时刻. 2.平均速度与平均速率的区别与联系 项目 平均速度 平均速率 定义 平均速度＝ 平均速率＝ 标矢性 矢量，有方向 标量，无方向 联系 都粗略地表示物体运动的快慢 单位相同，在国际单位制中，单位是米每秒，符号是m/s 平均速度的大小一般小于平均速率。只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但此时也不能说平均速度的大小就是平均速率 例题分析·考点题型 题型1：平均速度与瞬时速度 【例题1】学校操场跑道的平面示意图如图所示，该跑道由两个半圆跑道和两个直线跑道组成，已知直线跑道，每个半圆跑道的弧长也为。某次学校举办运动会，甲、乙、丙三位同学均视为质点分别参加了、和赛跑，三位同学参加比赛时均以点为起跑点，均沿逆时针方向跑动，最终获得的成绩分别为、和，求： 甲同学参加赛跑的平均速度大小计算结果可保留两位有效数字 乙同学参加赛跑的位移大小计算结果可保留和根号 丙同学参加赛跑的平均速度大小。 【答案】甲同学跑  ，沿直线运动，则位移为  ，用时  ，则平均速度 乙同学参加赛跑的终点为点，则位移大小为之间的距离，根据几何关系可知位移大小为 丙同学参加赛跑，终点和起点位置相同，则位移为零，则平均速度为零。 【变式训练1】（单选）如图所示，气垫导轨上的滑块经过光电门时，其上的遮光条会将光遮住，光电门可自动记录遮光时间，已知遮光条的宽度为。下列说法正确的是(    ) A. 事实上，为遮光条通过光电门过程的平均速度 B. 为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可换用宽度更宽的遮光条 C. 为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可令滑块的释放点更靠近光电门 D. 只用和可计算出滑块的加速度 【答案】A  【解析】解：对于光电门，如果遮光条的宽度很小，滑块通过光电门时的时间足够短，由平均速度公式，代替滑块的瞬时速度误差较小，与释放点到光电门的位置无关，也不能用这两个量计算加速度。故A正确，BCD错误。 故选：。 【变式训练2】（单选）龟兔赛跑的故事告诉我们“满招损、谦受益”的道理。如图所示为乌龟和兔子沿直线赛跑的图像，则下列判断正确的是(    ) A. 乌龟与兔子同时由同一位置开始运动 B. 乌龟做初速度为零的匀加速直线运动 C. 在时间里兔子的平均速度较大 D. 乌龟获胜的原因是全程的平均速度较大 【答案】D  【解析】A、兔子和乌龟是从同一地点出发的，但是乌龟比兔子提前出发，故A错误； B、根据图像的斜率表示速度，知乌龟的速度不变，做匀速直线运动，故B错误； C、在图像中交点表示相遇，从图像上可以看出，所以时刻和时刻乌龟与兔子相遇，在时间里乌龟与兔子的位移相等，则平均速度也相同，故C错误； D、由图像可知，乌龟先通过了预定位移达到终点，全程的平均速度较大；故D正确。 题后反思·方法与技巧 求平均速度的三步骤 题型2：分段运动的平均速度 【例题1】（单选）一辆汽车从甲地沿直线开往乙地，前一半位移内的平均速度为，后一半位移内的平均速度是，则这辆汽车全程的平均速度是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】根据平均速度定义可知这辆汽车全程的平均速度为 。 故选D。 【变式训练1】（单选）某人沿直线做单方向运动，由到的速度为，由到的速度为，若，则这全过程的平均速度是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】设，则有，；总时间； 全程的平均速度； 故选D． 【变式训练2】（单选）年中国山地自行车联赛总决赛在云南省文山州西畴县香坪山落下帷幕，我省共派出省队、征途自行车俱乐部、湖北工业职业技术学院三支代表队名运动员参赛，取得了金银铜的成绩。若某辆自行车在某段时间内做单向直线运动，在整段时间内的平均速度大小，前三分之二时间内的平均速度大小，则后三分之一时间内的平均速度大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】设物体运动的总时间为，则物体在整段时间内的平均速度大小是， 解得。故选C。 题后反思·方法与技巧 注意平均速度和平均速率的区别，平均速度大小是位移与所用时间的比值，而平均速率为通过路程与所用时间比值。 考点三　速度—时间图像 必备知识·回顾梳理 1.图像的建立：以时间t为横轴，速度v为纵轴，根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的速度—时间（v-t）图像。 2.物理意义：速度—时间（v-t）图像可直观地表示物体速度随时间的变化规律。 关键能力·规律方法 1.从v-t图像中可获得的信息 （1）可以从图像上直接读出某一时刻速度的大小。 （2）可以从图像上直接判断速度的方向。若图像位于t轴的上方，表示物体向正方向运动；若图像位于t轴的下方，表示物体向负方向运动。 （3）可以从图像上直观地看出速度随时间的变化情况。如图所示，a为匀速直线运动的v-t图像，b为加速直线运动的v-t图像，c为减速直线运动的v-t图像。其中匀速直线运动的v-t图像是一条平行于t轴的直线，速度的大小和方向都不随时间变化。 2.纵轴截距的意义：表示初始时刻物体的瞬时速度。 3.图线交点的意义：两条图线相交，表示该时刻两物体的瞬时速度相同。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）甲、乙两小车从同一地点、同时开始沿相同方向做直线运动，图像如图所示甲速度减为后不再运动，根据图像提供的信息可知(    ) A. 甲车在内的加速度大小为 B. 甲车内与内的速度方向相反 C. 在乙追上甲之前，末两小车相距最远 D. 末甲、乙两小车相遇，且离出发点距离为 【答案】D  【解析】A、根据图象的斜率表示加速度，可知，，甲车在内的加速度大小为，故A错误； B、甲车内与内的速度均为正，速度方向相同，故B错误； C、甲、乙两小车在同一地点同时开始沿同一方向做直线运动，在内，甲车的速度比乙车的大，甲车在乙车的前方，两者间距逐渐增大；后，甲车的速度比乙车的小，两者间距逐渐减小，所以末两小车相距最远，故C错误； D、根据图象与时间轴围成的面积表示位移，可知，内，甲车的位移，乙车的位移，则，因甲、乙两小车在同一地点同时开始沿同一方向做直线运动，因此，末甲、乙两小车相遇，且离出发点距离为，故D正确。 故选：。 【变式训练1】（单选）如图所示为一个运动质点的图像，则下列图中与之对应的图像为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】由图像得到质点在时间内的速度为； 质点在时间内的速度为； 质点在内的速度为。 故选B。 【变式训练2】（单选）中国游泳选手张雨霏参加个项目比赛，夺得枚奖牌，是年巴黎奥运会荣获奖牌数最多的运动员。在蝶泳比赛中，运动员游完全程在水平方向的速度随时间变化的图像如图所示，图中各段均为直线段，运动员初速度为，则和内的平均速度大小之比为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】由图像可知：的位移：，其中，解得： 的位移：，解得：； 所以和内的平均速度大小之比为：； 故B正确，ACD错误。 考点四　常见测速问题 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）“区间测速”就是在两个抓拍点安装探头，测出同一辆车通过这两个点的时间，再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均车速，如果超过该路段的最高限速，即被判为超速。如图所示，在高速公路上有一段平直公路，抓拍点、相距，一辆轿车点分通过抓拍点的速度为，点分通过抓拍点的速度为，该路段最高限速。下列判断正确的是(    ) A. 该轿车通过抓拍点、时会判为超速 B. 该轿车通过抓拍点、时不会判为超速，说明该车始终未超速 C. 该轿车在该区间内行驶会判为超速 D. 该轿车在该区间内行驶时速度一定小于 【答案】C  【解析】判断是否超速，需要将某点速度和规定的最大速度进行比较。故： A.通过抓拍点的速度为，通过抓拍点的速度为，则该轿车通过抓拍点、时不会判为超速，故A错误； 由题可知点分，通过抓拍点，点分通过抓拍点，轿车行驶时间为  ，则轿车的平均速度为 ，则该轿车在该区间内行驶会判为超速，无法判断轿车在该区间内行驶时的瞬时速度是否一定小于，故C正确，BD错误。 故选C。 【变式训练1】（单选）如图是停在高速公路上的超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波信号，根据发出和接收到信号间的时间差，测出汽车的速度；图中、是测速仪先后发出的两个超声波信号，、分别是测速仪检测到的、由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描、之间的时间间隔 ，超声波在空气中传播的速度是，若汽车是匀速直线行驶，则根据图可知，下列说法正确的是(    ) A. 图中每小格表示的时间是 B. 信号传播到被测汽车时，汽车距测速仪的距离是 C. 汽车正在向远离测速仪的方向行驶 D. 汽车的匀速时的速度大小是 【答案】B  【解析】A.如图所示，、之间一共有格，共，则每一小格表示，故A错误； B.如图所示，测速仪第一次发出信号到接受到信号所用的时间为 在时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第一次相遇的位置反射回去，所以第一次相遇的位置到测速仪的距离为，故B正确； C.如图所示，测速仪第二次发出信号到接受到信号所用的时间为 在时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第二次相遇的位置反射回去，所以第二次相遇的位置到测速仪的距离为 因为，所以汽车正在向靠近测速仪的方向行驶，故C错误； D.汽车与超声波第一次相遇到第二次相遇所用的时间为 汽车与超声波第一次相遇的位置到到第二次相遇的位置的距离为 则汽车的速度为，故D错误。 故选B。 【变式训练2】（多选）一段高速公路上限速，为监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图所示：路面下，距离埋设两个传感器线圈和，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车在本题中可看作质点经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为，经微型计算机处理后得出该车的速度。若超速，则计算机将控制架设在路面上方的照相机对汽车拍照，留下违章证据。根据以上信息，下列说法正确的是(    ) A. 计算汽车速度的表达式 B. 计算汽车速度的表达式 C. 若，，照相机将会拍照 D. 若，，照相机将会拍照 【答案】AC  【解析】计算汽车速度的原理是利用短时间内的平均速度来代替瞬时速度，故汽车速度的表达式为，A正确，B错误； C.若  ，  ，则汽车的速度为，超速，照相机将会拍照，C正确； D.若  ，  ，则汽车的速度为，未超速，照相机不会拍照，故D错误。 故选AC。 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.图甲所示为中国队选手杨家玉以小时分秒的成绩夺得巴黎奥运会女子公里竞走项目金牌。假设杨家玉在水平路面上的一段运动轨迹如图乙所示，下列说法正确的是(    ) A. 小时分秒指的是时刻 B. 杨家玉公里竞走全程的平均速度约为 C. 从到的过程中，位移方向与平均速度方向相同 D. 研究杨家玉跑步时的摆臂幅度，可将其视为质点 【答案】C  【解析】A.小时分秒指的是时间间隔，故A错误； B.公里指的竞走全程的路程，平均速度等于位移除以时间，由于不知道位移大小，所以无法确定杨家玉公里竞走全程的平均速度大小，故B错误； C.根据  ，可知从到的过程中，位移方向与平均速度方向相同，故C正确； D.研究杨家玉跑步时的摆臂幅度，杨家玉的形状大小不能忽略不计，不可以将其视为质点，故D错误。 故选C。 2.高速摄影机可以对高速移动目标进行跟踪拍摄，在某次跑赛事中，用一架在赛道旁运动的高速摄影机跟踪拍摄运动员，将高速摄影机和运动员视为质点，他们的位移时间图像如图所示，图线交点对应的时刻为，下列说法正确的是 A. 时间内，运动员的位移比摄影机的位移大 B. 时刻，运动员和摄影机的速度相同 C. 时间内，运动员的平均速度和摄影机的相同 D. 时间内，运动员的速度变化量和摄影机的相同 【答案】C  【解析】A.图像纵坐标表示质点所处的位置，纵坐标之差表示位移，故时间内，运动员和摄影机的位移一样大，故A错误； B.图像斜率表示速度，故时刻，运动员和摄影机的斜率不同，则速度不同，故B错误； C.平均速度是位移与时间的比值，时间内，两者位移和运动时间均相同，则平均速度相同，故C正确； D.根据图像，摄影机做匀速直线运动，速度变化量为零，而运动员做加速运动，速度变化量大于零，故D错误。 故选C。 3.物体通过两段连续相等位移的平均速度分别为，，则物体在整个运动过程中的平均速度是  (    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】设整个过程的总位移为，则物体通过第一段位移所用时间为，物体通过第二段位移所用时间为，则物体在整个运动过程中的平均速度为，代入数据得，故B正确。 4.一质点始终向着一个方向做直线运动，在前位移内平均速度为，后位移内平均速度为，则物体在位移内平均速度大小是  (    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】设前位移的时间为，则有，设后位移的时间为，则有，则物体在位移内运动的总时间为，则物体在位移内平均速度大小为，故选项B正确． 5.如图所示是甲、乙、丙三个物体做匀速直线运动的图像，根据图像信息判断，正确的是(    ) A. 三个物体运动速度关系是 B. 相同时间它们运动的路程关系是 C. 运动相同路程所用时间关系是 D. 若路程相同，同时出发丙最先到达终点 【答案】D  【解析】、由图象可知，乙的速度，由图象可知甲的速度，丙的速度，所以，三个物体运动速度关系是，故错误； 、根据可知，时间相同时路程和速度成正比，所以相同时间它们运动的路程关系是，故错误； 、根据可知，路程相同时时间与速度成反比，所以运动相同路程所用时间关系是，故错误； 、因为，根据可知，若路程相同，同时出发丙用的时间最少，所以丙最先到达终点。故正确。 故选D。 6.甲、乙两个质点在平面直角坐标系的坐标平面内运动，同时经过点，然后同时到达点，运动过程如图所示，则从到过程中，甲、乙两个质点(    ) A. 平均速度相同 B. 平均速率相同 C. 经过点时速度可能相同 D. 经过点时，乙的速度比甲的速度大 【答案】A  【解答】A.平均速度等于位移与时间的比值，故从到位移相同，时间相同，平均速度相同，A正确 B.平均速率等于路程与时间的比值，乙的路程大，乙的平均速率大，B错误； C.甲乙经过点时速度方向不同，故C错误； D.由题目所给条件，无法比较经过点时速度大小，D错误 故选A。 7.下列位移时间图像、速度时间图像能够反映出物体做往返运动的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】A.由图中  图像可知，物体一直沿正方向运动，故A错误； B.由图中  图像可知，物体一直沿负方向运动，故B错误； C.由图中  图像可知，物体先沿负方向运动，后沿正方向运动，故C正确； D.由图中  图像可知，物体一直沿正方向运动，故D错误。 故选C。 8.在校运动会上，某同学以的成绩获得男子乙组冠军，比赛过程简化如图，测得他从点到点用时，在点的瞬时速度大小为，在点的瞬时速度大小为，间的距离为。则该同学在此内的平均速度大小是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】根据平均速度定义式该同学在此内的平均速度大小：，故C正确。 9.在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚．上山的平均速率为，下山的平均速率为，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是  (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D  【答案】 从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚时，通过位移为零，因此平均速度为零； 设从山脚爬上山顶路程为，则有： 上山时间：，下山时间： 因此往返平均速率为：，故ABC错误，D正确。 故选D。 10.如图所示为某质点做直线运动时的图象，图象关于图中虚线对称，则在时间内，关于质点的运动，下列说法正确的是(    ) A. 若质点能两次到达某一位置，则两次的速度都不可能为零 B. 若质点能三次通过某一位置，则可能三次都是加速通过该位置 C. 若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过 D. 若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小一定相等 【答案】C  【解析】、分析质点运动过程可知，质点在  时间内能两次到达的位置有两个，分别对应质点运动速度为零的两个位置，因此、D错误； 、如图，画出质点运动的过程图： 在质点沿负方向加速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次加速，一次减速；在质点沿负方向减速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次减速，一次加速，故C正确，D错误． 故选：。 11.如图所示的是、、三个质点运动的速度时间图象图象，若三质点同时从同一位置出发，则关于三个质点的运动，下列说法中正确的是(    ) A. t1时刻，a、b两质点的速度大小相等、方向相反 B. t1时刻后，质点b位于a、c的前面 C. 0~t1时间内，a位于b、c两质点的前面 D. 0~t1时间内，a、b两质点间的距离在不断减小 【答案】C  【解答】A.t1时刻a、b两质点的图象相交，说明两质点的速度大小相等、方向相同，故A错误； BC.根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，知0~t1时间内，a的位移最大，而三质点同时从同一位置出发，所以t1时刻，质点a位于b、c的前面，t1时刻后，质点b的速度大于a的速度，两者间距减小，但开始阶段a仍在b的前面。t1时刻后，c沿负向运动，b位于c的前面，故B错误，C正确； D.0～t1时间内，a的速度大于b的速度，a在b的前面，则a、b两质点间的距离不断增大，故D错误。 故选C。 二、多选题。 12.甲、乙两质点在相邻平行直线轨道上运动的位移时间图像图像如图所示，其中甲的图线是直线，乙的图线是抛物线。下列说法正确的是(    ) A. 在内，甲做匀减速直线运动 B. 末，乙运动方向改变 C. 在内的某一时刻，甲、乙的速度有可能相同 D. 在内，甲乙间的距离先增加再减小 【答案】BD  【解析】甲的图像是一条倾斜的直线，表示甲做匀速直线运动，A错误； 在内，乙沿正方向运动，在内，沿运动，所以在时，乙运动方向改变，故B正确； 在内，甲沿方向运动，乙沿正方向运动，两者速度的方向不相同，故速度不可能相同，故C错误； 在内，乙的速度大小先小于甲的速度大小，后大于甲的速度大小，所以甲乙间的距离先增加再减小，当二者速度相等时，距离最大，故D正确。 故选BD。 13.赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有(    ) A. B. C. D. 【答案】BD  【解析】A.此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误； B.此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确； C.此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误； D.此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会并齐，故D正确。 故选：。 14.多选交通部门常用测速仪检测车速。测速原理是测速仪前、后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号超声波脉冲，再根据两次信号的时间差测出车速，如图甲所示。某次测速中，测速仪发出与接收超声波信号的情况如图乙所示，表示超声波与测速仪之间的距离。假设超声波的速度为且保持不变。下列说法正确的是(    ) A. B. C. 被测汽车速度是 D. 被测汽车速度是 【答案】BD  【解析】由题图可知：超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为 由可得，超声波通过的距离为 超声波第二次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为 超声波通过的距离为，故A错误，B正确； 故汽车行驶的距离为 由题图可知测试仪发出的超声波两次间隔时间为，则超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为；超声波第二次发出的时间为末，超声波第二次与汽车相遇的时刻应该是：，故汽车行驶的时间为 所以汽车行驶的速度为，故C错误，D正确。 故选BD。 三、计算题。 15.慢跑有益于身体健康，经常慢跑能在很大程度上预防心脑血管相关疾病。一名老师在晚上进行夜跑，她以点为起点先向东以的速度匀速跑了到达点，然后又以的速度接着向北匀速跑了到达最终点点对于矢量需描述出大小和方向。试解： 从到的位移？ 从到的位移和平均速度？ 【答案】解：从到的位移大小为，方向由指向或方向为向东。 从到的位移大小为， 则从到的位移大小为， 方向由指向或由得方向为东偏北， 从到的平均速度大小为， 方向由指向或方向为东偏北。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 目录 第03课时　位置变化快慢的描述--速度 1 考点一　速度 1 考点二　平均速度与瞬时速度 3 题型1：平均速度与瞬时速度 4 题型2：分段运动的平均速度 5 考点三　速度—时间图像 5 考点四　常见测速问题 7 巩固训练·提升能力 9 第03课时　位置变化快慢的描述--速度 考点一　速度 必备知识·回顾梳理 1.物理意义：表示物体运动的快慢。 2.定义：位移与发生这段位移所用时间之比。 3.定义式：v＝。 4.单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1；常用单位还有千米每时（km/h或km·h－1）、厘米每秒（cm/s或cm·s－1）等。 注意：①1 m/s＝3.6 km/h，②1 m/s＝100 cm/s。 5.矢量性：速度是矢量，方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同，在一维坐标系中,速度方向可用带正、负号的数值表示,正号表示与规定的正方向相同,负号表示与规定的正方向相反 关键能力·规律方法 1.速度的理解 （1）v＝是定义式，不能认为v与Δx成正比、与Δt成反比。另外需要注意，Δx是物体发生的位移，不是路程。 （2）Δx与Δt具有一一对应关系，Δx是物体在Δt时间内发生的位移，Δt是物体发生位移Δx需要的时间。 （3）速度是矢量，比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。 （4）初中的“速度”概念是路程与相应时间的比值，实际是物体的平均速率，与高中的“速度”概念是不同的。 2.比值定义法的理解 （1）比值定义法：用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量，如速度、压强、密度等。 （2）比值定义法的特点：用比值定义法定义的物理量一般不随定义所用的物理量的改变而改变。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）如图所示，两位同学从滑道最高端的同一位置先后滑下，到达底端的同一位置，对于整个下滑过程，两同学的(    ) A. 位移一定相同 B. 时间一定相同 C. 末速度一定相同 D. 平均速度一定相同 【变式训练1】（单选）方程式赛车，赛道如图所示，比赛时下列说法正确的是(    ) A. 研究赛车全程轨迹时不可以将赛车看作质点 B. 赛车运动一周位移为零 C. 赛车手发现自己在后退，他是以地面为参考系 D. 赛车在拐弯过程中速度不变 【变式训练2】（单选）如图所示为甲、乙两个质点运动的位移时间图像，则在时间内，关于甲、乙两质点的运动，下列说法正确的是(    ) A. 两质点运动的路程不同 B. 两质点的平均速度不同 C. 甲质点运动的速度不断减小 D. 两质点在任一时刻的速度均不相等 题后反思·方法与技巧 速度是位移与时间的比值，确定速度可以分两步，第一先确定位移，第二确定位移所用时间。 考点二　平均速度与瞬时速度 必备知识·回顾梳理 1.平均速度 （1）物理意义：描述物体在某一段时间内运动的平均快慢程度及方向。 （2）定义式：v＝。 （3）方向:与这段时间内的位移方向相同。 2.瞬时速度 （1）定义:在表达式v=中,当Δt非常非常小时,运动快慢的差异可以忽略不计,此时,我们就把叫作物体在时刻t的瞬时速度。(极限思想) （2）方向:物体在该时刻的运动方向。 （3）物理意义：描述物体在某时刻运动的快慢及方向, 是精确地描述物体运动快慢和方向的物理量。 （4）匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动。 3.速率和平均速率 (1)速率:瞬时速度的大小叫作速率,是一个标量,没有方向。一般汽车速度计显示的是速率。 (2)平均速率:物体通过的路程与通过这一路程所用时间的比叫作平均速率,在一般情况下平均速率并不等于平均速度的大小。 关键能力·规律方法 1.平均速度与瞬时速度的区别与联系 项目 平均速度 瞬时速度 物理意义 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，与一段位移或一段时间相对应 精确描述物体运动的快慢及方向，与某一时刻、某一位置相对应 大小 由公式＝求出 v＝（Δt极小） 方向 与该段过程的位移方向相同，与运动方向不一定相同 该状态物体运动的方向 联系 （1）瞬时速度总为零时，平均速度一定为零；平均速度为零时，瞬时速度不一定为零；平均速度大，某一时刻的瞬时速度不一定大。 （2）在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等。 （3）当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度等于瞬时速度 (4) 平均速度对应位移和时间, 瞬时速度对应位置和时刻. 2.平均速度与平均速率的区别与联系 项目 平均速度 平均速率 定义 平均速度＝ 平均速率＝ 标矢性 矢量，有方向 标量，无方向 联系 都粗略地表示物体运动的快慢 单位相同，在国际单位制中，单位是米每秒，符号是m/s 平均速度的大小一般小于平均速率。只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但此时也不能说平均速度的大小就是平均速率 例题分析·考点题型 题型1：平均速度与瞬时速度 【例题1】学校操场跑道的平面示意图如图所示，该跑道由两个半圆跑道和两个直线跑道组成，已知直线跑道，每个半圆跑道的弧长也为。某次学校举办运动会，甲、乙、丙三位同学均视为质点分别参加了、和赛跑，三位同学参加比赛时均以点为起跑点，均沿逆时针方向跑动，最终获得的成绩分别为、和，求： 甲同学参加赛跑的平均速度大小计算结果可保留两位有效数字 乙同学参加赛跑的位移大小计算结果可保留和根号 丙同学参加赛跑的平均速度大小。 【变式训练1】（单选）如图所示，气垫导轨上的滑块经过光电门时，其上的遮光条会将光遮住，光电门可自动记录遮光时间，已知遮光条的宽度为。下列说法正确的是(    ) A. 事实上，为遮光条通过光电门过程的平均速度 B. 为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可换用宽度更宽的遮光条 C. 为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可令滑块的释放点更靠近光电门 D. 只用和可计算出滑块的加速度 【变式训练2】（单选）龟兔赛跑的故事告诉我们“满招损、谦受益”的道理。如图所示为乌龟和兔子沿直线赛跑的图像，则下列判断正确的是(    ) A. 乌龟与兔子同时由同一位置开始运动 B. 乌龟做初速度为零的匀加速直线运动 C. 在时间里兔子的平均速度较大 D. 乌龟获胜的原因是全程的平均速度较大 题后反思·方法与技巧 求平均速度的三步骤 题型2：分段运动的平均速度 【例题1】（单选）一辆汽车从甲地沿直线开往乙地，前一半位移内的平均速度为，后一半位移内的平均速度是，则这辆汽车全程的平均速度是(    ) A. B. C. D. 【变式训练1】（单选）某人沿直线做单方向运动，由到的速度为，由到的速度为，若，则这全过程的平均速度是(    ) A. B. C. D. 【变式训练2】（单选）年中国山地自行车联赛总决赛在云南省文山州西畴县香坪山落下帷幕，我省共派出省队、征途自行车俱乐部、湖北工业职业技术学院三支代表队名运动员参赛，取得了金银铜的成绩。若某辆自行车在某段时间内做单向直线运动，在整段时间内的平均速度大小，前三分之二时间内的平均速度大小，则后三分之一时间内的平均速度大小为(    ) A. B. C. D. 题后反思·方法与技巧 注意平均速度和平均速率的区别，平均速度大小是位移与所用时间的比值，而平均速率为通过路程与所用时间比值。 考点三　速度—时间图像 必备知识·回顾梳理 1.图像的建立：以时间t为横轴，速度v为纵轴，根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的速度—时间（v-t）图像。 2.物理意义：速度—时间（v-t）图像可直观地表示物体速度随时间的变化规律。 关键能力·规律方法 1.从v-t图像中可获得的信息 （1）可以从图像上直接读出某一时刻速度的大小。 （2）可以从图像上直接判断速度的方向。若图像位于t轴的上方，表示物体向正方向运动；若图像位于t轴的下方，表示物体向负方向运动。 （3）可以从图像上直观地看出速度随时间的变化情况。如图所示，a为匀速直线运动的v-t图像，b为加速直线运动的v-t图像，c为减速直线运动的v-t图像。其中匀速直线运动的v-t图像是一条平行于t轴的直线，速度的大小和方向都不随时间变化。 2.纵轴截距的意义：表示初始时刻物体的瞬时速度。 3.图线交点的意义：两条图线相交，表示该时刻两物体的瞬时速度相同。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）甲、乙两小车从同一地点、同时开始沿相同方向做直线运动，图像如图所示甲速度减为后不再运动，根据图像提供的信息可知(    ) A. 甲车在内的加速度大小为 B. 甲车内与内的速度方向相反 C. 在乙追上甲之前，末两小车相距最远 D. 末甲、乙两小车相遇，且离出发点距离为 【变式训练1】（单选）如图所示为一个运动质点的图像，则下列图中与之对应的图像为(    ) A. B. C. D. 【变式训练2】（单选）中国游泳选手张雨霏参加个项目比赛，夺得枚奖牌，是年巴黎奥运会荣获奖牌数最多的运动员。在蝶泳比赛中，运动员游完全程在水平方向的速度随时间变化的图像如图所示，图中各段均为直线段，运动员初速度为，则和内的平均速度大小之比为(    ) A. B. C. D. 考点四　常见测速问题 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）“区间测速”就是在两个抓拍点安装探头，测出同一辆车通过这两个点的时间，再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均车速，如果超过该路段的最高限速，即被判为超速。如图所示，在高速公路上有一段平直公路，抓拍点、相距，一辆轿车点分通过抓拍点的速度为，点分通过抓拍点的速度为，该路段最高限速。下列判断正确的是(    ) A. 该轿车通过抓拍点、时会判为超速 B. 该轿车通过抓拍点、时不会判为超速，说明该车始终未超速 C. 该轿车在该区间内行驶会判为超速 D. 该轿车在该区间内行驶时速度一定小于 【变式训练1】（单选）如图是停在高速公路上的超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波信号，根据发出和接收到信号间的时间差，测出汽车的速度；图中、是测速仪先后发出的两个超声波信号，、分别是测速仪检测到的、由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描、之间的时间间隔 ，超声波在空气中传播的速度是，若汽车是匀速直线行驶，则根据图可知，下列说法正确的是(    ) A. 图中每小格表示的时间是 B. 信号传播到被测汽车时，汽车距测速仪的距离是 C. 汽车正在向远离测速仪的方向行驶 D. 汽车的匀速时的速度大小是 【变式训练2】（多选）一段高速公路上限速，为监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图所示：路面下，距离埋设两个传感器线圈和，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车在本题中可看作质点经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为，经微型计算机处理后得出该车的速度。若超速，则计算机将控制架设在路面上方的照相机对汽车拍照，留下违章证据。根据以上信息，下列说法正确的是(    ) A. 计算汽车速度的表达式 B. 计算汽车速度的表达式 C. 若，，照相机将会拍照 D. 若，，照相机将会拍照 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.图甲所示为中国队选手杨家玉以小时分秒的成绩夺得巴黎奥运会女子公里竞走项目金牌。假设杨家玉在水平路面上的一段运动轨迹如图乙所示，下列说法正确的是(    ) A. 小时分秒指的是时刻 B. 杨家玉公里竞走全程的平均速度约为 C. 从到的过程中，位移方向与平均速度方向相同 D. 研究杨家玉跑步时的摆臂幅度，可将其视为质点 2.高速摄影机可以对高速移动目标进行跟踪拍摄，在某次跑赛事中，用一架在赛道旁运动的高速摄影机跟踪拍摄运动员，将高速摄影机和运动员视为质点，他们的位移时间图像如图所示，图线交点对应的时刻为，下列说法正确的是 A. 时间内，运动员的位移比摄影机的位移大 B. 时刻，运动员和摄影机的速度相同 C. 时间内，运动员的平均速度和摄影机的相同 D. 时间内，运动员的速度变化量和摄影机的相同 3.物体通过两段连续相等位移的平均速度分别为，，则物体在整个运动过程中的平均速度是  (    ) A. B. C. D. 4.一质点始终向着一个方向做直线运动，在前位移内平均速度为，后位移内平均速度为，则物体在位移内平均速度大小是  (    ) A. B. C. D. 5.如图所示是甲、乙、丙三个物体做匀速直线运动的图像，根据图像信息判断，正确的是(    ) A. 三个物体运动速度关系是 B. 相同时间它们运动的路程关系是 C. 运动相同路程所用时间关系是 D. 若路程相同，同时出发丙最先到达终点 6.甲、乙两个质点在平面直角坐标系的坐标平面内运动，同时经过点，然后同时到达点，运动过程如图所示，则从到过程中，甲、乙两个质点(    ) A. 平均速度相同 B. 平均速率相同 C. 经过点时速度可能相同 D. 经过点时，乙的速度比甲的速度大 7.下列位移时间图像、速度时间图像能够反映出物体做往返运动的是(    ) A. B. C. D. 8.在校运动会上，某同学以的成绩获得男子乙组冠军，比赛过程简化如图，测得他从点到点用时，在点的瞬时速度大小为，在点的瞬时速度大小为，间的距离为。则该同学在此内的平均速度大小是(    ) A. B. C. D. 9.在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚．上山的平均速率为，下山的平均速率为，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是  (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10.如图所示为某质点做直线运动时的图象，图象关于图中虚线对称，则在时间内，关于质点的运动，下列说法正确的是(    ) A. 若质点能两次到达某一位置，则两次的速度都不可能为零 B. 若质点能三次通过某一位置，则可能三次都是加速通过该位置 C. 若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过 D. 若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小一定相等 11.如图所示的是、、三个质点运动的速度时间图象图象，若三质点同时从同一位置出发，则关于三个质点的运动，下列说法中正确的是(    ) A. t1时刻，a、b两质点的速度大小相等、方向相反 B. t1时刻后，质点b位于a、c的前面 C. 0~t1时间内，a位于b、c两质点的前面 D. 0~t1时间内，a、b两质点间的距离在不断减小 二、多选题。 12.甲、乙两质点在相邻平行直线轨道上运动的位移时间图像图像如图所示，其中甲的图线是直线，乙的图线是抛物线。下列说法正确的是(    ) A. 在内，甲做匀减速直线运动 B. 末，乙运动方向改变 C. 在内的某一时刻，甲、乙的速度有可能相同 D. 在内，甲乙间的距离先增加再减小 13.赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有(    ) A. B. C. D. 14.多选交通部门常用测速仪检测车速。测速原理是测速仪前、后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号超声波脉冲，再根据两次信号的时间差测出车速，如图甲所示。某次测速中，测速仪发出与接收超声波信号的情况如图乙所示，表示超声波与测速仪之间的距离。假设超声波的速度为且保持不变。下列说法正确的是(    ) A. B. C. 被测汽车速度是 D. 被测汽车速度是 三、计算题。 15.慢跑有益于身体健康，经常慢跑能在很大程度上预防心脑血管相关疾病。一名老师在晚上进行夜跑，她以点为起点先向东以的速度匀速跑了到达点，然后又以的速度接着向北匀速跑了到达最终点点对于矢量需描述出大小和方向。试解： 从到的位移？ 从到的位移和平均速度？ 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$